Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 89
Текст из файла (страница 89)
8.10) и алгоритмическое обеспечение (см. 8.4, 9.2) использовалось дифференциальное уравнениеx q3 ( t ) + a 2 x q3 ( t ) =0;R−ax q3 ( t0 ) =sin ( at0 + b ) ;r ( t0 )=x q3 ( t0 )решение которого имеет вид:Rcos ( at0 + b ) ,r ( t0 )(10.80)496Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVRcos ( at + b ) .r ( t0 )x=x=q3 ( t )q3 ( t )Такимобразом,вданномслучаеr=2(10.81)иuq== a,1 ( t ) constuq== b . Кроме того, принято:2 ( t ) consth∆33 ( t ) = −r ( t0 )r ( t0 ) − V p0 t;p∆33 ( t ) =−V p0 t ;(10.82)(10.83)xq∂3 ( t ) = − r ( t0 ) sin xq3 ( t ) ;xq3 ( t ) = xq3xq3 ( t ) = 0.∆(t ) ;(10.84)0Для определения чувствительности результатов к изменению параметров «прототипа» было прежде всего проведено исследование со стационарной ИПФ «прототипа»−α t −tk∆П33 ( t , t ) = δe ( ) sin ( ω ( t − t ) + β ) .(10.85)Экспериментирование проводилось при изменении уровня спектральной плотности аддитивной помехи N 2 от 0,5 ⋅ 10−6 [1 c ] до 4,5 ⋅ 10−6 [1 c ] .При этом была выявлена слабая зависимость математического ожидания«промаха» ε ∂** ( tk ) от уровня помехи N 2 , а также слабая зависимостьСКО «промаха» σ ε∂** ( tk ) от угловой скорости движения ДИИ a ,начального положения ДИИ b и уровня ограничения сложности S (2) (см.рис.
10.58). Зависимость D ε∂** ( tk ) от N 2 в указанном диапазоне изменения N 2 оказалась близка к линейной. При этом σ ε∂** ( tk ) имела порядок метра (cм. рис. 10.58), а динамическая компонента промаха ε ∂** ( tk )во всем рассматриваемом диапазоне изменения параметров a, b, S (2) , N 2не опускалось ниже нескольких десятков метров (см. далее).
Этот фактпозволил при исследовании эффективности вращения ДИИ оперироватьтолько с динамической компонентой промаха ε ∂** ( tk ) .∂**На рис. 10.48 приведены графики изменения εотн( tk ) (в единицах по-лубазы R = 200 [м] ) в зависимости от угловой скорости движения ДИИ aдля двух начальных фаз b и 4-х уровней ограничения сложности S (2) .Во всех случаях начальное значение множителя Лагранжа ρ0 полагалосьГлава 10.
Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК497равным 1 ⋅ 10−10 ; требуемая точность достижения заданного уровня сложности ε(2)0,01S (2) .s =Рис. 10.48. Зависимость ошибки от угловой скорости при δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0 :1 – b = 0; 2 – b = 1,57; x – S(2) = 10; ∆ – S(2) = 1; O – S(2) = 0,1; � – S(2) = 0,01На рис.
10.49 и 10.50 в соответствии с рис. 10.48 приведен график зави∂**симости εотн( tk ) от начальной фазы b и график зависимости множителяЛагранжа ρ* , обеспечивающего заданный уровень ограничения сложностиот угловой скорости движения ДИИ.Важным выводом из приведенных результатов является вывод о сильной зависимости ε ∂** ( tk ) (для фиксированной угловой скорости движенияДИИ) от начальной фазы ДИИ b . Данный вывод хорошо согласуется сфизическими представлениями. Для проверки возможного влияния наε ∂** ( tk ) фиксации момента времени tk был проведен эксперимент, в котором момент времени операции не фиксировался.
Результаты отличалисьот приведенных не более, чем на 10% (при θk =5,0; ∆t1 =∆t2 =0,1 [c ] , см.(8.40)). Таким образом, описанные эксперименты показывают необходимость осреднения результатов по начальной фазе и допустимость экспериментирования с фиксированным моментом времени окончания операции tk .∂**по начальной фазе b , равномерно распределенной вОсреднение εотнинтервале ( 0, 2π ) с получением M ε∂** (индекс «отн» опущен) приводитк результатам на рис. 10.51 и 10.52.498Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVИз этих результатов следует вывод об эффективности движений ДИИ сугловыми скоростями ≈ 0, 2 − 0,6 [1 с ] , при которых имеет место выбросПРР за базу L = 2 R .Рис. 10.49. Зависимость ошибки от начальной фазыпри δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0 :x – а = 1,5; ∆ – а = 15; O – а = 0,2; � – а = 0,9Рис. 10.50.
Зависимость множителя Лагранжа от угловой скоростипри δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0 :x – b = 0,157; ∆ – b = 0; 1 – S(2) = 0,1; 2 – S(2) = 10Глава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК499Рис. 10.51. Зависимость ошибки от угловой скорости с осреднением по фазепри δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0 :x – S(2) = 10; ∆ – S(2) = 1; O – S(2) = 0,1; � – S(2) = 0,01Рис. 10.52. Зависимость дисперсии ошибки от угловой скорости с осреднением по фазепри δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0На рис. 10.53 – 10.55 приведены результаты исследования чувствительности полученных выше оценок к изменению параметров ИПФ «прототипа» (10.85).
Общим выводом исследования является вывод о невысокойчувствительности величин M ε∂** ( tk ) и σ ε∂** ( tk ) к изменению в широких пределах параметров «прототипа» (см. рис. 10.53 – 10.55). Этот вывод подтверждается при экспериментировании с нестационарной ИПФ«прототипа» и двухканальной моделью ПРР.Осредненные по начальной фазе b результаты исследования эффективности вращательного движения ДИИ при использовании нестационарной ИПФ «прототипа» (10.77) приведены на рис. 10.56, 10.57.
Эти резуль-500Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVтаты подтверждают вывод, полученный с использованием стационарнойИПФ «прототипа» об эффективности обращения ДИИ с угловыми скоростями ≈ 0, 2 − 0,8 [1 с] .В рамках одноканальной модели ПРР и нестационарной ИПФ «прототипа» проведено также исследование с учетом мультипликативной помехи, которая, как и аддитивная, аппроксимировалась стационарным и «белым» шумом и связывалась с флюктуацией центра излучения источника(ДИИ).
В результате исследования было выявлено: 1) что в диапазонеестественных флюктуаций центра излучения источника мультипликативная помеха слабо влияет на результаты; 2) что искусственное увеличениеуровня флюктуаций центра излучения источника до ≈ 0,5 ⋅10−4 [1 с ] приводит к увеличению СКО «промаха» до ≈ 0,1 полубазы и может служитьэффективным средством уменьшения вероятности поражения источникаизлучения.Рис. 10.53. Зависимость ошибки от угловой скорости с осреднением по фазепри δ= 5; α= 0,35; ω= 0,4; β= 0 :∆ – S(2) = 1,0; o – S(2) = 0,1; � – S(2) = 0,01Рис.
10.54. Зависимость ошибки от угловой скорости с осреднением по фазепри δ= 5; α= 0,5; ω= 0,4; β= 0Глава 10. Исследование конфликтной ситуации на основе СТЭК501Рис. 10.55. Зависимость ошибки от угловой скорости с осреднением по фазепри=δ 2,5;=α 0,35;=ω 0,4;=β 0Рис. 10.56. Зависимость ошибки от угловой скорости с осреднением по фазедля нестационарного прототипаРис. 10.57. Зависимость дисперсии ошибки от угловой скорости с осреднением по фазедля нестационарного прототипа502Исследование стабильности, эффект. и элементов СТЭК. Часть IVРис. 10.58.
Зависимость дисперсии ошибки от близости к прототипу ПРРи уровня аддитивных помехТаким образом, с помощью одноканальной модели ПРР выявлен рядкачественных особенностей изменения «промаха» ε∂** ( tk ) (относительноДИИ) в зависимости от варьируемых параметров и параметров «прототипа». Однако полученные результаты не позволяют полностью оценить эффективность найденных режимов уклонения ПРР от РЛС.
В [54] приведены результаты исследования двухканальной модели ПРР.Об оценке эффективности неподвижного ДИИ и РЛС при переменноммаскировании (см. [54]).В данном пункте основное внимание было обращено на максимизациюуклонения ПРР относительно системы РЛС–ДИИ, т.е. на анализ даннойзадачи сближения-уклонения с позиции системы РЛС–ДИИ при минимизирующих промах свойствах СУ ПРР в окрестности прототипа.Очевидны возможности задачи для минимизирующей промах стороны– СУ ПРР при достаточно большом допустимом «уходе» от прототипа.Глава 11. СТЭК при управлении производственными предприятиями 503ГЛАВА 11СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫЕ КОМПРОМИССЫПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ(ФИРМАМИ) НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ СТАТИЧЕСКОЙИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОЛИГОПОЛИИВ процессе функционирования предприятий-фирм на однородном товарном рынке между предприятиями при насыщении потребительскогоспроса возникают элементы конфликтного взаимодействия – конкуренции.В частном случае это приводит к разделению рынка.
В общем случаенеобходимо в процессе планирования производственной и коммерческойдеятельности и в процессе текущего управления производственными и товарными потоками обеспечивать элементы стабильности предприятия вусловиях конкуренции. Поэтому подходы на основе СТЭК являются актуальными в статических и динамических моделях олигополии на товарномрынке, например [54, 58, 211, 267, 292, 295, 299, 316, 406, 411, 417], гдеолигополию составляет группа предприятий, которой принадлежит производство и рынок одного или нескольких видов товара.Материал главы 11 раскрывает дополнительные возможности анализаолигополии в условиях конкуренции на основе СТЭК и формирует методику анализа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
