1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Изучаемый образец окружается несколькимн витками спирали, которая создает осциллирующее магнитное поле меньше чем в один гаусс, перпендикулярное по стоянному полю. Либо частота переменкого, либо напряжен- 4 д Момвиг ковиивотва овавквиии и мавиигима момвиг 24$ ность Н постоянного поля может прн этом меняться (последнее, впрочем, удобнее). Резонансные частоты в этом случае определяются теми значениями Н, для которых наблюдается нанбольшее поглощение энергии осцнллнрующего поля. В аналогичном методе Блоха, Хансена н Паккарда (1946 г.) резонанс фиксируется по максимальному сигналу в регнстрнрующем витке, расположенном перпендикулярно как постоянному, так н переменному полю.
Спнн н магнитный момент служат простейшими указаннямн на аннзотропню ядерной структуры. Но существуют также й другие эффекты более высокого порядка, связанные с аннзотрапней. ЭтЬ легко понять, рассмотрев электростатический потенг цнал Ф, созданный пронзвольным распределением заряда нэ большом расстоянии г. В первом прнблнженнн Ф окажется к)(; лоновскнм потенциалом, пропорциональным 1/г. Но появятСя н члены высших порядков, пропорциональные Цгз, 1/гв, ..., тяй что для ядра с атомным номером к., обладающего акснальной симметрией, получится Ф(г, 6) и ~Е+ ~ Р,(соз 6)+~.~.Р~(соз 6)+ ...), где 6 — угол между радиус-вектором и направленнем спина, в Рь Рь ... — так называемые сферические функцнн (полнномы Лежандра).
Коэффициенты р, д, ... зависят от распределения заряда; р есть днпольный момейт, д — квадрупольный момент, В качестве иллюстрации представим себе ядро как равномернр Заряженный эллипсоид вращення„ось сймметрин которогб равна а, а другая ось — Ь. Тогда справедливо равенство и =-~Е(а' — Ьв). 2 Действие квадрупольного момента ядра было действнтельнр обнаружено; оно состоит в нарушении эквнднстантностн лнний сверхтонкой структуры (Шулер н Шмидт, 1935 г.). Этот эффек1 можно объяснить, предположив, что в энергню взаимодействия, кроме членов; пропорцнональных м сов(1,,/) (см.
гл, 'Л, $2), входят также н члены с созе(1, /). Разумеется, такие члены можно извлечь нз приближений высшего порядка по магнитному моменту; прн этом, однако, множитель прн созз (1, д окажется пропорциональным )Р. На нзотопах элемента европня Еп'м н Епнв были проведены соответствующне измерения )в н множителя прн квадратичном члене; выяснилось, что пропорцнональность последнего удвоенной величине )кз не наблюдается.
Возникшее расхождение можно объясннть влиянием квадрупольнргр момента. Непосредственное Га. 71Д Ядармаа лазика определение е провел Раби (1939 г.) с помощью своего магнито-резонансного метода молекулярных пучков. Было получено значение д 2,73 ° !О™ см', Оно свидетельствует об очень незначительной анизотропии. Действительно, нз последней формулы мы получаем для малых (а — Ь) и У=1 а — Ь 5 Ф 3.41 ° 10 ~ ООФ а 2 2аэ 3~10 3 где и положено приблизительно равным 3 ° 10-ээ см.
Несмотря иа малость втой величины, ее существование оказывается, как мы сейчас увидим, решающим для теории ядерных сил. 4 8. Лепгнрон и ядерные са аы Теперь нам предстоит рассмотреть те свойства ядер, которые зависят от их структуры — от того, как именно построены ядра из нуклонов и'с помощью каких сил. Следует, пожалуй, сделать впрок одно общее замечание. Тот факт, что мы берем на себясмелостьговоритьоструктуре ядра, целиком основан на убежденности, что составными частями ядра являются тяжелые частицы, а не электроны или позитроны.
Под действием ядерных сил легкие частицы двигались бы настолько быстро, что на первый план выступали бы релятивистские эффекты. Однако полностью удовлетворительная релятивистская квантовая механика сильно взаимодействующих частиц пока отсутствует — дираковская теория электрона (гл. У1, $8) успешно применяется лишь для слабых взлимодействйй: Что„ка= сеется'гяжелых частип„' то их скорости в ядре настолько незначительны, что нерелятивистская квантовая механика остается хорошим прйближением. По ходу нашего изложения мы встретилн новые аргументы в пользу того, что именно нуклоны являются составными частями ядра, Простейшее составное ядро — это дейтрон, образованный из протона и нейтрона.
Для начала примем самое простое из возможных предположений: будем считать, что между этими двумя частицами действуют центральные силы, обладающие потенциальной энергией У(г). Тогда задача сводится к квантовомеханической проблеме двух тел, которая аналогична проблеме водородного атома и только в двух пунктах существенно отличается от последней: массы частиц в нашем случае почти одинаковы, а радиус сил взаимодействия очень мал. Хотя волновое уравнение для относительного движения частиц останется тем же, что и в гл. Ч, $7, рещение будет выглядеть уже совершенно иначе. Вместо массы в уравнение нужно подставить приведенпую массу М„Мэ/(М„+Ма», что очень близко к '/эМ, где М— з ю. дейтро«и эдврные .сила с редняя масса нуклона.
Мы уже упоминали о том, что из данных по рассеянию нейтронов на протонах можно заключить, что радиус сил взаимодействия мал по сравнению с дебройлевской длиной волны, соответствующей средней энергии иуклона. Поэтому конкретная зависимость потенциала У от расстояния ие так уж существенна. Испробуем сначала потенциал У(г), который приводит к очень простому решению„— потенциал, имеющий форму «сферической ямы»: — Уэ при г< а, У(г) = О при г>а.
Полагая, что в основном состоянии орбитальный момент количества движения равен нулю (1 0), получаем волновое уравнение для и(г) гф(г) (приложение 31) +- — т- 1Е У(г)] а О Здесь множитель (Š— У(г)) при втором члене постоянен в обеих областях изменения г при г<а он совпадает с Е+Уь а при г)а — с Е. Поэтому решение можно найти сразу же (приложение 31). Важный результат состоит в том, что ширина и глубина потенциальной ямы оказываются связанными друг с другом некоторым соотношением. Именно, «[~' гв~~,-~~)--~l~~~ где йг — Е есть энергия связи.-Задавая разумную величину а и пользуясь эксперимейтальным значением в7; можйо определить глубину ямы Уь Она оказывается равной Уэ 21 Мэа.
Волновая функция, отвечающая «прямоугольному» потенциалу, почти не изменится и в том случае, если выбрать потенциалы другого типа: г-~"'г. г-'г или, как это сделал Юкава, в-~"/г (гл. П, $8). До сих пор мы вообще не принимали во внимание спин частиц. Вспомним теперь, что все нуклоны обладают спином '4„ в то время как полный механический момент дейтрона равен 1 (см. табл.
6, Ьтр. 241). Это означает, что основное состояние дейтрона характеризуется параллельной ориентацией спинов нуклонов (т. е., если пользоваться спектроскопической терминологией, — это триплетное состояние). Далее, в 2 2 этой главы мы отмечалн, что основное состояние дейтрона не может быть чистым Е-состоянием, а должно соответствовать некоторому орбитальному моменту количества движения (поскольку полный магнитный момент дейтрона не равен в точности сумме магнитных моментов нейтрона и протона и поскольку существует Г . иП. Яое фа то Теаееема тете вр Нечетиое Че твое Четное Нечеткое Трааает Сватает Трааает Сватает Трояает квадрупольный момент).
Отсюда следует, что силы взаимодействия нуклоиов в дейтроне не могут быть центральными,так как в этом случае состояние с наименьшей энергией с необходимостью оказалось бы 5-состоянием. Качественные черты поведения системы двух тел под действием нецентральных сил описаны в приложении 31. Здесь же достаточно отметить„что, подбирая в должной пропорции нецентральные и центральные силы, создаюпше потенциал вида «сферической ямы», можно дать количественную интерпретацию всех свойств основного состояния. Два взаимодействующих нуклона могут находиться в самых различных состояниях (характеризуемых определенными квантовыми числами); пока мы узнали кое-что лишь об основном состоянии дейтрона, но возможны и другие его состояния. Каждый нуклон описывается спиновым квантовым числом о — Че, +'/е (указывающим в единицах Й/2я проекцию спина на выделенное направление).
Другое квантовое число т приходится ввести для описания зарядового состояния, причем т — 1 соответствует нейтральному состоянию нуклона — нейтрону, в т= 1 в заряженному состоянию — протону. Этот зарядовый опе» ратор т можно представить 2 Х 2-матрнцей того же типа, что и спииовые матрицы Паули (гл. Ч1, $ й).
Имеется далее квантовое число, определяющее орбитальный момент количества движения, 1 О, 1, 2, .... Возможны самые разнообразные комбинации этих квантовых чисел; они должны, однако, удовлетворять принципу запрета Паули, в согласии с которым волновая функция двух нуклонов должна быть антиснмметричной относительна перестановки.частиц. Если,-нанример; ч~ — 1- и-тт 1, а ш '/е и от='/аг что соответствует системе проток — нейтрон с параллельной ориентацией спннов (как в основном состоянии дейтрона), то волновая функция будет антисимметрична по зарядам н симметрична по спинам. Следовательно, она должна быть симметричной по переменным, характеризующим орбиталь.
ное движение частиц, откуда можно вывести, что квантовое число 1 четно (1 О, 2, ...). Таким образом можно построить следующую таблицу: у е. Я«агре«и едериые симы Нет никаких оснований думать, что ядерные силы одинаковым образом зависят от расстояния во всех этих различных состояниях. Даже когда потенциал имеет форму «ямы», глубина ее может все-таки варьироваться. Именно такое положение вещей и было обнаружено на экспериментах по рассеянию. Наблюдаемая величина эффективного сечения рассеяния медленных нейтронов на протонах составляет приблизительно 20 ° 10™ сме, тогда как теоретическое рассмотрение чисто триплетного основного состояния (е8) приводит к значению 2,4 ° 10™ см'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
