Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 50
Текст из файла (страница 50)
большой индуктивности. Смещение Е подается от специлг ального (обычно регулируемого) источника постоянного напря'жения через резистор Кв обладающий столь большим сопротивлением, чтобы цепь питания заметно не ухудшала добротность кон)тура. Разделительные конденсаторы С~ и Сз большой емкости необхолимы для предотвращения замыкания варикапа по постоянному току через источники сигнала и накачки: в случае их отсутствия постоянное напряжение на варикапе будет равно нулю.
241 Напряжение на варикапе создается обоими воздействующими на схему напряжениями: сигналом и накачкой. Как отмечалось в $6.1, параметрические усилители используются, главным образом, для усиления слабых сигналов, поступающих на вход приемника. Напряжение же накачки должно быть таким, чтобы т было близким к т . Поэтому в обычных режимах усиления напряжение на варикапе от накачки значительно больше напряжения, создаваемого на нем сигналом, что позволяет рассматривать варикап как емкость, периодически изменяющуюся с частотой в„и пользоваться при анализе усилителя его упрощенной схемой (рис.6.4), опуская цепи накачки н смещения как вспомогательные. д Йиу па В й) Ряс.
6.15 Рзс. б.14 Коэффициент усиления К зависит от т, а потому и от смещения Е и амплитуды накачки,У. На рис. 6.15а для случая ~р=О показан характер зависимости К от амплитуды 0 при Е=сопз(; при У =О, т=О и К=Я", с увеличением У возрастает ги, следо. вательно, растет и К. При некоторой амплитуде У =~Уз р гл= =т„р и общее активное сопротивление на рис. 6.4 станет равным нулю, К вЂ” оо н в схеме возникает самовозбуждение (область генерации заштрихована). Характер зависимостей К от Е прн У =сонэ( и ф=О показан на рис.
6.15б. При больших смещениях емкость С мало завиоит от и, гл мало, а потому К=Я. С уменьшением Е величины лг и К возрастают и, если амплитуда Кl достаточно велика ((7'„), при некотором Е„р лт достигает величины т„р и происходит самовозбуждение. Если же Х/ не столь велика (("з(У' ), то самовозбуждение может не произойти, а при малых Е рост К может даже замедлиться из-за снижения добротности варикапа. При приеме слабых сигналов частоты в в приемнике удается получить колебание с частотой накачки а лишь приближенно равной частоте 2гз. При этом реализуется асинхронный режим работы с ы„чьйа.
Пусть гзи = зОэ+ ы причем ь1 к,в. При воздействии напряжения (6.57) частоты в на вход усилителя, емкость контура которого согласно (6.58) меняется с частотой ь, в спектре тока, помимо составляющей частоты а, появятся по меньшей мере еще две компоненты с комбииаци- 242 онными частотами а-=в„— ы и еь,=в +ю.
В рассматриваемом режиме эти частоты будут а-=в+й и а~=За+й. Спектр тока для этого случая изображен на рнс. 6.16. При й<(в частоты в и в- оказываются близкими. Поэтому при попытке выделить полезную компоненту частоты ы с помощью фильтра (мли контура), частспная характеристика которого нанесена на рис. 6.16 пунктирной линией, мы неизбежно выделим н компоненту частоты а-.
Сумма же двух близких частот образует биения, амплитуда и фаза которых изменяется с частотой ы-— — а=Я. Следовательно, усиление сигнала в асинхронном режиме работы адноконтурного параметрического усилителя сопровождается возникновением паразитной модуляции. Когда на вход такого усилителя действует АМ или ЧМ сигнал, модуляция, возникающая в усилителе, накладывается на полезную и искажает передаваемый сигнал. Это обстоятельство препятствует применению одноконтуриых параметрических усилителей в аппаратуре связи. Рас. 6.17 Ряс. Блб 6.6. ЧАСТОТНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЭНЛИ И РОУ Вывод уравнений.
В аппаратуре, работающей преимущественно на сверхвысоких частотах, широкое распространение получнлп устройства, в которых на нелинейный реактивный элемент одновременно воздействует несколько колебаний различных частот. К числу таких устройств относятся многоконтурные параметри: ческие усилители, преобразователи и умножители частоты. Общей особенностью этих устройств является наличие нескольких конту, ров, настроенных на разные частоты и подсоединенных к нелиней- ному реактивному элементу. Колебания в контурах происходят . на разных частотах и обладают различными мощностями.
Частотно-энергетические соотношения Мэнли и Роу устанавливают связь между частотами колебаний в схеме и велич~ивами мощностей, отдаваемых в нелинейную реактивность или получаемых от нее. :.При некоторых упрощающих предположениях соотношения между ';мощностями зависят только от отношения частот и не зависят от "таких факторов, как уровни сигналов, вид нелинейной характе:.ристики и т. п. Уравнения Мэнли и Роу представляют мощный инструмент для ;:"-'::Выяснения принципа действия, основных особенностей и соотноше- ~:;:ний, характерных для упомянутых выше устройств. В частности, р 243 эти соотношения показывают, на каких частотах возможно усиление сигнала и какова предельная величина усиления, позволяют определить коэффициент полезного действия при преобразовании частоты, выявить, какие из схем могут быть неустойчивыми.
На рис. 6.17 приведена структурная схема параметрического преобразователя. Она содержит несколько колебательных контуров, настраиваемых совместно с емкостью С(и) иа различные частоты. В двух из них, настроенных на частоты ш» и»зм существуют колебания, вызванные наличием внешних источников таких же частот. В результате одновременного воздействия этих колебаний на нелинейную емкость (аналогичные результаты получаются для иелвиейной ипдуктивности) напряжение на ней (а значит, и ток„ и заряд) содержит гармоники и комбинационные частоты вида а,,„=лиз»+л»зв где»п и л — любые целые числа.
Остальные контуры настраиваются совместно с емкостью С(и) на комбинационные частоты е „. Эти контуры ве ~содержат источников сигнала, поэтому колебания в них могут возникнуть только в результате преобразования энергии колебаний одних частот в энерпию колебаний других частот в нелинейном элементе. Заметим, что в линейных элементах такое преобразование невозможно.
Избирательность контуров учитывается включением в схеме рнс. 6.17 идеальных полосовых фильтров Ф»», имеющих нулевое сопротивление для частоты настройки контура 7» и бесконечно большое для всех других частот, В результате заметную мощность на нагрузках г; контуров могут выделять колебания только той частоты, на которую настроен контур.
В последующем будем считать мощность, поступающую в нелинейную емкость от источников колебаний, положительной, мощность, отбираемую от нелинейной емкости,— отрицательной. Очевидно, мощности на комбинационных частотах могут быть только отрицательными. Считаем, что нелинейная емкость не имеет потерь, ее вольт-кулонная характеристика д=Е(и) является однозначной.
Напряжение и(1) на емкости запишем в виде двойного ряда Фурье Р О и (1) = ~ ~~~, »»»и.»» е» '+~*» * (6.62) Заряд и протекавший через емкость ток также содержат составляющие комбинационных частот»з,„,„. Поэтому можно записатти (бл»3) »»»= а»» — а 1(1)= ~ ~ »,„„е»("'"ь+ 'и» (6.64) а оп=а В (6.62) — (6.64) 0 „„, ф „, 7 — комплексные коэффициенты. Колебание каждой частоты в (6.62) — (6.64) складывается из (6.68) В установившемся режиме в реактивном элементе энергия не О Ф '- накапливается и не рассеивается.
Поэтому ') ~ Р,,=О. Умною о л м ;:,жая и деля Р,„на птщ~+пгез, запишем +.~ " Из (6.%) и второго выражения (6.68) ! б Раь я/(птгог+пьгг) =— 2 ~~ь " " " =О. (6.69) а=-а следует что КЕ ! (/ьь я 6яь о Если на емкости С существует напряжение и(1) с определен '-;ными значениями /) „, то по характеристике г/н Р(и) однозначно ';определяется зависимость г)(1) и ее комплексные амплитуды 1з,„.
,',;-',~)ледовательио, правая, а значит, н левая части последнего выра;~с/тдеинЯ ие зависЯт от выбоРа частот оз! н озз, поэтомУ двойные сУм;~)1Ы в (6.69) также нс записят от величин оз! и соз. В таких усло- 246 :::;двух компонент. Например, компонента напряжения частоты ;, Птаг!+пгоз имеет внд и! „,ьвв,)(1)=(/ „е'1 "*+" >'+(7, „е — '<"'"+Явь! ',::::: причем колебания этой частоты являются действительными функ;:."-:;пнями времени только, если 1)еья=(/-иь-я, Юю,я=4,)- ь-п, /ю,я=1-пь-ю (6.65) ", Так как (=ей)/сИ, то /тп„я ! (Пгтв!+ пгоз) чзэс, в.
(6.66) З!,: Напомним некоторые соотнощения из курса ТЛЭЦ. Комплексные ампли- 1. ,,!:„трды напРЯжениЯ и тока можно записать как 0=17е аи/ — 7е, а сопРЯ- !з ' !ф! — ь — ьгг ь,. женные с ними как 17=11 е ", Р=-те . Обозначив ф„— фг=ф, получим 1 = 1 2 2 2 — 1)1 = — !77 е! е = Р+ ! а. — 17| = — ы) е ' е = Р— ! О, ';,:: где Р— активная, а 1) — реаитивная мощности. Активная мощность может быть ".-':,,рассчитана по одному из следующих выражений: 1 - 1 . 1 Р= — (61+А) = — Ке01 = — Ке111. 4 2 2 (6.67) г Мощность, поступаюп1ую в нелинейную емкость на частоте '- еь,, будем согласно (6.67) рассчитывать как $ е Ряь = — гте 1),„/,„или Р,„= — йе Б,„/,„. 2 ' ' ' 2 виях равенство (6.69) для произвольных от~ и озт возможно только, если каждая из этих сумм равна нулю: тех+паз тых+пыз = О, ~)" '~' " '" = О. (6.7О) По существу это и есть уравнения Маяли и Роу. Обычно они записываются в виде Ч~' ~~ '"' =О, ~ '~~ '" =О- 1(671) Рассмотрим преобразование первого уравнения (6.70), для чего суммирование в нем по т проведем в два этапа (на первом — от О до ю, иа втором — от О до — ос), используя (6.68): Ф Ф ч О Ф ~~)~1 Я еьз пьл т=оз с Во втором слагаемом л можно поменять на — и, так как суммирование ведется по всем положительным и отрицательным значениям л.
Заменим также суммирование по отрицательным значениям и суммированием но положительным т н используем (6.65): Ф Ф Ф Ф Теперь с учетом (6.67) можем записать О м а Ф !- Е + 2 1У~п( „+У „7 „) гпон+пюз Ф вЂ” 4 Е Е шв,+псов м=в з= — а Производя очевидное сокращение, приходим к первому уравнению (6.71). Аналогично получается и второе уравнение (6.71). Применим уравнения Мэнли и Роу к анализу наиболее распространенных двухконтурных параметрических усилителей, принципиальная схема которых приведена на рис.
6.18. Схема содержит три колебательных контура, настраиваемых вместе с емкостью С(и): входной контур — на частоту 1, входного сигнала, контур накачки — на частоту 1„ накачки, вспомогательный (или холостой) контУР— на комбинационнУю частотУ (,„=гд(н+п(ь РавнУю обычно те+~~ или 7"„— (ь Для этого случая в уравнениях (6.71) отличные от нуля мощности будут на частотах ую — — )„(мощность Р~з 246 =Рв), ~м=6 (мсацность Рм=Р~) и 1,„(мощность Р~,, ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
