teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 34
Текст из файла (страница 34)
При ламинарном режиме (малые скорости шчсиин) зависимость паотности жилкосги ог температуры являетсн прнчннай появлевия в трубе интенсивных токов свобоаиой коивскцни, суптестзенна изменлюших «артину имения. При этом теплсашача зависит ог »варан»ения тепловою патока (от стенки к жидкости илн наоборот), ат расположения трубы в пространстве (вертикалыюе или горизоигюьное), а при вертикальном ряспнзаженнн еше н от тою, «уда дан»кто»жидкость(вверх илн «низ).
Есле зермагравитацианиые оилы в пото с жидкОсти соизмеримы с инерционными силамм, то перекоп к турбулентному режиму произойдет при значении числа йе, атхичаюшемс ог е а з а»ения изотер ичес их условинх. От еч и ~ особе ас еобхои о учитывать теплов ~х расчетах лам«парных режимов. Нз сказанного юлжиа быть ясно, что единой (универсальной) формулы лзя определения а быль ие мажет. Оливка для некатарых ч атных случаев л помощью рас нина теорет »вских и элспернмснз альных иссзедоюанй получены иалшкные сао ношения лля числа Нуссельта, которые можно ззкладывать н расчет теп.юабменных устройсш, если у«авиа нт рабата~ башка к ус.юаням, при котпрых справедливы укаэанные аоопзонжии».
)сория теплоабмсиа при ламинарном течении в трубах обстоят<льни изложена в (32, 35) С некоторыми резуньшгами шой теории мь познакомимся в слепуюптих пвраграф8». Наиболее прас а теоретически решаются залачи теплообмена в трубах при постоянных авайстюх жилкости. 6 этом н~учае рвспрепслсиие скоро) Р УР г лелеиие можно найти, решая уравнения гилрадииамики. Резузгьтвты решения гидралииамической задачи используются прн юшаждеизн температурного паля и тсплаоптачи с помошью уравнения энергии.
Валача )жсчета теплаабмена уирошэетс», если принять, чта щюфиль скорости ис изменяется по илипс зрубы 6 этом случае спрюедлнв параболический закон Пуайзеля(см 3 В.)). Иногда для упронения реласвня палагвют, что скорость нс заэисиз «ак от ралнуса трубы, га и ш се изины (модель стержневого течения). 248 Изучение тепзоотдачи прн течении жилкасги с постоянными свойствами имеет смысл потому, чта, во-первых, при агам процлс выяснюь основныс закономерности юплосбмена н, во-вюрых, этот случай «нляетс» предельным слу гаем пренебрежимо малого и»нанна переменности свойств.
Б ася сшпнстствуюшие поправки в полученные резульгзты можно получить расче ныс формулы, улабныс ллн пракжнескош применения. 0.2. Тегшаабмсн в плоском канале прн алцораднам профиле скорости Пол плоским каналом лгы булси повиляю л пространства между двумя параллельиымн пластинами. П(ирину каюла (расстояние между пластииамн) обозначим. б. Длина каиюа ( б Ось От нирваны вдоль течения, а ось Оу — перпенликулярио к стенкам «анапа. На'юю гнсрдиню пол»сотни во вхалнае сечение «анюа. Обозначим Ь = б)2. Тогиа вне»си«»у — Ь ну — — Ь булут соатвстствонпь стенкам капель Плоский канал яиляегся пределы»ми случаем прямоупныюю и кольцсюю ««»шов. Рассмотрим юибснее простои случай, югда свойства жидкости постоянны, а а, а - О, а = о,з = сапы.
Иаолелиее уаловие (а — сопят), хот» н является грубым лопушением, ар«бананы а выполняется для иачалыюпз у асгка наняла Иосколыгу из чисел Рг «( (я, «)и резувыаты решения гиней зюачи монна испальзоватыая оценки а при теюнин жидкогз етадла на вхолном участке трубы. Допустим, юа темпера»ура стенок алинакоев и ранив Тн причем У'„ = сопи. Те перюура х идкс зи ~н вхолс н юию (* — 0) равна Тг Если У, <Тл,жидкость в каиюе охлажваетсл и в пределе (т -л ) ев т мпервтура равна Т, Обозначич 0 = Т Т. и запиижм уравнение энергии лля стационарного процесса тсплоабмез а в прибзжжеиии тсарнв пограничною слоя 06 06 о — =ив *дх Эг у Тенлопровалиостлю жидкости в направление аси От пренебрегаем Офармулнро л з т ешь ра ус еле луюнем виде.
0-6~ при» вЂ , 05у<Ь; 6 =. 0 прн у .—. Ь, 0 х 5 < 00 — =0 ирку О, 0<»<< д) 6 ы1 Е " 2 — ссз(е У)ехр(-»„Х) В первом граничном условии В/ — Т, . Тг При подстановке х = оот ивы» аюмча своднтш к задаче о нестапионарной теплопровадиасти пластины при В)-ь гю (см. гл. 3). Ввелем абозначенгшг У = у/Б; х — ех/(РеЦ; Ре = ось/а. так, уравнение эверппг с заменой х на оот превращаетс» в уравнение юптопровалнасти, а граничные услови» нашей задачи сааммтатвуют случаю охлаждения пластины при В) -ь с г Мы можем сроы записать решение в виде.
з 0 001 Оек 0,1З 0,14 Е,Ю 014 ЛГ Ь/ где»„. (2»э !)-,п= 0, 1,2, ... 2' Срелнсьгиссова» температура жидкости Л 1 В =-„'~ВОР=~ВОТ=В,~ г, р(-е'„Х) о о „оа„ Местный коэффициент теплаатдачи а, л ле! гл 1 Ое! Т,-Т Е М,.б " В ЛУ~г 1 Вычислим прошводную — — 2В, 2 ехр(-е„д) ,)Е) лу(,, Око» ютельио получаем местное число Ыуссельтн в виме 2 г' ехр(-к„Х) пЬ ). 1 Т вЂ” схр(-»„Х) н-Ое„ (9.1) Ряды, сташдие .
е» вме юе (9.11, бы ро ало»»». Пр опредшенном згмчении Х вЂ” Х'нх суммы равны первым слагаемым, а при Х' Х'Ын = Ыо = сап»1, причем Ынш = г, = 2! -! = 4,935 (2! Примем за длину ив юльиаю термнческою участ~а /„то значение ко ф,': арлинаты х, при котором Ыц — 1,0)юн . Тогла нз (9.1) получим 1гп /Ь вЂ” 0,05»4 Ре. 250 Реюение аналогичной плачи, на с пссюявным по длине аыг»бал»веским профилем гкорасти приводит к следующим результагаьг Ы» 3,77; /н /Ь вЂ” 0,055ре.
! Рафик зависимости числа Ып ст приаелениой координаты х/(РеЦ для параболнческог о профиля скорости пашзан на рис. 9.1. Такога же типа зависимость имеет месю и дл» однаролною прафил» сиорости (о„ - соа»1). Па рисунке ланпые двя плоского канала сопасзавлены с результшаии расчета чишю Ын нри шчеиии жилкссгн в круглой трубе(см б 9 3) причем в шю»ел нем с гучае Ь оса пютствуст Н Посто»потно и при.т > 1в,аб япшегся тем, чта а этой области тенлообмеиа «ак шюпвють тепловою патока, так и юмперюурнь1й напор с ростом к умеиьшаюзся па одному и тому ве зкспонеициальноь~у закону.
Харакюрнгш особенностью шесь »»ляется то, что где Та — температура жиыюстн на асн трубы, а так «ак паровое теплоты осунюсгвляетоя только теплопроволнсстью, то и ие зависит от скорости жидкости. 9.3. Теплаабмеп при гюмннариом течении в нрупюй трубе. гввача Третцв — Ыуссельта Допустим.
что в круглую трубу днамвцюм Л = 2го поступает жидкость с развшым параболическим профи»в»э скорости. Зго значи~, что учеатку тепласбмена (участку охлаждения или иагрешння жидкости) преднгесгеуег участок пшролииамичоской о/»бш~июцни. Как и в й 9.2, будем считать сюйства жилшстн поста»нныыи, Т = сопи. Требуется рассчитать пале тащэ!не„л„4взй.э! юмпарюуры в трубе и число Нуссельта. Поставленная задач» называется залачей !Ретпа — Нуссельта. для ее резне вия записывается уравнение элер гии, которое ямют вид — + — — =(1 — и ) —. 2 Я дй дХ (9.2) В (92) внещиы слелзющие безразмер ны величины: Н вЂ” (Т . Т ! 1(Т! — Т ), ще Т! - темпсрвгура жиллссти на вхоле в участок теплсобнена; й — г!гб ! Х. 2!(Рес). 1'раинчиые условия булуг име!ь внл; Я=) приХ=О и О<йй1! О=О приХ2О и й=(, дН дй — = О прихло и й=-0 Завача регнается меголои разлвленяя перемеиг~ых.
Регвенне получается в «иде суь мь рвла, сосгавленгюго из чаегиь!х реюений (аналогично зэлаче, рассмотренной в 9 9.2). Рнспределенне темперпуры жидиссти но ра-,, диусу и »липе трубь! показано на рис. 9.2. При малых значениях привеленной длины температура вблизи оси изменяется слаба, а вблизи стеики— значитю~ьгго. Распределение темперщуры в ящн потока на пхслном у»вся. 'ч ке трубы с»наро»ио. Земперщура в этой области приблизите.л ио ранив темперюуре жидкости иа вхо»е.
Толщина областа прогретой жидкости (тюзллнн псгзмннчною своя) с рзстом координаты х (О < л < )в,) увеличи- !! ) настоя до тех нор, пака ие станет равной радиусу трубы. Да»ее (к э 1„,) ~' б„ехр(-4О<Х'1 2 ад д„ 23' —" р(-2*'„х) 2 =се„ (9.3) пропесс тсюнюбмсна охватывает все сечение трубы Прах<О,ОЗ к 'з Н = 1,03~ — Я (9.4) — г,д Г 1 Г -ГГЗ Йн = — = 1,55! — -~ Л- ' ~(н3 е г,в 0,6 О (9.5) Озп О,ю в,15 253 -'ф-Оагм в о вд о.з О,О О,О в,г В,е ОЛ О,З з $ о,з ЯЗ- Лф Найдя температуру Т = Т(х, г), можно рассчитщь число Нуспщьта В результэте повучветс» зависимость вида !де Л" = «Г(ред) — безразмерна» «оорлината (приведению ллииа).
О„и д„— коэффидлеигы, за»поныне ст л (табл. 9.1). При л = 0 ес 2,7044. При Х й 0,055 выраление (9.3) упрощается, так как существенными ствионпся амелько нереые ~лены рядо» (л = 0) а чисюпеле и знаменателе. При этом Н» = Нп„=: ег!1 2 =. 2,7044' 12 =- З,буй; З,бб. Из (9.4) вилис, чза на начщьггоь~ термическом участке мсспгый коэф- -113 фиинент теплоогдачн пропорщ опален л .
Двя средвепг ксэффнгщента щплсотпачи из рассмотренной теории получим формулу справгюгивуюпрнх<005. В»юли ствхола(прихл!375) Йв = нн — 3 бб. Число Пустельга на гипродииамическом начыьисм участке трубы (липам нческкй н тепловой пограии«ные слои развиваются одновременно) кы. ню, чем при стабилизированном течении. Ото сбьясняется тем, что в ззпм случае скорссш патока скола стенки выше и. корме гонь супюствует конвективиый перенос теплоты в радиальном направлении (злесь радиальная компонента сшнжчш не равна нуво] Срелнее число Нп при Т = сашг прнблюкенио описываетсл уравнением ="=0,60( — -) (1,25 — ' Здесь Нпс — среднее числа Нусссльта в задаче Грен!в- Нуссельш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
