Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 45
Текст из файла (страница 45)
При любой частоте в, имеем в'=в — (п — 1) в,. (5.47)' Переходный процесс заканчивается установлением режима, в котором обе близкие частоты становятся одинаковыми (в'=в,). Согласно (5.47) это имеет место при в„=в/п. Генератор окажется работающим на субгармонике входного сигнала. Подобные схемы используются для деления частоты в 2 — 3 раза, Как н при синхронизации на основной частоте, синхронизация на субгармонике имеет место в некоторой полосе частот, зависящей от амплитуды синхронизирующего сигнала.
Обычно с ростом п коэффициент па„Ц -ч(7„определяющий амплитуду синхронизирующей компоненты в' при неизменных 17, и Уг, уменьшается, что приводит к сужению полосы синхронизации. Для достижения ббльших полос синхронизации нужно применять нелинейные элементы с большими коэффициентами а„и увеличивать амплитуду Уг синхронизирующего сигнала. РЕГЕНЕРАТИВНОЕ ДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ В делителях частоты типа синхронизированных генераторов деление частоты является следствием возникновения компоненты (5.47), образование которой можно рассматривать как результат последовательного выполнения двух операций: а) умножения частоты в п — 1 раз: во= (п — 1)в,; б) преобразования частоты с выделением составляющей в=в — вг.
Кроме того, с помощью активного элемента осуществляется усиление колебаний. Регенеративные делители частоты можно рассматривать как усовершенствованные делители частоты типа синхронизированных автогенераторов, в которых каждая (или некоторые) из упомянутых операций выполняется отдельными каскадами, что позволяет независимо подобрать желаемые характеристики каждого. В ре- 217 зультате удается создать делитель частоты с лучшими характеристиками.
На рис. 5.13а приведена структурная схема регенеративного делителя частоты, состоящая из замкнутых в кольцо: избирательного усилителя Ус с фильтром Фь умножителя частоты Умн.Ч в 611~8) Рис. 8.13 и — 1 раз с фильтром Фи и преобразователя частоты ПЧ. Входной сигнал е=Есозы( поступает на вход преобразователя частоты.
Полагаем, что здесь используется идеальный преобразователь частоты, выходное напряжение иэ которого пропорционально произведению двух сигналов: входного е и иь поступающего с выхода умножителя частоты. Поэтому если из= (1, соз (ыэ(+ч э), (5.48) то напряжение иэ на выходе преобразователя окажется ии=Уеии= ~~ Е51и(соз((а+таз)1+~Р~)+сов((в — аи)1 — гРи]), (549) где у — коэффициент пропорциональности. Механизм возникновения колебаний в схеме такой же, как в автогенераторах. За счет действия флуктуаций в схеме возникают небольшие колебания разных частот. При выполнении некоторых условий (об этом — ниже) в схеме происходит увеличение амплитуды колебаний определенной частоты до некоторого стационарного значения, определяемого имеющимися в схеме нелинейностями. Для выяснения возможных значений частот колебаний предположим, что на выходе усилителя возникло синусоидальное колебание какой-то частоты еп и,= (1,соэ(о1ф+Чч).
(5.50) В этом случае на выходе умножителя получится напряжение (5.48) с частотой вэ= (п — 1)вь На выходе преобразователя частоты согласно (5.49) получается напряжение с частотами гэ-ь (и — 1) аь Для последующего возрастания первоначально возникшего колебания (5.50) частоты а~ нужно, чтобы одна из компонент напряжения на выходе преобразователя обладала той же частотой 218 и резонансный усилитель осуществлял ее усиление. Поскольку частота а, должна быть меньше а, такой частотой может быть только разностная частота. Приравнивая ее частоте а1, получаем условие баланса частот а — (и — 1)а,=аь (5.51) откуда определяем ту единственную частоту, которую могут иметь колебания на выходе регенеративного делителя частоты: а! —— а/п.
(5.52) Она оказывается точно в и раз меньше частоты входного сигнала. Одновременно на выходе умножителя частоты существуют колебания частоты а2. Для определения амплитуды и фазы стационарных колебаний воспользуемся квазилинейным методом. В качестве фильтров Ф! и Ф2 обычно используются колебательиые контуры, настраиваемые на частоты а12 н ата близкие соответственно к а/и и (и — 1) а/и.
Напряжение на выходе умпожителя частоты при воздействии на его вход напряжения (5.50) может быть записано в виде (5.48), где 1р2= (и — 1)1р!+1р2. Амплитуда 02 может быть найдена по амплитудной характеристике умножителя (/2 =Е2 ((/1), а сдвиг фаз 1Р2 определяется расстройкой 2Ла2/аа и добротностью Я2 контура умножителя: 2)2= — агс1д292Ла2/ата Компонента йэ разностной частоты на выходе преобразователя согласно (5.49) и (5.51) имеет вид йъ= — Ер'2 (У! ) соз(а11 — (п — 1) 1р! — 1р2) .
2 На выходе линейного усилителя с коэффициентом усиления Кв и сдвигом фаз 1р1= — агс(8291Ла!/а!а где 2Ла1/а12 и Я! — расстройка и добротность контура, получаем напряжение и',= ~ КтЕР2((/1)сов~а!1 — 1(п — 1)гр! — ф2+2р!). (5.53) 2 В стационарном режиме и'! — — и1.
Приравнивая (5.53) и (5.50),. получаем: условие баланса амплитуд КУЕЕ2 ((/1)' (/1* (5.54) 2 нз которого может быть определена амплитуда (/! стационарных колебаний; условие баланса ((!аз — (и — 1) 1р! 1)12+1111 (5.55)! определяющее фазу выходного колебания' 1Р1 (ф! $2) /И" ~а ~р м у а ° - Е ° - — 1 ~Ь~~~,- 41!+ипл (где л=о, 1, 2, . ), откуда 1р!=(1)1-1)2+2пл)/и. 2!9 Поделив обе части равенства (5.54) на Уь запишем условие баланса амплитуд в виде (5.56) КумКпрКу = 1, где коэффициенты передачи напряжения умножителя и преобра- зователя определяются как К, =-Г~(111)7Бь К ~=О,57Е.
(5.57) Таким образом, условие баланса амплитуд означает равенство единице коэффициента передачи па замкнутому контуру регенеративного делителя частоты. Из рассмотрения (5.56) и (5.67) вытекают следующие особенности рассматриваемой схемы: при отсутствии входного сигнала (Е=О) К р — — О н условие (5.56) выполнить невозможно.
Следовательно, в отсутствие входного сигнала стационарные колебания в схеме существовать не могут; поскольку Ку и К~ ограничены, стационарные колебания в регенеративном делителе частоты могут существовать, если амплитуда Е входного сигнала превосходит некоторое пороговое значение Е,р, которое может быть определено из (5.56); если аппроксимировать характеристику нелинейного элемента умножителя частоты полиномом, то при малых амплитудах У1 амплитуда (и — 1)-й гармоники тока, а значит, и амплитуда Уу пропорциональны (у'1"-', а коэффициент передачи умножителя частоты К „пропорционален У," — У. Поэтому если и 3 (в случае и=2 умножитель частоты не нужен„ибо коэффициент умножения и — 1=1), то при малых У, Кум=О и мягкое самовозбуждение колебаний оказывается невозможным. На рис. 5.136 приведена структурная схема регенеративного делителя частоты в 2 раза, отличающаяся от схемы рис.
5.13а отсутствием умножителя частоты. Считая по-прежнему, что преобразователь осуществляет перемножение входных напряжений, у1олучаем условие баланса частот в — -ау1 — — -иь из которого следует, что частота выходного колебания ру1 —— а/2. Возбуждение колебаний в схеме возможна, если общий коэффициент передачи па замкнутой цепи К рКу)1. С учетом (5.57) условие самовозбуждения делителя можно записать, как Е Е,р — — 2!уКу. В регенеративных делителях частоты в 2 раза в качестве преобразователя частоты большей частью применяют кольцевой модулятор, поскольку в отсутствие входного сигнала (е=О) у него К р — — О и самовозбуждение схемы оказывается невозможным. В современной аппаратуре во многих случаях деление частоты осуществляется с помощью цепочки триггеров, образующих регистры сдвига или пересчетные цепочки с обратными связями.
Эти устройства изучаются в курсе импульсной техники. а~ а й 1 МНОГОЗНАЧНОСТЬ ФАЗЫ ВЫХОДНОГО КОЛЕБАНИЯ Деление частоты заключается в создании ныходного колебания с частотой ш входного сигнала: ю„„, в целое число раз (п=2, 3, 4, ...) меньшей частоты ш Всем способам деления частоты свойст эначность фазы отвеяна много ф вы выходного колебания Поясним это на и име. ре. Пусть в какой-то схеме произошло деление частоты входного напряжения е=Е сов ю/в 3 аза так, что Р и, з«=4/ „з соя( — 1+«р,) и моменты достижени 3 я е Е и изма ° =ч(/, з, совпали. Прн этом «р«=-0, как показано на рис. 3.14. В случае и 3 существует еще два других колебания и „х, и и мз,, отличающиеся от и„,„, значением начальных фаз (Чн=2л/3 и =4 /3) р р у щ еся тем, что изнз (/знз в те моменты времени, года а=Е. П акте иа ю и включении ЭДС е на вхо ел т и, дан=.
ри д д и еля часто ты выходное напряжение может соответствовать любому нз этих решений. Итак, для я==3, существует три воз- «« ножных стационарных значения фазы ф выходного колебания, различающихся на йф 2п/3. В общем случае деления в п раз существует п возможных стационарных (/бз«г значений фазы «а, различающихся на величину .Ьр=2п/и Такой вывод соответствует выражению длн «р, в сноске на с. 219. В ряде случаев небезразлично„ какое аз этих напряжений имеет место. Например, если и„,„ попользуется в последующем для создания импульсов в моменты Паыг перехода и„„ через нулевой уровень, моменты появления импульсов при различных р значениях ф окажутся различными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
