Filippov (531376), страница 25
Текст из файла (страница 25)
801. х = е (2Сг яп21-~- 2Сз сов 21), у = е'(Сг — Сг сов 21-~-Сзвш21), г = е'( — Сг — ЗСг сов 22-~ЗСз вш21). 802. х = Сге~~ + ез'(Сг совз+ Сзяпз), у = ез'[(Сг + Сз) совз + + (Сз — Сг) вш1], г = Сгег'+ ез [(2Сг — Сз) сов1+ (2Сз -с Сг) япз]. 803. х = Сг совс+(Сг+2Сз)в(пз, у = 2Сгез+Сгсовз+(Сг+2Сз) в(пз, г = Сге' -1- Сз сов 1 — (Сг -~- Сз) яп 5 804. х = Сгег' -~- (Сг + Сз)ез', у = Сгея + Свез', з = Сгея + Свез( 805.
х = Сг + Сге', у = ЗСг + -~-Сзе, г = — Сг -~. (Сг — Сз)е( 806. х = Сгеы-1-Сге ', у = — Сгеы -1- + (Сг -с 2Сз)е ', г = — ЗСгез' + Сзе '. 807. х = Сгег'+ Сзе у = Сгегг+ ЗСзе з', г = (Сг — 2Сг)ег' -1- 2Сзе з'. 808. х = (Сг -1- + Сг1)е' + Сзег', у = (Сг — 2Сг -'г Сгв)е', г = (Сг — Сг + Сгв)е' + + Сз ег'.
809. х = (Сг + Сз1)е ', д = 2Сге' — (2Сг -с Сз -с 2Сзз)е ', г = Сге' — (Сг -~- Сз + Сз1)е '. 810. х = Сг -~- Сг1-~-4Сзеы, у = Сг— — 2Сг — 2Сг1-'с 4Сзез', г = Сг — Сг -'с Сг1+ Свез'. 811. х = (Сг -г + Сзз)е', у = (Сг + 2Сзз)е', з = (Сг — Сг — Сз — Сзв)ег. 812. х = = (Сг -'с Сгз -с Сзз )е, у = [2Сг — Сг + (2Сг — 2Сз)1 + 2Сзз ]е ', г = [Сг — Сг + 2Сз + (Сг — 2Сз)1+ Сзз~]е~'. 813. х = ЗСге' + + ЗСге ' -~- Сз совз-~- С4 япс, у = Сг е'+Сг в '+Сз сов1-~ Сз япя 814.
х = — 2е'(Сг-'сСг-сСг1) — 2е '(Сз — С4+С41), у = е'(Сд-~-Сг1)+ Ответы +е (Сз-~-С41) 815. х = е (Сд сов1д-Сгяиз)-1е д(Сзсов1-1С4яддй), у = ед(Сд вшв — Сг сов 1) + е *(Сд сов1 — Сз яп1). 816. х = Сде + + Сде ' + Сзегд + Сзе гд, У = Сде' + Сге д + Сзеы + Све гд, г = = Сде'+Сге ' — (Сз-~-С4)е~' — (Сз-~Св)е г'. 817.
х = ЗСде'-1-Сге ', у = Сде' + Сге '. 818. х = Сдед + Сге д + 2Сзе г', у = 2Сде' + + Сзе г'. 819. х = ЗСе ', у = Се '. 820. х = — 2Сгез' -~- Сзе', у = Сде '-ВСгеы. 821. з = 2Сдег'+2Сге Я.д-2Сзсов21-~-2С4вш21, у = ЗСдегд — ЗСге г' — Сз вш 21+ С4 сов 25 822. х = Сдег — 4Сге г', у = Сдед -1- Сге г'. 823. х = (Сд + Сгз)е + Сзе д, у = ( — 2Сд— — Сг — 2Сг1)ед — 4Сзе д. 824. х = Сде + Сге д -с Сзегд + Сзе г', у = Сде'-~-ЗСге '-~-2Сзея д-2Сде г'. 825. х = Сд+Сге'+ Сзсов1-~- + Сдяп1, у = — Сд — Сге' -~ (-С4 — —,,Сз)сов1 — (зСз + ~~С4)япп 826. х = Сде'+Сге '+1е' — 1 — 2, у = Сде' — Сге +(1 — 1)е' — 25 827. х = Сдег' -1- Сге ' — 2 яп1 — сов 1, у = 2Сдег' — Сге ' -1- вш1 -~- + 3 сов 5 828.
х = Сде' + 2Сгеы + Зев', у = — Сде' -~- Сгеы -~- ез'. 829. х = Сд(сов 21 — яп21) + Сг(сов 21 + яп21)д у = Сд сов 21 + + Сг вш 21 -~- е г'. 830. х = Сдег' ~- Сгез' + (1 -~- 1)ег', у = — 2Сдег'— — Свез' — 21е~( 831. х = (Сд+ 2Сг1)е' — 3, у = (Сд + Сг+ 2Сгз)е~ — 2. 832. х = Сдегд -~- ЗСгеы — е д — 4езд у = Сдегд + Сгея — 2е д — 2езд 833.
х = Сде'сов з+ Сге вдов+ е'+1+ 1, у = Сде ( — совс — вш1) + +Сге'(сов1 — яп1) — 2е' — 21 — 1. 834. х = Сде '+2Сгег' — сов1+3 яп1, у = — Сде '-~-Сгеы.д-2 сов 1 — яп5 835. х = 4Сде'+Сге г' — 41е'д у = = Сде'+Сге г' — (З вЂ” 1)е'. 836. х = Сдеы+Зз~+21+Сгд у = — Сдез'+ +61~ — 21-1-2Сг — 2. 837. х = 2Сдег'-1-Сге зд — (121-~-13)е', у = Сдег'— — 2Сге з' — (81+6)е'. 838. х = 2Сдез' — 2Сг — 61+1, У = ЗСдев'+Сг+ + 35 839. х = ЗСде*+ Сге '-~-3япсд у = Сде'.В Сге ' — сов 1-~-2 яп 5 840.
х = Сд сов з -~ Сгяп1-~- 1яп1 — Ссовз, у = Сд(вди1-с сов1) -~- + Сг(яддз — совс) — 21совз+в(ддз+ сов и 841. х = (Сд+ Сгс — 1~)е', у = [Сд — Се+1(Сг+2) — 1 )е'. 842. х = Сде'+ЗСгея +совз — 2вшсд у = Сде' + 2Сге ' + 2 сов 1 — 2 яп 5 843. х = Сде' + Свез' + зе'— — еы, у = — Сде' + Сгед' — (1-1- 1)е' — 2еы. 844. х = Сд сов 21в — Сг яп 21 -~- 21 4 2, у = (Сд -1- 2Сг) сов 21 + (2Сд — Сг) яп 21 + 106 845. х = Сде +Свеи-се~(2сов1 — вид1).
у = Сде — Сгезд+ед(Зсов14 +япй). 846. х = Сд сов1-~-Сг в(пв-1 18йд у = — Сд яп1-1Сг соей+ 2. 847. х = Сде'+2Сгег' — е' 1и(еы-'с1)-В2еы агс13е', у = Сде'-1-ЗСгег'— — е'(п(ег'+ 1) + Зег'вгсй8е'. 848. х = Сд+ 2Сге '+ 2е 'це' — ц, у = — 2Сд — ЗСге ' — Зе ' 1дд(е' — 1!. 849. х = Сд сов 1 + Сг яддс + + 1(совз+ вшз) + (совз — япс) 1и ! сов с), у = (Сд — Сг) сов с+ (Сд + + Сг) вш1-1-2сов11п!сов1!-~-21вшя 850. х = (Сд -~- 2Сг1 — 81~д~)е', у = (Сд -)- 2Сгс — Сг — 81з' г -1- 101зд г)ед. 851. х = Сдезд(од) 1- Сгезд(дд) 852. х = Сдеп(~~)-~ Сге д( дг). 853. х = Сде д(д)+ Сге д(гдгдд). Ответы 165 854. х = Сге'(„,гг+г „г,) + Сге (п„гг*'~~,зг).
855. х = Сгез(о) + -~- Сз(г) -~ Сзе 'И. 856. х = СгеггИ -~- Сгег( — г) 4- Сзе г( — г). 857. х = Сге Н т Сг( ггозг ) + Сз( г г г ). 858. х = Сге гз( ')з-Сге '( — зг.гг)з-Сзе г( ° гг). 859. х = Сге '( г)з- -~-Сге ( г )з.Сзе ( ' г ). 860. х = Сг( — г)+Сге ( — г)+ + Сзе'(о). 861. т = Сге 'Я+ Сге '(-г)+ Сзе '( о), 862. х = = Сг(-г) + Сге'( г) + Сзе'(гз-г). 863.
х = Сге г(о) + Сге (г) + -|-Сзе'( гг ). 864. х = Сге г( — г)з-Сге г(г)з-Сзе г( г ). 865. х = = Сгегг( — г)-~-Сгегг(о)+Сзегг( г ). 866. х = СгИ+ Сг(г — г)+ Сз (г' — ггз-г) . 867 (' -г) . 868 (;ь г с',", г). 869 ("„;г) . ггг г 870. (. г г) ° 871 ( г з) 872.
(ог о), 873' о г г то о г) 874. ег. 875. е '. 876. х = г( салаг, у = — ", япай эллипс (л) + + (зл) = 1 877 х = Сгагп( — г+Сз), у = зсгяп( — г+Сг) à — о '~ ~о), — — о '( оо.згз.,— ГГ ( — '+ — ). згз. = ~ ' Ы~ — ). "*+О' (О-"' ))* 1 = О =, оог г = О 880. Л ~ г "з, Ь = О, х1, х2, ... 881. а) неустойчиво; б) устойчиво; в) устойчиво; г) неустойчиво. 882. Асимптотнчески устойчиво. 883. Неустойчиво. 884. Неустойчиво. 885.
Устойчиво. 886. Устойчиво. 887. Неустойчиво. 888. Устойчиво. 889. Все решенин стремптсп к нулю. Нет, нет. 890. Устойчиво. 891. Асимптотически устойчиво. 892. Неустойчиво. 898. Нет. 899. Устойчиво. 900. Неустойчиво. 901. Неустойчиво. 902. Устойчиво. 903. Неустойчиво. 904. Устойчиво. 905. Устойчиво. 906. Неустойчиво. 907. — 2 < а < — 1. 908. а < — 1. 909. аЬ < — 3. 910. а < Ь < — 1. 911. 0 < а < 2. 912. — Ье < а < — е. 913. Устойчиво. 914. Неустойчиво.
915. (О. 0) неустойчиво. (1, 2) устойчиво. 916. (1. 2) и (2, 1) неустойчивы. 917. (2Ьл, 0) неустойчивы, ((25 + 1)гг, 0) устойчивы. 918. (3, 2) неустойчиво, (О, — 1) устойчиво. 919. (2, 1) устойчиво, ( — 2, >) неустойчиво. 920. (1, 1) неустойчиво, (-4,-4) устойчиво.
921. (2йк, 0) неустойчивы, ((21 -~- 1)гг, 0) устой- Ответы чины. 922. ( — 1, 2Ьк) устойчивы, ( — 1, (21+ 1)к) неустойчивы. 923. Неустойчиво. 924. Устойчиво. 925. Устойчиво. 926. Неустойчиво. 927. Устойчиво. 928. Устойчиво. 929. Неустойчиво. 930. Устойчиво. 931. Устойчиво. 932. Неустойчиво. 933. Устойчиво. 934. Устойчива. 935. Неустойчиво.
936. Устойчиво. 937. Неустойчиво. 938. Неустойчиво. 939. Неустойчиво. 940. Устойчиво. 941. Неустойчива. 942. Устойчиво. 943. Неустойчиво. 944. Неустойчиво. 945. Устойчиво. 946. Неустойчиво. 947. Устойчиво. 948. Неустойчива. 949. о>0, Ь>О.оЬ>2. 950. Зо>Ь>0. 951. 0<о<2. 952.
Неустойчиво при всех а. 953. о>0, Ь>0, о + Ь<1. 954. Ь>0, а>Ь 4- 1. 955. а>0, Ь>О, 8о — озЬ» 4. 956. о>2, Ь>0, 2аЬ вЂ” Ьз>4. 957. о>0, Ь>0, 2 — ч'3« — '2 + ьгЗ. 958. 0<а<8, 0<Ь<8о — аз. 959.
а) устойчиво; б) устойчиво:, в) неустойчиво; г) неустойчива; д) неустойчиво; е) устойчиво. 960. — 4 < аЬ < 0 и о = Ь = 11 961. Седло. 962. Узел. 963. Фокус. 964. Узел. 965. Седло. 966. Центр. 967. Вырожденный узел. 968. Узел. 969. Особый узел. 970. Фокус. 971. Узел. 972. Вырожденный узел. 973. Фокус. 974. Седло. 975. Центр. 976. Вырожденный узел. 977 и 978. Особые точки заполняют прямую линию. 979. ( — 2, — 1) узел. 980. (1, — 2) — - фокус. 981. (4, 2) узел, ( — 2, — 1) фокус.
982. (1, 0) особый узел, ( — 1, 0) седло. 983. (1, 1) фокус, ( — 1, — 1) седло. 984. (О, — 1) вырожденный узел, (2, — 3) седло. 985. (2, 4) узел, ( — 1, 1) седло. 986. (1, 1) фокус, ( — 1, — 1) седло. 987. (2, 1) узел, (1, 2) седло, ( — 1, — 2) фокус. 988. (1, — 1) фокус, (О, — 2) седло, ( — 2, 2) узел. 989. ( — 2, 4) узел, (1, 1) фокус, (2, 4) и ( — 1, 1) седла. 990. ( — 2, 2) вырожденный узел, (1, — 1) фокус, (2, 2) и ( — 1, — 1) седла.
991. (3, 0) фокус, (1, 1) узел, ( — 1, 1) и ( — 3, 0) седла. 992. (О, 1) и (О, — 1) седла, ( — 1, 0) фокус, (3, 2) узел. 993. В области у >0 интегральные кривые расположены как у седла. в области у<0 — как у узла. 994. Через (О, 0) проходит одна кривая, имеющая там тачку возврата первого рода. Остальные кривые не заходят в особую точку. 995. Из области у<0 все интегральные кривые обоими концами входят в особую точку, а из области у>0 не входит ни одна.
996. Две интегральные кривые проходят через особую точку, касаясь друг друга. Остальные кривые расположены, как у седла. 997. Из области у>0 кривые не входят в особую точку. В области у<0, и<0 расположение кривых напоминает вырожденный узел, а в области у<0, и>0 — седло. 1021. (О, 1) седло, (О, — 1) фокус. 1022. (1, 2) седло, ( — 1, 2) узел. 1023.
(1, 0) седло, (О, 2) вырожденный узел. 1024. (О, 1) центр, (О, — 1) седло. 1025. (2, 2) узел, (О, — 2) седло, ( — 1, — 1) фокус. 1026. (2, 2) седло, (4, 1) и ( — 2, — 2) фокусы. 1027. (1, 0) и ( — 1, 0) седла, (О, 1) Ответи 167 и (О, — 1) центры. 1028.
(1, 1) седло, (1, — 1) узел, (2, 2) и ( — 2, 2) фокусы. 1029. (О, 1) и (О, — 1) седла, (1, 0) фокус, ( — 3. 2) узел. 1030. (1, — 1) н ( — 1, 1) узлы, (3, 3) и ( — 3, — 3) седла. 1031. (1, — 1) и ( — 1, 1) седла, (3, 3) и ( — 3, — 3) узлы. 1032. (О, О) фокус, (7, 1) узел, (О, 8) и (3, — 1) седла. 1033.
(О, 0) фокус, (2, 4) узел, (1, 1) и ( — 1, 1) седла. 1034. (2, 1) узел, ( — 1, 2) фокус, (1, 2) и (1, — 2) седла. 1035. 122 + бяпч1 = О. 1036. гпЬ/2+ И~ДД + тявш 22 = О. 1037. 1)2+ яп1р = -'. 1038. тх+ /вбпхз Р Ьх = О. 1039. В (Х/С) раз. 104Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
