1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 46

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 46)

Но должен сохраняться и импульс, а это запрещает испускание одного светового кванта, который, конечно, обладает определенным импульсом таслис= т,с. Поэтому возможны два случая либо в пустом пространстве возникают два световых кванта, каждый с энергией т,сл Ч, ° 10' эв, либо соседняя частица принимает на себя остаток импульса. Если ею будет электрон, то он унесет треть энергии 2шасз, так что световому кванту ос- ф В. Волковая теория еяика электрона танется '/этяесэ 680000 эв.

Если же этой частицей будет ядро, то из-за своей огромной массы оно примет лишь очень небольшую энергию, и поэтому световой квант получит полностью свои 2тпесз= 10в эв. В действительности при рассеянии у-лучей' на атомах, кроме обычного комптоновского рассеяния, испускаются монохроматические волны, одна из которых обладает энергией почти точно в полмиллиона электрон-вольт.

По всей вероятности, она возникает при соединении электрона и познтрона, первоначально образовавшегося при поглощении у-лучей (Грей и Тэррант, Жолио). Этот процесс был убедительно продемонстрирован Клемперером (1934 г.). Он вызвал искусственную радиоактивность у бора и углерода, бомбардируя их протонами и дейтронами (см. гл. П1, $5); эти вещества стали мощными источниками позитронов.

Позитроны поглощались куском металла, помещенным между двумя полусферическими счетчиками у-квантов (гл. П, $4). При этом, как оказалось, оба счетчика одновременно регистрируют кванты, а частота таких совпадений намного превышает частоту любых возможных случайных совпадений, Таким образом, два световых кванта в один н тот же момент испускаются в противоположных направлениях.

По поглощению же можно судить, что это как раз кванты с энергией в полмиллиона электрон-вольт. Два других процесса чрезвычайно редки (в согласии с теорией). Недавние (1955 — 1956 гг.) открытия антипротона р- и анти- нейтрона йо, сделанные Чемберленом, Сегре, Вигандом и Ип снлзнтнсом, принесли с собой дальнейшее подтверждение основных идей теории Дирака.

Эти частицы находятся в том же отношении к протону и нейтрону (соответственно), в каком повит он — к электрону. есмотря на значительные успехи, днраковская теория дырок-позитронов исе же далека от совершенства, поскольку в ней не учитывается должным образом взаимодействие большого числа электронов отрицательной энергии с полем излучения. Мы уже знаем (гл. 1Ч, 3 1), что, рассматривая взаимодействие электромагнитного излучения с атомами и электронами, излучение следует считать квантованным.

Формально можно применить хоропо разработанную схему квантования таких волновых полей — процедуру «вторичного квантования». Далее, из соображений симметрии следовало бы ожидать, что волновое поле Дирака также должно быть квантованным. Действительно, это квантование можно провести подобным же образом, В результате мы получаем теорию, в которой физическая система состоит из ансамбля электронов и позитронов с положительными энергиями, взаимодействующих с ансамблем фотонов. При этом в теории допускается возможность рождения илн аннигиляции 13 м. Боев Гл.

У1. Сиив глекгрона и пршщии Паули любого члена системы. Но здесь возникают новые трудности. Одна из них связана с тем, что собственная энергия электрона, обусловленная его взаимодействием с полем излучения, бесконечна. Другая — с явлением,.обычно называемым поляризацией вакуума: даже если в,действительности не образуется электрон-позитронных пар, виртуальное существование таких состояний приводит к реальным физическим следствиям, именно к появлению распределения плотности заряда в вакууме, как если бы вакуум обладал диэлектрической поляризуемостью. Математические выражения для этих величин часто приводят к бесконечностям.

Однако оказалось возможным ликвидировать эти бесконечности, пользуясь техникой перенормировок массы и заряда й Бете, 1947 г.; Крамерс, 1948 г.; Тати и Томонага, 1948 г.: вингер, 1948 г:, Дайсон, 1949 г.). Например, эффект взаимо,действия электрона с полем' излучения состоит в том, что появляется добавочная энергия, пропорциональная кинетической энергии электрона, причем коэффициент пропорциональности имеет вид логарифмически расходящегося интеграла.

Но эта добавочная энергия могла бы быть обусловлена н увеличением массы покоя электрона с ш до ш+6т, где 6ш и содержит расходящийся интеграл. Поскольку, однако, всякий электрон непре менно взаимодействует с полем излучения, его наблюдаемая масса покоя равна именно т+бт,. так что величина т+6лт должна с самого начала использоваться в теории. Поэтому в современной теории мы должны компенсировать это увеличение массы, вычитая добавки к кинетической энергии, обусловленные 6т. Это как раз и приведет к сокращению бесконечной части собственной энергии электрона. Такой процесс, известный как иеренормировка массы, удаляет бесконечности, появляющиеся в теории в результате учета взаимодействия с излучением.

Остающиеся бесконечности, связанные с поляризацией вакуума, можно ликвидировать с помощью аналогичного процесса, называемого иеренормировкой заряда. В этом случае возникающие бесконечности эквивалентныизменению заряда электрона на бе, причем бг представляет собой заряд, индуцированный в вакууме, и включает все расходящиеся интегралы.

Поскольку, однако, вакуум всегда присутствует, наблюдаемый заряд всегда равен г+бг. Как и в перенормировке массы, для компенсация этого необходимо вычесть члены, обусловленные бе, что снова в точности компенсирует пресловутые бесконечности Итак, хотя главная непреодоленная трудность теории заключается в непременном появлении бесконечных величин, процесс перенормировки обеспечивает возможность однозначно ликвидировать их, Э 9. Плотноегь лленгронноео облака ~ У. Плотность алектрокного облака Вернемся теперь к проблеме, рассматривавшейся в $8 на- стоящей главы.

Обсудим, как можно осуществить эксперимен- тальное исследование плотности вероятности ~ф~' электронного облака при помощи измерения интенсивности рентгеновских лу- чей н электронов, рассеянных в веществе. Мы видели (гл. Ш, 5 2; приложение 8), что обычный свет рассеивается на свободных электронах.

Как известно, падаю- щий луч интенсивности 1е вызывает излучение, интенсивность Уг которого в точке, удаленной на расстояние г от рассеивателя й лежащей на линии, образующей угол 8 с направлением падаю- щего луча, равна Если же электроны не свободны, а связаны в атоме, это выра- жение оказывается неверным, и его необходимо умножить на коэффициент, зависящий от плотности электронного облака. Вычисление (проведенное в приложении 14) дает Ц8) = ! Р (8ИЧ (8), где Р(8) = 4л ~ г~ ~ ф(г) ~~ — К-~ бг. о Р(8) называют атомньем формфакгором. Фигурирующая в нем величина К зависит от угла 8 между направлением падающего луча и направлением наблюдения: К= 2А з1п — 8, 1 где А=2я/Х вЂ” волновое число (число волн на 2п см).

Наблюдения Р(8) для всех углов отклонения 8 дают воз- можность определить ~ф(г) ~', для чего необходимо решить при- веденное выше интегральное уравнение. Хотя математически сделать это просто — требуется лишь обратить обычный инте- грал Фурье, — практическое осуществление этой операции чрез- вычайно сложно. Дело в том, что мы вынуждены изучать не отдельные атомы, а совокупйости огромных количеств их в газах, жидкостях или твердых телах. Структура среды приво- дит к образованию интерференционных картин, накладываю- щихся на картины, связанные с формфактором.

В газах и жид. костях, атомы которых расположены беспорядочно, мы полу- чаем кольца уменьшающейся интенсивности вокруг падающего луча. Вид колец в основном зависит от среднего расстояния Гл. П. Сааи алаатраиа и ариичаа Паули между атомами. В твердых кристаллах получаются хорошо известные интерференционные картины Лауэ — Брегга. Формфактор модифицирует распределение интенсивностей в этих эффектах, но не он один влияет на него. Имеются чисто геометрические факторы, такие, как ширина и удаленность используемых щелей, температурный эффект, связанный с тепловым движением атомов, влияние неидеальности кристалла и т.

д. Поэтому не так легко отделить эффект формфактора от действия всех Остальных причин, определяющих наблюдаемую интенсивность. В случае рассеяния электронов с достаточно большими скоростями мы получаем следующее выражение для числа частиц, отклоненных на угол 8 в единице телесного угла (приложение 24), называемого дифференциальным сечением; О (В) =11(В) 1а, где ПВ) = —,",, — „„Д,-й. (.г — Р(Е) )1 зто сводится к формуле Резерфорда (гл. 1П, 5 3; приложения 9 и 20), если пренебречь членом Г(6).

Характеристики

Список файлов книги