1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 89
Текст из файла (страница 89)
для квантовой теории; поскольку он не содержит квадратов собственных функций, интерпретация его в терминах плотности заряда невозможна. Он известен как «обменный интеграл». Вычисление интегралов как функций Я, очень громоздкое„ дает графики зависимости энергии от расстояния между атомами, приведенные на фиг. 97 (стр.
347). Функция ф„симметричная по координатам электронов. приводит к нижней кривой„ иа которой энергия имеет минимум при некотором внутримоле- 476 Приврвввиия кулярном расстоянии; антисимметричная же функция ф, дает монотонно возрастающую ветвь кривой, соответствующую постоянному отталкиванию между атомами. Таким образом, оказывается, что к связи приводит то состояние, в котором спины электронов взаимно скомпенсированы, Следовательно, мы можем считать, что с фкзнческой точки зрения спин ответствен за .химическую валентность.
Но, как упоминалось в тексте, попытки дальнейшего передвижения в этом направлении (Гайтлер, Румер, Вейль, Борн) оказались не очень удачнымн и были за менены полуэмпирическими теорнямн М. Теория сил Вам-двр-Ввхвглэсв Согласно Лондону, теория вандерваальсовых сил опирается на факт существования нулевой энергии, составляющий отличительную черту квантовой теории (ср. случай гармонического осциллятора, приложения 15 и 16). По классической теории в низшем энергетическом состоянии энергия осциллятора равна нулю; это — состояние покоя в положении равновесия. Однако в волновой механике основному состоянию соответствует конечная энергия Ев '/х/вч~, причем собственной функцией основного состояния является функция ошибок Гаусса фв аехр( — '/зад'), где а-4п'лтчв/Ь, а т, означает собственную частоту осцнллятора.
Существование этой нулевой энергии можно понять в свете принципа неопределенности Гейзенберга, согласно которому невоемежно-точно-определить цоложенне частицы, если энергия ее задана-точно: Собственная функция, являющаяся ~рункцией ошибок Гаусса, непосредственно выражает эту неопределенность. Кривая ошибок сразу дает среднее квадратичное отклонение координаты (поскольку д 0): У 4~" ~ Юм С другой стороны, из уравнения энергии имеем Е- у — + уш(йяуо)РФ. Если энергия определена точно, то среднее квадратичное откло.нение импульса равно Ь~~ = шз(2вг,Т ~ ~=-' йчвш. зэ.
Таориа аиа Ваи-дер-Ваалиаа Отсюда '~*бр'-Чй- или, учитывая, что (Ьд)' бд~, (Ьр)а=бра, имеем Мйр=~. Это и есть точный вид принципа неопределенности Гайзенберга (см. приложения 21, 2б). После этого отступления по поводу нулевой энергии и теоретической неопределенности положения и импульса частицы при точно определенной энергии мы вновь возвращаемся к тому, как Лондон объясняет появление сил Ван-дер-Ваальса. В качестве простой модели рассмотрим два линейных осциллятора, удаленных друг от друга иа расстояние Я и колеблющихся в направлении соединяющей их линии (оси х). Вообразим эти осцилляторы как колеблющиеся электрические диполи, у которых положительные заряды е закреплены в положении равновесия. а отрипательные заряды — е колеблются около положений равновесия. (Их отклонения мы обозначим через х~ и хь] Запишем действующие на осцилляторы возвращающие силы как — (еи/а)х, и — (еаа)хм тогда нх потенциальные энергии будут со-' ответственно равны '/и(д'/о)х~~ и 1/и(е'/о)хзз.
КРоме того, существует еще сила взаимодействия между осцилляторами, подчиняющаяся, как мы предполагаем, закону Кулона. Потенциальная энергия этого взаимодействия равна аа аа Ю' ай х"-к~ — ~— ти-; та —.. или, в предположении, что Я весьма велик по сравнению с ха и хи н после разложения в ряд, равна Следовательно, уравнение энергии для двух осцилляторов имеет вид цт ~~~ (ра ( рр+ ~~ (ла („лр ( В отсутствие взаимодействия каждый нз осцилляторов колебался бы с частотой / И "-йй ~ —.. С учетом взаимодействия частота расщепляется, как мы уже неоднократно убеждались раньше.
Здесь мы непосредственно 8У, Тоорил ам Вам-дер-Валдиса 4та рамн; соответственно осцнлляторы будут притягивать друг друга с силой, обратно пропорциональной седьмой степени расстояния между ними. Величина притяжения зависит также от та к от нвадрата постоянной а, представляющей, очевидно, меру деформируемости осцилляторов. Аналогичные соображения применимы к любой атомной системе, в которой имеется взаимодействие между ее составными частями, Они всегда приводят к тому результату, что в основном состоянии действует сила притяжения между двумя системами, причем потенциальная энергия взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния, а величина взаимодействия пропорциональна произведению деформнруемостей двух атомов. МЬБС БОРИ .Иьмааа Фвьвка Редактор В. И, Ва карев ХудоммгкМ.В.
Борисо ° в-Мусате ° а Худамэствеквмй редактор Б. И. Педмарька ° в Тедквнескнй релэнтор В. П. С иве ° а Сдано ° нрокэведсгао й/734Ь г. Поданеаве к аэчати ауХ3 ЬЬ г. Ву ййэгйй Ь щВ Ьу м м,о аве. л. в туе а вкл. у % л Ф7,ОТ. Иэ . И й33ОМ ИВЛАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва. 3-й Римскка аер„й лмгваградскак канарейка уй й имена Бмноаа Соколовой Гла пиккгграйгиром в Госудэрсгэевиего комитете совет'й ьвакватрьв ссср 33ь йеьаив '~вмвйБЬвсвай краеведе, Ьй Фото 1.
Параболы положителънык лучей Яж. Дж. Томсон). Иемаравна поаемииа втлсльама мцнбсл вв таин Оотеграовак ноьволист соимтавать аа, как покьвано, кнмвамкпм олененкам в соесааааммю. Элактрааескаа а мавиатнсс отклопвющав пеав паралласьпм вбпсса оса аарабел ссм. стр. 403. Ф о т о 3. Злектронко-позитронные лиани. вызванные космическими лучами (см.
стр. Й). Фото 2. Примсрм еисктрои масс (из кииги Астюи» .Изототтм: ). Фо то 4. Пойтрои с энергией 63 Мза. ирокозащий через б-миллииетроаую иластиикт «линца и нылетающай из нее с энергией 2Ъ Мла тем. стр. 631. 'с„„к Фото 5. Первмчный и-мазов раавенаетбк на р-нваон м навнаннувс (найтракьнукк~ частицу. Наврааасккс давкекмс р-мскока еврскскавссе ао тему. как веерасткет мтсерааее кккве1 воюсмкке. вроккаоаемак мавксккеа ьастккеа, бомако, чем врммммиммс бмстрой честкксй.
н кокка трека р.веков расвадастса ва каморок в асемдккув частацу. кертюа состевкевв вк реда мккрофотосробккь скаток с раакечкмк рксссоакка к окаетмвамакк кнкмьако участка траексерка сом. стр.отв Фото б. Треки а фотоеллтаьспн. пзобравкаплваее рассеааие аретоноа иа аротоаал. Стреляя ~ ьплвчтн налммипма нрптан. тр «н леул ятптпммп я~нет гт~ лмневеппн и рпвнлииулпрмн лрум пруту. мвм вт» влвлтвт нл нвеампчвтинв евмпеае ему.впаянна мватни в рвении» нввлвнн рвп.
твр ЛП н Нту. Ф о т р 7, Рвсазд алрр ззогр в рему.аьтзтв столвновеивя с се-каттнцвй. При ееов исктсваееси кроссе с очень ооееовой езерееей. ртожио «зесчь вес катес орви в-честии, квлуческюс сиссьз сории .9 иек ексокозеертеточеские к зкекоькерсатичаские а- икт им !си. стр, 9ОЬ Ф о т о о, Уеуукее йзмнаннаннаье еестннаа с еееоаа еоеорола.
трата аида иаааоа~ваа ааиааааааааа тратим ииает ауибааэааааааа ааиаиаазюа Мййр (ам стр. ае Фото 9. Унрттое стоакноеенне а-честнее с аарон ааота. Нарааааа траа — ата трек аара ааааа ем, атр рсе Фото 10. Яаро ааагмннна (Е* !3 а 1), лвнгансь со скоростыв, преаышаанпей половину скорости света, азанмоаействует с аарон в $отовмуласиа н распаааетса иа веста а-частиц.
которме пучком разлетакгтса от точки, тле пронаовгзо столкновение (см. стр, Чщ. Ф о т о ! 3. Дыфрап))ия электроиов ив тонков серебряиой пленке (по Г. Марку и Р Вирлу). Скорость алек1рвиов )тскпрааиава по. таип1мл равап 36 ке) еоответста,уст лепр але е ю е)вьм (1 ак ° по нине 11)пгюк (см, стр. 1)4). Ф от о )5. Фотография врв)пвкипикся кристаллов (К-серия) длв племен гоп меаглу ммв)ьяком (Х 33) и реиием (л =47). Ионне внлеть.
мак полрастлст жесткость с увелмюане» стенного номер». Лпвм» слева Покалывает полевение ееотклокенлого плллмнмего л)чв гси. стр. ра)). Ф о т о )4. Спектр послов)пиве паров соды, В верммса чвс«и пеплу ларив тмннммп спьм поеавеме енине нвтрна Ми. стр. )ча). Ф" И...,В, ИВ Ф о т о !6. Силуэты ил рисуикез. графт(чески изобракслкут те рао(рсделеииа аврала. которые донским осугнсстилнтьсн и влеку(и(иков облаке но теории Шрелкнгерл. нсФФе эм нзс тэссезФе еэесрзместФи еэетеетсвсутвэны .риэллмннм иеэмтеени тмслзи- есийеммв.в зчсстоымФаз. з в систеанвкз с мааысс ий (сн. стр, иъь Фото Ф7. раси(склеит(с с(гскгрлльиыз ликии н магнитном иоле и-мнрме*ыныа лорсинси трнмлст зли линии Фсв с43у Фа иФФл исн расу лФФФиФй юслсйаима нсраснлииулирич мзтФФитФисч силоечч лФФФФиеч, э мерзнем-эарзлселзез ими 6 — эФиФнэлээыФФ тффсит зсснзнс Флн О-линий ил Фе иорзиен ралу аемлзавс рэсйФанлснма а насъмтиии нитс, э ини,итч нрнислииы зимин а этсуытеме валек" е н Ф-эффект зесчанс аае снима (:т (э исрлиеч рмау ыынй иелейинчт аврал- *саины волн.
и иижисч нсрнсмлн ФлзрФФи еиу) Фсч стр. Гйт(. Фото 'тй. Млгюнопое расигеплеиое пучка литии ио ие1олт Штерна и Герлвхл 1сн. сгр. 2171. Фото 1м. Полосатой спектр Км Спектр соспип ка системы врмиательимл волос. камааа вл ммормк соотвстстатот олми» юеемр влиеисаим вращетсльЬего каааиюваго числа иа алиаиит, соироеаиллемомт скачко с коасбютсльаого а алектроивосе кяеатсммк чатал ювте смпааст систему а авмьитв областью. Наилав ааааа-ачсаь гсмсмр триаеет, оераеоаеамса алеьтрокае свинскими асрслокеьа 1сч.
стр егти Фото 29. Поноса ОО пблнзн Х*=ЬЯОА олив ке тек иеамеасимк волос йсечтрсме. н лелькам левом агам волосе апм вилам травести. сеетветствтеиаве юрам азмевааааа вреьтатслымге 4ааипимга числа аа -1, е, +1 1см. стр. ЗЩ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
