Chertov (523131), страница 104
Текст из файла (страница 104)
14 51. Фн= 1 /(з =18 8 В/м. (для г ~ /7); !)з = — р/7=167 пКл/мз; 3) Ез = — — — — 4,72 В/м; езгз /7з Рз= — р —,=41,7нКл/мз; график см. на рис. 15. 14.28. 1) Ес=.О; Рс=О; 3 2) Е,= — ~ г,— —,' ) =13,6В/м; /)з=843пКл/мз; 3) Ез= Зеое ~, гзз ) Зеоега =Я$/(4лео)7з) =4,5 В и. 14 52. Ч'=Ям/(4л) =1,!9 иКл. 14 53орп= — = Я 4лео/с 2 ) (аз-(-гз)з/з 2 ~, Ргазз+/зз / о Е3/а /),/Р //(/лз Рис.
И 14.55. (Е)= —,~1 — )= — 250 кВ/м. / рг з /рз'1 2леоЕз ~ г =20 нКл. 14,56. Ч' = — агсзш йт . а л 2г 15.!. 1 кВ. 15.2. Аг= — А=- — 4 мкДж; Лф=А/0=-200В. 153. — = ЛП ()з /1 1~ = — ~ — — ) = — 162 Дж/Кл. 15.4. А=4,5 мкДж. Интегрируя в пределак 4ле, (,гз г, ) о/Фз . Ягг/з / ! 1 г, от г, до гз выражение дА/ Е йг= йг, найдем А=— 4леого 4тео гз потенциальная энергия возрастет на ЛИ=4,5 мкДж.
15.5. ф=45 В. 15.6. ф=6 кВ, депо=го — гг=!0 см; о(мох=го+го=40 см. !5.7. Е= — — ЗС 0г 4лео =664 кВ/м; ф= — ' / —— = 26,4 кВ. 15,8. П = — — ''= 90 мкДж. 15.9. П= — ЩЯз+ Язйз+Г)зогз)= 4леог йиоа ()з / ! = — 63 мкДж. 15.10. П= — ~2+=)=48,8 мкДж. 15.11. П= 2леоа ~ рг 2 ) яз = — — Р/2 = — 12,7 ыкДж, если заряды одного знака расположены в 4леоа /з з противоположных вершинах квадрата; П= — Р 2 =12,7 мкДж, если в 4леоа противоположных вершинах заряды разных знаков, 15.12.
(х — !0)з+дз=8з. 15.13. ЛП= — ~= — 1)= — — 498 мкДж. 15.14. ф= Юге) / 1 тй 4леоа (~ р'5 ) 2ео Рга'+й~ = 505 В. 15.15. гр = — !и 2 =62,4 В. 15.16. ф = — 1п †=,5 В. 4лео ' ' 4лео! а 15.17. 33,6 В. !5.18. Лф= — !п — '=125 В. 15.19. 1) ф= — =360 В; 2лео гд ' ' ' 2леой г) 2) р= —,(Рг/сз — аз — а)=149 В. 15.20. 1) 75 В; 2) 135 В; 3) 100 В. 2леФ4 505 15.21. 1) 146 В; 2) 136 В; 3) !ООВ; график см. на рис. !9. 15.22. 1) 9оо= Ео 2 ео = — ор1=200В; 2) оро= <у!= 100 В. 15.23. /Ир= — — 3 = 56,6 В.
Ег Яо — /71 1 о ! о,— о, !5.24. ор= ЕЕ = 300 кВ; о= еоЕ= 55 6 мкКл/ио. 15.25. (/ = — — г(.= 141 В. 2 ео 15.26. 170 В. 15.27. 1,04. 10о. 15.28. 432 В. 15.29. (/ = — 17 — = 1,2 кВ. Ы -/2Е Й пео 15.30. ЕП = — — 1п — = — 229 эВ.
15.3!. А,, = — — фрт = 6 мкДж. ео/7 3 ! 2 15,32, Лгр = — — =8,07 В, 15.33. орт= — — Я 1 + — )=472 В; ф, = ! рряо 1 р / ! 8 еое ' ' 3 ео (, 2е,) = — — йо=377В; график см. на рис. 20. 15.34. 1) ~ро= =238В; 1 р ' (Ео'й,)р 3 ео Зео/7о гд,В /46 аю А Ао!( /',э( р Рис. !9 Рис. 20 2) и 3) %о=-~ро= — !16 В. 15.35.
бган гр= — Е; )8гадор)=Е=- — — =226В/м; ! о ео градиент направлен к плоскости, перпендикулярно ей. 15.36. 0,6 В. 15.37. О,!2 В. 15.38. ) 8гай гр(=ф/о=200 В/м; градиент направлен к заряду. 15.39. (8гад <р(= = т/(2пеог) = 180 В/м; градиент направлен к нити вдоль силовой линии. 15.40. Л~р= — =3,!4 В. 15.41. Ат=- ( — — 1=8,91 мДж; Ае = р/7о ()Яо / ! 1 ! 6еое ' ' ' ' 4пео (, го го / 'стого ! мггг =9 иДж. 15.42. Ам, =- — От~р, = 1 мкДж. 15.43. Ад о —— — Х 4пеогт ' 3 ' ' ' ' *' 8яеоа 1 т о/71 Х (1 — —.) = 659 мкДж. 15/44. А = — соз (н/2 — а) = — 1,96 мкДж. 15.45. 2,62 икДж; см. пример 5 ва с.
199. 15.46. А = Ят/(4ео) = 25,2 мкДж. 15.47. А= — (! — ) — — 47 мкДж. 15.48. Ат, о= — ( ~/ ! — =)= 2ео ~ )~ тсо+Р ) ' 2ео Р' 2 =165 икДж. 15.49. А, о=)/41)~р = 250 мкДж. 15.50. А; о = — !и 2 = 62,4 икДж. !)т 2яео 15 51. з=! е) Е/о/(2т) =-1,76см; о=) е! Е/о/т= 35 2Мм/с (т и е — масса и заряд электрона). 15.52. 1) 2,55кВ; 2) 4,69МВ. 15.53.
1,58 10" м/с'! 5,6ЗМм/с; О 356 нс. 15 54. !5 МэВ; 219 и/с. 15 55. 24 3 МКл/кг. 15 56. ! = Зтэ /(2еЕ)=5 !9 мм (т — масса протона). !5.57. !и!а=/о — =! см. 15.58. 2,24Мм/с; откло- еоТ )е(о= нится на 45' от первоначального направления. 15.59. ~ро=~р, — — (т/е) оо = 289 В 2 3 т от (т и е — масса и заряд протона). 15.60. ! = — — — =2,13 мм.
15.61. о,„!а = 8)е( Е / 3 (е( аг — — до=0,24 Мм/с (е/т — Удельный заРЯд электРона.) 15.62. <Ро Р' 2 т орг — — (т)(е() от=233 В (т — масса электрона). 1563. Т= — !и !0=828 эВ. 3 з (е(т 8 2лео 15.64. Р=2,4 10 зт Н; а=2,75 1О'з м/сз! о=4,07 Мм/с. 15.65. 5,9 мм. 15.66. 79,6 В. 1587. 22,5 В. ! 5.68. гм!о = 2 о= 7,67 пм (е — заряд протона; е!7 (1+т~(тз) 2 леото (оз -)- оз) ' т, Зе !7 — заряди-частицы); но=аз =- о=- 60 км/с. 15.69. гм!я-— - — — 72 фм. тз+ то 4лео(7 ез 15.70. г,„;о —— , — 10,1 пм (т — масса электрона) .
15.71. гзо!о— г'сото з(+ о ).. ~~~~ ., ~~~~ !5.72.Т= 2леют,(оз+оз)' ' оз леото(от+аз)з ' о' 2леотг(о,+оз)' ; 1) Т,= —; 2) Т .— —; 3) Т =О. !7зРз, !7т()з Ф!)з 4леого (! -Р )з) ' ' Злеого 4леого 16.1. 50 нКл м. 16.2. 6,75 кВ(м. 16.3. Ел =1,08 кВ(м; 4оо=О; Ев= 22 кВ!м; ~рв=-3868 16 4 Ел=9 В!м; ~рл=-О! Ел=18 В,'м; орв=09 В 16.5. 47,6В!и; 1,8В. 16.6. ор=А з!им(, где А=90 В, го=6,28 10з с з. 16.7. (П>= — (зш со!>; Ор 4леог' г(2 1) <П> = — ) зш — !.= !4,3 нДж; 2) при!та Т <Мп ыТ> оО и (П>= — О. ()р 2 Р 2л 4ле гз Т л' Т о 16.8. Р =-Зртрм(2леогз) = 1,35 мкН. 16.9. П =р,рз((2ле,гз) =- !8 нДж. 16.10. С= — рЕз!пи)и=286 нН.м/рад.
16.1!. С=РЕ=ЗОО нН м(рад. 16.12. П.=.— рЕсозсо=- 500 мкДж. 16.13. А=-.2рЕ=.ЗО мкДж, 18.14. АП= =рЕ(! — соя и).=05 мкДж. 16.15. оз=))~рЕ~3=6 рад/с. 16.16. ч= = — )УРЕ(7=239 Гц. 16.17. Р=р — =0,2 мН. 16.18. ! — ВЕ о(Е 2зт ' ' ' ' йх ' ' ' ' дг 2леог' = 1,8 л!В)мз! Р = — з — — 9мкН. 18.19.
— = — = — 0,9 МВ)мз; Яр бЕ т 2леогз= . ' ' бг 2леогз о(Е Р=р — =3,9 мкН. 16.20. !) е; 2) е; 3) е; 4) е, а, о; 5) е, а, о; дг 6) е, а, о; 1) е, а; 8) е, а, о, е; 9)е,а. 16.21. 0,695!О-зз Кл; электронное облако вблизи протона лишь частично смещается к ядру е — 1 атома фтора. 16.22. б; 47,7 мкКл/мз. 16.23. о,=- — — — = — 0,255 мкКл,'м'! 4лйз е о, =- — — =О,!30 мкКл!мз. 1624. ~ 11,8 мкКл!мз. 1625. 774 МВ!м. е — 1 4л(й+ збз е 16.26. 555 кВ(зс 16.27.
В 1,5 раза. 16.28. 1,0!5. 16.29. 1) 0,1 об 2) 25 об. !6.30. Р= 2 еоЕоо„=.152 мкКл)мз. 16.31. 11,3 МВ/м. 16.32. Р=(е — !)Х 3 (е — !) ХеоЕ,,'е=-37,9 мкКл/мз. 16.33. 142 кНл,,'мз. 16.34. 1) 1,44; 2) 6,3.10-з Кл.м. !635. 003. 16.36. иа(0,!83. 1637. и = ЗМ(е — !),'(рУл(е+2))=224Х Х10 озм'. 1638. 1) и=ил=27 10-з. 2) х =-. ЗрМзссДЗМ вЂ” р)ули) = 023. 18.39. с=.(ЗМ вЂ” 2хрР )Г(ЗМ вЂ” хрР„„); е,.=!,51; е,=-1,61. 16.40. 1,13 см'. 1641. 187 1О-зо м'! а=1 — , 'ил==!00005. 1642. 165. !О-з' Кл м; 103 1О з' и. 16АЗ. 2,0 !О-зо ч'. 1644.
а,! ° !О-зз Кл и. 1645. 4.!О-з' Кл м. 16.46. 11,7 згДж/мз. 16.47. 1,04 1О зо лр, 16.48. 2,02 10-зз мз, 16.49. е = ЗМ+ 2Р(лз — 1) ) ооз =. 2,02. 16.50. 2,14. 16.5!. и„=-ЗМ (л — 1)((рИл (а'+2)) = ЗМ вЂ” р (пз — !) !'„м = 1,05 1О-" мз. 16.52. е =.. (! — , '2()).'(! — ()) = — 1,52, где () ==ирЖЛЛЗМ)! л = Г е = 1,23. 16.53. и, =- 1Г = 1,20, где () =- — — рз. Г1-) () а~ — 1 ВТ пзз -'; 2 51Р 16.54. 3,38 1О-" м'. !6.55. 0,045. 16.56, 32б К. 16.57. В 1,21 раза.
507 17.1. 1,11 пф. 17.2. 180 пф. 17.3. 712 мкФ. !7.4. а1 =. 49,8 нКл/мз; о, =. 16 6 нКл/мз. 17.5. 1р =-(/!14рт+/42Ч42)/(/41+/72) .=- 380 В. 17.6. 6,2 нФ. 17.7. !) 88,5 пФ; 2) /21=-/!2=2,66 мкКл/м', Е1=-42,8 кВ,'м; Еа= — -100 кВ,'и; Ь421=Ь4ра=-300 В. 17.8. С=-245 ( — + — + /31 Ы2 '6 — (61+42)')-! = 35,4 пФ. 22 ез (е,— диэлектрическая проницаемость воздуха). 17 9. Ли =. (о/еа) (2(2 — 2(1) =22 6 В. 17.10.
0,5 см. 17.11. 2,5 мкФ. 17.12. 700 В, 17,13, С вЂ”.4леее/41/42/(Еа — /71) = =93,3 пФ. 17.14. 4,4! кВ. 17.15. 5. 17.16. !) 360 мкКл, 720 мкКл, 120 В; 2) 240 мкКл, 80 В, 40 В. 17.17. Сз= ' С,=0,32 мкФ. 17.18. ЬО = (/2 (1 сс ((/,— из)=36 21кКл. 17.19. 2,32 мм. 17.20. С=(С1+С ) (С +С4)/ с +с (Ст+Сз+Сз+С4)=0,2! мкФ. 17.21.
и,=С,и/(С,+Сх)=-240 В; и,=с,идс,, с,)=бо в; из=с,и1(с,+с,) =120 в; й,=сап/(сз+с4) =.200 в; 47~=/72=С Сти1(С~, Сх)=48 21кКл; 47~= — 474=-С~С4и/(С +С4)=60 мкКл. 17.22. С= + — '=-20 пкФ. 17.23. 200 мкКл; 120 мкКл; 120 21кКл; С1С2 Сзс4 с,+с с,+с, 100 мкКл; 1!О В; 60 В; 40 В; 220 мкКл; 2!О В. 17.24. 2пФ. Указание. Дока- зать, что если С1/С2=-Сз!С„то 4рл=2рз и, следовательно, емкость Са при определении обшей емкости схемы значения не имеет. 17.25. С4=С2Сз/С,=9 пкФ, 18.1.
0,05 мкДж. 18.2. ЗО мкДж; !5 мН. 18.3. 0,209 Дж. 18.4. 2,5 Дж/мз. 18.5. 50 мкДж. 18.6. 1500 В; 0,2 мДж. 18.7. 0,3 мДж. 18.8. !) 0,18 Дж, 0,09 Дж, 0,06 Дж; 2) 0,605 Дж, 1,21 Дж, 1,82 Дж. 18.9. 80 мкДж. 18.10. А= — — ( — ' ) ( /! Р'=63,5 нДж (е — диэлектрическая прони- 24 цаемость фарфора). 18.11. 1) о.=- е,Е (е — 1)/е =- 5,9 нКл/ма (е — диэлектрическая 1 проницаемость эбонита); 2) Ят =. '/2еа (Е2/е) 54(= 885 пДж. 18.12. ЯГ= —, еаЕ' 4 2 /е — ! '42 Х( — ) 52(=.1!8 пДж. 18.13. 0,55 мкДж. 18.14.
450 мкДж. 18.15. ЗомкДж. е Р 18.16. 22=-()2/(!Олее,/7)=225 мкДж. 18.17. 12 см. 18.18. Яр~=.— — )72= 45 224 2п рз = 7,88 нДж; 622.=- — — )7 =-78,8 иДж. 18.19. 271/%'2=бе= !5 (е — диэлект- 9 еэ рическая проницаемость среды, в которой находится шар; см. задачу 18.18). 19.1. !5 Кл. 19.2. 6,! МА/мз. 19.3. 34,2 21м'. 19.4. 2,58 мОм.
19.5. 18,8 Ом. 19.6. 5/6 Ом. 19.7. 3/4 Ом. 19.8. 7,112 Ом. 19.9. 250 Ом; 20%. 19.10. 2 А. 19.11. Для схемы а) !6,7%; 0,2%. Для схемы б) 0,2%; 20 4%2. 19.12. 1,48%. 19.13. 29 Ом; 45 Ом. 19.14. 2 А. 19.15. и=)/ У/71т1; )424=/7. 19.16. Четыре параллельно соединенных группы по три последовательно соединенных элемента в каждой; 7,5 А. 19.17. а) !=3 А, и=о; б) !=О, (/=1,2 В. 19.18. 0,5 А. 1919. !6 А; 02 А; !4 А. 1920.
О. 19 21 /2=0' из=-О. 1922 3 А' 4 А' ! А. 19.23. 0,8 А; 0,3 А; 0,5 А. 19.24. 3,6 В. 19.25. 2 А. 19.26. !5 Вт. 19.27. 0,5 Ом; 2 Вт. 19.28. 0,4; 297 Ом. 19.29. !,=20 А, 1)1=-0,!7; /2=4 А, т!2=0,83. 19.30. 45 мин, !О мин. 19.31. 12 В; 20 м. 19.32. (7= ~"" ~(26!= 42 о /а12х/7т= 100 кДж 19.33. 1 кДж (см. задачу 19.32). 19.34.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
