Г. Г. Соколовский - Электроприводы переменного тока с частотным регулированием (1249707), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При этом Ц = и,, а и,е — — О, чему соответствует равенство углов О и О, при О, = О (см. рис. 2.3). Блок формирования момента включает в себя апериодические звенья, попарно охваченные положительными обратными связями, и четыре перекрестные связи, что предопределяет колебательный характер изменения момента и тока статора. В подразд. 8.1 приведены результаты расчета пуска электропривода с асинхронным двигателем, выполненного в среде МАТ?.АВ Б1шц1пй по структурной схеме, представленной на рис. 2.2. 2.4.
Структурная схема злектропривода с асинхронным двигателем при ориентации системы координат по вектору потокосцепления ротора Приведенная в предыдущем подразделе структурная схема (см. рис. 2.2) была построена при произвольном угле поворота системы координат относительно вращающихся вместе с ней пространственных векторов. Это поясняет рис.
2.3, на котором угол О, представляет собой мгновенное значение угла поворота вращающейся Рис. 2.4. Неподвижная и вращающаяся системы координат при ориентации оси а по вектору потокосцепления ротора системы координат а — О относительОв, но неподвижной системы координат х — у, а угол О, — произвольно выбранный угол между осью координат а и пространственным вектором напряжения на статоре. В установившемся режиме угол О! остается неизменным.
При условии, что ни одна из осей системы координат а — О не совпадает с каким-либо из пространственных векторов, от выбора этого угла зависит только соотношение проекций вектора напряжения на оси координат а и О, а структурная схема при этом остается неизменной.
Если напряжение на статоре характеризуется только еп! модулем, то, как было отмечено в подразд. 2.3, можно принять О, = О, в результате чего всегда будет соблюдаться равенство и!а = О. Но в общем случае, если ось координат а направляется по одному из пространственных векторов, то это может привести к появлению новой структурной схемы, как это происходит при ориентации оси а по вектору потокосцепления ротора (рис. 2.4). Рассмотрение этой схемы представляет особый интерес, так как на ее базе строится система векторного управления асинхронным двигателем, имеющая широкое применение в практике элек-; тропривода. Для построения такой структурной схемы обратимся к исходной системе уравнений (1.23) для пространственных векторов и исключим нз нее векторы потокосцепления статора н тока ротора. Для этого ток ротора из четвертого уравнения системы, определенный как 1 2'2 = — (Р2 — 1 2'!), Л2 подставим в третье уравнение системы (1.23), определив потокосцепление статора: '1'! = 1!)! + — ('1'2 — АпА) = оА)! + К!'Р2» А2 где о = 1- 12 ((1.
Х2); к2 = у„ач. 46 Подставляя 12 и Ч33 в два первых уравнения исходной системы уравнений, получим (13 = М~ +(Р+ 3333О Ха1,13 + (С2Ч32); О = — ~(ч32 — 1 13)+(р+ уа3 )ч'2. Р Сгруппировав члены и введя обозначения Т, = Х3/Я3 и Т, = ЩА2, можно получить результат в виде: 133 = 333 ((оТЗР+1)+ 1а3р оТ3 ) 1, +(р+1о~,„)1р2Ч32," 2'233213 + ( (Т2 Р + 1) + 3 а3РТ2 1 1 2. и3 + ги3е — - й3'1 (ат3р+1)+ 1333р.„отф33„+ у33а)+(р+ 1о3р )332ч32; 13а (33а + У3р) + 33 (Т2Р + ) + МРТ223Ч 2э откуда получаются выражения для составляющих тока статора, потокосцепления ротора и формула, связывающая частоту ротор- ной ЭДС с составляющей тока 33р3 3, = — (333 — 3Ч333 +в„ароТЗВ, 3;33 — К2РЧ32)' (2.23) 1Я оТЗР 13а = — (и3р — 433а -а33ь,оТЗК3 33„- Й2е3р Ч'2); (2.24) )/Я3 оТР 1 Ч 2 = (13а33а 12)1 Т2Р (2.25) (2,26) рзр а2~2 33р/ 1 2. При ориентации оси вещественных по вектору Ч'2, т.е.
при Ч32 = Ч32, = 312, и переходе к представлению пространственных векторов в виде комплексных чисел зги равенства могут быть переписаны: Эти выражения дополняются формулой для электромагнитного момента основным уравнением механики ргв = (М, — М,)/l (М, — момент нагрузки; Х вЂ” момент инерции) и равенством о„, = гор„+ ю,. Структурная схема (рис. 2 5), построенная на основании уравнений, которые соответствуют направлению оси а по вектору потокосцепления ротора, отличается от схемы рис. 2.2, не только своей конфигурацией, но и по существу. Главное отличие состоит в том, что при таком математическом описании внешними управляющими воздействиями являются только компоненты пространственного вектора напряжения на статоре, а частота напряжения на статоре юр,„как управляющее воздействие не рассматривается и определяется через скорость двигателя ю и частоту роторной ЭДС ю,, которая, в свою очередь, рассчитывается через Рнс.
2.5. Структурная схема асинхронного электродвигателя при ориентации вращающейся системы координат по вектору потокосцеплення ротора 48 Рнс. 2.6. Структурная схема асинхронного электродвигателя прн управлении током статора н ориентации вращающейся системы координат по вектору потокосцепления ротора значения составляющей тока статора по квадратурной оси ~;в и потокосцепление ротора.
Из структурной схемы видно, что на входы блоков ()~Я,)/ (оТр) воздействуют сигналы перекрестных связей по проекциям вектора тока статора 1',„и 1,в. Если тем или иным способом свести к минимуму влияние этих перекрестных связей, то, задавая значение и,„, можно независимо устанавливать потокосцепление ротора Ч',. При данном значении Ч'~ сигнал задания составляющей напряжения и,в будет задавать значение электромагнитного момента и скорости двигателя. Таким образом, задачи управления потокосцеплением ротора и электромагнитным моментом двигателя будут разделены подобно тому, как это имеет место в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Наиболее эффективным способом исключения влияния перекрестных связей является непосредственное управление током статора. Это может быть достигнуто прн питании двигателя от преобразователя частоты, управляемого током (см.
подразд. 4.4). Из получающейся при этом структурной схемы двигателя (рис. 2.6) видно, что установившееся значение потокосцепления ротора однозначно определяется составляющей тока статора по прямой оси 11 . В переходном режиме замедление потокосцепления по отношению к току (,„характеризуется постоянной времени ротора Ть Электромагнитный момент двигателя при постоянном потокосцеплении ротора определяется только значением составляющей тока статора по квадратурной оси 1,в и без замедления следует за ее изменениями, т.е. момент изменяется так быстро„как быстро изменяется составляющая тока статора по квадратурной оси. Это способствует обеспечению высокого быстродействия электропривода с асинхронным двигателем.
49 2.5. Учет насыщения магнитной системы в математическом описании асинхронного двигателя В предыдущих подразделах при составлении математического описания асинхронного двигателя считалось, что насьпцение магнитной системы отсутствует. Это выражалось в постоянстве коэффициентов индуктивности ь", Е, и Ц. Машину, в которой такое допущение считается приемлемым, называют ненасыщенной. С одной стороны, рассмотрение ненасыщенной машины в ряде случаев, например при ее описании в виде схемы замещения, позволяет получить сравнительно простые и удобные для расчетов формулы и структурные схемы. С другой стороны, достижимая при таком упрощении точность расчетов может оказаться достаточной с учетом того, что номинальный поток соответствует рабочей точке на характеристике намагничивания, близкой к линейной части, где эффект насыгцения магнитной системы проявляется сравнительно слабо. Тем не менее, когда при уточненных расчетах оказывается желательным учесть насыщение, это может быть сделано )53).
С достаточной степенью точности можно считать, что насыщение проявляет себя только в изменении коэффициента, связывающего главный магнитный поток (полезный поток в зазоре) с намагничивающим током (током в намагничивающем контуре схемы замещения), а связь между потоками рассеяния статора и ротора и соответствующими токами остается такой же, как в не- (г, ) ' !ч„! !г ! !Ч ! а б Рис. 2.7. Характеристика насыщения магнитной системы асинхронного двигателя: а — хзрввтсрнстнкв нвмвгннчнввння~Ч'„,~ = Г ()Ц н зависимость 1,'„=,/(!.Щ б— обратная зввнснмость (Е;„) ' = 7 (!Ф„!) 50 насыщенной машине и характеризуется постоянными индуктивностями рассеяния статора и ротора 7,„и 7,„ Характеристика намагничивания машины ~Ф ~ =,7(~Ц), как зависимость между модулями пространственных векторов главного потокосцепления и намагничивающего тока, показана на рис.
2.7, а. При записи уравнений, описывающих насыщенную машину, эту связь удобно представить в виде зависимости Ч'~ — — Ч' + 7м1~,' 1г =Ч +7ъ 7т (2.27) 51 где ٠— переменный коэффициент индуктивности, характеризующий нелинейную связь между главным потокосцеплением и намагничивающим током.
Если нужна обратная зависимость, то можно записать Ц= =(Щ) ~Ф„,~. Выбирая в рабочей зоне характеристики намагничивания ряд значений Ц и определяя соответствующие им значения ~Ч'„,~, можно рассчитать точки для построения зависимости (7.„') = 7'(~Ф ~)„показанной на рис. 2.7, б. Коэффициент 7.„' уменьшается по мере насыщения магнитной системы, а коэффициент (Щ) — возрастает. Это характеризует то обстоятельство, что для получения некоторого значения потокосцепления Ч' в зоне насыщения требуется больший намагничивающий ток, чем для получения того же значения потокосцепления в ненасыщенной машине. В части характеристики намагничивания, которую можно считать линейной, выполняются равенства Щ =С и (Щ) =Е '.
Из этого следует, что, в отличие от ранее рассмотренных структурных схем, в которых фигурировали токи статора и ротора и полные потокосцепления, для рассмотрения насыщенной машины модель двигателя надо перестроить так, чтобы в ней присугствовали главное потокосцепление и намагничивающий ток. Для получения такой структурной схемы при произвольном расположении координатной системы а — Р относительно системы пространственных векторов используем первые два уравнения системы уравнений (1.23). Имея в виду, что полные потокосцепления статора и ротора отличаются от главного потокосцепления соответственно на величины потокосцеплений рассеяния, определим их пространственные векторы: и выразим из первого уравнения ток статора, а из второго — главное потокосцепление, вектор которого в ненасыщенной машине связан с векторами токов выражением Ч' = Хв ~1!+ 12) = ХвХв, где 1 =1, +Х2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
