Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 93
Текст из файла (страница 93)
СТЭК при управлении производственными предприятиями 523k ( 0) = l ( 0) = P ⋅ b ⋅ m ( 0) , y ( 0) = 0 .Конечные условия:l (T ) = 0 .(11.35)(11.36)Текущие ограничения:l ( t ′ ) ≤ k ( t ′ ) , y ( t ′ ) ≥ 0, l ( t ′ ) ≥ 0 .(11.37)Ограничения на параметры управления d ( t ′ ) , h ( t ′ ) , q ( t ′ ) :h ( t ′ ) ≥ 0; d ( t ′ ) ≥ 0; 0 ≤ q ( t ′ ) ≤ m ( t ′ ) ;d ( t ′) + h (=t ′) R (=t ′)( p ( t ′) − v ⋅ s ⋅ e ) ⋅ q ( t ′) .µ⋅t ′(11.38)11.6. СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫЕ КОМПРОМИССЫНА МОДЕЛЯХ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОЛИГОПОЛИИРасчет СТЭК-7 для задачи управления производством на однотоварном рынке в условиях дуополии, описанной динамической моделью. Рынок представлен двумя предприятиями.
Целью каждого предприятия является максимизация счета в банке(11.39)y1 (T ) → max; y2 (T ) → max; T =2 года.Начальный кредит предприятий =при τ 0 =: I1 ( 0 ) 10 млн. руб.,I 2 ( 0 ) = 9 млн. руб.Цена покупки средств производства : P = 3 млн.
руб.Приростная фондоемкость на момент закупки оборудования b = 1 ед.средств производства/200 ед. продукта производства в год.Процент, начисляемый на дивиденд, r2 = 0, 02 , тогда0,8 ⋅ Ri , i =1, 2 .y i ( t ) =0,02 ⋅ yi ( t ) + d i ( t ) ; d i =Процент, начисляемый на задолженность, r 1 = 0,02, выплаты по задолженностям производятся фирмами в размере пятой части от доходаli ( t ) = 0, 02 ⋅ li ( t ) − 0, 2 ⋅ Ri ( t ) ; li ≤ ki ( t ) , i =1, 2 .Норма амортизации β =0,5 , и темп выбытия оборудования для первой0,3 :фирмы µ1 =0, 4 , а для второй фирмы µ 2 =m 1 ( t ) =−0, 4 ⋅ m1 ( t ) , m 2 ( t ) =−0,3 ⋅ m2 ( t ) ,k ( t ) =−0,5 ⋅ k ( t ) .k ( t ) =−0,5⋅ k ( t ) ,1122Трудоемкость единицы продукции, выпускаемой на новых мощностях,для первой фирмы ν1 =1,8 , для второй фирмы ν 2 =2,1 .
Таким образом:R1 =(t )( p ( t ) − 1,8 ⋅ s ⋅ e ) ⋅ q ( t ) ,0,4⋅t1524Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVR2 =(t )( p ( t ) − 2,1⋅ s ⋅ e ) ⋅ q0,3⋅t2(t ) ,где s = 3 тыс. руб./мес. – средняя заработная плата в отрасли, причем1, 2 ) .( qi ( t ) ≤ mi ( t ) , i =Цена на товар и объем выпуска товара на отрезке времени 1 мес. постоянны и связаны:constp (t ) =,q1 ( t ) + q2 ( t )где const = 167 млн.руб/ мес.Найдем СТЭК для предприятий, имеющих показатели1⋅ − yi (T ) + ⋅ li ( T ) → min,22– параметры управления (i = 1, 2) , причем в qij символℑi =где qi = ( qi1 , qi 2 )1j – год производства.Результаты оптимизации представлены на рис. 11.13.Точка СТЭК находится в области Парето–Нэш-оптимальных компромиссов.
Найдем точку Шепли.Координаты точки Нэш:ℑ1 =−2, 953918E + 9 =V (1) ; ℑ2 =−2,953989 E + 9 =V (2) .В выбранной точке Парето-множестваℑ1П =−3,339547 Е + 9 ; ℑ2П =−3,158123Е + 9 ;V (1, 2 ) = ℑ1П + ℑ2П = −6, 49767 Е + 9 ;Ф2 (V ) =0,5 ⋅ V (1, 2 ) + V (1) − V ( 2 ) =−3, 2487995Е + 9;Ф2 (V ) =0,5 ⋅ [V (1, 2 ) + V ( 2 ) − V (1)] =−3, 2488705Е + 9;ℑ1СТЭК =−3,097575E +9;ℑ2СТЭК =−3,285970E +9.Глава 11. СТЭК при управлении производственными предприятиями 525Рис. 11.13. Результаты оптимизации дуополииОбъем поизводства первойфирмыОбьем производства второйфирмы1,20E+031,20E+031,00E+031,00E+038,00E+028,00E+026,00E+026,00E+024,00E+024,00E+022,00E+022,00E+020,00E+001год2 год0,00E+001год2 годРис.
11.14. Программные управленияВ точке СТЭК функция управления объемом производства имеет вид(рис. 11.14)q1 ( t ) = (1063,862; 1000,99 ) , q2 ( t ) = (1062,912; 1000,46 ) .Величина вклада каждой фирмы составитy1 (T ) =699,56 млн. руб., y2 (T ) = 760, 0164 млн. руб.Было проведено исследование влияния на СТЭК различных параметровмодели: 0,8 ≤ S ≤ 4 тыс. руб./мес., 100 млн.
руб./мес. ≤ q ∑ qi ≤ 200млн.руб./мес., 1% ≤ r2 ≤ 3% .Результаты подтверждают выводы, полученные ранее для статическоймодели:• с ростом зарплаты величина депозита y i уменьшается;• при росте покупательской способности величина депозита y i возрастает.526Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVВ [54] приведен расчет СТЭК для задачи прогноза производства на однотоварном рынке в условиях триополии, описанной динамической моделью методом проекций.Точка Шепли дает оценку наилучшего кооперативного результатаСТЭК-6 (точнее его этапа, который позволяет найти точку Парето, близкую к точке Шепли), которого можно достигнуть на множестве коалиционных объединений. Далее, аналогично модели статической олигополии,возникают два варианта в зависимости от возможности решения исходнойзадачи, условий и степени приближения. В первом варианте на основеСТЭК-7 определяются и применяются УКУ-решения каждой фирмы, когда на ее угрозы всегда существует контругроза остальных фирм и наоборот, т.е., когда двусторонние УКУ рассматриваются только в рамках парыℑi , ℑ j + ℑk c фиксированным i, j , k .
Тогда исходная трехмерная задача()сводится к трем двумерным. Во втором варианте необходимо находитьмножество УКУ дифференциальной игры трех фирм как общих точек трехпроекционных задач и в соответствии со СТЭК-7 определять точку УКУнаиболее близко к найденному дележу по Шепли.526Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVГЛАВА 12КОМПЕНСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ГОМЕОСТАЗАВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ЕСТЕСТВЕННОЙТЕХНОЛОГИИ ОРГАНИЗМА, ЭКОЛОГИИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХНА ОСНОВЕ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ КОМПРОМИССОВ12.1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙКОМПЕНСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ГОМЕОСТАЗАВ данной главе рассматривается обобщение свойств формальногопредставления гомеостаза на основе учета целевых признаков и стабильноэффективных компромиссов при взаимодействии со средой [46, 52, 54, 55,216, 412].
Полученные концепции и методы оптимизируют модели компенсационных процессов гомеостаза в системе естественных технологийорганизма (СЕТО), а также применяются для формирования подсистемыпредельного целевого качества интеллектуальной технологической (технической) системы (ИТС) [46, 55, 86, 179, 215].Игровые подходы обогащают методы анализа сохранительных свойствгомеостаза в условиях конфликта и неопределенности среды, а учет целевых признаков позволяет сформировать предельное целевое качествоСЕТО и ИТС как обобщенное функциональное самосохранение по эффективности, живучести, компенсационной стабильности при взаимодействиисо средой и т.д.В работе [86], в которой концепция гомеостаза анализируется применительно ко всем уровням организации биосистем, в разделе, посвященномгомеостатике (гомеостат – реализация модели гомеостаза), отмечается, что:• гомеостаз проявляется не только в живых организмах, но и в природных системах, в общественных явлениях, экономике, экологии, технике, добавим, что в последнем случае – особенно в технических систе-Глава 12.
Компенсационные процессы гомеостаза527мах с высшей парадигмой управления на основе интеллектуализации,см., например, работы [46, 215];• выявлена возможность отображать механизмы антагонистических взаимодействий между частями гомеостатических структур 1, раскрытысвойства такого управления, как проявление философского законаединства и борьбы противоположностей (смотри также 2, в которой автор отмечает такое свойство гомеостаза, как поддержание постоянствауравновешиванием целей с полярными компонентами);• объединение гомеостатов в гомеостатические цепи означает выход навопросы моделирования союзнических, партнерских, конкурентных иконфликтных отношений в сложных системах, добавим, что для методического и технологического обеспечения моделирования существенна роль рассматриваемых стабильно-эффективных компромиссов, учитывающих различную степень конфликтности.Следует отметить, что модели и методы на основе СТЭК занимают некоторое промежуточное положение между механизмами антагонистических взаимодействий в гомеостатических структурах и сугубо адаптивными методами гомеостатирования, например, на основе метода Ляпунова 3.Методы на основе СТЭК могут расширить возможности клиническойтрехуровневой схемы гомеостата, предложенной В.И.
Астафьевым иЮ.М. Горским (смотри, например, [86]). В ней имеют место три уровня:основной с конкурентными регуляторами, адаптационный, включаемыйпри больших возмущениях, и защитный с двумя функциями: самосохранения всего гомеостаза или его блокировки.Ограничиваясь небольшими диапазонами возмущений и физиологических параметров, можно, в свою очередь, ограничиться рассмотрениемкомпенсационных свойств гомеостаза в рамках основного уровня гомеостата. В этих условиях его функциональные возможности расширяютсякомпромиссным взаимодействием со средой (вход в основной уровень),содержащим свойства стабильности при несогласованности целей СЕТОили ИТС с внешней средой и максимальной эффективности стабильныхрешений для каждой из сторон.Предложенное В.Н.
Новосельцевым моделирование физиологическогокомплекса организма на основе концепции естественных технологий 41См. Гомеостатика живых, технических, социальных и экологических систем / Под ред.Ю.С. Горского. – М.: – Новосибирск: Наука, Сиб. отделение, 1990. – 250 с.2См. Теслинов А.Г. Развитие систем управления: методология и концептуальные структуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
