Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Однако с течением времени амплитуда и фаза шумового колебания меняются постепенно случайным образом. В соответствии с этим шумовое напряжение можно записать в виде синусоидального колебания со случайной огибающей (7 (!) и фазой ~р(!): и(!)=Б (!)соз(ао!+кЯ1 (19.22) Именно такое представление о шумовом напряжении на выходе узкополосного фильтра было использовано в 5 19.1. 4эз. эффгктиинля полосл Идеальный фильтр вырезает из белого шума только те спектральные составляющие, которые попадают в его полосу пропускания.
Фильтры и резонансные системы, не имеюшие резко очерченной амплитудно-частотной характеристики, не только пропускают шумы за пределами так или иначе определенной полосы пропускания, ио и изменяют спектральную плотность шума в пределах полосы пропускания. О характере преобразования шума реальным фильтром судят прежде всего по так называемой эффективной полосе фильтра, 464 которая по определению равна полосе пропускания идеального фильтра, мощность шума на выходе которого равна мощности шума на выходе реального фильтра; при этом коэффициент передачи идеального фильтра в пределах полосы пропускания предполагается равным максимальному значению коэффициента передачи ~1Н(1)1юак РассматРиваемого реального фильтра.
В соответствии со сказанным эффективную полосу Л(,~~ можно найти из равенства ~в~Н(0 (-'-А(а„= ("Л,(Н® о Рис. 19.4. К иллюстрации формулы (1924) (плошади под кривой1у~' =1(Ь~() и прямоугольника равны) откуда ,)' |н(1) Рл( Ь~ о ~Н(1)(Я, (19,23) Когда речь идет о прохождении шума через резонансный усилитель, эффективную полосу Л(,и можно определить по обобщенной резонансной кривой усилителя, если все ее абсциссы возвести в квадрат и заменить прямоугольником (рис.
19.4), площадь которого равна площади под резонансной кривой в квадрате. Следовательно, в этом случае эффективная полоса М.и = Х Ь(А П Рг((, (19.24) где Л,( (в данном выражении и на рис. 19.4) равна отклонению частоты 1 от центРальной частоты 1о. Для одиночного колебательного контура 1н'1а= 11+ (214Хь|1)о) и) откуда Ь1па= .( —,, = ()о/Ы) агс1д(2Ф(о)7 1+ 12611.) Н' = — — = 1,57Л(о,г (19.25) 2 О Данные, приведенные в табл.
19.1, показывают, во сколько раз эффективная полоса шире полосы пропускания усилителя, отсчитанной на уровне 0,7. Эти коэффициенты предложевы н вычислены А. А, Колосовым. воз авгаим 46б Таблица 19.1 Числа илслллаи тии усилителя 1,57 ~ 1,22 ! 1,16 ! 1,13 1,065 Резонансный Паласовой с двумя связанными контурами в каждом каскаде при критической связи 1,04 1,02 1,01 1,0 Эффектинная полоса радиотехнических устройств во многих случаях определяется инерционностью выходных устройств.
Например, в радиокомпасах она определяется эффективной полосой выходного индикатора, имеющего б(лн=! — 2 Гц, 16.4. ТЕПЛОВОЙ ШУМ Вследствие хаотического теплового движения электронов в проводниках возникает тепловой шум. В 1928 г. Найквист показал, что дисперсия ЭДС эквивалентного шумового генератора л'~ =4 — мТЯд, 11 (19.27) причем идеализированное нешумящее сопротивление Я должно быть включено параллельно генератору тока. При последовательном включении реальных сопротивлений складываются не ЭДС отдельных генераторов, а их квадраты, при параллельном же включении реальных сопротивлений складываются квадраты токов. Действительно, ЭДС отдельных генераторов имеют случайные частоты и фазы, поэтому речь может идти лишь о сложении мощностей, Генератор ЭДС шума, как и всякий генератор, отдает максимальную мощность в нагрузку, равную сопротивлению генератора, т.
е. в том случае, когда сопротивление нешумящей нагрузки равно шумящему сопротивлению. При наличии такого согласования 466 Я=ийтб~.н, (19.28) где й — постоянная Вольцмана, равная 1,38 10-'а Джуград; )с— сопротивление цепи Ом; Т вЂ” абсолютная температура сопротивления; Л) а — эффективная полоса. Таким образом, реальному сопротивлению Тс эквивалентен генератор шума с ЭДС, определяемой формулой Найквиста (19.28), последовательно с которым включено идеализированное нешумяуцее сопротивление )с. Очевидно, что от схемы с источником ЭДС можно перейти к схеме с эквивалентным генератором шумового тока, дисперсия которого шумовое напряжение на нагрузке в два раза (а квадрат напряжения в четыре раза) меньше ЭДС генератора.
Отсюда следует, что максимальная мощность шума, которая может быть в принципе отдана в нешумящую нагрузку, Р =Е' (4Е=йтб)а . '(19.28) Из (19.28) следует, что мощность шума, получающаяся при согласовании, не зависит от сопротивления источника шума, а определяется его температурой и эффективной полосой. Среднеквадратическое значение ЭДС теплового шума при комнатной температуре удобно находить по формуле Е =~/Е = 1 У"йб(~, (19.29) ш и где )т' должно выражаться в килоомах; Л(,в — в килогерцах и тогда Е будет выражено в микровольтах.
1Э.З. ШУМЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМПАХ При термоэлектронной эмиссии наблюдается дробовой эффект, исследованный в 1918 г. Шотки. Электроны излучаются катодом хаотически и с неодинаковыми скоростями. В результате электронный ток в лампе подобен дождю, состоящему из отдельных капель или дробинок-электронов. Число электронов, достигающих в единицу времени анода, не остается постоявным. Отклонение от среднего значения тока создает его флуктуации, называемые дробовым шумом. Ламповый диод, работающий в режиме насыщения, создает шумовой ток, дисперсия которого (19.30) 1ш' = 2гу(й~эл, где 4=1,6 1О " Кл — заряд электрона; т' — средний ток эмиссии.
Шум на выходе электронной лампы можно описать, представив лампу в виде эквивалентного генератора шумового тока, включенного параллельно выходу лампы (рис. 19.5,а), Этот шум обусловлен дробовым эффектом. Если триод работает в режиме насыщения, но без сеточных токов, то средний квадрат шумового тока триода также определяется формулой (19.30). /„ат ,Iе ГСь ха ох а1 а> Рис, 19.5. Эквивалентные шумовые схемы электронной лампы звт !~, РЕ,'„ (19.31) где о — крутизна лампы; Т вЂ” средний квадрат шумового тока на 2 выходе; Е'„— средний квадрат эквивалентного шумового напряжения на входе лампы.
В свою очередь, удобно считать, что эквивалентное шумовое напряжение на входе создается некоторым фиктивным шумящим сопротивлением )г, включенным во входной цепи лампы. Тогда средний квадрат шумового тока на выходе 1„' =о'4йТР Л(„з. (19.32) эквиого на Приравнивая (19.30) к (19.32), получаем, что шум лампы валентен тепловому шуму сопротивления Р, включенн входе, причем эквивалентное шумовое сопротивление лампы о д 1 (19.33) 2ИТ 5' При комнатной температуре Л =201(5'. Эквивалентное шумовое сопротивление пропорционально анод- ному току Т и обратно пропорционально квадрату крутизны 5, поэтому лампы с большой крутизной меньше шумят. При определении совокупного действия всех источников шума тепловое сопротивление лампы Я включается последовательно с другими шумящими сопротивлениями, например последовательно с экви.
валентным сопротивлением контура )г,„, включенного между сеткой и катодом. Подчеркнем еще раз фиктивный характер эквивалентного шумового сопротивления Я . В частности, при расчетах следует считать, что возможные сеточные токи не создают падения напряжения на этом сопротивлении.
На практике измерительные шумовые диоды работают в режиме насьпцения. Обычно диоды и триоды работают в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Поэтому шумы в диодах и триодах меньше по сравнению с теми, которые определяются выражениями (19.32) и (19.33). Для правильной оценки шума правые части этих выражений следует умножить на коэффициент сглаживания флуктуаций электронного тока пространственным зарядом, называемый коэффициентом подавления дробового шума: (19.34) Г'= 0,644 2йТ~З/д( температура катода; 1 — анодный ток лампы. Ч катода Т„=1000 К где Т,— абсолютная При температуре Г'= 0,115/Е (19.35) 4 468 Для практических расчетов удобно вместо генератора шумового тока на выходе ввести эквивалентный генератор напряжения на ф, входе (рис. 19.5,б) в соответствии с равенством С учетом этого шумовое сопротивление диода, работающего в ре- жиме пространственного заряда, )7 = 2,3176, (19.38) где 1га — внутреннее сопротивление диода, равное 115.
Шумовое сопротивление триода с учетом коэффициента подавления и',=2,5)5. (19.37) В тетродах, пентодах и других многосеточных лампах шумы больше, чем в триоде, из-за перераспределения тока между электродами, вызывающего увеличение флуктуаций анодного тока. Это увеличение флуктуаций бывает весьма существенным. Например, в соответствии с (19.37) н экспериментальными данными шумовое сопротивление триода с крутизной 5=10 мА1В приблизительно равно 200 Ом.
У пентода с такой же крутизной шумовое сопротивление на порядок больше. Шумовое сопротивление электронной лампы с экранирующей сеткой можно определить по формуле 1г = 2,5!5+ 207,/57 (19.38) где 5 — крутизна анодного тока по управляющей сетке; 7,— ток экранной сетки; 7„ — катодный ток. Особенно велики шумы преобразовательных ламп.
Шумовое сопротивление ламп, используемых для преобразования частоты, измеряется сотнями килоом. Столь большое значение шумового сопротивления этих ламп объясняется двумя причинами: во-первых, крутизна преобразования значительно ниже крутизны передачи; во-вторых, происходит преобразование шумов на побочных частотах. 19.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
