(18) (1264512)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Момент импульса.

В динамике твердого тела наряду с импульсом важную роль играет физическая величина, называемая моментом импульса. Для материальной точки момент импульса определяется как векторное произведение радиуса-вектора частицы на ее импульс.Из этого определения и второго закона Ньютона следует, что закон изменения момента импульса частицы имеет видгде момент суммы всех действующих сил.Динамика твердого тела. Основные положения динамики абсолютно твердого тела приводятся ниже без доказательства. Основу динамики твердого тела составляют законы изменения импульса и момента импульса тела, рассматриваемого как система материальных точек.Импульс и момент импульса тела складываются из импульсов и моментов импульса отдельных материальных точек, на которые можно мысленно разбить твердое тело. Шесть независимых уравнений соответствуют шести степеням свободы твердого тела.Если все внешние силы известны, то уравнение позволяет найти закон движения центра масс тела, а закон вращения тела вокруг центра масс.Вращение твердого тела вокруг фиксированной оси, как уже отмечалось, характеризуется одной степенью свободы. В этом случае проекция уравнения момента импульса на направление оси вращения не содержит неизвестных сил реакции в подшипниках, что позволяет найти угловое ускорение тела.

Момент инерции

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J.

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

Кинетическая энергия вращательного движения с фиксированной осью вращения

Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении. Кинетическая энергия твердого тела складывается из кинетических энергий его частей E_i. Рассчитаем значение E_i для элементов твердого тела.

E_i = m_i·v_i²/2 = m_i·w²·r_i²/2.

Кинетическая энергия твердого тела будет равна:

E_к = w²/2·m_i·r_i² = I·w²/2. (8.13)

Заметим, что формула для расчета E_к похожа на выражение для определения кинетической энергии поступательного движения тела, только роль меры инертности в этом случае играет момент инерции, а не масса и характеристикой движения является угловая, а не линейная скорость твердого тела.

Кинетическая энергия твердого тела, совершающего вращательное и поступательное движения. Любое произвольное движение твердого тела можно представить в виде суммы поступательного движения центра масс тела и вращательного движения в СО, связанной с этим центром масс. Проанализируем движение тела относительно двух таких систем: СО, связанной с центром масс тела - точкой С, и инерциальной СО - системой XY, относительно которой перемещается центр масс (см. рис. 6.7). Любая точка тела участвует в двух движениях: поступательном, происходящим в данный момент времени со скоростью V_c, и вращательном, происходящим с угловой скоростью w' = v_i'/R_i, относительно точки С.

Скорости тела в этих системах связаны между собой известным соотношением:

v_i = V_c + v_i', где
v_i - скорость i^ой части в ИСО;
V_c - скорость движения центра масс тела;
v_i' - скорость i^ой части в СО, связанной с центром масс.

Можно показать, что

кинетическая энергия твердого тела состоит из кинетической энергии его поступательного движения и энергии его движения E' = I·w²/2 относительно СО, связанной с центром масс тела.
Это утверждение называется теоремой Кёнига.
E_к = E' + M·V_c²/2.

Теорема Кёнига справедлива для любого плоского движения при котором центр масс перемещается в некоторой фиксированной плоскости, а вектор угловой скорости все время перпендикулярен к этой плоскости. Примером плоского движения является качение.

Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг фиксированной оси, может быть представлена в виде При плоском движении кинетическая энергия твердого тела равна сумме кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс, и кинетической энергии поступательного движения со скоростью центра масс. где момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс. При качении без проскальзывания обруча или тонкостенной трубы кинетическая энергия делится поровну между энергией вращения и энергией поступательного движения, а при качении сплошного однородного цилиндра — в отношении.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)