teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Дяя обтеиани» п««вязины:КЯ", (6Т- сопы, о = сопя!) интегральное уравнение энергии запишется в виде .!" бйс, — = бто бйс о (6.41), ф!б где (см ф 5.5) 5!с -- 0,3%/( (Кс,рг ). Поде«»ела» (6 42) в (6 41) о интегрируя, получаем закон теплсобмена для ламинарною пограничною слом .*.и (6.43):2-: В случае произвольною распределения скорости на внешней границе по!рани!ного слоя и произвольною изменения температуры стенки (ю«и:,.'.К) 67) л жальныс анвчеииа ксж!финист«та тецлоотлачи можно найти следую- 3»т щнм образны. Вс-первых, мож«ю принять, чза продольный гралиенглавле- ', ! ни» слабо влияет на шноснтсяьный змшн теплгюбмена и ж, 1.
Во-нго- рык, мшкно записать и«пецьнжное уравнение энергии бйе. К.„,МТ 0Х " /,Т бу -3!сйе/ в югором В/с апре»оп»ется по (6 43) Для нахождения Ре„ныео линейное дифферсшшалыюе уравненве Вычислив Ке,* гю (6.44) н подставив резулы ат а (6.43), иолу огм значения вокпжтгых чисел 5!. Таким обраом, можно найти распределение ц нлоль пбтекаемой ос»яр»ноши вплоть дс точки отрыва пограничного слоя Для турбулошного пограшхикио слоя "юкоиы трения и теплсобмепа нс могут бить получены анжзишчески. Их оирсдс.«яют либо экспериментально, либо с помощью полуэмпирических «едрил турбуленгн сти.
Кпк извести«, теории турбулеизиости всегда гюлерлмт ноиотсрые носюяинме, коюрые находягс» нв осиоюнни опьпных данных. С.С. Кутателалзе в Д.И. Леогпьев доказал» существование прелат «ых оглногъмеюямк захе«ю трОпин и теплообмена (Ке -э со Ре — ««), которые нс зависят от эмпирических констант турбулентности. Физически зто объясняется тем, что с увеличением числа Ке тощ«!и!та вязкою подсво» стремится к нулю бь«стрее, чем тшшгнна сбюсти турбуленгнога ялра потока. Предельные маис»мости Кугателалзе — Леонтьева, учитывающие »зияние сжимвсмпсти шза н пеиз нермичности на относительный закон зеплообменв в зурбулснтном пограничнпм слое, иммет вцд (6.45] гле Р=.(=) « агс!ТМ ./г(й — 1)22~ м М,Я~ !)22 бйе... ! 667 022йег — е Ке,*( —, — ) =.
" Кс*" Ргег! Решением этот уряннекк» (с учегсм таю, что при Х 0 Ке — О) яввялая следующее соотиопгсние: л э * 1(0.44 (6.44) ГДЕ Рсс "Р Ос Д!Р— "тно»О РЕШЮЛЬЛСВ, ПОЛСЧИЮННОЕ Па СКОР«жги Набегающего пОтока нс 1 0' = о /и!к. — относительная скорость на «-:,' ннешнсй границе пограничного ело»; значения 6/ и 0 лслжны быть заданы фуикпиями пролольной координаты Х. 2!2 здесь зу = Т, У Т В опошлит й форьгуле г = 0,9 . - коэффициент аосстановяеин», а Д = г /с У евиоиис (645) гюлучено юя сб«всея Ке -ь, однако онп удаюшвориз юьно сошасустея сспытиымн даиныьти н при конечньц значениях числ с, ,вйс, 6.7. Залечи с ращениями Зааача 1.
Пластина длиной /:. 1,5 ьг продольно обтакается патокам всзлтха (о = 50 м/с, г ., -.- й "С, р, —. 0,202 МПа) Из-за наличия пер д не/! турбулюирующей решетки течение в пограничном слое гурбу««енм«се. Темперазура гшастины г = 12 'С. Найдите срелнпй коэфбнзцнент теолоотдачи, а также юлшнны зюграннчного слоя и вязкого гюлслоя иа зашей Чюьзке оластинь!.
2!3 Кс — 'О'12 — 8,47 (аь 7,08 10 1(айлем среднее значение а. =- 4,0 104 0,158 10 1 764 ' "Рт 4' о,б К) а, = 507! ' = 1,75 м!с. ,45 1О 2 Толщина вятка! о !юдслоя Решеии . Слете!!ля темпера::.ура лоцман'!наш слоя ! — 0,5(8 ь При этой температуре и р =- ОР01 МПа дл» воздуха ч — !4,1 Л вЂ” 2,51.10 Втl(ы К), 1'г — 0,705. Прир: 0,202 МПа ч — 0,5 -7,08 10 м !с. Число Рейиольдса Меапюе число Нуссслша можно определить во фирм аа с4 , а ,, а,е 0,0296 Ке,' Рг ' Обо!на иш С = 0,02963! — 3 Рг' . а,т Тогда а .
Сх ' . Средний каэффиниегп тешкютлачи ! а =- ) а 6 .—. — ! ', ,л ! о,в а а среднее число Нуссшгьта На = 0,03)йе Ю а = — '0,037(8,47. 10 ) 0,705 = 234,7 Вт!(м 0,0251 ь а,е а! 1,2 Ол!свалим местный каи)гфнлиеиг трения ирн х —. О 0,0596 5 -! с = * =2,45 10 ь ал (8,47" 10 ) Дггнамическая скорость б:. 5 — ' — = 20,2 1О и = 20,2 мкм 7,08" 10 1,75 Залача 2, Нагретая пластина длиной ! = 2 и продольно оиывас3са югокам валы.
Скорпсть валы и = 0„5 и!с н ш темпершура 7' = 180 'С. Пас!ройте графики распреле.гения тсплоатлачи от поверки юти влаатины к «оде дж паук слу гаев: а) мввая степень турбулентности патака воды (е = 0,08 %); 6) балыиая степень турбулентности (г = О,З %). Найдите так- же а — средний «аэффилиент генлоотдачи. Считайте, что ран!ать тем!!арктур шастнны и воды ма.ж, в расчете теплаотлачи иэменением физических свойств мглы с изменением шыпературы можно пренеброгь Решение. При г, = 1ВО "С лля воды Л вЂ” 0663 Вт!(м К), т' — 0,158к х(0 мт!с, Рг = 1,0 на основании опытвык дантгыж гринсленныь в [53), можно принять Ке„-.. 2,8.
30, Ке „,2 = 4,0 10, если е = 0,08 % а ь, е ,Р! ' * «х!2 Кек ! =О,З 10 „Кс„„2= 1,3.10, ослис=0,3%. Рассчитаем «ритмчаские точки вяя нервош случая: х„, =Л8.10 * =0,885 и; ь 0,158 10 Р' 0,5 Ддя второго случая аналогично получим. х„ ! = 0,0948 м; х 2 = 0.4П м. В области ламинарнага пограничншо слав (О 5 х 5 хш,) Нн„- =0,332Ке„рг, а а облаем! гурбуленпюго (хмл < х 5 !) Ни, !а !и а,а, о,4 =0%ройс„' Рг ', гда На„— ах1Л„Ке„= а «!ч Палставляя в укаэанные формулы ишестныс эначеиик а, Л т н Рг, по- О,! лучаем ддя ламинврного пограничною с юя а = 391,5х ', а лла тур- Зал!пина потрави !ног э с гоя 027х 0,37 1,2 б= — = ' -' — =1,83 10 м=!8,3мм ал со,2 Ке, <В,47 30) Ответ.
а =234,7 Вту(м .К); 6 =-18,3 мм;б =20,2мкь!. 2 2!4 буленп2ога а, = 3 Нох ' . В переходной области пограничного слоя -а„2 гг ак(1 — 7) ь а,у. Ше 7 — каэффилиап леРемежаемости (7 — 0 в точке я=хм!ну 1впмксх х„„т) пРи, ! 5х5х 27-:(х — х, !)(хшт- х !), а шэффнпнснт теплоотдачн а — ал (! — 7) а,у (рафики а — а(х) приеелени на рис 613. гш .
В*Г( Рла Глори глукчп» СВОВОДНЛЯ КОНВВКППВ НПО ИЮО Средний коэффициент теплоптлвчи »Г *«р2 и = -! ! а дл р ) гг бл+ ) а бл ( о * рг ".рг г Р "о — + Рйй =. Р йп. 2 217 О ЕДВ4 Оьа» 1 гл 141» \В «.Оя твв 7 О 0,2 О,4 О,О 0,» г !,2 гл 1.6 2.» 2 Ог Вычисляя иитегральг„по»урвем в гпржгм случае и - !728 Вт!(м К) и 2 во в ором случае и - 2944 Вт!(ы ° К). Ответ. При ма.н й сгепени турбуленпюсти и = 1728 Втр(м . К), а при большой а = 2944 Втр(м ° К).
7.1. Обгцие свелемпн о своболной коивекцни Вынужденное движение пронсхошп под действием ыш, приложенньж к »пакости вне рюсматриваемой сисгемы. Например, движеюге жпдкоспг ио трубгм проис:колит та счет перепада давления, сотдавамюга насосом Свободное движение обусловлено неоднородным распределением массовых сил, приложенных к часщцам жидкости внугри системы. К массовым сгпжм гпгюсятся сила тяжести, пеыробеенан сила инерции и не«юсупе лруг ив. Пвибпяее распространенным случаем свободною движения явяяется тер. Огравитпкч оя юиееквкя в неравномерно нагретой ющкжтв, когда легюю псгицы всплывают вверх, а тяжелые оцускаютс» винт.
Горптон юржлые слои жилксспг будут нвхоши ься в состоянии устойчивого равновесия, если тяжелый слой рвсповожеи внизу, а легкий — вверху. 1)апример, конвекци» ° тсутсгвует в том случае, если нижнип слой воды находится при темщрпугж 4 'С, а верки ий — при б 'С, а также гогдц «опп иода нагревается сверху Воца вверху может закипеть, а внвту она Останется «о»сынов. При нагревании воды снизу «слолныс и, свеловатсяьво, более тюкелые с»он будут наверху, а легкие (более нагретые) — внгпу. Под действием силы тяжести когюдиые свои оыускакжся вниз и вытесняют ишретые вверк, в результате чего происходит перемешивание и нжренаю е воды во всем обьеме Работу ла перемавшванию частиц жидкости совершав сыа тяжести. Скорость свсбодигио движения з,писит г т Вплести .температур нагретых и холодных частил жидкссг и Ве можно оценить искодя пт такогп со- «1»нонн» механической анергни.
Оботгц им плотность жил«ос'ги вдели й р «»й гюк через р, а лл о т»б. стенки с рот р. Высош стенки составляет Ь Вдсатизнруя гада у, будем считать, по О прошжсе гпрсглещения жидюжти вдоль огенк» Отсутствуют силы гуппи», ее пгютношь р постоянна, а скорость равно нулю внизу и о, вверху. Тоглв баланс механи'геской энергии лля единичного обьема жив«поги можно заг исать в виле нению водою ниари слое увеличение скорости прнводиг к учены слон. Вюсмотрин процесс тешнюбмсна при с зрения теории пограничною оввз.
Для лам (см.эв. 5) спраешшива эависичгють Ха„- Дрг) (Кс, на ос этом — 3 з' нь ~~дЬтх» 'З~лт» ' ч Здесь Ог, — местное число /расюфл Заменяя в (7 эге заем Хо„ - Ог„ . Эта эависимгють числа Нусссль тк от числа Г/пс пична для всех ламниврцых пограничных слое При Ьу = сонм а - » . Если »аванс треви и -уе трнческий обогрев стенки), то, лгшащя Ь юе у 7' Хп, - Ог„получаем а— -нз Следует отмстить различную форму запяси числа Ог при /жз ничныл условияк. При '/, = шлщ (ЬТ- сонм) Злесг, » — продольная коорлннше, Хн -- и»/ жэй конвекпни о«сщющ о слслует заменить 2 в (7.1) опускасьэ «ак несущественный) Прн эой кснвеюглн с тощи'~~~~ф (72) Л; Ке ожитель' В з Ш2 свовие б, — сопи (элок- /З;,," Рг —. - — число Прлгштля; ч л З))ЬУ/„' Ке = Огрг —. — число Релел, ча Здесь /о -- характерный ращер тела, около которою происходит свободная конвеация.
Для всртикавьной шюской степки ити вертикачьной трубы /с:: Д, а вяя юризснтальной трубы /о — Д где Д вЂ” внешний диаметр трубьг. Среднее числс Нуглелша ввогда обознатают Хн из шжлиза уравнений копеек»напето тсгшосбмеиа (см. б 4.7) следует, что прн «ползущсмз свободном движении (Рг >ь 1), котла инсрциониымн сшэамн можно пренебре гь, Хп -Д(йа) В общем слу гас Хи =Д/(Оэ, Рг). Вместо гюслсдией зависимости обычно принимают Хн =/э(йе, Рг) Расчетные формулы будут даны ниже (см. б 7.2, 7.3) 7.2.
Тегивютдлча при свободной конвекцви жидкости около вертикальной илвспэиы иаи вертпквльной трубы ЗРг/. 4 Ог е' 22 с енки) лля о жидкости исгюл В общем случае (не только длл лерпишльной средней .геплоатдпги прн слободной канвекцнн слелующие безркзмсрнью комшгексы (числа подобия) '«/с Хп .—. — — числа Нусссльта; / ЗВЬ7/„' Ог = — — число 1расгофа; 2 а при Л = сошг (характерный температурный напор равен Рх/Л) В б 7 1 мы рассмотрели общие закономерности твн «юбмсиа при свободной «онвекцни, «ытекпошие из теории пограни пюю слон. В слу юе вынуэ/ ленного эх)зевания шастнны гесрил погранщнсго слоя спрввеюэнеа прн Ке„— з:с, в а слу'юе свободной конвскцин — лри Ог ю (или Ка„-ь о).
При иа.гых зна геннех Ог, (ш~и Ка„) нсобхолимо решап, э«юную снстеьзу уравнений «опас«тинною тсплаобмеиз. Для полувеки» решонве наюльэую нные стсльч а тру. мкий пр цм чгк. нй в епняю м пьютеры Резульгаты расчета сравнивают с зксперпменш.гьньпэн данными, и три этом уго' нзют решение. Узким образом пил)чают формульг, пригодные дщ пращи'гас«от нслальзощння. Пти формулы цривслятсл ниже. Ссьшкн на орпгиншьиыс радо~и можно гжйтп в (34„36, 53). Прн свободной конам ции поле температуры шеисит от лшгл скорости и наоборо~ Поэтому л:и нахождения тедлоатлм и уравнения каавекгннно. го юплпобмеив рз емюриванмсв совместив 221 Рассмотрим кратко теорию погрнничногз слоя при евоболгюй конвскпии жидкости вдел юэльной плоской стенки (рис.
7.3) Заоиюем ния пограничного слоя: дб дб об о„— со,— =с —; 1 "дх У)у д 2' ду Принеленные урнзнеиия записаны ю» сшшюнарного проюсса эеплообмеиа. В них Π— Т вЂ” 1' Нрслполошэм, что темсерюурл веразкюииой пластины Т, = совы. Тогда граничные уа1овия для полуограии 1еииой пластины (О с х 5: ) имеют пил: р„1, „= о,!,, =. 0; О) у = В -' О - ДТ Польгаузен прсобразолал уравнения потрави шаго слоя ь лвум обыьгюпенным Лнфференциальным уравнением: р'"*Зфц"-гр' Е-0 6" у ЗРгрЮ' = О. Здесь введены сзепуюшис обозниюния: Т вЂ” Т бр 07' „, эш' сб Бюрвзмерные величины 9 и Р «вляются функниемн переменной ц = с-у-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
