Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 96
Текст из файла (страница 96)
рис. 1.8):1) доставка в организм «горючего» и окислителя – функция систем пищеварения и дыхания;2) внутренний транспорт – функция сердечно-сосудистой системы;3) собственно процессы жизнедеятельности (суммарное описание синтезабиополимеров, проведения нервного импульса, сокращения мышечныхволокон и др.) с образованием конечных продуктов;4) элиминация и выведение конечных продуктов из организма (функциипечени и почек).536Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVМоделируется частный случай СЕТО из четырех физиологических систем, функциональное состояние которых описывается соответствующимискалярными величинами: FH (heart – сердечно-сосудистая система и система крови, рассматриваемые совместно), FP (pulmonary – легочная система), FL (liver – система печени) и FK (kidney – система почек).В норме FH = FP = FL = FK =1.Используется система уравнений, состоящая из уравнений баланса величин, уравнений потоков между системами и уравнений, описывающихснижение эффективности физиологических систем.Уравнения компартмент:x1 = ( y1 − y2 ) ⋅ 500;x2 = ( y2 − w ) ⋅ 1000;x3 = ( w − y3 ) ⋅ 6,825;x4 = ( w − y4 ) ⋅ 13,65,где переменные состояния:x1 – кислород в легких (в норме 100 мм рт.ст.),x2 – кислород в тканях организма (в норме 75 мм рт.ст.),x3 – шлаки в тканях организма, нормально элиминируемые печенью(в норме 100 %),x4 – шлаки в тканях организма, нормально экскретируемые почками(в норме 100 %).Уравнения потоков:y1 = ( x0 − x1 ) ⋅ FP ⋅ 5;y2 = ( x1 − x2 ) ⋅ FH ⋅ 10;y3 = x3 ⋅ FL ⋅ 2,5;y4 = x4 ⋅ FK ⋅ 2,5.Здесь y1 – приток кислорода из атмосферы в легкие, y2 – приток кислорода из легких в ткани, y3 и y4 – потоки шлаков.В приведенных выше уравнениях:x0 = 150 (мл рт.ст.) – кислород атмосферы,w = 250 (млО 2 /мин) скорость обменных процессов (т.е.
потреблениякислорода и выработки шлаков).Уравнения снижения эффективности:FH = FH 0 ⋅ F11 ⋅ F21 ⋅ FA ( t ) ; FP = FP0 ⋅ F12 ⋅ F22 ⋅ FA ( t ) ;FL = FL0 ⋅ F13 ⋅ F23 ⋅ FA ( t ) ; FK = FK 0 ⋅ F14 ⋅ F24 ⋅ FA ( t ) ,где F1i , F2i и FA ( t ) вносят в состояние систем снижение эффективности:а) при недостатке кислорода ( x2 < 50 ) :1 F1i = a ⋅ x2iF i 1= 1при1⋅ x2 ≤ 1;aiпри1⋅ x2 > 1,aiГлава 12. Компенсационные процессы гомеостаза537где принято i = l, 2, 3, 4 для FH, FP, FL и FK соответственно,а 1 = 0,02; а 2 = 0,03; а 3 = 0,04; а 4 = 0,05;б) При зашлаковывании ( M = (100 − x3 ) + (100 − x4 ) > 100 ): F2i =1 − ( M − 100 ) ⋅ bi при (1 − ( M − 100 ) ⋅ bi ) ≥ 0;=при (1 − ( M − 100 ) ⋅ bi ) < 0, F2i 0где принято i = 1, 2,3, 4 для FH, FP, FL и FK соответственно,b 1 = 0,2; b 2 = 0,3; b 3 = 0,4; b 4 = 0,5;в) при старении ( T > 20 / 21 для пола М/Ж):−β⋅ t −TFA ( t ) = e ( 1 ) ,где t – текущий возраст организма; константы β = 0,01315/0,01528;T1 = 20 / 21 соответственно для пола М/Ж.Вектор внутренних возмущений может быть задан в формеv = ( ∆a, ∆b, ∆b ) .При анализе системы в целом были выбраны управляющие параметрыQ1 и Q2 , определяющие влияние среды на организм и «сопротивление организма среде» таким образом, что =x0 150 ⋅ Q1 – содержание кислорода всреде и =w 250 ⋅ Q2 – скорость обменных процессов организма.Q1 и Q2 принимают значения от 0,8 до 1,2 (1,0 – норма).Были также выбраны показатели J1 и J 2 , которыми можно оценивать«успешность» сторон в борьбе:100Jc =J1 =∫ ( 75 − x2 ) dt → min – интегральное отклонение кислорода в2Q20тканях от нормы при ограничении x1 < 75 .J cp = J 2 = a1 ⋅ J 21 + a 2 ⋅ J 22 + (1 − a1 − a 2 ) ⋅ J 23 → max ,Q1100где=J 21∫ ( x3 − 100 )2100dt и=J 22∫ ( x4 − 100 )2dt – интегральные откло-00нения шлаков от нормы при ограничении x3 < 100 , x4 < 100 .100=J 23∫ ( 75 − x2 )2dt – интегральное отклонение кислорода от нормы0при ограничении x2 < 75 .Для оптимизации применяются комбинации на основе Парето–Нэшмножества компромиссов, Шепли–УКУ-оптимизации (СТЭК-7) и недоминируемое значение Нэш-равновесия (СТЭК-2).538Исследование стабильности, эффект.
и элементов СТЭК. Часть IV12.4.2. Результаты оптимизации компенсационных процессовобобщенной модели гомеостаза в СЕТО на основе СТЭКВ табл. 12.1 представлены четыре варианта модели задачи, которые отличаются друг от друга заданием целевых приоритетов среды (строки 16,17 табл. 12.1) с постепенным убыванием влияния среды на нарушениепроцессов вывода шлаков и усилением степени нелинейности по кислороду в тканях.Э к с пер им ент а ль ны е мод е ли СЕ ТОПерем.Обозначение постатьеSm[1]FPSm[2]FHSm[3]FLSm[4]FKSm[5]BETASm[6]T1Sm[7]a1Sm[8]a2Sm[9]a3Sm[10]a4Sm[11]b1Sm[12]b2СмыслФункциональное состояниелегкихФункциональное состояниеСССФункциональное состояниепечениФункциональное состояниепочек«Темп» старенияВозраст началастаренияКоэфф. длясниж.
функц. FPпри недост. О2Коэфф. длясниж. функц. FНпри недост. О2Коэфф. длясниж. функц. FLпри недост. О2Коэфф. длясниж. функц. FKпри недост. О2Коэфф. длясниж. функц. FPпри превыш.шлаковКоэфф. длясниж. функц. FНпри превыш.шлаковЗад/ВычМодель 1Модель 2Та блица 12 .1Модель 3Модель 4ВычВычВычВычЗад.0,01315Зад.20202020Зад.50505050Зад.40404040Зад.30303030Зад.20202020Зад.0,20,20,20,2Зад.0,30,30,30,3Глава 12. Компенсационные процессы гомеостаза539Про дол жени е таб л.
12.1Sm[13]b3Sm[14]b4Sm[15]MSm[16]Sm[17]Alpha1Alpha2Sm[18]/KJ1-1Sm[19]/KJ1-2Sm[20]/KJ1-3Sm[21]/KJ1-SSm[22]/KJ2-SКоэфф. длясниж. функц. FLпри превыш.шлаковКоэфф. длясниж. функц. FKпри превыш.шлаковСуммарн. зашлакованность(сущ. Метаб.Альт.)Зад.0,40,40,40,4Зад.0,50,50,50,5Выч0000Весовой коэфф.Зад.0,50,30,150Весовой коэфф.Зад.0,50,30,150Коэфф. нормировкиКоэфф.
нормировкиКоэфф. нормировкиКоэфф. нормировкиКоэфф. нормировкиЗад.10000Зад.39700Зад.503000Зад.Зад.1111503000Последние столбцы (ниже выделенных в системе в табл. 12.1) задаютколичественные показатели нормировки показателей.На рисунках 12.1 – 12.2 приведены результаты оптимизации моделей1 – 2 из табл. 12.1.Рис. 12.1а. Область параметров Q 1 , Q 2(модель 1)Рис.
12.1б. Область показателей J 1 , J 2(модель 1)На рис. 12.1б и 12.2б даны области Парето–Нэш–УКУ на множествепоказателей ( J1 , J 2 ) . На рис. 12.1а и 12.2а даны параметрические аналоги540Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVтех же областей. Локальные точки равновесия по Нэшу на основе сетевыхначальных приближений даны в табл. 12.2. Так как показатели J1 и J 23составляют антагонистическое ядро вектора J1 , J 2 , то на рисунках отмечается постепенное сведение задачи к антагонистической по кислороду помере уменьшения роли показателей среды по шлакам с соответствующимуменьшением множества решений. Для получения множества Нэш, Парето, УКУ, Шепли-решений использовалась ПС «МОМДИС» многокритериальной оптимизации многообъектных динамических систем.Рис.
12.2а. Область параметров Q 1 , Q 2(модель 2)Рис. 12.2б. Область показателей J 1 , J 2(модель 2)Таким образом, при равноправном учете отклонений вывода шлаков отнормы и потери кислорода в тканях, что имеет место в реальных условиях,исходный гомеостаз «попадает» на область УКУ. Поэтому область УКУ поотношению к гомеостазу выявляет следующие свойства:• если гомеостаз принадлежит области УКУ, то он устойчив по отношению к возмущениям внешней среды;• точки области УКУ гомеостатичны, так как в каждой точке УКУ существует компенсация целенаправленного возмущения – угрозы гомеостазу;• в рамках области УКУ для организма можно выбрать наиболее эффективный по моделируемым целям гомеостаз в окрестности СТЭК;• получив область УКУ, можно для каждого конкретного значения возмущающего фактора среды сформировать диапазон изменения управляющего параметра СЕТО, где возможны компенсационные процессы.И наоборот, если управляющий параметр СЕТО фиксирован, то можноуказать диапазон возмущений внешней среды, который может бытьскомпенсирован организмом.Все эти свойства иллюстрируют рис.
12.1 и 12.2.На рис. 12.2 отмечена СТЭК-7 на основе комбинаций Нэш–Парето–УКУ–Шепли-решений. Но возможен более «простой» СТЭК-2 (наиболееГлава 12. Компенсационные процессы гомеостаза541эффективное Нэш-решение). СТЭК-2, отмеченное на рис. 12.1, это Нэшравновесие, которое находится на Парето-границе.12.4.3. Результаты моделирования«геронтологических» траекторий СЕТОВ табл.
12.2 даны наборы параметров Q1 , Q2 для наиболее реальноговарианта взаимодействия (модели 1 из табл. 12.1).Та блица 12 .2П арам е тры мо де лиров ания тра е ктор ии«ге ро нто логич е ско й» СЕ ТО (мо де ль 1 )Модель 11,011,021,031,041,051,061,071,081,09ПараметрыПараметрыQ10,80,80,81,01,01,01,21,21,2Q20,81,01,20,81,01,20,81,01,2 (1,12)ПримечанияИГСТЭК-2СТЭК-7Упрощенная модель по сравнению с моделью в пункте 12.3 дает чистокачественные результаты. Так, опорный результат имеем в исходном гомеостазе на рис. 12.4 ( Q=1 Q=2 1, 0 ) со средней продолжительностьюжизни ~60 лет (срыв кислорода в тканях х2).
Компенсационные процессыв окрестности СТЭК и возможные гомеостатические состояния удлиняютсреднюю продолжительность на 10 – 20 лет (см. рис. 12.5, 12.6). Причем нарис. 12.6 дан результат моделирования в окрестности СТЭК-7=2; Q2 1,12 ) . Поэтому в(Q=(Q1 1,=1 Q=2 1, 2 ) , тогда как для СТЭК-7точке СТЭК-7 результат будет ближе к результату на рис.
12.5,где=2; Q2 1, 0 ) .(Q1 1,=Физический смысл гомеостатичности СТЭК-7 в окрестности исходногогомеостаза для базовой модели 1, в которой не учитывается (отсутствует)конфликтность среды по антагонистическому ядру J1 и J 2 – потерямкислорода в тканях (так как α3 = 1 − α1 − α2 = 0 ), заключается в улучшенииситуации для СЕТО (J 1СТЭК-7 < J 1ИГ ) – увеличении продолжительностижизни на 10 лет по сравнению с исходным гомеостазом (ИГ) при наилучшей по кислороду внешней среде ( Q = 1, 2 ) и некотором увеличении (посравнению с исходным гомеостазом) темпа обмена веществ ( Q2 = 1,12 ).542Исследование стабильности, эффект.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
