В.Н. Васюков - Теория электрической связи (1266498), страница 49

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

Учитывая широкое распространение средств цифровой обработки информации, можно утверждать, что значениецифровой передачи будет в обозримом будущем возрастать.121Разделение, в частности, возможно, если сигнал и помеха строго ортогональны.10.5.

Импульсно-кодовая модуляция30710.5. ИМПУЛЬСНО-КОДОВАЯ МОДУЛЯЦИЯbqПреобразованиеаналоговогосигналавцифровойпроизводится в три этапа и сопровождается искажениями (потерями информации).b1. Дискретизация состоит в замене аналогового сигнала дискретным, т. е. последовательностью его значений, измеренных сбесконечной точностью в моменты времени, следующие строгопериодически. В реальных устройствах дискретизации (устройствах выборки – хранения, УВХ) происходит случайное смещениеРис.

10.7. Неравномерноемоментоввзятия отсчетов (джиттер)122, а также искажение сигнаквантованиела за счет конечного времени запоминания его уровня (подробности см., например, в [19]).2. Квантование заключается в замене точного значения отсчетаего приближенным значением, имеющим конечную разрядность.Эта операция является неизбежной, так как любое реальное устройство цифровой обработки сигналов имеет конечную разрядность.

Квантование выполняется путем округления бесконечнойдроби, представляющей вещественное число, или ее усечения дозаданного числа разрядов. Размер шага квантования определяетсяномером младшего разряда цифрового устройства. Если сигналявляется случайным процессом достаточно большой интенсивности, то квантование эквивалентно сложению сигнала с шумомквантования.3. Кодирование состоит в представлении полученной квантованной величины в виде некоторой кодовой комбинации. Чащевсего используется двоичный код, соответствующий обычномупредставлению полученного значения в двоичной системе счисления. Полученный двоичный код можно непосредственно передавать по двоичному каналу связи; описанное преобразование аналогового сигнала в цифровой в теории связи называют импульснокодовой модуляцией (ИКМ, иначе КИМ – кодоимпульсная модуляция).

На практике операции квантования и кодирования предстаютв неразрывной связи и осуществляются в одном устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП).Обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговыйпроизводится в устройстве, называемом цифроаналоговым преоб122Заметим, что в литературе по связи джиттером также называют пиковое дрожание переходов данных [30] – смещение моментов пересечения сигналом на выходе канала заданного порогового уровня вследствие нарушений синхронизации.308 10.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙразователем (ЦАП) и выполняющем декодирование (преобразование кода в квантованный уровень напряжения) и сглаживание полученного ступенчатого сигнала при помощи фильтра нижних частот.Аналоговый сигнал, восстановленный из цифрового после передачи его по цифровому каналу, отличается от передаваемогоаналогового сигнала, во-первых, вследствие квантования (шумквантования) и, во-вторых, вследствие ошибок, которые случайным образом искажают отдельные символы кодовых комбинацийпри передаче по каналу, подверженному действию случайных помех (шум ложных импульсов).Шум квантования. Обозначим буквойнаименьшее значение сигнала, представимое двоичным кодом заданной разрядности.Если квантование производится путем округления исходного значения до ближайшего возможного при заданной разрядности, томожно считать, что к исходному значению прибавляется случайнаявеличина, имеющая равномерное распределение в интервале от / 2 до / 2 .

Дисперсия этой случайной величины равна, какнетрудно видеть, 2 /12 . Если сигнал близок по своим характеристикам к белому шуму, то и шум квантования будет близок к белому шуму, некоррелированному с сигналом. Качество квантования обычно оценивают отношением сигнал/шум квантования,которое увеличивается примерно на 6 децибел при увеличенииразрядности цифрового кода на 1. Следует иметь в виду, что увеличение разрядности влечет не только повышение требований кбыстродействию устройств цифровой обработки сигналов, но ирасширение полосы частот, требуемой для передачи сигнала(так как при прочих равных условиях увеличение разрядности двоичного числа, передаваемого с помощью ИКМ за тот же промежуток времени, требует уменьшения длительности посылки, т.е. расширения ее спектра).На практике часто применяют неравномерное квантование, прикотором шаг квантования зависит от уровня квантуемого сигнала:чем больше (по модулю) значение сигнала, тем больше шаг квантования (рис.

10.7). Таким образом, более слабые участки сигналаквантуются более подробно. Основанием для неравномерногоквантования служит стремление поддерживать на постоянном (илипочти постоянном) уровне относительную погрешность квантования. Практически такое неравномерное квантование можно осуществить, например, при помощи схемы компандирования (рис. 10.8).Компандер представляет собой каскадное соединение трех узлов:компрессора, равномерного квантователя и экспандера. Ампли-30910.5. Импульсно-кодовая модуляциятудные характеристики компрессора и экспандера являются взаимно обратными, поэтому результирующая характеристика указанных трех узлов имеет вид, показанный на рис.

10.7.bq[n]b[n]РавномерныйквантовательКомпрессорЭкспандерРис.10.8. Принцип компандированияОдним из желательных свойств неравномерного квантованияявляется постоянство относительной погрешности, вызваннойквантованием. Очевидно, для этого требуется, чтобы характеристика компрессора была логарифмической (а экспандера – соответственно экспоненциальной). Однако логарифмическая характеристика при малых значениях сигнала стремится к   , чтонежелательно и нереализуемо. Поэтому на практике используютсоставную характеристику, которая совпадает с логарифмическойпри больших значениях сигнала и является линейной при малых.Одна из таких аппроксимаций, применяемая в США ( -закон[31]), имеет видy  ymaxln 1 xxmax ln(1  )sgn x ,(10.12)где – положительная константа, x и y – напряжения на входе ивыходе компрессора, xmax и ymax – их максимальные (амплитудные) значения, а функция sgn() определяется выражением 1, x  0.sgn x  1, x  0Другая аппроксимация ( A -закон), применяемая в Европе, имеет вид310 10.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙA  x xmax x1 ,sgn x,0 ymaxxmax A1  ln Ayln  A  x xmax x1 1,sgn x, ymaxA xmax1  ln Aгде A – положительная константа, а остальные обозначения такиеже, как в формуле (10.12). При стандартных значениях констант[31], которые равны соответственно A  87.56 и 255 , обефункции практически совпадают.Представление аналоговых величин двоичными кодами характеризуется не только минимально возможной (равной шагу квантования), но и максимально возможной величиной, представимойкодом данной разрядности. При превышении аналоговым сигналомэтой предельной величины двоичный код перестает зависеть отсигнала (происходит его ограничение вследствие насыщения квантователя).Шум ложных импульсов.

Шум ложных импульсов – этоошибка, возникающая в приемнике при декодировании кодовыхкомбинаций, искаженных в канале действием помех. Очевидно,что влияние указанных ошибок на восстанавливаемый сигнал зависит от места, занимаемого «испорченным» символом в кодовойкомбинации. Если считать искажения различных символов независимыми случайными событиями, происходящими с вероятностьюp , то вероятность ошибки кратности k в кодовой комбинациидлины n можно рассчитать по формуле биномиального распределенияP(k )  Cnk p k (1  p)nk .Если вероятность p мала, то вероятность того, что в комбинации произойдет хотя бы одна ошибка, равна1  (1  p)n  np при np  1 .При правильном построении системы связи вероятность p ,определяемая отношением сигнал/шум в канале, мала, и шумомложных импульсов можно пренебречь в сравнении с шумом квантования.31110.6.

Кодирование с предсказанием10.6. КОДИРОВАНИЕ С ПРЕДСКАЗАНИЕМЕсли передаваемый сигнал близок по своим статистическимхарактеристикам к белому шуму, т. е. имеет в ограниченном частотном диапазоне примерно постоянную спектральную плотностьмощности, то дискретизация его в соответствии с требованиямитеоремы Котельникова обеспечивает некоррелированность отсчетов. На практике часто приходится передавать сигналы с неравномерным спектром, а также производить дискретизацию с бóльшейчастотой, что приводит к заметной корреляции между отсчетами.Таким образом, передаваемый дискретный сигнал обладает избыточностью, что приводит к неэффективному использованию канала.

Один из способов повысить эффективность – передача и приемс использованием метода, называемого кодированием с предсказанием. Основная идея такого кодирования заключается в том, чтоесли между передаваемыми отсчетами имеется статистическаясвязь, то ее можно использовать для предсказания следующего отсчета на основании известных предыдущих отсчетов. Очевидно,предсказанное значение никакой новой информации не содержит.Предсказание не может быть точным, поэтому разность истинногоb[ n ] и предсказанного bпр [n] значений сигнала в момент дискретного времени n представляет собой ошибку предсказания[n]  b[n]  bпр [ n] , которая и содержит всю информацию о текущем отсчете и передается по каналу.

В приемнике на основе предыдущих отсчетов предсказывается текущий отсчет bпр [n] и к нему прибавляется принятое значение ошибки предсказания [ n ](рис. 10.9). Если бы в канале не действовали помехи, выходнойсигнал совпадал бы со входным. На самом деле в результате действия помех имеют место ошибки.Чем сильнее корреляция между отсчетами, тем точнее предсказание и тем меньше мощность (дисперсия) ошибки предсказания.Поэтому в таких случаях для передачи данных по каналу требуетсяменьшее количество кодовых символов (этим и достигается повышение эффективности, т.

Характеристики

Список файлов книги