Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 85

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 85)

и элементов СТЭК. Часть IV470Иначеx Ц =x Ц ( t − h ) ; zЦ =zЦ ( t − h ) ,r =(( x − xЦ ) + y 2 + ( z − zЦ )2),12 2 yϕ =arcsin   , r  z − zЦarctg  − x − x Ц z − zЦarctg  − x − xЦc = z − zЦarctg  − x − xЦ z − zЦarctg  − x − x Ц x − x Ц > 0; z − zЦ > 0, x − x Ц > 0;если , z − zЦ < 0, x − x Ц < 0; − π, если  z − zЦ > 0, x − x Ц < 0; + π, если  z − zЦ < 0, ,(10.52)(10.53)(10.54)если(10.55)ε1 = χ − χ K ; ε 2 = ϕ − ϕ K ;(10.56)ε1 = χ − χ K ; ε 2 = ϕ − ϕ K .(10.57)В coответствии с (10.48), (10.49), (10.54), (10.55) 0 ≤ ϕ, ϕ ≤ π 2,−π ≤ χ, χ ≤ π .Комплексирование системы самонаведения с инерциальной навигационной системой моделируется с помощью проверки условий (10.50), гдевеличина ε m характеризует размеры углового строба РГСН, ограничивающего ее «угол зрения». Если ошибка слежения ε = [ ε1 , ε 2 ] меньше разме совпадают сров углового строба, то координаты точки прицеливания Цточкой Ц.

Все кинематические переменные вычисляются в виде (10.51).Если же ошибка слежения ε превышает размеры строба хотя бы по одной вычисляются в сооткомпоненте, то координаты точки прицеливания Цветствии с (10.52), где h – шаг интегрирования системы обыкновенныхдифференциальных уравнений. То есть запоминаются координаты точки , вычисленные на предыдущем шаге интегрирования. Таким образом,Ц до тех пор,наведение ПРР будет происходить в неподвижную точку Цпока точка Ц снова не появится в стробе и будет выполнено условиеГлава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК471(10.50).

Наличие в структурной схеме (рис. 10.29) нелинейного элементаf с насыщением (рис. 10.30в) ограничивает максимальную величину вы1ходного сигнала блоков 1 и 2, когда ошибка слежения ε превышает размеры углового строба.На рис. 10.31 изображена структурная схема контура наведения,комплексированного с пролонгатором (ССН 2 ). Физический смысл комплексирования в данном случае состоит в том, что при потере цели (если εi′ =0 ) для некоторого i вектор скорости V сохраняет неизменноенаправление в пространстве до падения ПРР, так как приращение Ψ , Θотносительно опорных прекращается.

Нелинейный элемент f1 изображен на рис. 10.30.Рис. 10.31. Структурная схема контура наведения,комплексированного с пролонгатором (CCH 2 )Формирование вектора показателей и управляющих параметровсистемы РЛС–ДИИ–СУ ПРР. Эффективность функционирования многообъектной системы РЛС–ДИИ–СУ ПРР естественным образом характеризуется векторным показателем. Рассмотрены следующие основные компоненты векторного показателя, образующие в совокупности коалиционнуюсистему интересов исследуемой ММС. При этом при постановке оптимизационных задач компоненты вектора J будут формироваться в соответствии с требованием их минимизации.472Исследование стабильности, эффект.

и элементов СТЭК. Часть IV1) Промах ПРР относительно РЛС R (T ) , где T – момент падения ПРР.В смысле этого показателя интересы коалиций РЛС–ДИИ – ЛАноситель СУПРР противоположны: J1 =− R (T ) , J 3 =R ( T ) . С учетомпостроенной модели показатель промаха характеризует эффективностьдинамического режима противодействия как такового. Значение егоопределяется параметрами обеих коалиций.2) Вероятность обнаружения РЛС воздушных целей. В соответствии с[244] вероятность обнаружения цели к моменту t будем определять ввиде(10.58)P ( t ,=α ) P0 (1 − exp ( −αt ) ) ,где P0 – вероятность обнаружения при t → ∞ ; α характеризует относительную производительность поиска, и в данном случае может быть определен, как∆t p,(10.59)α = α0tгде ∆t p – время работы РЛС на интервале [ 0, t ] ; t – время поиска; параметрα 0 характеризует приведенную производительность поиска при ∆t p =t.На основании (10.59) запишем P ( t , α ) в виде(()(P ( t ,=α ) P t , ∆=tpP0 1 − exp −α 0 ∆t p)) .(10.60)(Примем период обращения антенны РЛС Tα = 5 c.

Тогда P Tα , ∆t p)характеризует вероятность обнаружения РЛС воздушных целей концу периода обращения антенны.=Положим P0 0,99;=P (Tα , Tα ) 0,9 c, после чего получим α 0 =0, 48 и(()(P Tα , ∆=tp0,99 ⋅ 1 − exp −0, 48 ⋅ ∆t p)) .(10.61)При потере цели в течение двух последовательных периодов обращения антенны возрастает возможность срыва автосопровождения цели. Поэтому целесообразно в качестве показателя эффективности РЛС вычислятьвероятность того, что к концу хотя бы одного из двух последовательныхпериодов обращения антенны воздушная цель будет обнаружена. Поскольку момент выключения РЛС tвык существенно влияет на эффективность поиска, то за начало отсчета двух последовательных интервалов Tαпримем tвык .

Вычисление показателя РЛС сводится к определению вероятности суммы двух совместных событий [38]:()()() ()Pобн= P Tα , ∆t p1 + P Tα , ∆t p2 − P Tα , ∆t p1 ⋅ P Tα , ∆t p2 ,(10.62)Глава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК473где ∆t p1, ∆t p2 – время работы РЛС в течение 1-го и 2-го периодов обращения антенны соответственно, начиная с t вык . 0, если tвык ≤ T − Tα ;(10.63)∆t p1 =tвык + Tα − T , если tвык > T − Tα , 0, если tвык ≤ T − 2 ⋅ Tα ;(10.64)∆t=tвык + 2 ⋅ Tα − T , если T − 2 ⋅ Tα < tвык < T − Tα ;p2 T , если t > T − T .выкα αПолагаем J 2 = 1 − Pобн .3) Показатель качества отработки ПРР типовой ошибки прицеливания,целесообразность введения показателей подобного типа обсуждается в[143] и обусловлена тем, что они прямо или косвенно отражают характер изменения в процессе наведения угловой скорости линии визирования цели χ, ϕ (в каналах направления и высоты, см.

рис. 10.32а). А этопредставляет удобство по той причине, что мгновенный промах относительно неподвижной цели пропорционален величинам χ, ϕ . Поскольку каналы ССН идентичны, то рассматривается показатель видаTJ 4= J =∫ χ dt ,2(10.65)t1где t1 – момент начала отработки ошибки прицеливания. Начальнаяошибка прицеливания (угол упреждения) полагается (рис.

10.32а)δ0 =δ ( t1 ) =ζ m ,где ζ m – максимально допустимый угол пеленга.абРис. 10.32. Процесс наведения угловой скорости линии визирования целиНеобходимость отработки начальной ошибки прицеливания обусловлена также свойством комплексирования ССН и возникает при переходе срежима программного наведения на самонаведение, а также на заключи-Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК.

Часть IV474тельном участке этапа самонаведения, когда возможны переключения сССН на ИНС.Таким образом, коалиционная структура интересов системы РЛС–ДИИи СУПРР имеет вид{}K И = K1И , K 2И ,(10.66)где K1И = {1, 2} , т.е. формирует векторный показатель J1 = [ J1 , J 2 ] , аTK 2И = {3, 4} – формирует J 2 = [ J 3 , J 4 ] .TВ качестве вектора управляющих параметров системы РЛС–ДИИ–СУПРР выбраны:q1 = Д вык – дальность выключения РЛС;q2 = ωи – угловая скорость вращения ДИИ;q3 = Rи – радиус вращения ДИИ;q4 = K y – коэффициент передачи усилителя в УВК; определяет вели-чину «навигационной константы» в методе пропорционального наведенияПРР;q5 = K к – коэффициент передачи чувствительного элемента КЦ; характеризует полосу частот КЦ и максимальную угловую скорость линии визирования цели, отрабатываемую КЦ ПРР.Коалиционная структура действия РЛС–ДИИ–СУПРР имеет вид{}K ∂ = K1∂ , K 2∂ ,где=K1∂(10.67)T1=4,5}; q [ q1 ,..., q={1, 2,3}; K 2∂ {=[q1 , q2 , q3=]T ; q 2 [q4 , q5 ]T .5] ; qНа параметры системы РЛС–ДИИ–СУПРР были установлены следующие ограничения:1000 м ≤ Д вык ≤ 30000 м; =Q1 0,1 с −1 ≤ ωи ≤ 2,0 c −1; 20 м ≤ R ≤ 80 м,(10.68)и3,0 ≤ K у ≤ 5,0;Q2 = ВKB10,020,0.≤≤kКроме того, необходимо выполнение требования нахождения ДИИвнутри строба РГСН в момент выключения РЛС tвык(10.69)Rn − Д вык ε m ≤ 0 .Нарушение (10.69) означает, что ДИИ не будет «захвачен» РГСН в момент tвык и, следовательно, не произойдет переход на самонаведение.

Использование (10.69) позволяет уменьшить вычислительные затраты, вГлава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК475частности при использовании метода зондирования пространства параметров. Таким образом, область допустимых значений параметров Q заданасистемой линейных ограничений (10.68), (10.69).Поскольку используемые в технической задаче показатели имеют различные размерности, а также существенно различающиеся диапазоны ихизменения, то в оптимизационных процедурах применяются их нормализованные значения, вычисляемые в видеJ i − J i min(10.70)Ji =,J i max − J i minчто соответствует задачам минимизации. Далее для простоты обозначенийпод символом J i будем подразумевать его нормализованное значение.

Наоснове анализа области достижимых векторных оценок J ( Q ) принято:=R(T ) min 0;=R(T ) max 150 м; ==Pобнmin 0,5;Pобнmax 1;(10.71)=J min 0,040;=J max 0,100. Далее все таблицы параметров равновесных и эффективных режимовстроятся с учетом (10.70), (10.71).Исходные технические требования к режиму защиты формулируются ввидеR(T ) ≥ 50м; Pобн ≥ 0,8 .(10.72)Конфликтная ситуация в условиях взаимной неопределенностипараметров и предпочтений РЛС с ДИИ и СУПРР. В настоящем параграфе исследуется эффективность противодействия РЛС с ДИИ и СУПРРв условиях взаимной неопределенности параметров и предпочтений коалиций на основе принципа равновесия по Нэшу. Поиск стабильных и эффективных решений производится в пространстве показателейФ1 = λ11 J1 + λ12 J 2 ;(10.73)Ф2 = λ 21 J 3 + λ 22 J 4 ,где J1 − J 4 определены ранее. Весовые коэффициенты λij в (10.73) характеризуют предпочтения внутри противодействующих коалиций РЛС–ДИИи СУ ПРР что, в свою очередь, определяет степень конфликтности показателей Ф 1 и Ф 2 .

Характеристики

Список файлов книги