teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 20
Текст из файла (страница 20)
имеющих независимые размерности). 4.0. Ламиннрный и турбулентный режимы течения. Уравнения Рейиальдси Движение жидкости, при котором возиошю существование стационар т>„,";,;*) ных траекторий частиц, иазывастс» лака»ар мм. При этом, иввример, при течении в трубе шруйкн нидкшзп ие пе)ммешиавются друг с лр>пн», и при неизменном перепаде даалени» ив «оицвь трубы скорость жидвхти в лю- ', фз( бой и чке ие зависит от времени.
Ламннарный режим течения в трубе имеет ',.!",(> место при чнстах Рейнольдса, меньпип Ке„(Ке я 23003 При Ке > Ке„те- ' >.ь) г чем не теряет устойчивость, щруйки жцшастн перемешиваю юя друг с д>зу-,'!эз() том, а траектории частиц пипи»шли изменжстсл во времени (риц 4.7, а).:;;;~~ В потоке возникают нерегулярнмс пульсации скорости (рис.4.7, б), и при:,'-~. стационарных граничных условмах иа яонцах трубы не завзюиг от времени,.;"т' только усредненное за опюснтельно болыпой прсмежупж времени знаю-,! ... ние скорости в данией точке. Такой режим течения называещя мурлу и - ",,'),".
лмм. Э~от режим течения наиболее чшто астре жетон на пракпме. Течение :::и) теплощкителей в теплсобмеиных аппаратах, устаноэленных ив теплгиых и атомньш электрических стан лшх, как правщо, является турбулшпным. Нз-за каотичиости траекторий частиц теоретическое изучение турбулентных потоков значительно усложняегсд До незваного времени счита.
аосы что без привлеюиня дополннтеаьных гипотез и озштных данных с немощною уравнений гнд)юдинамнкн вообще невозможно рассчитать псле скорости н пгщзавззггчсское сопротивление при турб>левеном режиме движения жидкости. В настоящее врем» это мнение можно считать устарев-,'ф Д» ие р х рмп й нхслуча (т че исиндюстнвтрубахикаиалах на участках, значительно удаленных ст входа, и др.) численным моделированием с помощью сверхмощных шмпьютеров получены решения >равнений Павке — Стокса н для турбулентных потоков: рассчитаны напряжения в жидкости, подтверждены эмпирические законы гилравлического сопротиввеиия, устаиов»ено критическое число Рейшюьдш (Ке р -- 2300) хр из.п.
Тем нс менее, основным моголом изучения турбулентных потоков в настоящее время остветоя метод, предложенный в Х)Х в. английским ученым О. Рсйнальдсом. 0 щ «(ю т 1 «с По ьмтову Рейиольдса мгновемные значении переменных, входящих в ураэпсии» конвеативного теплаобмена (скорость, земперпура, зитэльпи» и др.), представляются в виде суммы средним значений и пульсаций, являющихся елучайиьшн функциями времени. Оредние значения шличии— зто усредненные за достаточно большой интервал врпиеют (по сравнению с периодом пульсации) мгновенные з а «ни».
В то е рема и тер усрелшиин должен быль малым па сравнению с щрактерным временем изменами» параметров процесса За зюключением оссбьш случаев нещаднее условие нв практике всепза выполнимо». Пусть и Т н Ь вЂ” мпювеиные значени» компонентов скорости, темпе- усть иг РатУРы и энтшьпии и ланмой точке, а оп Т и Ь вЂ” и» сРедние значенид Тогда о = о + о', Т = т ч- ТП Ь = Ь Ь'.
где о',, Т' и Ь' — цульеацни >45 йтомно чакжс юписать: а .= о 4 и', ще К - век~ар пульсации скорости жидкости. Считая жидкость нес «им еысй, пуюсации плотное и, дав»спи», ваз«оспз и теплавроводности у ппывать не будем. 3 пиовииые а виде сумьш средних значений и пульсаций мзновснные величины подет вим а (4 55), (49) и (4.18) и проведеьз ночлсиннж усрепнение зтнх уравнений. Дзя напорного ючения (свободные плеер«посв и азсутствуют) при пренебрежимо мазом «зиянии тсрмогравитапионной конвекпни посл»этого полу- зим сшме уусратямагмх)раакг и» от еехогыяол меюасбпеял (уравнений Рейнолысв) л.з» турбулегпных течений жилкоопе бщп = б; — ' г щг)зо,о.з б)гро',о' = — г ду гП дт г)к, 4 бщр до т Йтрй'и' = — бйг! дт В этих )раннсниях поиеиашиеся слагаемые Ф ро,о и 61 рй'и' учим,ашюг перенос ичпульса и зигмншин юшкоопз 'зурбуленгными пульсаци»ми.
Первое слагюмощ шторм фигурирует в урюнснии движсни» е проекции на ось Пг, запишем в виде про'„о', про' о( про'„о( д.т ду дг Умноженные на р усрслнсиные значения произведений двух пульсаций сьорости (и взятые со знаком «минус>) нвзыюют яллряжпяшша Рекнаэьдеа. В усрелненнык уравнениях движения зтн напряжении представляют ыбой новые неизеес нь,е функции «оордннвт. В трек уризиеннях дпижения таких явив«сотных шесть (звк «нк о' о', = о' о'„и т п.).
Пуш,сацню знтальпии можно запишпь звк Ь = с,ТС тозда г дх дз дг Умноженные на рс, усрслнснные зюченил пронзееденнй пузвмцгзй темперпзуры н «омпоненты скорости (те. рс,Т'»', рс,('и' нли рс Т'с",) назыеани поопгс< я м)рб»ги я я ош попо и. В уравнении энергии зри плотности турбулентного теплового патока преп. сжат«юг собой новые неизвестные функции юсрлннкг. Таким сбразом, н полной системе ус)мдпенных уравнений копвскти»ного теплосбмена содщжнюя э!связь попых неизвешных.
Дая замыкания сиате м приходюси прис зеквгь з нпотсзы и разрабюывать мопсэп (урб- У П»а пяп ал ЛАМННАРНЬ)Й ПО) РАННЧИЫЙ СЛОЙ 5.1. Поняты пограничного сяои тгом ннн шой РАН кил лс)ж емг нкя кже тю. Д»- цн- .147 Кризиса история всзникиовсии» теории пограничного слоя. Уравнепн» лвнжения выкай жидкости были получены в серелине Х1Х в., а уравнение энергии в его прошедшей форме (уравнение Фурье в Осзрогралскога) †- в 18)б з.
С помонгью этих уравнений согшавястс» магематисское описание конкрепзых зпдач юннектнвного тешзсобмена и рассчитываются гидравлмческсе сопротивление, тепловой исток и коэффициент теплшмдачи До на'шла ХХ в. теоретическое решение многих нрв«гически важных ылач тепзюобменаи гидро))пивники было затруднительно Эчо сбьясняется тем, что анаюпнческое решение пояньзх урзанений Лвнжени» (уравнений Навье -Сзокса) невозможно, а численное рявение требует применепп» ыошиых «омльюте)юв В Х(Х в, были резпоиы лишь некоторые частные задачи, в мпорых по,загьлись рзвиыми нулю конвентианые щююводньм (инерционные силы) нура»пениях Нивы — Стокса К тнкнм "галачам агнес»тоя задачи Хм слав Пуайзслх (ощ:едеэеиие ппзравличсскою ыпротиалеиии при ламии«рном течении жил«пози а сбвас з и, у)!юсиной от выла в трубу) и ! Ретив (расжж е этой области чисел Нусссльтх). Однако в то врем» не бьпю получено решение одной вз с»мам просп,ш задач гидродииамнки — задачи об гшреюлснии поля скорогззз н силы трения при продольном сбюкании тоный пэашпиы.
Понятно, что без знания воля око(мсти невозможно было в . сп)'шс провести раыс «онасктивного гсвлообмсна. Виесте с тем в Х)Х в бьши достззпзу~ы большие успеки в гззуге движения идеальной (дню»иной свойства влаысгн) жалкости. Боль якяш развитие теории!)вижеюш илешшиой пылкости внесли аквд. Л Эйлер и Д Берн)лли. В частности, уравнения двюксмня илеалз,ной мжзи были пшзучеиы Л. Эйчероьз (1755 г). С номоюью урапнений Эй можмо р юсчигагь гиц петическсе поле скоркти в окрестности смыва ю ыла н определить снам давлени» на позер«исси, шзза, а смвы тре яайги неэьз». Твори» движения идеальной жкдксспг нс обьясняэа та причину возни«пенсии» еих!мй в кормовой часы пап«о абтеюсмых В случае поперечного обтекания пилинвра она привози»и к паралпнсу гз ибера: ввиду симметричного распределения давлении цо окружности шшлр (см 4 Н.1) шша сощюгивлсння равна нулю, в в пэ ип 14» 149 В 1904 г.
иемецкнй у*юный Л. Пренлтль опубликовал работу »О двине-:,;;;1:. ини жидюсгн при очень мелом трении», е которой обратил внимание ня;:,' *. тс, что при обтекании твердого теле влияние сил вязкости может быть су- "'"з щсстееинмм толька в области гонзаго пограничного слоя, э эе его преде лами им можно пренебречь.
Другими словами, весь поток жмммюи сн разбил на две части: елехмвй поток и лограличимй сюй. Для внешнею пю тока справедлив» теори» движения илекльиой жидкости (т.е. справедливы ';*,:*;*;г уравнения Эйлера). Для пограничного слоя спрввепливы уравнения:;1:-'1 Невье — Стокса, причем посредством тзюго допущения, как малая тсшцниа пограничного слоя, эти урввиеиия улююсь существенно упростить Твним образам, были ээлозкеиы гкмовы теории пограничною ело», ко юрая .'"!,( сыграла большую раль в изучеинн цропсссав тспломвссссбмена .
Дсстижени» в рээвитии венеции и р»кюиочпсмичесюй техники неразрывно .:~г-„)г связаны с усиехами в решении проблем теории пограничного слоя. Пограничный сюй называется двха«вчясюю (когда изучается гндроди. н»мическэ» задаче) н мецюемм (югдв изучаетю температурное поле).,55( динамический зюгрпничиый слой. Это понятие разберем на примере,ггз; обтек»иия клнновилиого тела (рис. 5.1, а). груцдамеитюьимм явяяется еле- ",!~-", дующий постулщ с«орссмь «яд.ос л а ег ~ылг» мюа '.'452 равна ху ю.
В области пограивчиою слоя (о 5 у 5 б) продольна» состквляюша» вектора скщхюти о„(рис. 5.1, б) изменяетс» от нул» до о — сю- 1 рсспг внешиегс потею в точке с координатой у б (рис. 5.2). Для ускорен- ,*~4 ного (кех в нашем случае) нлн замедленного виешмепз поток» о зависит г от координаты х. Линче, ог завищгг от х тогда, котла вдолыююка сущест»ует градиент лэвления. При продольном обтекание тонкой плешины грв.
Г .»Л.ценз ю гв и г Н Эию ми О ° диент днилени» равен нулю в о, = о сопи (л — скорость набегающею поппе). В основу своей теории Л. Прэндтль заложил юпущение о том, что молю»на пограничного слое бпо нпср« елим с провов ым ромером мела 1о (б «(е). Ввиду м»ласти б в и»правлении оси бу няблюдвются бовывие градиенты ои поэтому дэнс при м»лой вязкости р в пограничном слое сне»шоти могут быть большим» (чза вытекает иэ ююнэ трения Ньюталы вяз мо ик). Они будут иметь тот же поршю», по и ннерпиоиные силы в ур пнях Навье — Стокса. Мание дщю»ть (см. З 5.2), что отнсшсмис БПо щюпорцюн»льио Ке ще число Рейнольдс» ре с )а(о. (5.1) Отсюда слелуег, что понятие пограничного слов спрввсдливо в тмя случаи если при внешнем обтсхвнни теле число йе — ь о В движ шейся реальной жидкости при наличии грэлиентов скорости всегдя осушютюхется нервное импульс» от одних частиц к дру л гнм.
В лотре инчмом слое в силу мэлоспг его толщины и„«о„перенос импульса котенке происходит тэк, к»к будто все слои перемешвютсэ пврэллельно ей. Другими щювэми, перенос импульса (передэча импулмв от опиою слоя к другому) осуществляется толью в налрявлеини, перпендикулвриом с ение. й есле» негр юяо о слеп тре о о«ии у ь а (г)лффузяед иинулые) е лр дел ная оираюеивн реяебреглюм. С увеличением координаты х вохр»сики сила трения на поверкностн продольно омываемого зел». Зе счет этого уменьшаетсн кииетическ»» э е ги» пристенных слоев жидкости н всэрэствст толщине пограничною н р чол (рис.
5.2). Тот факт, что б «(с, приводит к тому, что поющие е»ограни«он слое максе юе. кок в на его еяе м» грани»4. Значит при ре енн ур ш и явиеиий огрэничиого слав его можно считать изюстным. Эпг обстоятельство имеет большое значение, тэк квк число искомых функции уменьшются иэ едп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
