1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Размвры ядра я а-раеяад Основные факты относительно атомных ядер уже были изложены в гл. 111 и многократно использовались в последующих главах книги. Сейчас наша задача состоит в том, чтобы разобраться, в какой степени современная квантовая механика способна объяснить эти элементарные свойства и многие другие экспериментальные факты более сложного характера. Простейшее свойство ядра — это его размер, который, как мы выяснили, имеет порядок 1О-а см, т. е. тот же порядок, что и диаметр электрона.
Уже само по себе это представляется достаточным, чтобы исключить мысль о том, что электроны могут в каком-либо геометрическом смысле входить в состав ядра; другие соображения также приводят к тому же выводу (гл. П1, й 4; гл. 'Ч11, $2). Возникает естественный вопрос: можно ли получить более подробные сведения о «радиусах» различных ядерг Если бы мы были вправе считать, что ядра подчиняются законам классической механики и что они представляют собой твердые шарики, то эффективные сечения, которые можно определить из опытов по рассеянию (это описано в гл. 111, $ 3), совпали бы с геометрическими поперечными сечениями яЩ где 11 — радиус ядра.
Вообще говоря, ни то, ни другое предположение не соответствует истине. Однако все-таки можно считать, что приближенно они выполняются, если в роли рассеивающихся частиц выступают быстрые нейтроны. Действительно, для незаряженнмк частиц существенны лишь короткодействующие силы, а при больших скоростях дебройлевская длина волны Х мала в сравнении с радиусом ядра м, так что обычная механика должна оказаться хорошим приближением.
Таким образом, было обнаружено, что радиус тяжелых элементов, таких, кзк РЬ или 1.1, составляет 10-м см, а элементы средней части периодической системы обладают заметно меньшим радиусом, 6 ° !О-м см. Другой метод оценки ядерного радиуса основан на рассмотрении плр таких ядер, которые отличаются друг от друга Гл И1. дверная 4авшса только заменой нейтрона на протон — так называемых «зеркаль- ных» ядер.
Таковы, например, (,Нз,,Не'), (з1 1~,,Ве'), (~Х"* вО'г) и многие другие пары. Оказывается, что энергии связи ядер- компаньонов различны и что ядро с ббльшим зарядом обладает большей энергией. Можно вчитать, что короткодействующие ядерные силы (гл. П, $8) одинаковы двя любой пары нуклонов (протонов и нейтронов). Поэтому разницу в энергиях связи ме- йгду двумя зеркальными ядрами следует полностью отнести за чет электростатической энергии, обязанной лишнему протону. та энергия равна В' е/63зе/М (см. приложение 29). Сравнивай это выражение е наблюдаемой величиной В' (ко- торая вычисляется по дефекту масс), мы получаем численное Значение Я.
Оно подчиняется эмпирической формуле Л 1,5 ° 10 ~А'ь см, где А — массовый номер (т. е. ближайшее к атомному весу це- лое число, см. гл, П1 $4) илн, иначе говоря, полное числб йуклонов. Волее Фонкий анализ проблемы, учитывающий обмен- ные эффекты и отличия в распределении плотности от модели бдноройного п)ара, приводит, однако, к другому выражению, Я (1,3й0,1) ° 10 мАь с,в, Г ~,%'.- о, мй)щцее значение подтверждено недавними эксперимен- ами ффп1та4тер, 1933 г) по кулойовскому рассеянию высоко; йнерг ых электронов на ядрах.
Оказалось, что такие зкспе« рныенты можно удовлетворительно интерпретировать, только й едположив, что в ядре существует область уменьшения плот- , лежащая вблизи поверхности и имеющая толщину по- рядка Ф/3, где )г теперь дается соотношением 10-мА'ь Влизкое значение Я получается также из рассмотрения свойств (з-мевоатомов (т. е. атомов, в которых связанные злектронь) замещены р,-мейонами). Если последнюю формулу пере- йнсать в внде 4п)гз(ЗА сопз(, то станет ясно видно, что нй долю каждого нуклона приходится приблизительно один и тот же объем; этот очень разумный результат подтверждает исход- ное предположение о силах взаимодействия между нуклонами.
Кроме того, формула хорошо согласуется с результатами ужв упоминавш)1хся опытов по рассеянию нейтронов, а если ее экс- траполировать на большие атомные номера, то и е другим ме Фодом, цримвнимым к радиоактивным ядрам. д Д Размеры адра и ы-раааад В этом методе мы сталкиваемся с самым фундаментальным приложением квантовой механики к ядрам — с объяснением радиоактивного распада. Как мы уже говорили, существуют два $ азличных вида естественных распадов: и-распад и 1)-распад.
десь мы рассмотрим только излучение а частиц, отложив )1-раапад на следующие параграфы. Важный количественный закон для и-распада был эксперцментально открыт Гейгером и Нутталом в 1911 г:, он устанавлц. веет связь между скоростью и-частицы и и временем жизни радиоактивного ядра Т. Именно, закон Гейгера — Нуттала гласит~ 1и Т * А+ В 1п ю, где А и  — константы. Ф в $' 72 Кратераабрззвый щюеэцваа сааоэаго есыа, уяармвэааыпщо а"чэстапт эвутрв щцзэ. Теоретическое объяснение, которое было дано независимо Гамовым и Кондоном и Гюрни в 1928 г., основывается на глу боком отличии квантовой механики от классической, отличии, которое играет важную роль н в других случаях (например, для эффекта холодной эмиссии электронов). Чтобы получить динамическую картину связи м-частицы с другими частями ядра, нужно вообразить себе некоторое силовое поле, которое могло бы удержать ее внутри ядра, так что его потенциал должен был бы иметь форму, напоминающую кратер (фиг.
72). Форма внешних стенок кратера нам известна: нз экспериментов по рассея нию следует, что закон Кулона выполняется вплоть до очень малых расстояний (гл. П1, $3) — для урана, например, вплоть до расстояний, меньших чем га 3 ° 10™ см. Вершина кратера поэтому наверняка выше, чем 2аз(2 — 2)/га (вспомним, что и-частица несет двойной заряд). Для Я 90 это составляет 14*10 а эра. Но энергия излучаемых а-частиц не достигает к Гз. Яй Ядвриак физика половины этой величины.
Поэтому, если первоначально а-частица находится внутри кратера, то по законам обычной механики она никогда н не смогла бы выйти наружу. Иначе обстоит дело в квантовой механике. Движение частицы внутри кратера в этом случае соответствует волновому процессу, нлн лучше сказать — стоячей волне. Рассмотрим оптическую аналогию: полное отражение светового луча, прошедшего сквозь стекло и встретившего на своем пути плоскую поверхность, разделяющую стекло н воздух н образующую острый угол с первоначальным направлением луча. В согласии с волновой теорией, прн этом и в воздухе возникнут своего рода волновые возбуждения, правда, не уносящие энергию и проникающие в воздушное пространство лишь на расстояние порядка нескольких длин волн.
Но если взять другую стеклянную пластинку н расположить ее параллельно первой настолько близко, что ее поверхность окажется в той области воздушной прослойки, где волновые возбуждения имеют еще заметную интенсивность, то сейчас же небольшое количество энергии начнет просачиваться во второе тело н возникнет продолжение — правда, очень слабое — исходного луча. Очевидно, по мере сближения пластинок интенсивность прошедшей сквозь воздушную прослойку волны будет быстро увеличиваться, н в пределе, когда пластинки придут в тесное соприкосновение, первоначальный луч будет пронизывать границу не изменяясь.
В волновой механике, рассматривая стенки кратера, мы встречаемся точно с таким же положением вещей. Если стенки имеют конечную высоту н ширину, то стоячие волны внутри кратера никоим образом. не ограничены-его.размерамн — в ослабленном виде они проникают сквозь стенки, превращаясь снаружи в расходящиеся волны. Но поскольку квадрат амплитуды волны ~ф~з определяет вероятность обнаружить частицу, мы должны заключить, что прохождение частицы сквозь потенциальный барьер возможно н что число таких событий пропорционально ~ф~в.
Ясно, что квадрат амплитуды будет стремительно уменьшаться по мере увеличения толщины барьера; особенно существенна при этом его толщина на той высоте, которая соответствует энергии и-частицы (см. фнг. 72). Поэтому у быстрых а-частиц гораздо больше шансов покинуть ядро; это качественно соответствует закону Гейгера и Нуттала. Точный анализ (приложение 30) приводит к сравнительно сложной формуле аналогичного характера. Прн выводе этой формулы не нужны какие- либо специальные предположения о внутреннем устройстве энергетического кратера: фактически существенны только его радиус н высота. Для всех тяжелых радиоактивных ядер значение радиуса оказалось приблизительно равным 8 ° 10-" аж Именно исследования показали, что существуют два вида сверхтоикой структуры.
В первом случае причиной расщепления линий служит присутствие в химическом элементе некоторого количества ядер-изотопов: небольшая разница в массах вызывает смещение спектральных линий, что для смеси изотопов и воспринимается как сверхтонкая структура. Второй случай гораздо важнее и связан с ориентацией ядра. Приходится считать, что ядро воздействует на внешние электроны не просто как точечный заряд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
