Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 102
Текст из файла (страница 102)
Спектральная характеристика приподнятого косинуса дастся (9.2.2б). а) Покажите, что соответствующая импульсная характеристика равна ««(«нг1 ггпу пл~ и//Т 1-4~3'/' /Т' Ь) Найдите преобразование Гильберта х(/) от х(/), когда 13 = 1. с) Обладает ли х(/) желательными свойствами сигнала х(/), которые делают его подходящим для передачи данных? Объясните. 4) Определите огибающую ОБП сигнала с подавленной несущей, санг молулнрующим сщт!алом являет х (0 9.3 в) Покажите что (формула суммирования Пуассона) « г «о- Т.
««!«! -«т~ «!л- — Т и! — ")«(г- — "). ь « Т 1,Т «=-« Т Подсказка; Используйте разложение в ряд Фурье периодического множителя ) й(/-2Т). Ь) Используя результат а), подтвердите следующие версии суммы Пуассона: Э « '5 ЦИТ)= — ,')" //!-"1 (й ь- « Т ',Т / ~к-~т! 12 и( — "~ р(х ') я==а «- « « « /!(/гТ) ехр(-/2п/гТД = — ~~~ Н Т-- (ш) с) Получите условия отсутствия МСИ (крвтернй Найквиста), используя формулу суммирования Пуассона, 9.4. Предположим, что цифровая система связи использует гауссовскую форму огибающей сигнала вида х(г) = ехр(-яазг') Чтобы снизить уровень МСИ до относительно малой величины, мы нввюкем условие, что х(Т) = 0,01, глс Т вЂ” символьный интервал: Полоса Иг для импульса хИ определжтся как всличи!сз, при которой Х(И')/Х(0) =0,01, где Х(/') — преобразование Фурье от х(/).
Определите величину И' и сравните зту величину с полосой сигнала, принятого со спектром приподнятого косинуса при 1! =1. 9.5. Ограниченный по спектру сигнал с полосой йг можно представить в виде «з2 н'(~-Н2ю'х 2п И/(/ — и l 2Иг) 32-5б 497 а) Опрсдслитс спектр Х(/) и постройте !Х(/)~ длн следующих случаев: хи=2, х~=1, х = — 1. х„=О, лк0, 1, 2, (О х, = — 1.
х, =2, т,.=- — 1. х. =!!. лк-!. О, !. (й) Ь) Нарисуитс х(г) длн этих двух случаев. с) Если эти сигналы нспользуютсн ллн псрсдичи двоичных сообщснгп! в канало с АБГШ. опрсдслитс число возможных принимасмых уровней в мамонтах стробирования г = пТ = л/2!Е и всроягносэь того, что приннтыс уровни правильныс. Прсдположктс, что двоичныс символы на псрсдачс рзвновсрантны. 9.6. Паласовой канал с полосой 4 кГц использустся для передачи данных со скоростью 9600 бит/с.
Если спсктрзэьнзн платность мощности зддктивного гауссовского шума с нулевым срсднлм равна ~- 'т':, = ГО 'и Вт/Гц, синтезируйте сигнал КАМ н опредсзитс срсднюю мощность, при которой достигзстсн исронтиость ошибки нз бит 10~. Используйте импульс сипщла со спслтром приподнятого косинуса, сслк лозффициснт ската по лрайксй морс 50% (!) = 0,5). 9„7.
Опрсделитс битовую скорость, которую можно псрсдить чсрсз рсчевой тсяефонныи канал с полосой 4 кГи. соли нспользуютсн след)ющие мстоды модуляции: (и) двоичная АМ; (Ь) чстмрсхфазиан ФМ; (с) восьмиточсчная КАМ; (0) лисичкин ортогональная ЧМ с кскогсрснтиым дстслтировинисм; (с) ортогональная чстырсхпозиционнан ЧМ с нскогсрснтиым лстскткрованисм, (() ортогонзэьнзн 8-лозиционнан ЧМ с нскогсрситным лстсьтировзнксм Длн (з)=(с) предположите, что огибающая лсрсдаваемаго импульса имсст спектр приподннтого косинуса с 50% коэффициентом ската.
9.8. Идеальный рсчсвай паласовой тслсфонный линейный канал имсст частотную я>рзьщристику. охватывающую частотную область 600 — 3000 Гц. з) Синтсзируйгс Л/ =4 ФМ снстсьну (квадратурную или КФМ! дэн параличи дзикых со скоростью 2400 бит/с при нссушсй / = 1800 Гц. Из спектральных соображений используйтс частотную хирзлтсристику приподнятого косинуса. Нарисуйте блок-схиму сисгсмы и апишкгс функциоиальныс опсрации каждого алака. Ь) Повторитс (а) длн битовой скорости Я = 48(!О бит/с. 9.9.
Тслсфонный канал ллн передачи рсчи пропускаст частоты в области от 300 ло 3300 Гц Жсэатслыю спнтсзировзть кодом, который передает 2400 символов/с с целью достижсния битовой скорости 9!8В бит/с Выбсритс подходнщсс сигнзльнос созвсэдис КАМ, чистоту иссушай и коэффициент сказз нкщ)льсз со спсктрам приподннтого косинуса„который использует всю полосу чзсп>т. Нарисуйтс спектр псрсдзвасмого сигнального импульса и укажитс основной диапазон щстот.
9.10. Систеьщ свнзи длн канала с речевой полосой (3 кГц) синтсзирустсн для слу ея, когда ОСШ нз приьмс у дстсктори равно 30 дБ в то врсмн как мощность передатчики Р, = — 3 дБВт. Опредслнтс всличнну /; сали желательно расширить полосу систсмы до 10 кГц при сакра нонки того жс ОСШ у дстскгара 9.11. Покажитс, что импульс, кмсющий спектр приподннтого косинуса, опрсдсэнсмык !9.2.26). удовлстворнст критерию Нийквиста (9.2.13) при любой величинс коэффициента скита (!. 9.12 Покзжитс, что прн любой всличинс !), спсктр приподнятого косинуса. опрсдсэсннмй !92.26), удовлетворяет условюо -(;(/'М =1. Подсказка: используйте факт, что Х . (/') удовлстворяет критсрию Найквиста 19.2.13). 9.13.
Критерий Найквиста дает нсабходиммс и достаточные условия длн спсктра Х(/') импульса х(/), который обеспечивает иулсвое МСИ. Докажитс, что длн любого импульса, ограниченного по полоса ф < 1//', условии нулевой МСИ удовлстворястсн, соли Вс(Х(Д~ длн /" > О состоит кз прнмоугольной функции плюс произвольной дополнительной функции около / = )/2Т, а !!п(Х(/)] — лронзвольнан чйтнин функция около / =)/2Т. 9.14.
Тслс~)юнный канал с речевой полосой пролускзст частоты в полосе 30(! Гц < / < 3000 Гц. а) Выберите скорость передачи символов и эффективный по мощности размср созвсздин длн доспаксиия информационной скорости передачи 9600 бнт/с. Ь) Если нспользустся длн передаваемого импульса спектр, равный квадратному корню из спслтрз приподнятого косинуса, выберите коэффициент ската.
Прелповожитс, что канал имеет идеальную частотную хзриктсристику. 9.15. Синтезируйте М -ичную систему АМ, которая передает цлфровую информацюо по идсальномт каналу с полосой Иг = 2400 Гц. Битовая скоросп равна 14400 бит)с. Определите число першшваемых сигнальных точек, число принпмаеьгых сигнальных точек, используя дуобииарный сигнальный импульс, а также требуемую энергию кь длл достижения вероятности ошибки 10 .
Адцитивный шум гауссовский, с нулевым средним и спектральной плотностью мощности 1О ~ ВтЛ ц. 9.16. Двоичный АМ сигнал генерируется путем возбуждения фильтра с частотной характеристикой приподнятого косинуса с коэффициентом ската 50'/» а затем образуется двухполосный АМ сигнал без несущей, как показано на рис. Р9. 16. Битовая скорость 2400 бит/с.
а) Определите спектр модулированного двоичного АМ сигнала и нарисуйте его. Ь) Начертите блок-схему оптимального демодулятора-детектора для принимаемого сигнала, который равен передаваемому сигналу шлос АБГШ. пас~кпя с(0 Рис. Р9.16 9.17. Элементы последовательности (а,)" являются независимыми двоичньии, случайными величинами, принимающие значения х1 с равной вероятностью. Эта последовательность данных используется для модуляции базового импульса у(1), показанного на рис. Р9.17(а).
Модулированный сигнал О Х(г) = ~~~а„й(г-пТ) . и= о а) Найдите спектральную плотность Х(г) . Ь) Если вместо й(г) используется импульс я, (г) (см. рис. 9.17 Ь), как меняется спектр мощности из (ауг О' Т г О' 2Т (а) (Ь) Рис. Р9.17 с)Предположим, что в (Ь) мы желаем иметь нуль 'в спектре на часппе у"=)/ЗТ. Это делается посредством предкодера в виде 6„= а„+ аа„з . Найдите о., которое обеспечит желательный нуль. 6) Возможно ли использовать предварительное кодирование в'виде 6„= а„+ у а,а, для некоторых й.
Фч ограниченных М так, что окончательный спекгр мощности равен нулю для ЯТ ~ Я <)12Т7 Если да, го каку Если нет, почему? (Подсказка: используйте свойства аналитических функций). 9.18. Рассмотрите передачу данных посредством АМ по речевому телефонному каналу. который имеет полосу З000 Гц. Покажите, как менается скорость передачи символов, как функция от излишка полосы.
В частности, определите скорость передачи символов при излишке полосы на 25 %, ЗЗ %, 50 %, 67 %, 75 % и 100 %. 9.19. Двоичная последовательность 10010110010 является входом предкодера, выход которого используется для модуляции дуобинарного передающего фильтра. Постройте таблицу, наподобие таблицы 9.2.1, показывающую последовательность на выходе предкодера, уровни передаваемых амплитуд, уровни принимаемых сигналов и декодированную последовательность. 9.20. Повторите задшу 9.19 для модифицированного луобинариого сигнального импульса. 9.21. Предкодер для сигнала с парциальиым откликом не в состоянии работать, если желательный 499 парциальный отклик при л — -0 равен нулю по модулю И .
Нлприьгер, рассмотрите желательный отклик для ЛХ = 2: 2 (л=0), 1 (л=1), -1 (л=2), 0 (для других л), х(лТ) = Покажите, почему такой отклик нельзя подвергнуть предварительному кодированию 9.22. Рассмотрите ЯС фильтр низких частот, показанный на рис. Р9.22, где т = ЛС =10 " й зл< и Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
