Г. Г. Соколовский - Электроприводы переменного тока с частотным регулированием (1249707), страница 14
Текст из файла (страница 14)
рис. 4.4). К средним точкам каждого из плеч подключено начало фазной обмотки статора двигателя, если обмотки статора соединены звездой, как это показано на рис. 4.7, а, или угол треугольника, если обмотки соединены треугольником. Схема включает в себя общий для всех трех фаз источник пилообразного опорного напряжения и,„. Управляющие сигналы и;„; и,'а,' и;с представляют собой трехфазную систему синусоидальных напряжений, сдвинутых между собой на 120'. Изменение частоты напряжения на выходе инвертора достигается изменением частоты управляющих сигналов, а изменение амплитуды — изменением их амплитуды. На рис. 4.7, б показано, как формируется трехфазное напряжение на фазах нагрузки, соединенной в звезду.
На рисунке зацприхованными горизонтальными линиями отмечены состояния сигналов Я' — /~', а следовательно, и замкнутые состояния ключей 1 — б. Их зависимость от знаков разностей и;„— и,„, и;я — и„„ 87 -50Гц Рнс. 4.7. Преобразователь частоты с трехфазным а — структура преобразователя: 1 — автономный инвертор напряжения; и,'с — и,„определена так же, как это сделано при рассмотрении однофазного инвертора. Фазные напряжения на выходе могут принимать пять разных значений: +(2/3) (/я, +(1/3) (/я; О; -(1/3) Ц; -(2/3) (/„. Для того чтобы определить мгновенные значения фазных напряжений на каждом из отрезков времени, ограниченном вертикальными штриховыми линиями, проведенными из точек пересечения кривых и,„, и,"в, и,'с с графиком опорного напряжения и„,„нужно воспользоваться данными табл.
4.1. Так, на крайнем левом промежутке времени (см. рис. 4.7, б) замкнуты ключи 2, 4 и 6, чему соответствует равенство нулю напряжений на выходе: иы = и, ц — — и,с = О. На следуюшем за ним промежутке времени замкнуты ключи 5, 6 и 1. При этом и в — — -(2/3) Ц; иы = и1с — — (1/3) Ц и т.д. Линейное напряжение между фазами А и В определено как и,„в = иы — и я. Можно отметить, что алгоритм работы рассматриваемой схемы, так же как и алгоритм работы однофазного инвер- 88 инвертором н широтно-импульсной модуляцией: 2 — система управления АИН; б — формирование напряжения на выходе тора, исключает возможность одновременного замыкания обоих ключей одного плеча моста.
Кроме того, в графиках напряжения имеются участки, на которых замкнуты одновременно все четные или все нечетные ключи, в результате чего значения напряжения на этих участках равны нулю. При равенстве амплитуды задающего сигнала и' максимальному значению опорного напряжения У,„амплитуда первой гармоники напряжения на выходе инвертора равна 0,56~. Для наглядности график напряжений построен при том же соотношении частоты ШИМ и частоты напряжения на выходе инвертора ео„„что и при рассмотрении однофазного инвертора (см. рис. 4.6). Сказанное ранее о влиянии высокой частоты ШИМ справедливо и для трехфазного инвертора. Описанная схема инвертора с явновыраженным пилообразным опорным напряжением может быть реализована как в аналоговой 89 форме, так и в цифровой форме с применением микропроцессорной техники.
Наряду с ней разработаны и применяются алгоритмы векторной широтно-импульсной модуляции, специально ориентированные на микропроцессорную реализацию. 4.3. Преобразователь частоты с автономным инвертором напряжения и векторной широтно- импульсной модуляцией В основе принципа векторной широтно-импульсной модуляции лежит представление о так называемых базовых векторах напряжения, т.е. пространственных векторах, которые могут быть сформированы из трех фазных напряжений, действующих на выходе автономного инвертора напряжения. Вектор напряжения на выходе определяется в соответствии с общим правилом, сформулированным в подразд. 1.4: Ц =аи1,' а =(2/З)~1 — 1/2+/~ГЗ/2 -1/2 -/ Г2/21; и1=1иы иа и~с1, где а — матрица-строка; и, — матрица-столбец базового вектора напряжения.
Каждое из напряжений иы, и,„, и,с может принимать одно из пяти возможных значений: + (2/3) Ц; +(1/3) б',; О. В отличие ат рассмотренных в подразд. 1.4 пространственных векторов, которые в установившемся режиме равномерно вращаются в электрическом пространстве, шесп возможных ненулевых комбинаций включенных состояний ключей инвертора (см. табл. 4.1) создают шесть фиксированных положений пространственного вектора выходного напряжения.
Из одного положения в другое вектор перемещается скачком, поворачиваясь при каждом последовательном переключении ключей инвертора на 60 . Каждое из шести положений пространственного вектора рассматривается как самостоятельный вектор. Кроме того, есть два положения, при которых включены все три ключа нечетной группы или три ключа четной группы. При этом напряжение на выходе инвертора равно нулю. По аналогии с ненулевыми векторами, такому состоянию ключей соответствует нулевой вектор.
Шесть ненулевых векторов и два нулевых вектора называются базовыми векторами напряжения. Для того чтобы получить вектор, соответствующий, например, состоянию включенных ключей б — 1 — 2, нужно, воспользовавшись табл. 4.1, подставить в матрицу-столбец и, значения и,„= Рис. 4.8. Базовый вектор напряжения = (2/3) Уд, иы —— и,с —— — (1/3) (1а. В неподвижной системе координат х — у полученный вектор запишется как Ц, = и„+ 1и,х при и, = = (2/3) Ц; и,„= О. Результаты расчетов для других базовых векторов приведены в табл. 4.2. Все ненулевые базовые векторы О,, — б, ~ показаны на рис.
4.8. Секторы между ними обозначены римскими цифрами. Последовательный переход от одного базового вектора к последующему соответствует ступенчатой форме фазных напряжений (см. рис. 4. 3). Для получения формы фазных напряжений, близкой к синусоидальной, нужно, чтобы пространственный вектор напряжения двигался, если и не абсолютно плавно, то хотя бы малыми скачками, занимая не только положения, соответствующие базовым векторам, но и ряд положений между ними.
Этого можно добиться, если внутри каждого периода широтно-импульсной модуляции использовать не один исходный базовый вектор, а линейную комбинацию исходного и следующего за ним ненулевого базового вектора„а также один из нулевых векторов. Пусть требуемый (заданный) вектор б;" расположен в секторе П (см.
рис. 4.8). Тогда переключения осуществляются между векторами О, н б; з и нулевым вектором О, а, т.е. между замкнутыми состояниями ключей инвертора 1 — 2 — 3, 2 — 3 — 4 и 1 — 3 — 5 (см. табл. 4.2). Задача управления инвертором формулируется следующим образом: задано требуемое в данный момент времени положение пространственного вектора напряжения У; и его модуль, требу- 91 Таблица 4.2 Базовые векторы ется найти весовые коэффициенты ть определяющие относительные продолжительности включения комбинации ключей инвертора, соответствующих используемым базовым векторам. С математической точки зрения задача сводится к поиску решения алгебраических уравнений с учетом накладываемых ограничений. Ее решение предложено в работе 153]. Например, для случая, когда заданный пространственный вектор напряжения лежит в секторе 11, система уравнений выглядит следующим образом: 11~ =той~ — з+тз11~-з+то11~ о' (4.1) И.г) Ц =Ц; то+то+тз= 1 (4.3) где тн ть то — относительные продолжительности включения комбинаций ключей 1 — 2 — 3, 2 — 3 — 4 и 1 — 3 — 5, которые соответствуют базовым векторам Ц з, О, з и 11, о.
Относительные продолжительности тз„тз, то находятся следующим образом: то= 12/Тшим» тз= 14~Тшим то 4/Тшим» ГДЕ 1„1, И 1о — ПРОМЕжУтКИ ВРЕМЕНИ ВКЛЮЧЕНИЯ ЭТИХ ВЕКТОРОВ В течение времени Тшнм. 92 Уравнение (4.1) определяет среднее значение пространственного вектора напряжения (г, как линейную комбинацию составляющих векторов, выражение (4.2) означает, что вектор среднего напряжения должен быть равен требуемому вектору ();, а выпалнение равенства (4.3) означает, что сумма промежутков времени г, + гз+ га должна равняться периоду ШИМ.
В дополнение к приведенным уравнениям вводятся ограничения, указывающие на то, что относительные продолжительности включения не могут быть отрицательными; 0 т2 1;0 тз51;0 га 1. Записывая вектор среднего напряжения Ц = С; и базовые векторы через их проекции на оси неподвижной системы координат в виде ~~ = Ж~+.Му~ сч-з = аа-и +.Ф(1-пу» 01-з = ао-и +Ф(ьиу и имея в виду, что проекции вектора О, О равны нулю, можно на основании равенства (4.1) записать выражения для проекций вектора требуемого напряжения через, проекции базовых векторов: и~~ = тзиа-за + тзп» и и1г —— тгле-пг + тзап-зь. При записи через косинусы углов, обозначенных на рис.
4.8, эти равенства приобретут вид: (Г, созе„=тз(Гсозе„, +т,Усове„з., (Г~ Бгпеи т2(Гып Ои1 + тз(Гагп Оиз1 где б", — модуль требуемого пространственного вектора напряжения; ~У вЂ” модуль базового вектора, (Г= (2/3) Ц. После ряда преобразований из последних выражений получаются формулы для относительных прсаолжигельностей включенного состояния ключей инвертора, необходимых для получения вектора (г;: (Г; ап(е„з — О„) т2 = и а(п(О„, -О„,)' ЕУ, айв(„— О„з) тз= —. (Г з(п(Е„з - Е„,)' 93 На основании равенства (4.3) можно определить требуемую относительную продолжительность включения нулевого вектора: тт — — /3 (У;/(Уд ) я|п (120' — 0„' ); тз = ~/3 (У;/Кр)ейп(0*„— 120 ), (4.5): Начнем с рассмотрения случая, когда модуль вектора требу-' емого напряжения (у,' равен максимально возможному значению. В этом случае нулевой вектор не используется, т.е.
то = О. Равенство (4.3), записанное в виде Л((У;/(Гд) ~з(п(1 20 — 0"„) + з(п(0'„— 60')) = 1, может быть использовано для определения максимального значения (Г,"/(гд в зависимости от угла поворота заданного пространственного вектора относительно оси х. Результаты расчета сведены в табл. 4.3. Из них легко убедиться, что годографом концов вектора (Г,* является прямая линия аЬс (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
