Главная » Просмотр файлов » Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982)

Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 44

Файл №1266495 Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей) 44 страницаАндреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495) страница 442021-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

В результате получим уравнение вариаций, применяя к которому критерий Рауса — Гурвица приходим к условиям устойчивости [Фл(А %)+Ч'в(А Ч)1>0 (5.39) ! ) Ф,(А Р)1 О ) О. Чл(А, <р) Ч' (А, гс) ~ Здесь Ф'л, Ч"л, Ф',р и Ч"', — частные производные функций Ф(А, гр) и Ч" (А, ф) соответственно по А н ~р при стационарных значениях А и в.

Для рассматриваемого конкретного случая (5.34) условия устойчивости (5.39) оказываются х) 0,5 и хе+ +(у — 1) (Зу — 1))О. На рис. 5.9 области неустойчивых, т. е, нереализуемых, решений заштрихованы. Их границами являются горизонтальная линия, проведенная на уровне х=0,5, и эллипс хе+ +(у — 1) (Зу — 1) =0 с центром в точке х=О, у=2/3 'и вертикальной полуосью, равной 1/3. Можно показать, что в точках этого эллипса касательные к частотным характеристикам у(х) вертикальны. 5.5. СИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ГЕНЕРАТОРА Синхронизация ('на основной частоте) или захватывание частоты имеет место тогда, когда на автогеиератор, работающий на частоте вы воздействует внешний сигнал с частотой в, близкой к ьь. Синхронизация заключается в изменении частоты колебаний генератора, в результате которо~о она становится равной частоте внешнего воздействия.

Синхронизация колебаний широко используется в разнообразных радиотехнических, связных и измерительных устройствах: для стабилизации частоты автогенераторов, усиления ЧМ колебаний и т. п. Без синхронизации невозможна работа осциллографов. Синхронизация свойственна всем автогенераторам и имеет место в некоторой полосе частот (2Ьв)„называемой полосой синхронизации, или полосой захватывания. За пределами полосы синхронизации в генераторе одновременно существуют автоколебания частоты генератора ы, н вынужденные колебания частоты ы; в Результате образуются биения с частотой Й=)0) ьь~. (5.40) На рис. 5.10 показана зависимость частоты колебаний генератора.от частоты воздействующего сигнала: внутри полосы синхронизации ь1,=ге н 1)=О, На рис. 5.9 были приведены амплитудно-частотные характеристики синхронизированного генератора на приборе с отрицательным сопротивлением.

Характеристики транзисторных и ламповых синхронизированных генераторов в основном аналогичны. Рнс. 5.11 Рнс. 5.10 Важнейшей характеристикой синхронизированного генератора является полоса синхронизации. При малых Р можно считать, что частотные характеристики пересекаются с эллипсом неустойчивости при у=( (см. рис. 5.9). Подставляя это значение в (5.37), получаем (х,)а,„=Р.

Отсюда с учетом (5.36) относительная полоса синхронизации П= (2бсо) с!соо=ЕаЯо. При больших Р на границах полосы синхронизации у=0,5 и из (537) (хэ,) „=2 — 025. Поэтому при 2РЪр025 ПтУ2Е!Ао. Следовательно, полоса синхронизации возрастает с увеличением амплитуды синхронизирующего сигнала н с уменьшением амплитуды А, собственных колебаний автогенератора. Величиной же Ас можно управлять изменением обратной связи и режима работы генератора: чем меньше обратная связь превосходит необходимую для самовозбуждения, тем больше полоса синхронизации. В синхронизированном генераторе устанавливается определенный сдвиг фаз 0~ между синхронизирующим сигналом и напряжением на контуре автогенератора„определяемый выражением (5.38) н зависящий от расстройки Ль=а — гоо. При малых Р на границах полосы синхронизации уж 1 и <рж + 90 .

При анализе синхронизированных генераторов СВЧ диапазона важное значение имеют частотные характеристики мощности (ЧХМ) первой гармоники 1Р,(х)), отдаваемой НЭ. На рис. 5.11 построены колебательная характеристика — 7,(А) и зависимость — Р| (А)', рассчитанные для НЭ (5.34) по выражениям ' ПРн амплитудах А<А,р — — ргй7йд мощность Р, 0,5!,А<0; это означает, что НЭ отдает эту мощность.

214 — ),(А) =а,А — — азАз, 3 (5.41) — Рх(А) = — )х(А) А = — ~ ах — аз Аз) Аз. 1 (5.42) 2 2 (, 4 Приравнивая нулю производную (5.41) по А, устанавливаем, 2 / —— что при А„= — "у аггаз достигается наибольшан амплитуда тока 3 2 1„„,„= — агА; для реализации такого режима необходимо, чтобы гт,=А )11 удовлетворяло соотношению ар)со=1,5.

Аналогично из (5.42) устанавливаем, что при А„„,= у'2а1/Зае достигается наи- 1 аох большая мощность ~Ро( „= — — ', и это имеет место при опти- 6 аз мальной нагрузке, определяемой соотношением аой,«„=2. Величина ) Р1 ~ — это наибольшая мощность, которую может отдавать НЭ при гармоническом напряжении как в автономном, так и неавтономном режиме.

На рис. 5.14 приведены и характеристики обратной связи (АЯ,) для аД„равного 1,5 и 2. Предположим, частота воздействия ог=гоо и ~у=0. Тогда амплитуда стационарных колебаний определяется согласно первому А уравнению (530) из условия — сг«р(А)А= — — )„т. е.

точкой оо пересечения колебательной характеристики и характеристики обратной связи, опущенной на величину Г, (пунктирная прямая). Из рис. 5.11 следует, что увеличение амплитуды )„ всегда вызывает увеличение амплитуды А. Характер же изменения мощности Ро(А) ( зависит от нагрузки: если аозт«~а,,йо.о, то с увеличением р мощность ~ Ро ~ УменьшаетсЯ; если аонгр(аог1«.оат, то сначала возрастает, а после достижения ~Рг„„,„— уменьшается. Ззвиснмость (5.42) с учетом (5.36) можно звписзть 1 о' 3 — Ро(А) = — ~ао — — а«А«оу) Аооу= — С р(у)Ю Рооу. 2 1 4 3 где Р~о Аоо)211« — пошлость автономного генераторе, 0«р(у)= — (ао — — аоАооу). Нортону мощность НЭ, нормированная отяосктелько Роо, Ро Ро!Роо 0«р(у)азу (5.48) Посколькт 0«р(А«) = — ао+(3)4)а«А«о= — 1Мс„ — ро'(у) =аое(«у — (аойо 1) у' при лообом аон имеет квадратичный характер.

Величина ( — ро) =аФ«о/4Х М(аойо — 1) достигается при у«р«=аоот«/2(ао)го — 1), Знзченне у,, соответствует А * (см. рнс. 5Л1), Переход от АЧХ к ЧХМ сводится н замене у нз — ро(у) прн тех же рвсстройквх к, Нз рис. 5Л2 приведена ЧХМ вЂ” р,(х) для Г=0„5, полученная в результате тзкого Рзсчегз длЯ аои„«о=х„когдз — Р,(У)=2У вЂ” Уо. Зависимость У(х) совпздзет с нормированной частотной характеристикой мощности в нзгрузке прн сопз1, тзк кзк у-Ао)Ао«=Р«)р,о=р«1 онз также построена нз рис.

5.12. В стационарном режиме Х р р, +рг+ра=о, где р, Ра!Рса — нормированная мощность, отдаваемая синхронизирующим сигналом. Поэтому ра[х) = — рс(х) — ра(х). (5.44) Из зависимости — р,(х), построенной на рис. 5.!2 согласно (544), видно, что по мере увеличения расстройни величина мощности Р .= — Р„ поступающей в генератор от источника синхрониэирующего сигнала, уменьшается, что является следствием ее зависимости от амплитуды А н сдвига фаз ср: Р.,=0,51,Асозср. При некоторых расстройнах у=! ср т90; согласно (6.38) в Раа=о, а врн еше больших расссроиках мощность Р, изменяет знак и источник синхронизирующего сигнала стааовится потребителем энергии.

В генераторах СВЧ, подкзючаемых к источнику синхронизирующего сигнала и нагрузке через циркулятор, мощность ра(х) в полосе син. хроннзации приблизительно постоянна. В таких условиях согласно (5.44) ЧХМ рз(х) — рс(х) †!аа подобны зависимостям — рс(х). синхронизация может осуществлнться колебаниями частот Рис. 522 В общем случае со.

для иоторых ва т (т(л) в нлн со гэ (л)т) ва, где т и л — небольшие целые числа. Механизм синхронизапди при лФт можно пояснить следующим образом: л при подаче синхронизирующего сигнала с частотой в — (ва+Ьв), для котова Рой Ав«сна, в напряжении и появляется комбинационная частота в'=тв (л 1)во=ма+пав, близкая и ва.

Начинается процесс синхронизации, сопровождающийся прибли- жением частоты в„ к в'. Этот процесс прекратится при таком значении в„ при котором номбинационная частота в' в„ илн ты †(л — 1)в, в„ т. е. когда т в = — в. г— л (6.46) ' Когда л 1, частота в приблизительно в т раз меньше частоты ва, в режиме синхронизации частота генерируемых колебаний в,=тв. Такой режим называется синхронизацией на гармонике и используется для умножения чосготас Когда т=1, частота в примерно в л раз больше частоты вь частота синхронизиРованных колебаний оса=в/л.

Такой Режим наэываетсЯ синхдониэачигй нэ србгпрмонике и используется для деления чистоты. Отметим, что во всех упомянутых случаях частота в„ генерируемых колебаний близка к ва Полосы синхронизаций обычно заметно уменьшаются с ростом т и л 5.6. ДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ПУТЕМ СИНХРОНИЗА((ИИ НА СУБГАРМОНИКЕ Е конце 9 5.5 отмечалось, что деление частоты можно осуществить в неавтономном генераторе частоты во, если частота воздействующего колебания приблизительно в л раз болыпе частоты во: 216 в=п(во+гав), где Ав«во. На практике для этого чаше всего используют транзисторные автогенераторы, вводя синхронизируюший сигнал во входную цепь транзистора, например, как показано на рис.

5.5. Напряжение на входе НЭ в этом случае можно представить в виде по= и, +из= (7г соя во(+ (7г соя вй При полиномиальной аппроксимации характеристики НЭ 1(и„)=~~)' аои," основную роль в делении частоты в п раз имеет о слагаемое а„а", = а„(и, +из) ", содержащее составляющую па„иг гиг„ одна из компонент которой пропорциональна па О, Ч7гсоз(п — 1) во1созвй Разностная частота в'=в — 1(п — 1) во =во+пав (5.46) близка к во. При достаточной амплитуде колебание частоты в' осуществляет синхронизацию генератора: его частота во начинает приближаться к в', одновременно изменяется и со' согласно (5.46).

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
3,16 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6447
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее