Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Приведенные результаты анализа указывают на практическую ценность подхода.11.1. ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ (ФИРМОЙ)В УСЛОВИЯХ ОЛИГОПОЛИИОсобенности олигополии на товарном рынке. Главное значение наолигопольном рынке имеет то, что только несколько предприятий производят всю или почти всю продукцию. На ряде олигопольных рынков неко-504Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVторые или все предприятия зарабатывают значительную прибыль на долговременном этапе, потому что ограничение доступа на олигопольный рынок делает сложным или почти невозможным выход на рынок новыхпредприятий.
Олигополия является преобладающей формой современнойрыночной структуры. Олигопольными отраслями промышленности вСША являются военно-промышленный комплекс, автомобильная промышленность, производство стали, алюминия, нефтехимикатов, электрооборудования и компьютеров.Существуют следующие препятствия для проникновения на рынок.Ограниченный рынок может сделать неприбыльным сосуществованиемногих предприятий на рынке. Патентование и лицензирование технологии могут исключить потенциальных конкурентов, а необходимость расхода средств на рекламу предприятия и ее товар и утверждение их репутации на рынке могут стать препятствием для вступления на рынок новыхпредприятий.
Это «естественные» преграды, лежащие в основе структурыотдельно взятого рынка. Кроме того, ведущие предприятия могут предпринять стратегические действия, чтобы затруднить выход на рынок новых фирм. Например, они могут переполнить рынок товарами и снизитьтем самым цены в случае выхода на рынок нового предприятия, а для этого создать дополнительные производственные мощности.Управление предприятием на олигопольном рынке усложнено из-застратегических решений по ценообразованию, объему производства, рекламе и капиталовложениям.
Стратегические соображения могут иметьсложный и комплексный характер. При принятии решений каждое предприятие должно учесть реакцию конкурентов, зная, что его конкурентыбудут также взвешивать его реакцию на их собственные решения. Болеетого, принятие решений, ответные реакции, конкуренция – динамическиепроцессы.Подходы к моделированию олигополии. Пусть на рынке конкурирует N предприятий. Задача состоит в координации действий N предприятийпо управлению потоками собственных средств производства (статическаямодель) или объемом выпуска товаров (динамическая модель).
В первомслучае управляющие факторы любого предприятия могут быть представлены объемом вкладываемого капитала и трудовыми ресурсами в условияхдействия всех предприятий на общем рынке. Тогда вариант управления наолигопольном рынке можно представить с помощью следующей схемы,представленной на рис.
11.1, с некоторой ее модификацией для динамической модели. Для данной схемы необходимо описать функционированиекаждого из блоков. Далее будут последовательно описаны поведение потребителя и каждого из предприятий, а затем применены оптимизационные алгоритмы для регулирования деятельности предприятий на олигопольном рынке, когда, например, прибыли предприятия в прямой форме(статическая модель) или в форме депозита предприятия в банке (динами-Глава 11. СТЭК при управлении производственными предприятиями 505ческая модель) зависят от потребительского спроса, на который влияютоднородные товары предприятий-конкурентов.Методы оптимизации для определения СТЭК на олигопольном рынкереализованы в виде программной системы «МОМДИС» (см.
гл. 9), котораяпозволяет решать задачи подобного вида для многообъектных и многокритериальных динамических систем.Модель потребительского рынкаДоход1-йфирмыДоход2-йфирмыОбъем выпускатовара 2-йфирмойОбъем выпускатовара 1-йфирмойИздержки1-йфирмыКапитал1-йфирмыИздержки2-йМодельпроизводственногопроцесса1-й фирмыФИРМА1Прибыль 1-й фирмыфирмыN-йКапитал2-йфирмыМодельпроизводственногопроцессаN-й фирмыКапиталN-йфирмыПерсонал2-йфирмыОтделпланирования2-й фирмыФИРМА 2Прибыль 2-й фирмыОбъем выпускатовара N-йфирмойИздержкифирмыМодельпроизводственногопроцесса2-й фирмыПерсонал1-йфирмыОтделпланирования1-й фирмыДоходN-йфирмыПерсоналN-йфирмыОтделпланированияN-й фирмы...ФИРМА NПрибыль N-й фирмыРис. 11.1. Управление на олигопольном рынкеОставаясь на позиции коалиционного взаимодействия, предприятиямна олигопольном рынке взаимовыгодно применять стратегии, которыепринадлежат множеству УКУ и соответствуют точке наиболее близкой кточке дележа Шепли.
Точка Шепли обеспечивает предел прибылей дляпредприятий на договорной основе. Поэтому точка УКУ, наиболее близкаяк точке Шепли, и является основным СТЭК (СТЭК-7, см. гл. 6).506Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IV11.2. ПОЛУЧЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА ДЛЯ ОПИСАНИЯ МОДЕЛИ ПОВЕДЕНИЯПОТРЕБИТЕЛЯ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕИмеют место следующие этапы рассмотрения поведения потребителя:изучение его предпочтений (изучение критериев предпочтения потребителем одного товара другому); бюджетные ограничения (потребитель располагает ограниченными доходами для приобретения предметов потребления); совмещение предпочтений потребителя с бюджетными ограничениями для определения потребительского выбора.Формирование целевой функции полезности в форме Кобба–Дугласа как критерия предпочтения потребителя. Введем функциюполезности с точностью до монотонного преобразования.
Полезностьнабора товаров С для различных систем измерения линейных относительно друг друга может быть представлена в виде(11.1)U ( C ) =L + M ⋅ V ( C ) ,где L, M − const ; U ( C ) , V ( C )– значения функции полезности в раз-личных системах измерения для набора C .Пусть без ограничения общности функция полезности для двух товаровв наборе имеет вид(11.2)U= M ⋅ f ( c1, c 2 ) ,где M определяется системой мер (основной единицей измерения).Кривая безразличия представляет собой совокупность потребительскихнаборов, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей (см. рис. 11.2).Существуют различные формы представления функции полезности,полученные на основе анализа статистических данных с учетом свойствкривых безразличия. Далее приведена математическая модель функцииполезности, хорошо показавшая себя при применении ее на практике.Введем 0 < α < 1 , 0 < β < 1, C1 ≥ 0, C2 ≥ 0, U ≥ 0 , U = M ⋅ C1α ⋅ С2β –форма Кобба–Дугласа.Определим эластичность уровня полезности (кривой безразличия).Пусть M = 1, тогда∂UU ∂UU.= α⋅= β⋅∂C1C1 ∂C2C2 ∂U ∂U Равенство dU= 0 характеризует безразличие ⋅ dC1 + ⋅ dC=2 ∂C1 ∂C2 к изменению элементов набора по функции полезности.Тогда эластичность уровня полезности имеет вид dC1 dC2 β = − .α C1 C2 Глава 11.
СТЭК при управлении производственными предприятиями 507Эластичность характеризует пропорциональность малых относительных изменений в наборе.Бюджетные ограничения в модели потребления. Предпочтения необъясняют полностью поведения потребителя. На индивидуальный выборвлияют также бюджетные ограничения, которые с помощью цен на различные товары и услуги ставят пределы потребления.Бюджетная линия указывает на все сочетания цен Pi на товары с количествами их закупки Ci , при которых сумма затрат равна доходу.При этом предполагается, что покупатель обладает фиксированным доходом I .Продолжая пример с продуктами питания и одеждой, получаем (см.рис.
11.2)(11.3)P1 ⋅ C1 + P2 ⋅ C2 =I.Оптимизация потребительского выбора. Потребитель выбирает товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете.График максимизации удовлетворения потребностей потребителяизображен на рис. 11.2.Рис. 11.2. Максимизация удовлетворения потребностей потребителяТочка, соответствующая максимальному удовлетворению потребностей потребителя, должна принадлежать бюджетной линии.
Если она лежит выше линии (С), то доход потребителя не может покрыть издержки напокупку товаров. Если она лежит ниже, то свой доход потребитель исполь-508Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVзовал не полностью, а поэтому может еще более удовлетворить свои потребности с помощью дополнительной закупки товаров. Таким образом,кривая безразличия должна пересекать бюджетную линию или касаться ее.Если кривая безразличия пересекает линию бюджета (В), то ей принадлежат точки ниже бюджетной линии с меньшей полезностью. Поэтому точкакасания (А) кривой безразличия бюджетной линии является оптимальной,т.е. максимально удовлетворяющей потребности потребителя.Для функции полезности в форме Кобба–Дугласа:βI − P1 ⋅C1 α ⇒ U = M ⋅ C1 ⋅ .PI =P1 ⋅C1 + P2 ⋅C 2 2 dUТогда из необходимого условия экстремума:= 0 получаемdC1αβU =M ⋅C1 ⋅C 2PC1 1 = νI(11.4)(11.5)– функция спроса на одежду, где P 1 – цена единицы одежды, C1 – количество одежды, которое может быть куплено потребителем, ν =α– доля( α +β )бюджета.Обобщенная задача оптимизации потребительского выбора [58,411].
Введем следующие характеристики потребителя:• I – бюджет потребителя;• C j – количество j-го товара, приобретенного потребителем;•Pj – цена j-го товара;•Si – i-й запас капитала потребителя;•ri – арендная плата на владение i -м запасом капитала (если, например,потребитель владеет недвижимым имуществом, то ri > 0 и ri включаетв себя налог на имущество и страховые взносы, а если потребительдержит деньги в банке, то ri < 0 и ri – это банковский процент поданному вкладу).Функция полезности принимает вид(11.6)=U U ( C1 ,..., Cm , ⋅Sl ,..., Sn ) .Определим остаток от бюджета после всех расходов как m P ⋅C + n r ⋅ S =0(11.7)s =−I∑ i i jj j∑1 ==i 1( s = 0 , так как потребителю выгоднее положить деньги в банк, чем оставить их в виде наличности).() ( )Глава 11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
