Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Мощность шума на выходе частотного детектора о(Р,,„„вносимая элементарной составляющей помехи, пропорциональна квадрату отклонения частоты. Поэтому (Р Ро 2Уо4Ео. Уо(1 — 1о)М Орт агав 1 2 20~~о ~' а10 (20.!б) где Ро — частота биений шума и сигнала. Чтобы найти мощность шумов на выходе, последнее выражение следует проинтегрировать в пределах полосы пропускания приемника Ь) о. На выходе приемника сигналов с частотной модуляцией ставят фильтр, не пропускающий составляющие с частотами выше максимальной частоты модулирующего сигнала Рт„. Тогда мощность шумов на выходе частотного детектора есть результат интегрирования от ~о — Ртах ло )о+Ртах.' ДЬГтах у 2Я г 3 Р ..= 1" — ' (1'-10)4= д „и... зсо (20.1?) Следовательно, отношение мощностей сигнала и шума на выходе детектора при частотной модуляции ~ ..
*) зф ..* зф ~ ™.мм) (20.18) Выигрыш в отношении сигнал-шум по мощности на выходе детектора при частотной модуляции по сравнению с амплитудной характеризуется коэффициентом улучшения отношения сигналшум по мощности 2 Кан.мтон= 4)т (20.! 9) Выигрыш по напряжению характеризуется коэффициентом улучшения отношения сигнал-шум по напряжению Кон.нано Т8~>т. (20.20) ЯИ Такое значение имеет выигрыш в предположении, что прн амплитудной модуляции коэффициент модуляции пх 1. Увеличивая индекс модуляции, т. е. расширяя спектр передаваемого сигнала, можно улучшить отношение сигнал-шум на выходе при частотной модуляции так же, как и при увеличении коэффициента амплитудной модуляции.
Только следует иметь в виду, что максимальный коэффициент амплитудной модуляции оп=1, тогда как индекс частотной модуляции ф может во много раз превышать единицу, Выигрыш по напряжению пропорционален 78, потому что спскур помехи на выходе приемника ЧМ колебаний получается неравномерным, Как видно из рис. 20.7, составляющие спектра помехи на выходе растут с увеличением частоты. Лмплитуда элементарной составляющей шума на выходе ) 2моб7 (утбш=тйтшгбаа= гала и..б пропорциональна частоте биений гб Среднеквадратическое значение элементарной составляющей шума ~'Л~,Д ('ш= Гбш 77. О Спектральная плотность шумового напряжения на выходе » ббу М бб7 Лб/г б та» г 'ба* Рпс.
20.8. Спектральная плотность мощностн шума на выходе приемника прн ЧМ Рнс. 20.7. Спектр шума на выходе прнсмннка прн ЧМ 488 пропорциональна частоте шума, и спектр шумового напряжения имеет треугольную форму (см. рис. 20.7). Спектральная плотность мощности шума на выходе описывается квадратичной зависимостью (рис. 20.8).
Нетрудно показать, что заштрихованная площадь на рис. 20.8 составляет олпу треть от площади прямоугольника, что и дает выигрьпп в три раза. Согласно (20.!9) и (20.20) выигрыш в отношении сигнал-шум не зависит от отношения сигнал-шум на входе, но это справедливо лишь для рассмотренного случая, когда шум на входе ограничителя перед частотным детектором много меньше сигнала. Когда сигнал много меныпе шума, сигнал на выходе частотного детектора оказывается очень малым, поскольку даже при большом индексе модуляции р угол отклонения результирующего колебания р мал (рис. 20.9). Из рис. 20.10 следует, что отношение сигнал-шум на выходе частотного детектора резко падает при (Р )Р„),„- 0,5.
Происходит Рис. 209, Результирующее ко- лебание прв малом отношении сигнал-шум Рис. 20.10. Характер зависимости от. ношения сигнал-шум на выходе от отношения шум-сигнал на входе при ЧМ это потому что при отношениях шум-сигнал на входе порядка 0,5— 1 фаза суммарного вектора сигнала и помехи в отдельные моменты изменяется быстро, как это видно из векторной диаграммы на рис. 20.11. Поэтому становится большим напряжение помехи на выходе, пропорциональное скорости изменения фазы суммарного колебания 1изменения, являющегося результатом добавления вращающегося вектора помехи к вектору сигнала).
С увеличением помехи на выходе частотного детектора при неизменном полезном сигнале отношение сигнал-шум уменьшается. Рис. 20.11. Результирующее колебаиве при отношении помехи к сигналу, близком к единице 205. ЧАСТОТНЫЕ ПРЕЛЫСКАЖЕНИЯ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ И ПРИЕМЕ При передаче некоторых сигналов, например речи в радиове1цании, амплитуды высокочастотных составляющих спектра модулирующего сигнала малы по сравнению с составляющими низких и средних частот 1рис. 20.12). Что касается шумов на входе детектора, то их спектральная плотность постоянна в пределах полосы пропускания приемника.
В результате коэффициент модуляции и отношение сигнал-шум на выходе приемника для высоких частот модулирующего сигнала получаются малыми. Для увеличения отношения сигнал-шум высокочастотные составляющие модулирующего сигнала при передаче подчеркиваются путем усиления высокочастотных составляющих в большее число раз по сравнению с составляющими низких и средних частот, а при приеме до или после детектора во столько же раз ослабляются. Искусственное подчеркивание верхних частот допустимо, пока оно не приводит к перемодуляции.
Частотное с и с-д и / г г г предыскажеиие при передаче а а а ы а з' » а с последующей частотной коррекцией при приеме можно применять как при амплитудной, так и при частотной модуляции. Подчеркивание верхних ча. и .г г ° д стот модулирующего сигнала з а таз можно осуществить, например, с помощью цепи„показанной Р . 2012 С тры сигнала и помехи при амплитудной мона рис.
20.13, поднимающей дуляции и прямоугольной реверхние тастоты выше 2 кГц зонансной кривой с полосой (ПОСКОЛЬКУ 1%С=Я~ Прн Р= 01=2"ы * =2 кГц), Для ослабления верхних частот при приеме можно применить интегрирующую )тС-цепь (рис. 20.14), для которой квадрат модуля передаточной характеристики ) Н (Е) ) з= 1/(1+ Гз()т), где Т=)т'С в постоянная времени цепи.
Такая цепь должна быть включена после детектора. Выигрыш, обеспечиваемый частотной коррекцией при амплитудной модуляции 1531. Мощность шума иа выходе амплитудного детектора в отсутствие коррекции при приеме дпя Рш.вых= Х ДГсо) = й10М. -Анз При наличии частотной коррекции с помощью цепи, изображенной на рис. 20.!4. ьаз дг ФО 1з .. =~~о У ', = . агс1япТМ. ы.с их.я — 1 (2 тдз— Рнс. 20.13. Схема корректиру. ющей цепи, осуществляющая подъем частот выше 2 кГц Рис.
20!4. Схема корректирующей цепи, осуществляющая завал частот выше 2 кГц 407 Выигрыш по мощности, который дает коррекция, характери- зуется коэффициентом улучшения отношения сигнал-шум за счет коррекции '(20.21) Р ... агс!и лтду При лттз) -0 Кн„-ь!, но при этом коррекция отсутствует. При х- оо величина агс!нх стремится к л/2, и поэтому при и Ттза! » 1 Кя«,« = 2ТЛ!', или, поскольку А)=2рюзх, Кя «=4ТР „. '(20.22) Следовательно, при амплитудной модуляции влияние помех за счет предыскажения и последующей частотной коррекции можно уменьшить, применяя корректирующую цепь с достаточно большой постоянной времени. Пример. Пусть Й=15 кОм; С 5000 пФ! Рта«15 кГц, Тогда Т 75 мкс и К„,„4 75,10-а,!5 10« 45 Впрочем, при амплитудной модуляции редко используются столь высокие частоты модулнрующего сигнала.
Пример. Пусть при тех же 47 и С, что в предыдущем примере, Р „5 кГц. Тогда Ка .«=1,5. Таким образом, частотное предыскажение и'последующая частотная коррекция при амплитудной модуляции дают малый эффект. Все же частотные вредыскажения при передаче с амплитудной модуляцией желательны: при приеме практическв всегда происходит ослабление верхних частот модулирующего сигнала в высокочастотных резонансных цепях приемника, и это ослабление играет роль частотной коррекции.
4ВВ Выигрыш, обеспечиваемый частотной коррекцией при частотной модуляции [531. В отсутствие коррекции при приеме мощность шумов на выходе частотного детектора Я~ ~ю и 2~ ~аР мах г Р = — ' У Гб1= и' зи, г При наличии частотной коррекции, осуществляемой цепью, изо- браженной на рис. 20.14, мощность шумов (зл( У, ( и о -г„,„!+(2. тП' 4л т и„'„1, ! — агс)н 2лТРтзх лТ Коэффициент улучшения вследствие наличия коррекции при частотной модуляции ВлгТгр '(20.23) В (2Рлаа — згс!д 2лтртах) лТ Рис. 20.!5.
Спектры шума и амплитудно-частотная характеристика корректирующей пепи при ЧМ пггглгй гт к »га» Если 2пТР ах-ь0, то агс1пх=х-ха(3, поэтому К„,„- 1. Если 2пу ушах))1, то агс1И2пТЕ „=п(2. При этом вторым членом э знаменателе в (20.23) можно пренебречь. Тогда 4п»Т'г (20.24) 3 Пример. Пусть у=75 мкс; Рч,»»=15 кГп, Тогда К»л»=16,5. Выигрыш, обеспечиваемый коррекцией при частотной модуляции, получается большим благодаря тому, что частотная коррекция ослабляет высокочастотные составляющие спектра помехи, имеющие наибольшую амплитуду (рис. 20.15). 26.6. СРАВНЕНИЕ ЧАСТОТНОЙ И ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИИ В 5 20.4 было показано, что частотная модуляция по сравнению с амплитудной дает выигрыш по мощности в отношении сигнал-помеха в Куллик раз, причем Кпл.»гам=3»р»г.
Теперь сравним частотную модуляциго с фазовой. Если при частотной модуляции частота модуляции Е не равна максимальной, то при постоянной девиации частоты ЛГ индекс модуляции возрастает во столько раз, во сколько уменьшается частота модуляпии Р.
Однако выигрыш при этом не увеличивается, так как он пропорционален индексу при максимальной частоте модуляции. В самом деле, полезный сигнал на выходе не увеличится, так как гх) остается прежней, Шумы ни выходе также не изменятся: они по прежнему действуют в полосе 2Рш„. Можно увеличить вы. игрыш, если уменьшить частоту модуляции и соответственно сузить полосу шумов до 2)г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
