Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Йа практике для увеличения стабильности частоты цепь обратной связи усложняют, добавляя к погледоаательно-параллельной /1с-чели положительной обратной связи цепь /1> йз отрицательной обратной связи, показанную луиктиром на рис. 4.43а. Совместно зти цепи образуют мост Вана. Выходное напряжение усилителя Оз подается на одну диагональ моста АО. напряженяе с другой диагонали В/( подается на вход усилителя (Озз). На частоте ю, напряжения О, и О>=Оз//з/(//,+//з) находится з фазе с О,. Так как Оз ао входной цепи усилителя включено наестречу Оь аапря>кение Озз Ог — Оз, и коэффициент обратной саязи кз Ко.е (4.3331 О~ О~ 3 /га + >тз при добавлении цепи Юг — Из уменьшается, что озаачает необходимость соотиетстнующего увеличения коэффициента усиления усичителя Кт.
На рис 4.49а построены, начиная с Оь векторные диаграммы последовательно-параллельной /гС-цепочки и моста Вина для частоты ыз. Покажем, по мост Вниа позеоляет существенно увеличить стабильность частоты генератоРа. Предполоижм, что по какой-то причине и )гсилятиае поивился иеболыиой сдвяг фзз Л<р . Вто приведет к изменению частоты в=баб+бе, при котором дча.а дта а Леб,б(ю)+Лаэрт —— О. Приблизительно Леа,б= а а Лв, где — ".а — крутизна дю ' дм карактеристики Чь.б(ю).
Поэтому Лту/ ( ддм /' (4.239у Чем больше крутизна фазовой характеристики еб.б(со), тем выше фиксирующая способность рассматриваемой системы, т. е тем меньше изменение 1х=1(+дг (/бх У 13 Ряс. 4.49 частоты Лю. На рис. 4.49б для частоты га, немного большей ыа, построена веге торная диаграмма ЙС-цепи, а нэ рнс. 4.49в приведена векторная диаграмма моста Вина.
Здесь лбрб.б — сдвиг фаз в /(с-цепочке, а ле б.б — в схеме моста. ОЧЕВвдНО, 1~ббынйрб.,=УГЗ(Пураб При НЕбОЛЬШИХ Лыаб= — Л<рт, а ЗНаЧИт, в Лв Принимая Люб,/Лм=деа б/дв, бар'б.б/Лте дар'б.б/дю, получаем дбр'б.«/дм (Кт/3) (д<ра.а/дм). (4 240) Следовательно, введение цепи отрицательной обратной связи позволяет велнчить стабильность частоты генератора в Кт/3 раз. Так, при переходе от т 3 к Кт=400 стабильность частоты увеличивается более чем в 1ОО раа.
Остановимся на вопросе получения синусондальных колебаний в генераторе с мостом Вина. Для возбуждения колебаний в ис- ХОДНОМ СОСТОЯНИИ ГЕНЕРатОРа НУЖНО ВЫбРатЬ Кт бКтлр — — 3 (С УЧЕ- цом действия цепи отрицательной обратной связи). Когда амплитуда (/1 нарастающих колебаний превысит (/1е (рис. 4.50а), начнет сказываться нелинейность усилителя, в результате чего еге выходной ток и напряжение искажаются, становясь негармоническими, средний по первой гармонике козффициент передачи уси- лителЯ /(т в большинстве слУчаев УменьшаетсЯ (Рис. 4.50б). ПРи 137 некоторой амплитуде У'1 величина К„уменьшается до К„~р, в схеме установятся стационарные колебания с определенными искажениями. Для получения в )гС-генераторах почти гармонических колебаний используются нелинейные инерционные сопротивления (терморезисторы), рассмотренные в $2.4.
В схеме генератора рис. ку к -к Ряс. 4.60 4.48а полупроводниковый терморезистор включают вместо Д~ или металлический — вместо ~м В первом случае по мере возрастания амплитуды Уз увеличивается амплитуда переменного тока, протекающего через цепь 1т1 — Лз. При этом сопротивление полупроводникового терморезнстора (Я", на рис. 2.13) уменьшается и все большая часть напряжения У~ падает на 1гм В итоге отрицательная обратная связь увеличивается, снижая коэффициент усиления усилителя (пунктнрная линия на рис. 4.50б).
При соответствующем подборе элементов схемы величина Кт уменьшается до Кгщ при амплитуде У~"~У1*. В результате устанавливаются стационарные колебания амплитуды У1", при которой искажения отсутствуют: нелинейность активного элемента еще не сказывается, а инерционный элемент искажений пе создает, Такой же эффект достигается при включении металлического терморезистора (с характеристикой,й; на рис. 2.13) вместо 1тм гтС-генератор с мостом Вина является основным элементом многочисленных лабораторных генераторов, работаюших в диапазоне частот от 20 Гц до 200 кГц.
Во избежание снижения стабильности частоты К-генераторов в них следует применять активные элементы с большими входными сопротивлениями. МНОГОКОНТУРНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ. ЗАТЯГИВАНИЕ ЧАСТОТЫ Колебательные системы автогенераторов могут быть многоконтурнымп как из-за введения дополнительных колебательных контуров (например, для повышения стабильности частоты нлн увели- 13$ чения мощности и КПД), так н из-за влияния других цепей (в том числе паразитных). Хотя общие положения теории автогенераторов (условня самовозбуждения, условия баланса амплитуд н (раз, режимы стационарных колебаний и др.) справедливы и для многоконтурных автогенераторов, в последних имеют место некоторые своеобразные явления.
Рассмотрим их на примере двухконтурного автогенератора на резистивном приборе с отрицательным сопротивлением (рис. 4.5!а). Для определения проводимости ли- 1, Г! $ Рис. 4.81 нейной цепи, включенной между точками ! — !; заменим эту цепь эквивалентной (рис. 4.51б). Общая проводимость нагрузки между точками ! — 1' ~н у!+Ъс~в/(ус+ во). (4.241) Обозначим через 7(=7(+Ус и Т(! — — го+Ус проводимости соответственно первого и второго контуров, параллельно которым подсоединена емкость С,; их резонансные частоты: вы= =1(вТ(с Г~), =цг( (с <-с,(. т в (4241( Ъ', = Ъ(1+ тс (у — ус) твс у с (4.242) в'! Уи Проводимости т'! и У(! представим в виде У! = (1+!А) Рв(, У(г= (1+1 $г) Жсв, (4 243) где обобщенные расстройки $! и чо связаны с добротностями Я! н (св и расстройками контуров как 51=20((со — (оо!)/гоо(, Ь=Жз(со — сосо)/соов Обозначая Тс=(В„получаем из (4.242) и (4.243) (4.244) К 1+1$ На рис.
4.52 приведено графическое построение амплитуднофазовой характеристики (АФХ) линейной части рассматриваемого генератора. АФХ первого слагаемого Ъ" = в'! выражения (4.244) представляет вертикальную линию (рис. 4.52а). Проводимость Т „=В'сК„(1 — Ц,)/(1+фаз) можно записать как 7"„= !"с, в (сс — ~„!" =в'В( (Г(:(вс в'Л сс. в выражения подобны (4 60), (4.61) для схемы рис. 4,14а, АФХ ко- 189 торой представляет собой окружность (см. рис. 4.14б).
Точно так же и в рассматриваемом случае: при изменении а конец вектора т'" перемещается по окружности радиуса 0,5ВзоЯоз с центром в точке (0,5Взогтоо, О), являющейся АФХ проводимости У" . Стрелкой на графиках указано направление увеличения частоты е, т а, агг + 11 ом ~о~ в ~г1 у Ю г а о аа г г / ггм — го ~) гг. о'г! а) Рис. 4 52 Складывая на каждой частоте векторы У'о и У", получаем то, как показано на рис. 4.52в. На рис. 4.52 — 4.54 частоте ог, соответствует точка 1, частоте гоо — точка 2 н т.
д. На рис. 4.52 принято гзо1=03ь ООоо=ООо. При достаточно сильной связи АФХ оказывается петлеобразной, при слабой — петля отсутствует. Расчеты показывают, что петлеобразная АФХ имеет место, если коэффициент связи между контурами превышает затухание Ио=1Яз второго контура; в последующем рассматриваем только такой случай. При изменении резонансной частоты первого контура изменяется положение точек У' на рис. 4.52гл если, например, частота гоо1 становится равной гоо или мо, то все пронумерованные на этом рисунке точки опускаются: опускается и годограф 1', как показано на рис. 4.53а и б.
гта г Йц а) Рж. 4.53 При небольшой расстройке оэоэ относительно воз реактивная проводимость В =0 на трех частотах: ю'(оэм'<оэ". Если АЭ генератора резистнвный, т. е. ~рт=0, на этих трех частотах выполняется условие баланса фаз. Однако устойчивыми согласно условию (4.231)' являются режимы колебаний только с крайними частотами ю' и оэ", называемыми частотами связи.
Нижняя частота связи лэ' всегда меньше наименьшей из резонансных частот контуров, верхняя частота связи ю» — больше наибольшей. Области неустойчивых решений, где ВВ/дю(0, на рис. 4.52 и 4.53 заштрихованы. На рис. 4.54а на основе рис. 4.52 и 4.53 построена зависимость активной проводимости б на частотах связи (то', юм и оэ"') от изменения частоты юо, настройки первого контура. Если в генераторе используется резистивный АЭ с характеристикой средней проводимости, соответствующей рнс. 4.54б, то возможно возбуждение колебаний на любой из частот связи.
а~э,~~а мэ ~~а „эээ эээ~ гэо! ба Рис. 4.54 гэи тэлэ гэл/ Предположим, мы увеличиваем частоту настройки оэо, первого контура, начиная от значений юоэ(ю'оэ (рнс. 4.54а). Вплоть до частоты нэло1 частота генерируемых колебаний оэ совпадает с нижней частотой связи ю' (линия Мэй/~). При во~ — — юмаэ (точка /У,) происходит скачкообразное изменение режима по линии /у~Уз. частота генерируемых колебаний резко увеличивается до соответствующего значения частоты оэ", одновременно изменяется н амплитУда колебаний от с/', до У"э (см. Рис. 4.54б).
Если тепеРь Уменьшать частотУ юоь частота колебаний оэ=юл УменьшаетсЯ по ли- л,н...„„,н,„р„. ээ ° «эр-. „у 'у а р,, р*эв~э >о, ми соображеиннмн. Предположим, что по какой-то причине частота колебаний возросла. В случае дВ/дю>О это вызовет увеличение В, что ведет к уменьшеиюо частоты, т. е ее возвращение к стационарному значению. шение по линии МоМ) с одновременным увеличением амплитуды У~ от 0', до 0"ь На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
