teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 27
Текст из файла (страница 27)
6А). Явление нерсысжаемасти можно увсиить рассматривая рис. 6,5, иа котором показана картина пограничною слоя при обтекании ",-„'О тин з пр юоль й момент времени. Вя течение во в«сыпей 6)В части пщраничноп слоя сущещвснное л !ияние оказывают возмущения, «оторыс могут быть в набега«клем на пластину потоке жидкости. Влзкосгь жидкости ч не оказывает »лиання на формирование прОфиля скорости мз внешней части птяраничнпго слоя, «озорая незывщтся также мэрбулеил- '6""'.
и лдрои слоя. Рщсмотрим внутреннюю чщть пограгщчного слоя. Турбулентные пуль- с»они на лонер«ности пзюстииы существовать нс могут, те. алесь о„' - о ' = о,' = 0 Эти оульсашзи резко уьюньшмогск ло нутж в очень тонкой ори- ! 92 т.й !д лв е ОЗ стенной области потока, в которой »»няню сил вязкости велико. Эта обл астыю.„яичного слоя назывщтс» ая к г лодщоем. «б К(ежду вязкии подслпем н турбулентным «дрем раыишагается «уферный» слой, состояние кот!грош ппределяется влиянием как сил вяз«лжи, так и вуш,сепий скорости. Другими сливами„а «буферном» олпе в«экие напр»женщ тощ же парилка, что и напряжения Рейнольлса (см. 5 4.8).
Из опытов и теории зурбулеитности следует, что ао внутренней части по!ран«юного «лен (О 5 у < 0,26) распределение скорости гю нормали к поеерхиости пластины зависит тодьяа ст ксординапа у, касательищч ивор«- » ения нв стен«спи штат«ости р и юзкематической в»тюхти е, а а безраз- перин аиде о„ вЂ” = З(й), о, (ОА) где й = ли.гщ о. =,(гп»7р р— лина гичсская скорость. Зависимость щпа (6.4) имеет универсгщьный ка)иктор. Она ы~равелл«- аа как нри щ — г — ви, щ — г — степи, так и при наличии градиента давления во внсюнем потоке, е частности, лля течения в трубач, !!рофщь скоргюги, онисыщс- ый зависимостью (6.4), назмвяется унивсрашьныч (иногда эзу зеаисимасть называют гаакоиом стенкив). Если обпзиачить О-увы щ голле вязкого подпав« О 5 й < 5, а (о, = з) В «буферном» слое безрягмерщя око)юсщ описыщщщ д»умк формулами —" = 5 !пй - 3,05 (5 < О < ЗО); о, о„ вЂ” * = 251пй » 5 5 (0 230,1!6502).
о 20 о."- [и— =ь,„ з' 1» 2"22 12 а ~б) е,з О 20 40 40 195 с<-00502йеяй (6.5) О 1 5 10 10 102 10» 10 ч à — Я я Ди — буд р» ю —,» п.я — „<, М» »45,5 Область значений д ь 30 (на > гб ° 0,2) называетс» аблашъю логарифмическою я>юфкш сьоросши. Завис»масть (6.4), т.е. «закан спики», падтвержлаетсв опытными данными, приведенными на рис.
6.6, Следует абраппь внимание на тп. <та нв этом рисунке»ю горнзан»алыюй ааи без!жзмерная координата 11 < гю»юыеются в логлрифмическом маснггабе, а ш» вертикаэьнпй <ки бшразмерная скорость -- в обычном (равномерном) масштабе. В таюм юучас лаг»рифмнчссьий профиль скорштн июбражашая в виде»»рямсй линии, а линейная зависимость о <о, =- т! в вязкам подслое — в виде крив»й линии. Отме»из< также, чга на зп»м графи<ш (кек и в приведенных вьппс формулах) а„— - усредненная горизонтальная юмпаненть скорости турбулснтнпго патака. С 5.10 и „гс,пр фил скор с < гранич, н пр Оли- 5» женно саагвеш»вуст кзаюну одной седьмой»: причем толщина 0 связана с Ке, с хлнашением (6.1). В указанипм интервале шманони» Ре„козффиниент трения Вши<, ° кроо св в ни .
Гс„! рггу, 6 !О)нр Фюаснр з шмсы стая ф:р у й а, 0 но ибп — '-..Озн (1+о<1 0 а", — "- <ггг-гйу~, 1< алзп)» 11<<04!Пс< л Пс — гтрк и» "» шм пс=бшгс. ! Ьптнас» ь теплова»а пото<а н» стенке одншначна опрсдюястс» теплапраюлнастью жндкаа»и Л и иаг<срьмнь<м градиентом температуры [лроизвшнай (дт<дун . ). Насюл»шя вевнчинв суп1ествснна швисит от а»нис'» -а ния жилкссг в ншюсрелствсннай блнзпсти к ашике.
На»тиму изучение внутренней части турбу»»ситною вшр»ничнаш слоя врслставяяет бальпюй пра»тичсскай интерес. На рис. 6.7 ошшзана, «ак измен»кто»»ю нормали к ноюркнастн шв- Г» стылы безразмерныс пуяыанианныс «вракгсрастнки патока,[п' Уа,, с' .'о, фа', у а. Кривые на агом рисунке <юлучены в результате мношчислениьв экспериментоа. Винно, что пульс»они скаросш равны нуво талью иа самш» стенке.
Ва внутренней части оаграничнаго сл<н указанные пульсаняанные хар»ьгсрнстики достиг»»аг максимаяьнык значений и уменьшвотся но мере продвижения к его в»выпей границе. В области вязкого и «буферного» слоев» бюиз водите» наибольшая чю п. энергии, расходуемой н» турбулентныс лвнжсни» абъсысе жидкости Набнюдсиня показывают, что течение в вязком падслае носит юрсмсжаюн»ийся (ламинарно-турбуванпп<й) кар»втер. Оиа сапраеожлаетс» выбросом зшормажсинай части жидкости и ятарженнеь< в наделай турбулентных вихрей иэ смежной области дотика. Тпким абрезпм, »д вблизи вязкоп» поделал наблюлюозая явгс- ния, »азы»ась!не авспыш«ами турбулентнаоти». Толщина же вязкою наделая изме»естся са временем. Когда полагают ц = 5, та пслразумевают, что это значение бщразмсрной «оарлинаты Щ вел»стен иаибалсс вероятным.
О хврактйк течения жидкости сблизи позер«паств гшаотины можно сутпь пп рис. 6 8. 61» мкти сра .юсабщ Нто щ нсйэурбу е. и ш ачми м шс» .Экмзд зсащ оныа при ещ Пупа Кс„= 1О 1шх» 1=00592!НО ) ' =О(П37, а ошщис о щ з«а!о шмел яб к аордипа е* Г2 5 ) 2 — =5 — (-= с ! . 1.16 10 щ" 40,0037 ' Пл цюзы урсуле о пшт и ° о сэ я я. семз ~=2,33 10-1. (10 ) Сэед тельна,б,!8 = 0005.
Числа йе„(0 пхп етству с ц«кти эазлуха е = 15 м! мкрдн ак - 1 (ири темпера уре Т = 293 К). Таща 8 =?3.3 эю. а б. = о,116 Нструв палечптэп, ч слизи а иэзю а шел н»сэзцч еяьи эсэр»он«:т а.1 сузе с кем к 8- ' Этим бьшимтс в перез!о зчсрсль пп фаю. что эффи!щс тсш! лачин б эс урбулс оп грани н осм»у«какая»с ба Т р бэижм щ кпь,чтаа =Хб олкзсэ иарассмагрс«а шс вр рэ в зчиь! а, — 223 Вп(м к) (бисе т чи я расчю па«аз ьы, по з, . а,— 41,1 Вк (и "К)) Пр:и мер к усп осин!о бега щегэ и калу а, очи ть.
ю р Кс =10 в ра ь«ск>йа тес ль»нивр, ода ср»р щ «э(6.2) уже а„= 7,65 Вт!(м К) :-''~Ф и я н ш я н 6.3. Урввненвн зурбулентнсго пограничного «лон. Турбулемтна» вязкость н турбулситивн теплапрааплность Вулси рассматривать течение несжимаемой жалкости и считать, что усрсдненныс параметры (скарзсть. теьпкратурв, давление и др.) нс зависят от «оорлннвты г Квк известно, такое течение назывного» тезис«им.
Квк и тенпературы Т: да„да — ч- — ? = 0: дх ду (6.6) ди„д, д- д( ди„ р, „— *. р „— ' = - -~ э — ~Р— ", - Ри.'и'~1 (6.7) " дх ." ду дх ду~ ду — (р эри'~ = 0: (6.8) — Д Т вЂ” Д Т Д ! д Т рс и„— + рс и — = — 1 ).— - рс и'Т'Н Г "Д» ГДУ ДУ('Дэ Уравнение (6.6) представляет сюбай усредненное уравнение неразрывиасщ, а (6.7) — уравнение движения в проекции на ссь Ох.
Уравнение [б 8) пояучаетс» в результате упрощения уравнения лвижеищ в проекции иа кь Оу„ а(6.9) есть усредненное уравнение энергии. В (6.7) и„'и' — усрелисннае пронзив«ение пульааций скоростей и„ и и; у в (6.9) и' 7' — усредненное прензведение пульсаций и и температуры 3: ! Физический см сл р н Рей э л е — ри„' ' с щои г, юа г ано учитывает турбулентный перенос импульс» в погрэнгмнам слое, в слагаемое рс ь' Т' пареде»нет турбулентный перенос тепзюты. Основываясь на опытных даннысц дш1сс булсм с»»таты па ,2 д(ри' ~ зу «др 'ду и Оруду =' О. сзсдощтельна, «ак и в случае ламипарного тюграничнаш слсж даше»ив в турбулентном пограничном слое о«азывается таким же, как и яо внсгпнем патако, те. р = р(х). 197 и в гл.
5, ось 0 направим алаль потока, а ась Оу — зкрпендикулярна к поверхности тела. Турбулентные аптеки изучают с ппмшцью уравнений Рейаоэьлса (см ф 4.8). Численное мпделирование турбулентных потоков о использованием аооных (нс усредненных) уравнений Навье †Стик и уравнения энергии в наставшее время яазмажнп лишь эля ограниченного круз»задач (например, для стабилизированного течения в трубах). Упрпщая у)каления Рсйносьлса аню!агичип юму, как ща бын сделано в гл. 5 с уравнениями Навье †Сток, ддя турбулентною ппграничиого сзпя получаем следующую систему уравнений, которым дашкны уловлетвсрять усрепиенные значении компонентов скорости а, ит, давления р !':! х Р! л» к, = С(,гб. рп„'и', Оа,у»! ' (б 1») Л,а,члч,рч, Л а ач,ч Рг,ч' Мы налучилн, что урынения турбулм и наго вот раннчного слав стлича- кис» ат уравнений ламин»рното слоя талька нш|ичисм мзполнительиых с шгасмык в правых частях (6.7) н (6 9) В 1677 с франгйзский ученый Ж.
Бушинеск ллл абьшнен я увеличения гидравлическою соорптивлення при переходе от ламннармого рсжнлгв течения н турбуяснтнаму нышмзал гипотезу, по турбулентнмм по~окан присуше аспбсе свайспю -- мурбэ)гз имп я ел!комль р 1Ш Буссинеску в сбаби!синий закон Ньютоне (см Б 4,4) вместо обычной (молекулярной) ввзкосги д следует пшютшляп,сумму ц г р Однако »сиры об определении р, ногаев»а» открытым. Несмотря на тс, ч о турбулентную шшпшь тсорепг ~секи рассчитать нсвозмшкна, напхтие этой вязкости, введенное Буссвнсском, в дальнейшем сюло использоваться при изучении турбулеюных течений Бшгсс тгнш наряду с р, бьша взеаена яурбуггяягяш ме- ' э опрыопяос и Л ы орал унпыыс.г турбулентный перенос тсппотьз.
Пр эюм в заюн Фурье вместо обычной (маяскуллрнай) тсплаароеадности Л матс!валяют сумму Л з Л Л Па аналогии с законами гремин Ньютоне н тсплапрпводнасти Фуры можно залиаать, чпэ рс и',у' р Л, = — Е-!в (6 (Ц атдбу Уравнения (6 1О) и (бд!) представляют собой нс что инпс, вак ппрыелснио р и) . Видно, что при ввелении Р, н Л адин немзвсстиые (турбулсгпнас напр»пление и зурбулентмый тепловой поток) зам няк ся другнлзн (1», и Л -- нензнестнмс величины). Следует атметмп, коренное отличие р Л ат р н ),.
Иызедиис величины опреаеллют фны'юскив свойства жидьпсти, в то время как р, и Л зь- злф висят от харак .Рв е л » (р епр леле » р т ра рвнстяс, интенсивности пульсаций) н лрупзх фак оров, в шстнасти, р и Л, являют- !фз с» функциями ~очки в иагоксжндкосги Наряду с ц, и !., ар»счетах исзюяьзуипся кннсмптн мекая турбулентная .'ф!~ иязкссть - р (р и зурбулентная темпершураг»юводнсшь а — Л,г((м ), а глюке турбуве~пмпе число Иран»тля Рг = ч,гп Так как механизм .*алевтины церенаоз импульса аналоги.си меканиэму переноса теплоты.значение Рг, близко к единипе. В ырвам приближении Рг, = 1.
Мнвгочисленныс зксперимснтыьпыс исслслаквння пошзынают, что более точна !9» рг, — О,ВВ, причем при чисгах Рг, близкик к единице, згу еечичину мшкно дринять постоянной лзх всего лквраничного слоя. При Рг» 1 в аблаши ввзкога полежи Рг )ъмюшастся, н ири Рг «. 1 -.— увели !налета» на лэере приближения к гюверхнпоги теле (при у -л О). Та к урбу с ну пот тс !ми «сш рассчитм ««, ма с, ш ю пахшкл н я р ли свориыик п,регулы ю в Сыр юы рап ч ие шле турбугшпммгк ! в тс ), с р е хяэ юге р яелм ызн ммь лэ определенны «асс,вгсчс ай Т«,ва«р р,с шасм~нпсмзсИР: ьт ыс! — д нюну с с сны, ал «. лл со модиска проб а и у Вы~он сю к ! 0.4у. И ка еэс И!мелгл — К ор н С вЂ” настоянию; ! — вм н н ( квый р ер!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
