Norenkov.Osnovy.Avtomatizirovannogo.Proektirovania.2002 (525024), страница 29
Текст из файла (страница 29)
3.14):В = not (R and С); Q = not (В and Р); Р = not (A and Q); А = not (S and С).Асинхронные модели отражают не только логические функции, но ивременные задержки в распространении сигналов. Асинхронная модельлогического элемента имеет вид(3.43)y(tгде t3 — задержка сигнала в элементе; /— логическая функция. Запись (3.43)означает, что выходной сигналу принимает значение логической функции, соответствующее значениям аргументов Х(г), в момент времени t + tm. Следовательно, асинхронные модели можно использовать для анализа динамическихпроцессов в логических схемах.Термины «синхронная» и «асинхронная модель» можно объяснить ориентированностью этих моделей на синхронные и асинхронные схемы соответственно.В синхронных схемах передача сигналов между цифровыми блоками происходит только при подаче на специальные синхровходы тактовых (синхронизирующих) импульсов.
Частота тактовых импульсов выбирается такой, чтобы кмоменту прихода синхроимпульса переходные процессы от предыдущих передачсигналов фактически закончились. Следовательно, в синхронных схемах расчетзадержек не актуален, быстродействие устройства определяется заданием тактовой частоты.Синхронные модели можно использовать не только для выявления принципиальных ошибок в схемной реализации заданных функций. С их помощьюможно обнаруживать места в схемах, опасные с точки зрения возникновения вних искажающих помех.
Ситуации, связанные с потенциальной опасностьювозникновения помех и сбоев, называют рисками сбоя.1213. Математическое обеспечение анализа проектных решенийа•&Ъ-ПРис. 3.15. Статический риск сбоя:а — схема; б—диаграмма сигналовРазличают статический и динамический риски сбоя. Статический риск сбояиллюстрирует ситуация на рис. 3.15, если на два входа элемента И могут приходить перепады сигналов в противоположных направлениях, как это показано нарис.
3.15, б. Если вместо идеального случая, когда оба перепада приходят вмомент времени Т, перепады вследствие разброса задержек придут неодновременно, причем так, как показано на рис. 3.15, б, то на выходе элементапоявляется импульс помехи, который может исказить работу всего устройства.Для устранения таких рисков сбоя нужно уметь их выявлять. С этой цельюприменяют трехзначное синхронное моделирование.При этом тремя возможными значениями сигналов являются О, 1 и <8>, причем значение ® интерпретируется как неопределенность. Правила выполнения логических операций И, ИЛИ, НЕ в трехзначном алфавите очевидны израссмотрения табл. 3.6. В ней вторая строка отведена для значений одногоаргумента, а первый столбец — для значений второго аргумента, значенияфункций представлены ниже второй строки и правее первого столбца.При анализе рисков сбоя на каждом такте вместо однократного решенияуравнений модели выполняют двукратное решение, поэтому можно говоритьоб исходных, промежуточных (после первого решения) и итоговых (послевторого решения) значениях переменных.
Для входных сигналов допустимытолько такие последовательности исходных, промежуточных и итоговых значений: 0-0-0, 1-1-1, 0-®-1, 1-Ф-О. Для других переменных появление последовательности 0-<8>-0 или 1-®-1 означает неопределенность во время переходного процесса, т. е. возможность статического риска сбоя.Т а б л и ц а 3.6ОперацияЗначениесигналаИИЛИНЕ0 ® 10 <8>10® 100 0 00 ® 11®00 ® <8>® ® 1®11 110 ® 11223.5.
Математическое обеспечение анализа на функционально-логическом уровнеЗначениеИсходноеПромежуточноеИтоговоеаЬ1<8>0®0Т а б л и ц а 3.7У01®0Для простейшей схемы (рис. 3.15, а) результаты трехзначного моделирования представлены в табл. 3.7.Динамический риск сбоя иллюстрируют схема и временные диаграммы(рис.
3.16). Сбой выражается в появлении вместо одного перепада на выходе,что имеет место при правильном функционировании, нескольких перепадов. Обнаружение динамических рисков сбоя также выполняют с помощью двукратного решения уравнений модели, но при использовании пятизначного алфавита смножеством значений {0, 1, <8>, а, Р), где а интерпретируется как положительный перепад, Р — как отрицательный перепад, остальные символы имеют прежний смысл.В отсутствие сбоев последовательности значений переменных в исходном,промежуточном и итоговом состояниях могут быть такими: 0-0-0, 1-1-1,0-a-l, 1-P-0. Последовательности 0-<&-1 или 1-<8М) указывают на динамический риск сбоя.Трехзначный алфавит можно использовать и в асинхронных моделях.
Пустьв модели у (t + tm) =/(X(/)) в момент времени Г, входы Х(^) таковы, что в момент времени tl + tm происходит переключение выходного сигнала д>. Но еслиучитывать разброс задержек, то tm принимает некоторое случайное значение вдиапазоне [tt mm, /3 ma j и, следовательно, в модели в интервале времени от++ax сигнал у должен иметь неопределенное значение ®. Именно*\ ^зд mm Д° 'jэто и достигается с помощью трехзначного асинхронного моделированияпРис. 3.16. Динамический риск сбоя:а — схема; б—временные диаграммы1233. Математическое обеспечение анализа проектных решенийМетоды логического моделированияВ отношении асинхронных моделей возможны два метода моделирования — пошаговый (инкрементный) и событийный.В пошаговом методе время дискретизируется и вычисления по выражениям модели выполняются в дискретные моменты времени /0, /15 /2,...
и т. д. Шагдискретизации ограничен сверху значением допустимой погрешности определения задержек и потому оказывается довольно малым, а время анализа — значительным.Для сокращения времени анализа используют событийный метод. В этомметоде событием называют изменение любой переменной модели. Событийное моделирование основано на следующем правиле: обращение к модели логического элемента происходит только в том случае, если на входах этого элемента произошло событие. В сложных логических схемах на каждом тактесинхронизации обычно происходит переключение всего лишь 2... 3 % логических элементов, и соответственно в событийном методе в несколько раз уменьшаются вычислительные затраты по сравнению с пошаговым моделированием.Методы анализа синхронных моделей представляют собой методы решения систем логических уравнений.
К этим методам относятся метод простыхитераций и метод Зейделя, которые аналогичны одноименным методамрешения систем алгебраических уравнений в непрерывной математике.Применение этих методов к моделированию логических схем удобно проиллюстрировать на npmfepe схемы триггера (см. рис. 3.14). В табл. 3.8 представлены значения переменных модели в исходном состоянии и после каждойитерации в соответствии с методом простых итераций.
В исходном состояниизадают начальные (можно произвольные) значения промежуточных и выходных переменных, в данном примере это значения переменных В, Q,P,A, соответствующие предыдущему состоянию триггера. Новое состояние триггерадолжно соответствовать указанным в таблице изменившимся значениям входных сигналов R, S и С. Вычисления заканчиваются, если на очередной итерации изменений переменных нет, что и наблюдается в данном примере на четвертой итерации.Согласно методу простых итераций, в правые части уравнений модели накаждой итерации подставляют значения переменных, полученные на предыдущей итерации.
В отличие от этого в методе Зейделя, если у некоторой переменной обновлено значение на текущей итерации, именно его и используют вдальнейших вычислениях уже на текущей итерации. Метод Зейделя позволяетсократить число итераций, но для этого нужно предварительно упорядочитьуравнения модели так, чтобы последовательность вычислений соответствовала последовательности прохождения сигналов по схеме. Такое упорядочениевыполняют с помощью ранжирования.1243.6. Математическое обеспечение анализа на системном уровнеИтерацияПредыдущее состояниеИсходные значения (итерация 0)Итерация 1Итерация 2Итерация 3Итерация 4R000000S011111с011111Т а б л и ц а 3.8В111*111Q11110*0р0001*11*А110*000Ранжирование заключается в присвоении элементам и переменным модели значений рангов в соответствии со следующими правилами: 1) в схеме разрываются все контуры обратной связи, что приводит к появлению дополнительных входов схемы (псевдовходов); 2) все внешние переменные (в том числена псевдовходах) получают ранг 0; 3) элемент и его выходные переменныеполучают ранг k, если у элемента все входы проранжированы и старший средирангов входов равен k - 1.Так, если в схеме (см.
рис. 3.14) разорвать имеющийся контур обратной связи в цепипеременной Q и обозначить переменную на псевдовходе Q,, то ранги переменных оказываются следующими: Д S, С, Qt имеют ранг 0,АиВ- ранг \,Р- ранг 2 и £> - ранг 3. Всоответствии с этим переупорядочивают уравнения в модели триггера:А = not (S and С);В = not (R and С); Р=not (A and Q);Q=not (В and P).Теперь уже на первой итерации (по Зейделю) получаем требуемый результат. Еслиразорвать контур обратной связи в цепи переменной Р, то решение в данном примеребудет получено после второй итерации, но это все равно заметно быстрее, чем прииспользовании метода простой итерации.Для сокращения объема вычислений в синхронном моделировании возможно использование событийного подхода.
По-прежнему обращение к модели элемента происходит, только если на его входах произошло событие.Для триггера (см. рис. 3.14) применение событийности в рамках метода простыхитераций приводит к сокращению объема вычислений: вместо 16-кратных обращенийк моделям элементов, как это следует из табл. 3.8, происходит лишь пятикратное обращение. В табл. 3.8 звездочками помечены значения переменных, вычисляемые в событийном методе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
