Г. Г. Соколовский - Электроприводы переменного тока с частотным регулированием (1249707), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Йорн 204~хг хг! (3.9) По выражению (3.8) или (3.9) может быть построена угловая характеристика синхронного двигателя (рис. 3.4). Отмеченная на характеристике точка 0 — точка идеального холостого хода. По мере увеличения нагрузки на валу двигателя вектор потокосцепления ротора вместе с ротором сдвигается в электрическом пространстве в сторону отставания от вектора потокосцепления статора. Таким образом, угол О является отсчитываемым в электрических радианах во вращающейся системе координат углом смещения ротора от положения, соответствующего идеальному холостому ходу двигателя.
66 Поскольку в неявнополюсном двигателе индуктивные сопротивления по прямой и квадратурной осям равны друг другу (х~ = х,), то первое слагаемое в формуле (3.8) представляет собой электромагнитный момент двигателя с неявнополюсным ротором, а второе получается вследствие неравенства значений индуктивных сопротивлений по прямой и квалратурной осям систе-' мы координат в явнополюсном двигателе. Из первых двух выражений системы уравнений (3.7) в установившемся режиме (т.е. при р = О) и при пренебрежении активным сопротивлением обмотки' статора (4 = О) можно получить связь между потокосцеплением и напряжением на обмотке статора: Если значения момента в двигательном режиме считать положительньгмн, то двигательному режиму соответствует часть характеристики вправо от точки идеального холостого хода, а генераторному — влево.
Часть характеристики, на которой увеличение угла О сопровождается ростом момента двигателя (участок ОА), соответствует устойчивой работе двигателя с синхронной скоростью. Если после достижения моментом значения М, момент нагрузки еще возрастет, то электромагнитный момент двигателя не увеличится, а уменьшится, и двигатель выпадет из синхронизма.
Для генераторного режима устойчивый режим характеризуется участком Ой. Для двигателя с неявнополюсным ротором критическим углом нагрузки является угол О =+л/2. Для двигателя с явнополюсным ротором значение критического угла нагрузки может быть определено из выражения (3.9) в результате исследования его на экстремум. Приравнивая нулю частную производную ОМ,/ЭО и имея в виду, что соз20 = 2сол'0 — 1, можно получить квадратное уравнение для определения критического угла нагрузки: соз2 О + аа ~ е созΠ— — = О. (3.10) (7, 2(хл — х ) 2 При найденном значении О „„по формуле (3.9) можно определить значение максимального момента М„ Рис.
3.4. Угловые характеристики привода с синхронным двигателем при постоянных напряжении на статоре и токе возбуждении: 1 — геиератсрный режим; т — двигательный режим 67 Оценивая результат, надо иметь в виду, что он содержит некоторую погрешность, связанную с пренебрежением активным сопротивлением статорной обмотки. Часто выражение для момента двигателя в абсолютных единицах записывают в виде Мд = — " ' япО+ — 'яп20 — — —, (3.11) и0э, ~ ха 2 ~х~ ха~ ' где Š— амплитудное значение ЭДС вращения, Е = 2,„д(гсо~ . 3.3.
Математическое описание синхронного двигателя с демпферной обмоткой Наличие демпферной обмотки существенно усложняет математическое описание двигателя, так как к уже рассмотренной магнитной связи между статорнои обмоткой и обмоткой возбуждения добавляются магнитные связи этих обмоток с демпферной обмоткой. Аналогично тому, как это было сделано с обмоткой статора при описании синхронного двигателя во вращающейся системе координат (см. рис. 3.1) „демпферную обмотку можно тоже представить в виде двух обмоток, оси которых направлены по осям 0 и д. При этом должны быть учтены взаимные магнитные связи между статорной обмоткой по оси 4 демпферной обмоткой по оси о' и обмоткой возбуждения, а также между статорной и демпферной обмотками по оси д.
Наличие демпферной обмотки не влияет на уравнения равновесия напряжений (3.1), (3.2) и (3.3), которые могут быть без изменения использованы при описании синхронного двигателя с демпферной обмоткой. К ним должны быть добавлены уравнения равновесия напряжений для демпферной обмотки и выражения для потокосцепления всех пяти фигурирующих в модели обмоток.
В абсолютных единицах эти уравне, ния записываются так: О = Ял(а+ рЧ'в; 0 = Яо(о+р'Ро, чм = Е А + Йчг.г+ Ма4~ щ =г,,(„+М,;; Чу — — 2ть + М,,(м+ Мл,га, б8 Ч а = Ев»а+ М~Им ™дг».г» ч'о = Евино+ Мгяг,, где Яа = Я~ — активное сопротивление демпферной обмотки; Ч'в, Ч»~ ~а, 1о — потокосцепления и токи демпферной обмотки соответственно; М»а = Ма,» — коэффициент взаимной индукции между обмоткой статора и демпферной обмоткой по оси 4 М,о = М9,— коэффициент взаимной индукции между обмоткой статора и демпферной обмоткой по оси д; М~ = Му — коэффициент взаимной индукции между демпферной обмоткой по оси с1 и обмоткой возбуждения; Еа, Ео — индуктивности демпферной обмотки по осям »1и д.
Для перехода к относительным единицам надо выбрать базовые значения величин, относящихся к демпферной обмотке: базовый ток демпферной обмотки по оси д 1ва = ща/Мол ' базовый ток демпферной обмотки по оси д 1о6 = щ~/М,о,' базовое потокосцепление демпферной обмотки по оси д Ч Об ЕО1вг»» базовое потокасцепление демпферной обмотки по оси д Ч'с6 = Ео16.
Значение базового тока демпферной обмотки по оси г1 выбрано таким, что при протекании его по обмотке создалось бы потокосцепление статорной обмотки по той же оси, равное базовому хь,. Базовое потокосцепление демпферной обмотки по оси И выбирается равным потокосцеплению, создаваемому базовым током 1»»,. Аналогичным образом выбраны базовые значения для демпферной обмотки по оси д. Действуя так же, как в подразд.
3.1, можно получить описание электромагнитных процессов в нормированном виде: Ранги = гао~дл(Йм — 4Ь~ +ИоЧм)» рьу„=соо а(и -Йд, — ьхрум); РЧ'г — — (йг — сг)/У1,' РЧ г» = 'о1То РЧо =-Т,(То ги = (9~а — г~ — ~~>)/х~; Нг = (МайI(Е1Мао)' Но = (МюМж)/(Е,оМа) где Тл, То — постоянные времени демпферной обмотки по осям г7 и д соответственно; (1 — ал), (1 — ао) — коэффициенты связи между статорной и демпферной обмотками по осям а'и д соответственно, (1 - а) = М3оЯЕсЕм)» (1 — ао) = М,',/(ЕоЕм); ал, ао— коэффициенты рассеяния демпферной обмотки по осям г(и д соответственно; Нл Нл — коэффициенты свнзи междУ обмоткой возбуждения и демпферной обмоткой по оси д соответственно. Удобная для моделирования в среде МАТЬАВ Япш11пх нормированная структурная схема электропривода с синхронным двигателем, имеющим демпферную обмотку, во вращающейся системе координат и при питании от источника бесконечной мощности приведена на рис.
3.5. Она может быть использована для расчета переходных процессов, связанных с изменением напряжения и частоты источника питания, момента нагрузки и напряжения возбуждения в пределах, когда эти изменения таковы, что двигатель работает при малых отклонениях значений переменных от их начальных значений, соответствующих синхронному режиму. Это означает, что при расчете переходных процессов в синхронном двигателе на выходах интеграторов, входящих в состав структурной схемы, надо предварительно установить значения »»ь»»»ач» Ч!д»»ач» Фл»ач»»»л»»ач»»»»онач» шнач» Оная соответствующие выб ранному начальному синхронному режиму.
За начальный удобно выбрать режим идеального холостого хода, при котором й„„„= в„ О „= О. Этим будет обеспечено нулевое начальное значение угла нагрузки. Кроме того, надо иметь в виду, что в установившемся режиме токи в демпферных обмотках отсутствуют, т.е. 1с„,„= = Кд„„= О, а напряжение и ток возбуждения в относительных единицах равны друг другу: 1 = й~. С учетом этого начальные значения переменных могут быть получены в результате совместного 70 о »»» х о о М Ю о » Ю з С» »» 1 ь 1 11»» ь 1ъ 71 1 ьь 1Э. -Р с »» 'Ы О а И а а »» и 1- 1- с» с» » а „ »й»~ »:[ ~ о ж 2 о .».
х»" Ео с» Х й ~ о »» о Р» й С» М Е »» »» и решения приведенных ранее уравнений, которые при р = 0 мож но представить в матричной Форме как: А.х= в; 0 -соо 0 0 0 со, 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 йсо им й~ 0 0 1 0 0 О 0 0 1 О 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -(1 — ог)хо -1срхо й~ (1-ар)йг 0 — (! — оо)х .~т х = ~сСсььачсСс!оначсу/начсуйиачсудначссиначссонач ~ где т — знак транспонирования матрицы. В качестве примера результаты расчета реакции электроприво- '' да с синхронным двигателем на изменение момента на валу приведены в подреза. 8.2.
3.4. Электроприввд с реактивным синхронным двигателем На статоре реактивного синхронного двигателя так же, как в: синхронном двигателе, рассмотренном в подразд. 3.1 ...3.3, распо- 1 ложена трехфазная статорная обмотка, создающая вращающееся 1 магнитное поле. На явнополюсном роторе нет ни обмотки воз- 1' буждения, ни постоянных магнитов. Вращающий момент созда- '; ется в результате различия магнитных сопротивлений магнито- ' провода статора по продольной и поперечной осям. Так же как в " обычном синхронном двигателе, в режиме идеального холосто- .' го хода ось полюсов ротора совпадает с направлением вектора "' потока статора. Под действием нагрузки на валу ось полюсов ротора отстает от вектора потокосцепления статора на некоторый угол нагрузки 6.
Зависимость электромагнитного момента от угла;: О может быть определена по Формуле (3.9), если принять в ней ' сг — — 0: 72 Х )и„= — ' — — — а(п 20. 20» хд ха Из этой формулы следует, что при 0 = 0 = 45 электромагнитный момент достигает максимального значения. При дальнейшем увеличении нагрузки момент, пройдя максимум, будет уменьшаться. При угле 0 = 90' момент равен нулю. Следует иметь в виду, что при выводе формулы (3.9) не учитывались потери в обмотке статора, и поэтому фактически двигатель развивает несколько меньший вращающий момент. Если ротор выполнен из листовой электротехнической стали, то в нем предусматривается пусковая обмотка типа беличьей клетки. Если ротор изготовлен из ферромагнитного материала сплошным, то пусковая обмотка необязательна, так как пусковой момент создается за счет вихревых токов, возникающих в теле ротора. Достоинство реактивного двигателя состоит в простоте его конструкции.
Однако он обладает рядом недостатков, к числу которых относятся: потребление от источника питания значительной реактивной мощности, что отрицательно сказывается на коэффициенте мощности и КПД двигателя, который лежит в пределах 55 ... 80%; малая перегрузочная способность (максимальный перегрузочный момент не превышает 120 ... 125 % от номинального момента двигателя); существенное влияние на устойчивость работы привода момента инерции нагрузки, который не должен превышать момент инерции двигателя более, чем в 3 — 5 раз; невозможность использования реактивного синхронного двигателя при пульсирующем характере нагрузки; сильная зависимость момента, при котором двигатель выпадает из синхронизма, от значения напряжения на статоре. Эти недостатки обусловили ограниченное применение такого двигателя в промышленности. 3.5.
Электропривод с вентильно-индукторным двигателем В последнее десятилетие внимание разработчиков электроприводов наряду с асинхронным и синхронным машинами привлекает вентильно-индукторный двигатель (ВИД), получивший в зарубежной литературе название Б~чгспед ге!исгапсе тасЫпе (ЖМ). Первые работы, посвященные такому двигателю, относятся к 80-м годам ХХ в. В последующие годы получила развитие теория вентильно-индукторного двигателя, накоплен опыт их производства и практического применения в электроприводах. Предпосылкам к применению ВИД явились |1Ц: создание силовых электронных ключей с высоким быстроде ствием и малыми потерями; опыт создания шатовых двигателей; опыт применения принципов широтно-импульсной модуляци при управлении асинхронными двигателями; развитие микропроцессорной техники, что сняло ограничен на применение сложных алгоритмов управления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
