(1) (1264492), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

.

Ускорение точки при прямолинейном движении

Если вектор не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении справедливы формулы:

.

Частным случаем равноускоренного движения является случай, когда ускорение равно нулю в течение всего времени движения. В этом случае скорость постоянна, а движение происходит по прямолинейной траектории (если скорость тоже равна нулю, то тело покоится), поэтому такое движение называют прямолинейным и равномерным.

Равноускоренное движение точки всегда является плоским, а твёрдого тела — плоскопараллельным (поступательным). (Обратное, вообще говоря, не верно)

Ускорение точки при движении по окружности

w = w_τ + w_n

Тангенциальное ускорение — направлено по касательной к траектории, обозначается w_τ (a_τ). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение — возникает при движении точки по окружности, обозначается w_n. Является составляющей вектора ускорения w. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.

Ускорение точки при движении по кривой

Разложение ускорения по сопутствующему базису для движения в плоскости

Вектор ускорения можно разложить по сопутствующему базису :

,

где

• v — величина скорости,

• — единичный касательный к траектории вектор, направленный вдоль скорости (касательный орт),

• — орт нормали к траектории,

• — орт бинормали к траектории,

• R — радиус кривизны траектории.

Известно, что , называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю.

Векторы и называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно.

Ускорения в твёрдом теле

Основная статья: Кинематика твёрдого тела

Связь ускорений двух точек можно получить, продифференцировав формулу Эйлера для скоростей по времени:

,

где — вектор угловой скорости тела, а — вектор углового ускорения тела.

Второе слагаемое называется осестремительным ускорением.

Ускорение при сложном движении

Основная статья: Сложное движение

Абсолютное ускорение равно сумме относительного, переносного и кориолисова:

.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)