teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 19
Текст из файла (страница 19)
У)ивиеиис (4.39) используется при ссстаягюииа теплового била»ма е разли вьш тсцлообмеииых устройстеах. Вьшо бш и фферс» ыьв урашю ия р ю г с из-за грешил«о. с и р гсы р»б и оыр ° имз ью» аюкав ил сти. 'Исб 6 ои с отру»- !!а обще»огра ю зкергю,па ал Р лы. г им чю шг»ом л а ыия Лт — дыоре ьт = рь к — ь — л 3 -бы, дш .д дт дт шул лслуст зр свис Р— =-д ц+-О де дт (4.26) Лз реазьнж ямою р ую ° ызь(426)с. лу тле(лезь гаг ос,учи»мыс. р 6 ту . гвсрямсиви, В цо гаг.
м шу ес д ю шюш в»з- до «сои ю ь хи ох( . Рис 4.9)сюмцчк мвл шапке л Ь р ар — Ь Лз. дг О иыюе яа карых зпе иммт — Ьз. Ра!», о» р»сма»» В ду нв» ю»г» Ьт, апр легисты та . д д 3(вд "л л ) дщлзлт=п( — *1 лулт ;,=-,,( о') 33сяич а е, В Ь, опр "л яе и огу зр н юсгся Ь «Г 326 Вксл» л; и гп» оу фуакцию в (4.20), мяу м 33 = — д3 ц е дя, д (4.2! дт дт Зпо 6 зра р .В мз яру я фор »3 ею змлш 1 гювв 4.7. Везразяюриые параметры (числа подобии), ллрактсрмзушзцва процессы кпнвективиош теплтобмеиа $» ) В ьшгеиатическсе описание процессов ьоивсктивиоы тсалпсбмеиа входы болыггое число размерных величии' независимые перемсигвю (коорди° аты и время), "3»аисимыо переменные (температура, око)юсгь жидкое 3 и и да»жиле), в шкжс параметры (физические свойства цидкссги) и величины, входашие в УсловиЯ ошюзиачгюспг (каРакщРвью ПкгмеР (г„хаданшР- иая сьо(ость о,з, характерный температурный напор мюклу срелой и поыр\ восг ю тясрдого гела Ос п др).
Плииицы величии выбираются провзаальип Явления природы. к числу которых опюсится процесс каивективгюпз шплообмсва, от «д ииц вел!чин пе зависят. Слсдовлггльгго, если получено )юшепие какой-либо задачи коввектиеиого гсплообмсгц оио всегла моцез быль записано в бевразмергюй форме. При:псм параметры Задачи гругзггнруютея в безразмерные комплексы.
Примерам такого мапшеаса, оказывающею влиявие ва тсмпсрпурнсе гиле в твердом .юы, может служил гисзо В! Число и сгрукг ру бсзрагмсриых параметров мою ю получить лаба ив»одом Рлвгерщюгсй, лабо иузсы приведение мюсматиюскогп описания процес а» безразмерному «лгб. Знание зтих бецмшерныя парам»гров имеет особое зиачснис д.3я изучепия процессов «сввсктивмло теплсобмеиа Рассмотрим с.телуюздую задачу (рис. 4.6). 3вердсе тело с посзоявиай зсмпературой лове)лиым 7', омывасзся оозоком жишаюти, гемвература кого(юй адами оттаяв равна 7п скорость потока сссшыяет ос Харакгер- 3 ый размер тс га обозначим (33. Сггачвла будем считать, ею физические свсйспш жицгюс3 и достоянии и е св 6ивюй ои ! гр юбы я о и ш в д Л 1 рсиимо мып Запишем уравпеии» гил Ролвнамики и урависние июргии: Щ о — О; до г р — =- бадр»О! о, дт — =ач' 6 д6,2 д'г 339 В уравнении движения давление р есть разность между истиимым давлением в гидрсстлпмескии, в уравнении энергии 6 = Т- Т . Нскомые функции должны удовлспюрять слелующнм условиям.
Набольших расстояниях от тела скорость равна ио, причем вектор и ива раллелен оси Оу, а температура 6 — — О. На поверхности тала скор ють рвана нулю, а температуре В = Вс (ба = 1; — Т К В качестве масштаба измерения переменных примем: лла мюрлинат— 1с, лля скорости — - ам лля времени — 1а !иг„для давления — р», лля тем- 2 а' пературь! — Вс. Путем деленна размерных персмеггиых на маанпаб полу!им безразмерные переменные: л', у', з', т', г/, р', 6'. Тогда старые переменные запишутся таи.
з зуи у = )Г(о, з /!м и и'ио, т = тТс(ис, р р'Ри о' В = В'Ва. В таком виде этн переменные модагазим в уравнение гидродинамики и уравнение энергии. Приведем неко!армс «римеры преобразования произвонаых, вкодяших в уравнены»: ди„а(и'„ие) иа ди' ах а(х ! ) ! д ° ' ди д ди„и По' 2 2 Проанализируем полученные результаты.
Тек как мы приняли, чта физические авойства жалкости постоянны, гилродинамнческую задачу можно рассматриеать стлельио от тепловой. В этой залаче олин безразмерный параметр — число Кс. Он полностью определяет картину обтекания теердога тели. При фиксировамном значении Ке бсгрвзмервьм гнремеюзые а' в р' зависат от юормпмт л',1', з' и времени з', а в стационарных услаии«х — только от коорлииат.
Сщдоивтельззо, ва всех случаях, юторые характеризуютсяя различными зиачеммями ао, !о и ч н одним и тем же числом Ке, раащмделенвя сюршт а слепня сюршти н домнина вблизи тела будут полобны лруг другу. В связи с этим числа Ке называют янезом (или критерием) поюбня. Коэффишмнт гилраалического сопротивления при сбтманви тел одной н той же формм завиаит только от числа Ке Лелю чань уравнения лвнжения рд гой характеризует инерционные свойщва потока (инерционные силм).
При обтекании тела шмрцнанные 2 силн в набегающем «атоке опмлслакпса аак Рос/1с, а силы внзкости— как риа О. слп /) . Чн Рейвсльлса определяет опюшенне инерционных сил патока жидкости к силам вязкости, тзк как 2 Рио(а Рос/!а Не = — = —. рио/(о 2 д(гг ие) гго ди' д(т'(о/иа) го дт" д!т й = О; Ре —, = — Ка бгадр' ь зу и'; ди 2 дс' Ре —, = В 6'. дб 2 де' рс ио1о Р г"а/ о 2 Л ).
о/)г !40 Оюичательиа уравнения бупут нмюь внз: Снмсоламн Ке и Ре обозначены комплексы слелующих величии: Р =Рис!с!«= с(а/ит Ре = по1о!а. Первый комплекс называют чисюи Региольдса, ашрам — числа Пеьлг. Граничные условия безрезмерных параметров не содержат: вдали от трубы скащють о' =- 1, температура В' = О; на поверхгюсти трубы и' = О, ай' —. !. С увеличением чишж Ке область влияния снз вязкости (обяашь затормшкеинай жилксати) сужается, н при очень больших числах Ке аиа приобретает вид тонюго пограничного сгаг.
Режим течеина жидкости мопс~ быть ламииарным ила турбулентным. Лам«парный ренам течения наблюдаетая при апюсительна малых числгх Ке, а турбулентный — прн больюих. Переход от одного режима к другому щзсисхолит при опРеделениом (критическом) значении Ке Ке„р. П обтммнии тела конаекгвеиый перенсо теплоты в иебсгающем поРи заманим т тою соответствует рс й/1о, а молекулярный иерем!к теплоть~ Л и '!с. Часло Поюе апределмет опюше ие канаем на переноса теплоты к молекулярному, так как Прв увеличении Рс область влияния молекулярного пермюсе теплоты ау«встав, и при очень больших числах Ре она ыриобретют «ил тонкого ме. юсюго погрмзичиого сяоя.
!4! Чдсло 1(екле з»пишем в вале аси Ре "-. — - = Берг с а Рю>Г»змещп,й к милею фнзнчссюх юличнн, !жвный шиошюню иго, и«вынес сл 'гиюоьг Прап»тля: Рг= и!и. :,~-:1 3' мгкрвтуропровалносгь а характергпует скчхкть распространоли» тсшювого ваз, щения, а «язкссп, ь' — скорое гь перенос» казачества л«нжспия Слет!овюетли .
' о. число Рг характсрнзуе г соотношенгте скороепг пе-,ф реноса теологи и количества л«ижеиия. йз прелылущсю свел>ег, полл» температурного гюля в стадно . ,р 'с ' х спрввсдяивм лве рввназнв'шме шаве«мост: 6' (г(х', >г, т', Ве, Рс); б'- гзфй г, -.', Ве, Рг) 3$ Приведем ь без азм на р ер му аиду фюрмугш, а помощмо которой определяется юзффишгенг шпгаютшмн '-'Р Ввелем ос.го Н с» мпа ус» Во (безразмерный ьоэффишгеьгзеп гаотлачи) ' а~т Ва — ц!ОДС Зази» Ки = — —, дп ( Вски х',, '„х', — без Ви -,ГЗ(Х;„, )Гс, К'„, ВЕ, РГ). С еги" 'р т ее числа Пусссльпг, онрслеяясмос как ,й Па = ц(„22.
Сюгш завнспгь толью ог йе н Рг ми:А(йц р) (4 23) В видо ювасиьюс щй (4 22) н !4 23) нрелстапляют результаты зксаерименгяльных н теоретических нес»еда«вин» юнь риги их процессов коввскгн «ни о тсплообченв в и и жд обч р у ею аи лвнжсаии кндкжти. Эти зависимости (фср- ,)Щ муяы) палее испсльзукчс» для сареиалсниз коэффициента» теплоатдач», с помощью юпфих «меслнмотся расчегм теплсобменнмх аппара..ав. Рассмотрим теперь случай сиешшглай «ои«е Чии.
При экам уравнение даю»ения нада взять в юще (4.13). П)ювед» гфеобразовашш. ана.гази гные предмлупн и, прнлсм к велуюшем> бшзазлюрному уравнению йе —, = — — "О' — Ве йтадр' т Ч о'. "йьд Зиесь Сг — числ г Гр сгафп. т Сг = йбб»11, 'з' Числом 1р«стефа учшмгюшся !гейш«не в гота«к жнднаш н терьтогравитациаиной силы. Дл» смешанной каннекцнн Вя '-: Гз(х,', у', з',. Вс. Рг, Сщйа); (4.24) Бзг =,гь(йц Рг, сз гре). (4 25) Бани имиужиеннсе движение отсузетвует, то оюло нагрспгю тетю булез нмигь место своболиал кониекпия. Все преобразования уравнений канюкт явною тегшообменв осгвютел в силе, но теперь г о — величина, кшор>ю невозможно задать грвиичныьпг условиями. Др> гимн словами, ис— некоторая условная «сличив«, принятая в качестве масгптвбз скорости талью для того, чтсбм при»сати уравнения к безразмерному виду Зависимости (4.24) и (4.25) яклягстся регсениями систеиы безрвзмерныг.
уравнений конвекпгвнагп 'гезшгюбменк При свободной хонескцни число йе не может «ходить в эги решения, так как оно теперь садаржгп прлпвальную заданную скарссп, оа ('лелаватюьио. нз зависимостей (4 24) н (4 25) чисзю Ве дшгжно исчезнуть. Эю хна по, чта Ве к Сг( йе «оугцьп «рщпение в вила произволения Та«им образом, ддя тегшопгдвчн ири шабад ой шс ил булем шк"гь Хи .-.Г (х', у'„г', Сг, Рг)1 Ва -~з(бг, Рг).
(4.26) (4.27) 143 Расаматреннме выше безразмсрнью функциональные зависнькюн азелует счшкгь решениями безразмерных уравнений конвеитивного тсгшоабменв с соответствующим» безркзмернммн >словцами однозначности. Прв рлвеист«е в лвук процессах щщзвзмерньгх параметров шпгматичсскнс олисниил юнх цроиесаов булут пзжлеег «сини, к сами процеюы булут оолсбнм лруг пруту Эю означает, что «о нюепгнмм характеристикам о«наго щюцасса можно найти харвктсриспзки другога пугем простого перешета — умножением на некоторую постов«ну» величину. Сфор улируем>ютапш >сдобн пдюессое. Во-перных. процеасм лаюкнь аинснвагься одннакоеыьгн ио форме н со«орко нию лнфференииаш,ними уривневкями Во-пторых, должны быть подобны условии одназнвчно- сти (геометрические, начальные и граничные условия).
В-третьих, безрю- ","~,, мерные параметры (определяющие числа подобии) должны быть равны лРУглР>тУ,т.е. Ке, =Кез= ... =Ке,; Ргз = Ргз =,. Рг„и т.п. Опэюим, что чшао и структуру Гюзразмерных параметров процесса можно получить методом размерностей. В основе метода размерностей лежи~ я-теорема: зависимость между л :;"-;,~ размерными вещмиивми, с помощью которых аписывштся лап нос физичс- '5:-З скос»вяенис, малют быть представлена в ниле заиисиьюсги между безрез- ' '„";*:, г мерными комплексами, число которых ж = л — Ь (Ь вЂ” »исае эеличии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
