teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 24
Текст из файла (страница 24)
О«с л )бю. спРелсанемал ио ф РмУ»с йо -.7!.эо /2, 15.29) тле й , и с - — знтальния и скаросзь набам юшсго пото»э Температура, соси!ем!луши!а» 1(1,, аазывается глешзераяурои люр с »шяия Ты . Часто длн заза можно прн«р — сзюм Т 'ля Лз, Ь с,(Т .— 7')и ! и т Т .=Т (5.29») О ' Иые» в «!злу, что дд» идеального газа скорость звуш а = (4ДТ ., пзс Л вЂ” с )с„; й, со из (529») нплучаеь 171 !à — Г >Цà — 2' > 3 ! О ! 2 3 Я Тс,. Л . 1 2 — — 1+ — М, Т 2 Здесь М = а >аю При заачении числ Р— 1 темпаратура 71 „, равна тсмоерпу!м теалонзалирананвой паверхнасп> тела (лекацпельств см. ниже), кашрая >изые с>ся ад абаи ай ме> расу!юд мгла '1'„о Плед! наталию, если Рг — 1, то Т ." 7О, Вюнчииа г, оиределяеьгля «ак г= Т -Т называстс««ффкя гюла егисм о ч ю мкч тра,>р >.
Теарсти секи получено, что прн сугггествошнни ляминарнюо ааграг>ичг>ага слоя ол пластине я области нзменения числа Рг от 0,5 до 2 г = (Р». Теплгпв трения сушестынна ска ывается на распределении гемперлпуры в пограничном слое. Изменяя температуру пластины, омываемой патокам газа с вьюакай ска>остыа, можно получил, «рнаые, поюзаниые и» рнс 5.17 Окшыяаатсл. по, если земпература пластины 7' Тса тегловой поток и«прае>ми от стенки к газ>' (у, О). Котла 7; —. 7'„м гралиснт температуры на стенке равен ну!по и 7, — О, хотя при агам темперкгура 7' бош,шо таннер«туры набегаюшего пашка шза Т .
Наконец, О случае Тс Ч Т, гргшиснт тсмперагурь! на стенке больше нуля, по шварит а гом, па тепловой поток навраален 1 от газа к стенке, хотя лри э>ом с~евка мажет иметь температуру !' 7' О Очеаггз>гго, что есчи бы мы пытались вычпсяять О па обычной фар«гулей о(!'.
Т.),танришлибыкрезультлтаи„противо!жчаар>м Лейсгвительцости. Пп тому при «ысокнх скор ипях люакения глж, мила суп!Оствевня Лпссипацня кинетической энерп!и, ко>ффггпиег>т шпжн>гляни следу- Г«. З>2. и к ' "' а '>Ч "" ' Ет атиаентЬ К рацшетн Мсжду >СМПЕ- за " а""" ' и" гг ' 172 (5 ЗО) 7', — '> Д,ш адиабаиюй шмвературы шснкл спрн«сляпав фарнука .,— '=>,г — М нз которой следует, по при М, > О 7', .= 7' .. Тогда )я>рыулл (5ВО) асответстлует обычгюь>у (спраналянаам> при мальм скоро.тях да«женин г»- за) пределеиию коэффициента зспзоптдачн. Фаг>огм(530> р мане> «> «в л.
Рас е лрошсг. лооп см«ч ОШ«- О а М . ««КЗ>КЛЬ й» ИЛ Г .С >кЬЧ Кал П,, Оп..> Я Р Я Рг >шь «шотойтрняя В.пш у аеши бана«то> рм>р«се ю>м О атш «0 ф ф«>УЗИ вЂ .-.! + - Е 2' ' >е>с — ча ОЗ«к р х гг ' П>тя теарети:!еского аналжш процессов переиасд теплгпы н ныпуяьса при продольном сбтекании гмасгипы сжимаемым га>ом возьмем уравнения сшпионаргюго ппграничного слоя, которые зап>ш>ем н слепу>ошем ннм: (5.31) дх ду г>О да, д г да„> ра„— .> Ра — 2 = — ! д — ! ! *дх >ду д>( ду)' (5 32) г>й дй дт г>7> д О, — ра,—, =- —,(Л вЂ” >+ р —.
*дх Гду ду( г>у) >,1 у (5 33) ! 23 Ур. > ин (5 31) ш» ура синем >геразрьгн>гости! ушж инне (5.12) — уравнением лннженпя н проекции на ось Ог, катарах направлена гак же, юк а задачах Бэазпус» и Палы аузена (см. ф 5.3 и 5 5), урвансипе (5 33) — уравнением энергии. В этих ура«псинах у псгю, и:о р, Л н ц-- фуккцнп темпера гурь>.
последнее слагаемое в Ора«ой 'мг и (5.33) -. д сснпагианая функция для пограничного слон. Рассмгприч случа1 Обтекания нзотермичссюй пластины ('г; - сова) цра значении числа Рг . ! У!жваепие знерпш !5ПЗ) преобра>уем тац чтобь а нем нмесш я фигурировала эн'шяьпня торможения ) Ьс — — Ь «,/2, 5! г ОЬО д!'О д ОЬО (5.34) з 1 (5.39) ОТ -ты 2 или при> — О,х 0 Ох сг !ш (7' Т )Л, 2 ЬО Ь о !'О (5бб) 174 причем 6, ЬО и о„- функции коорли ш х яд Уравнение лвн кена» (5.32) псчлспно умнаэким па сх Тшем праву!о часть того у>лвоения запишем так".
Преобразуем первое слагаемое в правой части (5.33) Просбршоваивсе утжвиенне лаижсиия сложим с препб>жзоьаноым уравнением энергии. После проспал яыклалок получим новое уравнение энергии, справедливое лля Р~ — П и б . ч же ш>чз,ксгд 'жшор «1,ура си* эя рпм пм раин«п «о вс анас ш маг д Эраешене (5 35) прея!и:ал" ся а (5 34), сс» риа, Р = 1 пра т, - солю! энтшымя гам яа с! ение ь, = сопз1. тегда щжоа ввести текупгуш избьпочиуш энтшы!иш то(знамения Ь' — ), — Ь, ! Ь' . Ь, - Ьо где Ьг определяется пп (5.29) Теперь запишем граничные условия дле с„и 6' О О, — „Ь;, - Ь'О. пРиУ вЂ” ! Видно, что ~рапнчлые условия лля сьорости н шбьпочной мпальпил отличаются тшп,ко обозначениями функпий (о или ! ). Т зо).
ак, уравнение тпсрг ан (5 34) (с заменой а пем ЬО на 6О) аналогично уравнению даижеии» (5.32), можно утверждать, что в бсзраэмсргшьз «иде Таесь Ьо = Ьс(х,>) и и, .-. о,(х, »). Положим с - сппз! н пралпфбжрюцпруем (530) псу.учтем,что 9 = — Л( — ~), и = р( — 1,аЛ)9= с (шь (ду)>=о* ' (. Оу>г=е' как в нашем случае Р! = 1). Топи ноа>чим О пс (5.37) Т вЂ” 7',т ио, )Вя топлои>слирсванвой стенки (пластины) О . 0 Из(5.37) следует, по е этом случш Т = 7! .
Таызм обрезом, мы локажзи, что в слу зае Рг — 1 .Лл,б м РОВ) ею ко 7 Тс Выражая и через коэффилншгг трения 9 и учить вая, что левая часть (5.37) — «оэффнпиент тепаоотдачи и, формулу (5.37) представляем в вале ВГ -- суп. (5.38) Выше (см. 6 5.4) формула (5.38) бы>за выаедеаа >шя случая мшшенноио движения газа. Вта )шрыула уавзыеает на а вшогизо пропессов тсплообмена и трения н !шграяичном слое Окаэыеаетсз, что она имеет месса и при высоьой скорсспз движения ~вза, когдн !ь р и Л вЂ” парсмснньж веш!чилы. -з,з При пост ояннык сзюйспжх газе 81 — Рг ". Расчеты ноьвзьыжкп, что за. анслмссть числа 81 от числе Рг сохраняезси п лля перемениык ашйств газа при условии, по а 9, б! =— р . о (1,— )„.)р 'р Ишме говоря, при р = р(7), р .—.
Р(П, Л вЂ” >.(7), с — сова!, Рг = сопи! Если все сисйстзж з"зза поспэяины, г, =- 0,604 ' Йе„решение уравнсНнй ПШРаННЧНОГО СЛОЯ ПРИВОДнт К тоМУ, Что ЬОзффаламн т~г>п» Су к (5,39) Описывается формулой О.т(»- П /Ке„= 0664(1 ч 0>б5„ГР~(Л вЂ” >)Ь! 1 ше - .
покмагель степени в формуле дт л — = 1ь — М эи П«и э и ггшю Ш;пгюис б,б(Ы ч(р пи «УН, оь ' -тгз р,о 2 а числа Стантина И,= )г сг -эгт 2 По определению По пото гя шэффипиегпа к еле вычислен« ш р, находят ка Лдиабатную тсмпершуру стенки пиепта восстановления г, =,фы тс,< 7'„с — Т > Для иппб ха а них ерншс темперпур ст 273 дс 1273 К и:= 0 683. С у«сличением »ампер»ту)ш эначсоие л умевьшьегся, при лысоких тсмпер,"лура т и = 0,5.
Расчет теплостдачи нри обтекании изогсрмической пластины сжимае- (т( мым г м можно проаад1пь, пользуясь методом сир»двшю«ггв т мисра- "*:М гур 7', «сгорая вычисляется пе формуле Эккарта: 7' — ' Т + 0,5П; - Т ) «-0,22(Ä— Т ). 3пая температуру Тн «входим р, р, с и число Рг. Найденные таким об- и я расом величины обоэначнм рп Пп с, и Рг,. Ксэффипиент трения с, )вс- я у* считысаегс» по формуле Р с.о тептоотшшн и плотность теплоиого ' «рд Тат опрв1еляют с пампшью «оэффи- -.".8.' .)1 Козффивп ссгмюш иия з пальни ь. »олимый вместо штфф ш» вмьта о и я темгврс ур ь рсл с с» с гюисвыо ура 2(Ь„„-Д .) о'. Огсюла ссслусг «мрсхеян» тшя диаса юй энтааынв иа венке.
Ксэффипис твв тлсчи стиосят лс разнос п температур, а «разны п а ыий, г.с. К ффис с трен«» енино»»сто а вс, как и метеле о гвлс»ноше й а у' шмгирвур . С його ав р и ° . Рг гвхслс по пч ссра уре. «сгорая сс и. »сгсг у Л. 5.8. Интегральные соотношения импульсов н энергия В сложных случаях тепломасссобменс (обтекание тела при сложном иэмепеиии скор»жги »пешне«с потока, «дуаание охлаждаюпгего газа через порисгую стенку и лр.) првменяется прш)лижениьгй мегол шсчета коэффипиеитои тсплоотлачи и второ«ил«ения трения. В основе к»стола, пазыешмого ггиитсграяьиьгьсп лежат сбыкаоиеплыс лифференпиальные ура«- испи» (интегральные соопюшения), «сырые можно полу спь, прогппсгрироаая по тгиюгипе пограничного слоя 17вянепи» движения н энергии.
Этот метал являем» приближенным потов»у, что эдесь приходите» приале«ать некоторые дспслпнтельные условия, сснпаыасясь либо иа аиалапги спросгымн эслсчами (например. с задачей сбшкаиня пласпгньб, либо в в турбулентзюьг пс граиптюм слое в «иде де„ О=(Н+Р,) — ", ду ' где Р, — турбултпная вязкосз ь (см. джее 3 66). Запишем ура»~мни« динамического погравичнаго слО», с нпа» жид »ость несжпмаеипй: де„до т — 2=0 дк ду (5.40) де до Ро,— "+ри — '= Е „и 'дх гду дх "ду (5.41) Даиее у~~ем, по до д«1 -' = —,зе дг (5.42) тле О, — скарасо* азющиего поток». С учеты (5.40) и (5.42] уравнение (5.4!) запишется в виж д(о„п ) 11(о„о ) доз 1 дп гзх ду ' дх Р ду' Ураиненве иеразрьшгюсти (5.40) ум«омам на О и из пплученного уран ! испи» псчлеино аычгем (5.42»). Зогла змеем (5.42з) о( О11 Рог~ (5.45) 178 — (с (гг1 — и )) ь — (с,(сг- о„)) = — (Π— О„) — — - †.
(5.43) дх " * ду 1 1 " 1 " дх Р ду В ржшк тронной в ланзюй главе парни потрави»ного слоя мы принимаем, что и = О1 при у = . Зеперь поло«зим, что о„ = о при у — Ь, гл» 1 Ь вЂ” конечна» толщина пограничного слоя, уловлетворягощ»я условию О=О при у-. 6. Уравнение (5.43) проигпегрируем От нуля ж Ь После простых ор абраха«алий получим «итеграз всч гот иг т лис Код аиа в слелующем «иж. Ь Ь' О, — ) О„(О1 - о„) дуг — )(Π— и ) ду = —.
(5А4) Уравнение (5А4) можно зашюать бале просей если ввести и шм «у »млгссяелж 6, н тта»кну ло»три юглгльго 6 о где е интегрирования его» «а зиаченияк 3»мена верхнего орсжз 6 иа практически не скык 6. и 6,. Рассмотрим сыьюл 6 и росгь жидкости в погражч чем во внешнем потоки то пуще«а« гцсй через данное 6 шается и» «»личину ) р(ого ерь 6, — тжщипа слоя жил ж нуля (рис. 5.18), причем 6„. Так как с о. ном свое меньше расхо жидкощн ССЧЕИИЕ Х, УЬ»ЕНЬ «6. и„) ду. Пусть з косы», в жтором скаржть умепынжтся от о, у ь ° асс. иным авне- 15 48) ау д) дй рс О,— -ь Р',"' — - г — д„--г» ~дс плопюсть пляс«ого птлош в гтиииарном пограничном слое 4-- - Л вЂ”, а в турбулентном пшрани 1«ом слое 9 = — (Л Л ) —; здесь дТ д) ' ду ).
— турбулентная зеплопроводпосгь. Уравнение неразрывности умножим оа зсмлературу внешнего пгпока 71 и понучензюе уравнение вычтем из (5.48). За»ем преобраюваиьое уран- 179 6 РО,Ь, — ) р(О1 — о„) ду. О Из послсднеп равенства сягшусг (5.45). Таким образом, 6, — рассто»- ние, на жтсрое внешний пшок шгссняется ог поаерхнсспг тела из-т су«1еспюввии» погр,зив шого слоя дналгзгичнгь 6, - услотшй с юй жидкости, а «отаром нри уменьшении скорости О1 да лула ниток имн л са умень п ветс» на то жс значение, что и в действительном пограничном С учетам (5.45) н (5.46) уравнение (5 44) шлисыввется в »иве 66.. 6., до1( 6.', и, — т — — ~2 т — 1= —.
дх о дх~ 6„) пз В»те:рат,нс» сост о«т«» зг~ер ««было вы»витю ГН Кружил в 1936 г. Оно получается «резулш»те интегрирования слелующсто ур иив мщи ни нонне энергии пр интегрируем по у от нуля да бп где 6, -- конешюа тпп-' (5;!) ш«на тепло«сиз пограничного слои, уловлапюряюшвя условию 9 = О при у =6 Окончательна нолуч«м мол«да ююе саша ошенпе Крушслл«а: к — ) о„(Т- Т,) ду ч — ', (5.49) ду У д У'' 9, .- — Л~~ — ! пуух=с Уравнение (5 49) маюю записать прож», если «веси! толща»у по лсрв юш т св 6«п '). 2 (4 Т- Т (5.50) о В (5.50) Т -- 1«мпсратура поверкнасти тела, причем Т = У'(х). С уме- а».",'т там выра!кения (5.50) саотншпение Кружилипа можно записан.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
