teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 28
Текст из файла (страница 28)
лврак сргпую ая асппаб тур»у»с ююст д и ч с; Š— и пг че квк миргик урбзяезпг .с Е=-(; ьа' +о') Шитаыяяурвмю с»аз с грбу с азвсргин(он»р ади яком» я в р, (5. 36В с поп яюава ышг пи«ирант ля--каз ор а. з лнрп каких вос юнных и уравнений Р«п, яьлса юлз ю и писание тур»у. юи мп нй. В ня . шса рс уш«уе м~змслру их ему мпхр с рй угбу г сш )Бтя процесс» теплаапвачн особый инторес предсюачвст повеление турбулентной вязкости ва внутремисй часгн жир»ининого ело». Важно подчеркнуть, по в вязком па»слое отношение ч,гл' нс равно нулю (хптя она мнпп мсньнм единицы).
Закон изменения ч,(ч (а также а,!а) в области вязкого палслая ахюываот аущеотвсннае влияние иа точность теоретическою расчета тмшаатдачи при бпльших числах Рг. Палученгл что при этом '! Ъ -у, а гг ! о - у (при Рг» 1). Тпт факт что именно ори больших чис- ,3 лах Рг чурбулснтиая влзмють сушссгвсина сивзывастся иа ароцеасе тсплаотдачи, денга доказать, составив сясдуюгцес ооптношоиис: Как увязывалась выше, значение Рг, близко к единице.
Если лаже ч,(ч «1, при Рг - л г отнашенве Л,Ек не равнп нулю. (6.!2) .! ди„ди — + — 2=0 дх ду (6.17) !' и,р,) с, !г~ р Рг,~. (6.15) ! — ~~1 — — )р — Я Га!н Рг =. 1 и Рт, = 1, та (6.18) бщ. Аналопга рейнольдс» и,— О,Π— 0 приу — О,и,— о 4 Е-Е -Ты- Те приу- Поэтому Я пс Ри„с (Т.-Т,) рь' Т вЂ” Т о (б 10) (6. ! 6) 200 201 При обтекании пластины бргбх = О. Тогда, спуская знаки усреднения„'1 нэ (6.6) — (6.Я) ьгпжно получить саелующнс уравнения гурбулситнапт по.
г)жничного слав: Лгт„ди ди, (6.13) *'Л Рс и — +Рс и,— = — ((Лед ) лу ьт ,!г ат У *ля У Уду ду" ду (6.14) Полагая е этих уравнениях р, — 0 я )ч = О, пргшплнм к ура»нациям л»- мннарного пограинчншо слпя. Ра осмотрим случай обтекания гыастинь! сжимаемым гюсм, т.е тот случал, ко~да число Маха М» 0,25. Анализ уравнений нераэрывности, денжени» и энерпщ показывает.
что лля гурбуу!снтнощ г!игр»пичного сэпя уравнение иерадэывщюти имеет вид (б.!2), если р" и' < ро, при этом же У лапущенни уравнение (633) саяр»ляется, а уравнение эисрпю записьэщстся таю В (6.15) Ьг,--э»лая»пня торможения (см. Я 57). При р,= О (615) ле рс ход!и в уравнение (5.35) Следует обратить вннчаине ив то. но при Рг = 1 и Рг„1 уравнение энергии (6.15) анакогично уравнению веижения (б 13) В!874.гтрк лд ьюкеэ редол «,» е рбн л «, » е урбунеи иом иотокс пронессы переноса теплоты н «оличества лана~синя (импульса) аналогичны, в связи с чем при взаимодействии иагргюд жилкасти с «слсд«ым теерпым тетом относительное изменение се гпсплосодсрженияя (т.е,энтаяьпни) полжил быль равно относительному юмеиенню коаичества лвиженкя.
где и „7 — параметры набегаю»пего шпика; Ти яи и, — соств тствсннп температура теле, аеотность гепжнино потока и «асательное напряткение яа поаеркности тела. Числитель в левов час и (6,16) — это то коли«сеню теп:нпы, которое е сдиниг(т врсьгени в раечпге на единицу площади ппаеркжюти переходит пгжилкости к телу; »иамснатель — максимальнп »о»ножное каяи иство теплоты, которое могло бы быть отлаял телу, секи бы темгюрюура жнджюти сравнакаеь с тем лсратурод .юла (расгюлагаемпс кшючесгво теплоп О. Числитель в провал части (6.16) можно трактовать как количество двиясиия, переданное ст жидкости ь телу (так кш сила тренин ранна изменению количества движения), а тнаменвтщь — кен ма«сиьгыьно еоэможгюс количества двюксния, кщ орое в едииипу времени мосю бы быть передано юлу (рашюлагаемпс «одичестео леижения).
Полагая ас = гури,' 72, яе = п(Т -Т), число Стантина 8! -' а)(ри ср), ю (6.16] пслучаслг 81.— с)В Соогнпщение (6.17), связывающее числа Ствнтона с «оэффиииеитом трения, наэынастсн» с. пгеб Р й г. Мел. Вь!«снам услпвин сг~рыювлнмюти аналогии Рейнсяьяса. Рассмо~рим уравнение энергии [6.14). Долустиьг, по с .= соты. Тапа — '=Д!Рс с С учини этого (6.14) примет вид ЛЕ ЛЕ г! Г !07 ри„— + ри — = — ((р ь д,) тбх Уду дУ '!У Злссь мы приняли т, сопя! и е -' т т,. уравнения (6.18) и (6.13) впало~нины, кап г.
граничные условна щ~«п„и Е: Последнее равенство говорит о подобии профилей температуры и око. роми. Дифференцируя (6.19) с учетом законов Фурье и Ньютона, после прпст ьж преобразованнр гкшучзем (6.17). Таким образам. мы доказа лш что вналопм 1ейнольлса справедлива дзя обтекания тела потоком жидкости без трал»сита давления (обтекание пластины) при условии, чм Рг = 1, Р« — 1, с =- солЮ н Т '— сопят. Рассматривая случай сжимаемого таза.
на гюнованнн тпго, что при указанных выше условиях уравнение знергнн (6.15) аналогично уравнению движения (6.15), гю»)чаем, что аналогия Рейнольлса справедлива н в згом случае. Следует только иметь в нилу, что, как и дз» ламинарном ногряиичного слоя (см. б 5 7)„в этом ешучве коэффициент тепшютдзчи ппюсися к разшшти Т, — Тем ше Тш — адиабаппя температура стенки. Формулу (6 16) мгзкно за о иск гь в другом виде. )зк как с!= 0 05 921 К е,', то 5!. 00296Ке или с:.а Ии - 0,0296Ке„(рг -1) ,Д Установим, как изменяется отношение ц(п в турбулентном по!у»ннч ном глас, соли справедлива апаш!на Рейнольдсэ. Дифференднру» (бд9), Ь: получаем бу !' — (' Бо„ вЂ” — — (6.20) Далее учтем выралгсния для плопкжти шплпаош пшока н напряжения трения: 9=- (2+2 ) —; дТ ду' до„ " = (р+ р,) — *.
г)). ' Имея в виду гиюлслвис формулы, из (6.20) э!озфз»ем 9 ~ = — .= ЕОП»1. и и И изсрссно отметить, что проведенный а жом параграфе тюрвти геский аишшз тенлообмена и эрсин» нс требует знания 2, н р„рднпспюн!шм условием, связанным с турбулентным нерс\кюом как зсплопз зак и количества лввжени», является Рг, — 1 Рспп эш условие выполняется (что при. близ:енно соответстиуст данным опьпв), то в случае обтекания изотермической пластины при Рг — 1 аналогия Рейнольлса не вызывает сомнений.
202 Квк указыва»ось е б 6.4, аналопм Рсйнольдш справедлива, сс гн ддя жидкости !испо Рг — ' 1 Для ршшта тенлоотдачн в других усвовиях Л. Праидшь (1910 г) предложил ршсматривлп, турбутюнтный пограничный сшй светавшим нз двух зон: турбулеитпопт явра и вязкого лвчииарното полевая.
Позже (1916 г) шу идею вышсцал Дж. )ейлор, Выше (см. б 6 2) мы говоршш о гом, что турбулсгпный пограничный слей можно разбить на три пбзвпги: аяззий ппдслов, абуфсрнаяз зона и гурбулентное ядро. Однако такая скема была прочюожена 'К Карманом лишь в 1939 г Рассмотрим теорию Прандтля. В этой теории а!ждполашетсл, чш е юпкоы пплслгл таз шиной Б, (рнс. 6 9) течение ламияврнпе. Ввиду малости Б, злесь 9 = 9, ни — п,. прн см При Л вЂ” сшш и р -- сош! шмперату)ж живности Т н ее скорсс~ь о, в вязком подслос изысняютса оо линейному юхану, и д Т,-Т, и (з о, (6 21) где )„и о„— температура н сиорость иа границе разлеза мсжлу вязкнч пи»слоем н турбулентным ндром.
цв тоз 1. 6.5. Теплообмен в турбутгснюгом пограничном слоя ирн обжив»ни шшстины (6.26) о„, О,( Т,-)„=- — "' — 'й — 'П -1]~ с„п„( о (627) пес а —.- — 1-' о о 1+ — (Рг- 1) о 3' -4.1».к юб в тя (ьтз> (б 28] (6.22) сопи. Тогла «меси Из (6.21) н (6.23) падаем (6.23) , 4 7„— Т„= -'о = — Р,— 'о Лп, " г а (6.24) 1 4 с, и, (6.25) 1 з 205 Зв п(юдетамн вязкшо подслоя интеясивность вропессов пе)юноса теплоты и коли»сеню авнжсния апрели»ветс» турбулснтныы вейсман~иканием обьемов жидкости и не зависит от Л н р.
Рассматрич турбулентное ° дро пограничною слов с точки зрения аназппш Рейнш~ьдоа. Пуси в точке у = у, (рис. 630) усрешииные »начете~я скорости и ююмрагур равны о„>и Тз, в точке>' =уз они составляют о,т н Т . Допустим, что 2 з м'1 - месса жилксспз, кг!(ьз -с), которая нслевствие пурбулсгпною пермюшияания пере»тоси ге» с оляого уровая (» — у ) ив»рушд (г = у ), а масса г ' перенос»псе в проювозтолпжнем направлении.
Очевилно, что ю' = и' = лг( Оошасно юареме об изменена и ко»несома движения, турбулентное напряженно О:синя (напряжение Рейнальлса) п = ж(о„- о„) (>внгзвременно т с перенссом «озвозествв ввнжени» осуществвяетск оеренгк тешюты. При »том н ~отнастыурбулеззтгюго тепложво потока 4, = и'г;,(Т, — Тз) Исглю газ ге' из выРажений гь-:Я От н ое иозУсшы 4 Т-Т о, г о„з - о„ З *1 Соглвсгзо аналогии Рейнольдс», 4Дп,:- 4,(пе (б 22) можно записшь Избевкяясь от 2; путем слпжения (б 24) и (6.25), получаеч Имея в нилу, по и — 4 1(7; — Т .).
из (626) получаем фор 0»у Прп г>я ля-" Т о)ю: Прн Рг =- 1 формула (627) прсврашаетс» в формулу Рейнсльдса фш 464). В (627) отногпсиис о,)о »жжется пока неизвестной величинон. Расгюлвгвя универсальным профилем скароозн (см б б 2), се мы»но найти стыковкой линейного орофнл» скорюти в вязком невеже о амарифмическим профияем в турбулентном ядре (рис. 6.И] В вязком подолее оя о = В Из рнс. 6,И видно, по ~и грен»зле емкою подслоя й, — П,7. 1Ьо.)о =,(су/2.
Таким образом, о„ вЂ”" = 11,7 ~,. 72. о . ) Форм>лу (627) негр>дьо привести к бшразмерному виду Дд» эг а следует учесть, что п = 2сг)(ро,), и ввести Мн„-: гм(Л н Кс„о «(т В результате полу ается формула Ке„рг Мп 1+ 11,7,/с 72(рг — 1) 'у Козффипвент трения с(завимп оз числа Кек Прн 5 1О с Ке„)0 о.з с(-- 0,05й2 Уйе„' .
В широком интервале изменения Кс„ су — (0,87 1пКе, - 0,65) Л . Срввненне резун»ежов, гюлученвы» по (6.28), с опытными денными покшаво, что е ап гя в» 4 з» в .г формула (6.28) кщесгвеино правилмю учитывает гшиянис числа Рг на число Ипо Однако сс польза испслюовать н цРактнческик Расчсшк топлсотдачи Так, например, из (6.20) следую, что при Рг -ь со Ип„- Рг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
