2019 лекции 20-22 (1247452), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для примера укажем, чтоосмотическое давление для морской воды равно 2,7 атм.̃ , где ̃ – мольный объем раствора,Формулу (20.8) с учетом (20.1) и того, чтоможно использовать также в виде  x2RT.V(20.9)В промышленности часто используется эффект так называемого обратного осмоса:создание потока растворителя (обычно воды) из раствора в чистый растворитель путемприложения внешнего давления на раствор – см. схему на рис. 20.4а. При этом внешнеедавление должно быть больше осмотического. Обратный осмос используется дляобессоливания морской воды, для очистки питьевой воды и для многих других целей.20.5.

Значение осмоса для живых организмовКак уже говорилось, перегородки, ограничивающие содержимое растительных иживотных клеток, являются полупроницаемыми – проницаемыми для воды и7непроницаемыми для растворенных в ней веществ. В живых организмах таковыми могутбыть соли, биологические сахара, аминокислоты и др.

Омывающие клетки жидкости,такие как кровь и лимфа в организмах человека и животных, соки в растениях,осуществляют обмен веществ. Кровь состоит из жидкой составляющей – плазмы крови иклеток крови (эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов).В зависимости от содержания растворенных веществ в окружающей биологическиеклетки среде эта среда может быть изотонической (осмотическое давление в среде равноосмотическому давлению в клетке), гипертонической (осмотическое давление в средебольше) и гипотонической (осмотическое давление в среде меньше). Как показано на рис.20.6, при этом в первом случае потоки воды в клетку и из нее сравниваются, во второмклетка сморщивается из-за обезвоживания, в третьем – разбухает из-за притокаизбыточной воды.Рис.

20.6При обезвоживании организмов межклеточная среда становится гипертонической, чтоприводит к коллапсу клеток. Этот эффект для растений в условиях отсутствия влагиможно наблюдать визуально как их увядание. С другой стороны, при недостатке соли ворганизме межклеточная среда становится гипотонической, что может привести кнабуханию и разрыву клеток (осмотический шок).Осмотическое давление в клетках растений достигает величины 5 – 20 атм. Благодаряявлению осмоса вода из почвы может поступать на большую высоту по стволам деревьев.Из-за осмоса при помещении семян в воду или влажную почву происходит их набухание ис последующим разрывом оболочки, что является естественным этапом при ихпревращении в растение.

Внутри растительных клеток благодаря осмосу развивается такназываемое тургорное давление. Это давление приводит к тому, что ограничивающаяклетку ее мембрана прижимается к твердой клеточной оболочке, этим достигаетсяконструктивная прочность и внешний вид растения.Знание закономерностей осмоса используется в медицине. Осмотическое давление вкрови человека – 7.6 – 7.9 атм. При внутривенном введении лекарств используется такназываемый физиологический раствор – это раствор, изотонический клеткам крови.Обычно это 0,9 % раствор NaCl в воде.

Явление осмоса используется при лечениизаболеваний кожи с помощью солевых компрессов и так далее.20.6. Кипение растворовКипение жидкости происходит, когда давление ее насыщенного пара сравнивается сдавлением окружающей атмосферы. Из закона Рауля тогда должно следовать, что8температура кипения раствора должна быть выше температуры кипения чистогорастворителя – так как над раствором давление насыщенного пара растворителя при этойтемпературе оказывается ниже атмосферного давления.Для слабого раствора рассмотрим вопрос о повышении температуры кипенияколичественно.

Обозначим за Т0 температуру кипения чистого растворителя, за р0 –величину атмосферного давления, за p1 – давление насыщенного пара растворителя надраствором при температуре Т0. Из закона Рауля (20.6), так как х1 = 1 – х2, получаем, чтоp1  (1  x2 ) p10 ..А так как p10  p0 , то отсюда получаемp0  p1  x2 p0Для того, чтобы кипение произошло, необходимо повышение температуры до некоторогозначения T0 , при котором давление паров повысилось бы от р1 до атмосферного давленияр0.

Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса для перехода жидкость-пар (18.12), следует, чтоdp p0  p1 23 p0,dT T0  T0RT02где 23 - теплота испарения (жидкая фаза 2 переходит в газообразную фазу 3); так какречь здесь идет о малых изменениях температуры и давления, то производная здесьзаменена отношением величин изменений давления и температуры.

ОтсюдаT0  T0 ( p0  p1 ) RT02RT 2 x2 0 .23 p023(20.10)Видно, что температура кипения раствора действительно повышается, и что этоповышение пропорционально концентрации растворенного вещества. Коэффициент приконцентрации называется эбулеоскопической постоянной.20.7. Замерзание растворовВ растворах взаимодействие между молекулами растворителя ослаблено, поэтомурастворы замерзают при более низкой температуре, чем чистый растворитель.Количественно описать эффект понижения температуры замерзания можно в рамкахмодели, основанной на явлении осмоса.

Как уже говорилось выше, осмотическоедавление как бы вычитается из общего давления в растворителе, и это уменьшениедавления можно как раз связать с уменьшением взаимодействия между молекулами.Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (18.11) для процесса замерзания раствора представим ввиде9dp12,dT T (Vтв.тело  Vж ть )где 12 - положительная теплота, поглощаемая раствором в обратном процессе плавления(при замерзании теплота перехода отрицательная, 21  12 ). В соответствии сdpздесь заменим на отношение, гдеиdT- температуры плавления соответственно раствора и чистого растворителя, аосмотическое давление  определяется (20.9). Далее, будем считать, что растворенноевещество не образует твердого раствора с растворителем, то есть растворитель замерзает ввиде отдельной фазы. Тогда объем замерзшего раствора Vтв.тело в уравнении Клапейронапредлагаемой моделью производнуюКлаузиуса принимаем равным нулю, и в итоге записываем это уравнение как̃.(20.11)С учетом (20.9) отсюда получаем искомую величину уменьшения температуры:̃,(20.12)то есть температура замерзания действительно понижается.Данная формула опять-таки применима только для слабых растворов.

Из нее видно,что понижение температуры замерзания пропорционально концентрации. Коэффициентпропорциональности называется криоскопической постоянной.Оказывается, что при растворении, например, поваренной соли NaCl в воде можнодобиться снижения температуры замерзания до – 21˚C.

С помощью CaCl26H2O можнодобиться понижения до –55оС.20.8. Коллигативность и взаимосвязь свойств растворовУже говорилось, что давление насыщенных паров компонентов раствора зависиттолько от их мольной концентрации и не зависит от конкретного типа вещества, и что этаособенность относится к числу так называемых коллигативных свойств растворов.Осмотическое давление, согласно формулам (20.8) и (20.9), также не зависит от природырастворенного вещества, а зависит только от числа молекул.

Согласно (20.10), повышениеточки кипения раствора зависит только от мольной доли растворенного вещества, ноопять не зависит от его природы. Такая же закономерность имеет место для понижениятемпературы замерзания – см. (20.12). Это все также примеры коллигативных свойстврастворов.С молекулярно-кинетической точки зрения коллигативные свойства являютсяследствием того, что в разбавленных растворах движение молекул растворенных веществв некоторых отношениях аналогично движению молекул в идеальном газе – здесь такжеотсутствует взаимодействие между этими молекулами и движение так же хаотично. Для10идеального же газа давление на стенки не зависит от типа молекул, а определяется толькоконцентрацией молекул.Коллигативнымисвойствамирастворовпользуютсядляопределениямолекулярного веса растворенного вещества.

Достоинством здесь является возможностьтаких измерений для веществ, которые не могут быть получены в газообразном состоянии– например белков и полимеров (то есть нельзя использовать, например, методы массспектрометрии).Как мы видели, в разбавленных растворах повышение температуры кипенияможно связать с законом Рауля о давлении насыщенных паров, а понижение температурызамерзания – с осмотическим давлением. Покажем, что взаимосвязанными являютсятакже закон Рауля и формула Вант-Гоффа для величины осмотического давления.Выведем с этой целью закон Рауля, считая известным закон Вант-Гоффа.Рассмотрим опыт, показанный на рис. 20.4б.

Будем считать, что в раствореприсутствуют только два вещества – растворитель и растворенное вещество в молярнойконцентрации х1 и х2 соответственно (х1 + х2 = 1), причем раствор разбавленный (х2 << 1).Осмотическое давление здесь является причиной подъема раствора в трубке на высоту h,которая определяется из условия p  p gh   ,(20.13)где π – величина осмотического давления раствора, ρр-р – плотность раствора, g –ускорение силы тяжести. Давление пара растворителя на высоте h с одной стороны,должно равняться давлению насыщенного пара над сосудом с чистым растворителем p10за вычетом величины пар gh давления столба газа высоты h, с другой же стороны, онодолжно равняться давлению p1 пара над раствором в трубке:p10  пар gh  p1 .Изменением  пар с высотой здесь пренебрегается.

Подставляя в эту формулу величину h,определяемую формулой (20.13), с последующей заменой π наp10  p1 Так как  пар 1nпарпарRT  x2 пар. p p p  p Vp  p̃(см. (20.9)), получаем(20.14)(в единицах г/см3), где 1 – молекулярная масса растворителяNA(г/моль), nпар - плотность молекул пара (1/см3), N A - число Авогадро (1/моль), то сиспользованием уравнения состояния в виде p  пар с высотой, имеем  пар  1nпарNART , в пренебрежении измененияp10. С другой стороны при х2 << 1 имеем  p  p  1 .RTVp pТогда пар p10V p  p, p pRTи (20.14) в пренебрежении членами второго порядка малости по х2 переписывается тогдакак11.Или,что и является законом Рауля (20.6).

Отметим, что в окончательный ответ ускорение невошли ни ускорение силы тяжести, ни высота подъема столба жидкости.Таким образом, для слабых растворов закон Рауля для давления насыщенного парарастворителя выводится из формулы Вант-Гоффа для осмотического давления,обусловленного присутствием растворенного вещества. Аналогичное рассуждение можнопровести и в обратном порядке: из закона Рауля вывести закон Вант-Гоффа. То есть этизаконы взаимосвязаны.20.9. Химический потенциал раствора.Будем считать, что раствор является идеальным а насыщенные пары растворителянад раствором являются идеальным газом.

Характеристики

Список файлов лекций