Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 86
Текст из файла (страница 86)
В соответствии с условиями противодействия исследуетсяобласть приоритетов Λ:(10.74)=Λ {0,5 ≤ λ11 ≤ 1 ; 0 ≤ λ 21 ≤ 1 ; λ11 + λ12 + λ=21 1}.На области Λ вида (10.74) можно задать ряд типовых условий противодействия, например:λ 21 =1 – случай антагонистического взаимодействия;• λ11 =λ 21 =0,5 – ситуация, когда для проектировщика в равной степени• λ11 =важны все показатели конфликтной ситуации в рамках коалиций;476Исследование стабильности, эффект.
и элементов СТЭК. Часть IVλ11 = 1, λ 21 = 0 – для РЛС–ДИИ важен показатель промаха, в то времякак СУПРР, рассчитывая на противодействие с неподвижной целью,оптимизирует лишь показатель качества отработки типовой начальнойошибки прицеливания.Предлагается использовать комбинированный вычислительный алгоритм СТЭК-9, с помощью которого строятся диапазоны значений параметров и показателей противодействия, сочетающих свойства эффективности и стабильности.В результате предварительного исследования на области допустимыхзначений параметров Q вида (10.68), (10.69) были оценены диапазоны из-•менения показателей противодействия R (T ) , Pобн , J в виде (10.71). Это сучетом нормализации (10.70) позволяет определить идеальную точку впространстве показателя Ф : Ф* = [ 0, 0] , не производя вычислений на этапах 1 и 2 алгоритма СТЭК-9.
То есть идеальная цель всех участников конфликта отражает естественное стремление достигнуть минимальных значений своих показателей Ф j , j ∈ {1, 2} .Результатом этапов 3 и 4 являются параметры равновесного режимапротиводействия, обеспечивающие максимальное приближение к идеальной точке Ф* в пространстве показателя Ф по сравнению с другими равновесными решениями, и в этом смысле выгодные одновременно для всехпротиводействующих коалиций: РЛС–ДИИ и СУПРР.
Для комплексированной ССН 1 на рис. 10.33 приведены значения параметров и показателейравновесного режима противодействия (отмеченные индексом «о»), вычисленные в зависимости от степени конфликтности показателей Ф 1 и Ф 2вида (10.73) на области Λ вида (10.74). Расчеты производились для трехсечений области Λ :• λ11 =1 , т.е.
цель защиты состоит в максимизации промаха ПРР относительно РЛС;• λ11 =0,5 , когда с точки зрения защиты показатели промаха и вероятности обнаружения одинаково важны;• λ11 =0, 75 – промежуточная ситуация, когда с точки зрения защитыбольшее предпочтение отдается промаху, но в то же время контролируется показатель вероятности обнаружения.На этапе 5 вычисляются параметры предельно эффективного режимапротиводействия на основе комбинированного компромисса. Решается задача Ω-оптимизации. Матрица «узкого» конуса доминирования выбирается в виде−0,87 1(10.75)B=.1 −0,87Глава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК477На основе соотношений гл.
3 конус доминирования (10.75) обеспечивает выбор направления спуска d, для которого0,85 ≤ ∆Ф1 / ∆Ф2 ≤ 1,15.(10.76)То есть все компоненты показателя Ф улучшаются относительно равновесного решения равномерно с точностью до ε =0,15 . Результаты вычислений для ССН 1 приведены на рис. 10.33 для различных λij , характеризующих условия конфликта.В целом, на рис. 10.33 в пространстве показателей и параметров противодействия построены области, характеризующие диапазоны их оптимальных значений в зависимости от условий конфликта. В соответствии сформой комбинированного компромисса крайние точки диапазонов определяют равновесные и эффективные режимы, а промежуточные точки –режимы, сочетающие свойства эффективности и равновесности.
Укажемна ряд частных случаев.Ф10,6Ф2Д вык60,3λ11 =1 3000300,5λ 21λ 21λ 210,2010,510ωиRи0,51Ky0,940,778λ 2100,50,5010,5100,511J =I0,080,070,90,80,71109070500,5Pобн130λ 21λ 2130R (T )Kк18161412103,5λ 2100,510,06λ 21 0,60,500,51λ 21 0,050,04λ 210Рис. 10.33а. ПНОК показателей и параметров λ11 =10,51Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IV478Ф10,50,4λ 210,300,5Ф2Д вык0,530000,3250010Rи702000λ 210,10,5λ 2101ωиKy0,940,51Kк181614603,50,7λ 21λ 210R (T )130110907030λ 2100,50,501PобнJ =I0,90,80,70,60,5λ 210,080,070,060,0510,04001λ 2130,5500,50,5112λ 211000,51λ 210,51Рис. 10.33б.
ПНОК показателей и параметров λ11 =0,75Ф1Ф2Д вык0,50,420000,319000,40,30λ 210,50,218000,117001λ 2100,5λ 21160010KиωиKy500,940,510,8453,50,70,6λ 214000,5λ 210,5010,5λ 213010,51R (T )130PобнJ =I0,90,081100,80,0714900,70,0612700,60,05Kк1816λ 211000,51λ 215000,51λ 210,500,51λ 210,040Рис. 10.33в. ПНОК показателей и параметров λ11 =0,50,51Глава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК479В условиях антагонизма ( λ11 =λ 21 =1) равновесие по Нэшу превращается в седловую точку задачи на минимакс. В этом случае из номограмм на рис. 10.33 получаем следующие параметры равновесного режима: ωn =0,64 c −1 ; Д вык = 3000 м ; Rи = 48 м; K y = 3; K к = 10 B .
Приэтом значение показателей: R (T ) = 89, 4 м;=Pобн 0,=620; J 0, 084 . Всмысле промаха ситуация складывается в пользу защиты. Однако приэтом не контролируется вероятность обнаружения, и, как следствие, получается значение Pобн , не удовлетворяющее исходным техническимтребованиям (10.72).Когда показатели R (T ) , Pобн , J имеют одинаковую степень важности( λ11 =λ 21 =0,5) , с помощью построенных номограмм получаем диапазоны:Rи ( 43,6 − 47,6 ) м;ω=Д=( 0, 69 − 0, 71) c −1; =(1681 − 1836 ) м;ивыкK к (13, 6 − 15, 2 ) В. Показатели эффективности прини=K y ( 3,54 − 3, 71) ; =мают значения из интервалов: R=Pобн ( 0,861 − 0,895) ;(T ) ( 63,8 − 66,8) м;==J ( 0, 051 − 0, 058 )=; β (1, 34 − 1,53) .Основной вывод, следующий из анализа номограмм, состоит в следующем: с точки зрения выполнения исходных технических требований(10.72) к защите, для РЛС–ДИИ наиболее приемлемым является выбор0,5 .
В этом случае параметры противодействия из оптиприоритета λ11 =мальных диапазонов, независимо от предпочтений внутри коалиции ПРР,доставляют показателям R (T ) , Pобн значения в пределах указанных требований. При этом максимальный разброс параметров режима защитыоказывается достаточно малым по сравнению с исходными интервалами(10.68):ω== (1678 − 1967 ) м .( 0,58 − 0,76 ) c −1; R=( 43,5 − 51,1) м; Д выкииОценки соответствующих значений параметров ССН1 находятся в интервалах =K к (10, 6 − 17,1) В. Диапазоны значений показаK y ( 3,18 − 4,10 ) ;=телей=Jпротиводействия:R=(T )( 55,3 − 73, 7 ) м;=Pобн( 0,845 − 0,896 ) ;( 0, 041 − 0, 073) .Проведено также исследование эффективности противодействия РЛС сДИИ и ПРР с ССН 2 .
С точки зрения выполнения технических требованийк защите (10.72) в данном случае для РЛС–ДИИ наиболее предпочтительны приоритеты λ11 > 0,5 . Сравнительный анализ подтверждает вывод обольшей эффективности комплексированной ССН 1 по отношению кССН 2 .480Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVАнализ номограмм показывает, что увеличение степени конфликтностипоказателей Ф1 и Ф 2 ( λ11 > λ12 , λ 21 > λ 22 – когда для каждой из противодействующих сторон более важным является показатель промаха) приводит к сужению диапазонов оптимальных параметров, что свидетельствует о совмещении свойств эффективности и равновесности режимовпротиводействия. Эта же тенденция наблюдается при развязке показателейФ 1 и Ф 2 по параметрам (например, λ 22 > λ 21 , когда в коалиции ПРР большую важность имеет показатель J).10.2.2.
Исследование вариантов сближения-уклонения коалицииЛА и ЛА-цели на основе экстремального прицеливанияМоделирование сближения-уклонения коалиции ЛА и ЛА-цели на основе экстремального прицеливания (см. п. 7.4.5) проводилось с помощьюпрограммной системы «Гарантия-М» (см. п.
9.2.1) по следующему сценарию. Коалиция ЛА преследователей состоит из двух высокоскоростныхсамолетов («пары»), один из которых, расположенный ближе к цели, играет роль ведущего (P 1 ), а второй – ведомого (P 2 ). Преследователи начинаютсближение с самолетом-мишенью (ЛА-целью). ЛА-цель стремится избежать перехвата путем пространственного маневрирования. Условиемокончания моделирования является момент времени, когда достигаетсяминимальное расстояние K h между ведущим преследователем и ЛАцелью.Расчеты проведены для встречных, поперечных и догонных курсов ЛАцели относительно коалиции ЛА-преследователей.
Параметры математических моделей ЛА приведены в табл. 10.6. Начальные позиции ЛА даны втабл. 10.7. В качестве метода наведения коалиции ЛА рассматривалось коалиционное преследование по 1-му способу (см. п. 7.4.5), где в качествепараметров µ1 , µ 2 использовалась текущая дальность до цели. Отдельнопроведено моделирование перехвата на встречном курсе при наведениикоалиции ЛА по 2 способу (см. п. 7.4.5), когда ведомый ЛА наводится пометоду «погони». ЛА-цель во всех случаях применяет алгоритм уклоненияот коалиции в соответствии с 1-м способом (см. п.
7.4.5).Результаты моделирования представлены в табл. 10.8. Траектории ЛАизображены на рис. 10.34 – 10.37.П арам е тры мо де ле й ЛАОбъектnmaxV, м/сТа блица 10 .6Такт выработки упр., сГлава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭКP1, P2(ЛА-преследователи)94000,05E (ЛА-цель)83000,05Н ач а ль ные поз иции ЛАЛАP1P2EP1P2EP1P2EКурсВстречныйДогонныйПоперечныйXg, м0– 40060000– 40040000– 4006000Yg, м250022502000250020002000250022502000Zg, мКурсKh, мВДПВ45,61,518,514,8Та блица 10 .7Ψ, градΘ , град020001000020001000020001000Р ез ульт а ты мо д елиро ва ния48100000000000– 1750– 10800– 135Та блица 10 .8Закон управленияP1 – P2EКоалиционныйАнтикоалиционныйКоалиционныйАнтикоалиционныйКоалиционныйАнтикоалиционныйКоалиц. – «погони»АнтикоалиционныйРис.10.3410.3510.3610.37Анализ результатов моделирования позволяет сделать следующие выводы:• На встречном и догонном курсах (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
