Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В этой зоне для расчетасоставляющих ветра используются следующие модифицированные уравнения:u=−1pst ∂ 2 ρ,22 (1 + δρ) ωE r cos ϕ ρst ∂ϕ2(1.5.3).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»1.6. Управляющие силы и моментыv=1pst ∂ 2 ρ.2 (1 + δρ) ωE r2 cos ϕ ρst ∂ϕ ∂λ41(1.5.4)В диапазоне широт 5◦ ≤ |ϕ| ≤ 30◦ применяется линейная интерполяция.Уравнения (1.5.1) и (1.5.3) используются в модели CMEDA для расчета зональноговетра, порождаемого суточными и случайными вариациями плотности. Сезонноширотная составляющая зонального ветра соответствует Международной справочной атмосфере CIRA 1986.Уравнения (1.5.2) и (1.5.4) используются в модели CMEDA для расчета меридионального ветра, порождаемого случайными вариациями плотности (так какмеридиональный ветер является случайным).На рис.
1.16 показаны экстремальные значения зонального и меридиональноговетров в модели CMEDA. Величина экстремального ветра возрастает с увеличением высоты. Ниже 40 км ветер не превышает 80 м/с. На высотах 60 ÷ 80 км ветерможет достигать 120 ÷ 170 м/с.Рис. 1.16. Предельные вариации зонального и меридионального ветра в модели CMEDAМодель CMEDA описывает возмущенную плотность и ветер на высотахниже 120 км. Существует также модель динамической атмосферы для большихвысот (120 ÷ 1 500 км). Эта модель предназначена для прогнозирования движенияспутников. На больших высотах плотность зависит главным образом от индексасолнечной активности на длине волны 10.7 см.
Специальная служба наблюдениявыдает информацию о текущей и прогнозируемой солнечной активности.1.6. УПРАВЛЯЮЩИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫПолет ЛА по требуемой траектории обеспечивается с помощью системы управления, включающей.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»42Глава 1. Уравнения движения• чувствительные элементы (датчики) для определения составляющих ускорения центра масс, угловой скорости и углового положения корпуса ЛА;• логическое устройство для обработки измерительной информации и формирования управляющих команд;• органы управления для создания управляющих сил и моментов в соответствии с поступающими командами и допустимыми диапазонами регулирования.Управляющие силы и моменты должны обеспечить возможность регулированияпродольного движения ЛА (т. е.
скорости полета) и угловых движений относительно осей 0x (крен), 0y (рыскание), 0z (тангаж).1.6.1. Органы управления. В качестве органов управления могут использоваться• воздушные и газовые рули,• поворотные маршевые двигатели,• управляющие двигатели и камеры (поворотные и неподвижные),• поворотные сопла маршевых двигателей и поворотные насадки на срезесопла,• связки неподвижных маршевых двигателей или камер, работающих в режиме форсирования-дросселирования,• двигатели с вдувом газа, впрыском жидкости в закритическую часть соплаили с щитками, выдвигающимися в струю истекающих газов, и другие.Воздушные и газовые рули использовались на первых баллистических ракетах,например, на ракете А-4 (ФАУ-2), а в настоящее время применяются на зенитныхуправляемых ракетах, снарядах «воздух-воздух» и т.
п.Поворотные маршевые двигатели получили наибольшее распространение набаллистических ракетах и других ЛА.Специальные поворотные управляющие двигатели и камеры чаще всего применяются на вторых ступенях баллистических ракет совместно с неподвижныммаршевым двигателем.Неподвижные управляющие двигатели и камеры обычно используются накосмических ЛА и орбитальных ступенях.Поворотные сопла и поворотные насадки используются, как правило, дляуправления вектором тяги ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ). Поворотные сопла применяются, например, на разгонных РДТТ первой ступениракеты-носителя «Титан-ЗС».Способ управления путем дифференциального регулирования тяг неподвижныхдвигателей, когда за счет разности тяг создаются управляющие моменты порысканию и тангажу, наиболее эффективен для ракет тяжелого и сверхтяжелогокласса со стартовой массой порядка тысяч тонн и многодвигательной маршевойустановкой.Управление путем вдува газа или впрыска жидкости в закритическую частьсопла, а также путем выдвижения специальных щитков в струю истекающих газовприменяется в основном в РДТТ.
Например, на второй ступени МБР «Минитмен-3».Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»1.6. Управляющие силы и моменты43управление осуществляется путем впрыска жидкости в закритическую часть сопла[1.18].1.6.2. Каналы управления. В соответствии с разработанными типами управляющих органов и общепринятыми алгоритмами управления, как правило, разделяютрегулирование скорости и углового движения ЛА. Раздельное управление позволяет упростить алгоритмы формирования команд и систему управления в целом.Обычно рассматриваются следующие каналы управления:• канал продольного движения, регулирующий скорость полета,• канал крена, регулирующий угловое движение относительно связаннойоси 0x,• канал рыскания, регулирующий угловое движение относительно связаннойоси 0y,• канал тангажа, регулирующий угловое движение относительно связаннойоси 0z.Управление скоростью полета достигается за счет форсирования или дросселирования тяги маршевых двигателей в допустимом диапазоне регулирования.
ПустьPΣ — суммарная номинальная тяга маршевых двигателей, а ΔP — изменение тягив процессе регулирования. Тогда величину управляющей силы, направленной посвязанной оси 0x, можно представить в видеXctr = Cxδ δx ,(1.6.1)где Cxδ = PΣ — коэффициент, стоящий при отклонении «руля», δx = ΔP/PΣ —величина отклонения «руля», регулирующего продольную составляющую скоростиполета. Двойной индекс коэффициента имеет следующий смысл. Первая букваопределяет ось, по которой направлена сила, а вторая показывает, что коэффициентстоит при отклонении «руля» δx .Казалось бы, путем изменения величины тяги двигателей, ориентированныхпо продольной оси ЛА, можно регулировать только продольную составляющуювектора скорости.
Но на самом деле эта составляющая практически совпадаетс полной скоростью, поскольку для большей части траектории полета в атмосфереугол атаки близок к нулю. Даже на том участке траектории, где аэродинамическиенагрузки несущественны, угол атаки обычно не превышает нескольких градусов,т. е. и здесь продольная составляющая вектора скорости является определяющей.Управление в канале крена имеет некоторую особенность, обусловленную тем,что не все органы управления могут создавать моменты относительно оси 0x.К их числу относятся многодвигательная маршевая установка с управлениемпутем рассогласования тяг и один поворотный двигатель в карданном подвесе,позволяющие управлять только по тангажу и рысканию.
В указанных случаях дляуправления по крену необходимо иметь специальные двигатели.Для примера рассмотрим типичный способ управления по крену при наличиичетырех поворотных маршевых или управляющих двигателей с одной степеньюсвободы (осью вращения). Положительное направление вращения по крену определяется знаком управляющего момента. При отклонении двигателей, как показано.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»44Глава 1.
Уравнения движенияна рис. 1.17 а, создается положительный управляющий момент крена:Mctrx = Prctr (− sin δψ1 + sin δϑ2 + sin δψ3 − sin δϑ4 ),где P — тяга одного двигателя, rctr — плечо тяг двигателей относительно центрамасс, δψ1 и δψ3 — углы поворота двигателей канала рыскания, δϑ2 и δϑ4 — углы поворота двигателей канала тангажа. Направления отсчета углов поворотадвигателей или рулей каналов тангажа и рыскания обычно выбираются так,чтобы положительным углам поворота «рулей» соответствовали положительныеуправляющие силы, возникающие при этом. Направления поворотов двигателейпоказаны на рис.
1.17 стрелками.Рис. 1.17. Схемы отклонения двигателей для создания управляющих сил и моментовЧаще всего при управлении по крену углы поворота всех двигателей принимаются одинаковыми по величине:δγ = −δψ1 = δϑ2 = δψ3 = −δϑ4 ,тогдаMctrx = 4Prctr sin δγ .В тех случаях, когда углы поворота двигателей не превышают несколькихградусов, например |δγ | ≤ 10◦ , можно приближенно принять sin δγ ≈ δγ , и тогдаMctrx = Cγδ δγ ,(1.6.2)где Cγδ = 4Prctr — коэффициент при отклонении «руля» в уравнении вращения ЛАпо крену (управление поворотом двигателей), δγ — угол поворота двигателей.Если управление осуществляется с помощью аэродинамических или газовыхрулей, то Cγδ = Cyδ qr Sr rctr , где Cyδ = ∂Cy /∂δ — производная подъемной силы руляпо углу его отклонения, qr — скоростной напор набегающего потока воздуха илиструи истекающих газов, действующий на рули, Sr — площадь руля.При использовании любых других органов управления возможна формальнаязапись вида (1.6.2), если углы поворота «рулей» малы, причем конкретный смыслкоэффициента Cγδ будет зависеть от применяемого способа управления.
Если углыповорота «рулей» не малы, тоMctrx = Cγδ sin δγ ,.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»1.7. Тяга двигателя45а проекция равнодействующей всех управляющих сил на ось 0x составляетXctr = 4P(cos δγ − 1).При малых углах отклонения «рулей» (δγ ∼ 0) следует, что Xctr ≈ 0.Для создания управляющих моментов по рысканию синхронно отклоняютсяна угол δψ двигатели, расположенные в плоскости I–III (рис. 1.17 б. УправляющаясилаZctr = 2P sin δψсоздает момент относительно оси 0y:Mctry = 2Plctr sin δψ .Здесь lctr — расстояние от центра масс до оси поворота двигателей.
Вводя коэффициенты Czδ = 2P и Cψδ = 2Plctr , получимZctr = Czδ sin δψ ,Mctry = Cψδ sin δψ .При малых углах поворота двигателей sin δψ ≈ δψ и тогдаZctr = Czδ δψ ,Mctry = Cψδ δψ .(1.6.3)Управление по тангажу осуществляется за счет синхронного поворота на уголδϑ двигателей, расположенных в плоскости II–IV (рис.
1.17 в. Управляющая силаYctr = 2P sin δϑсоздает отрицательный момент относительно оси 0z:Mctrz = −2Plctr sin δϑ .С учетом обозначений Cyδ = 2P и Cϑδ = −2Plctr имеемYctr = Cyδ sin δϑ ,Mctrz = Cϑδ sin δϑ ,а для малых углов поворота двигателейYctr = Cyδ δϑ ,Mctrz = Cϑδ δϑ .(1.6.4)Введенные коэффициенты с двумя нижними индексами позволяют представитьв единой по форме записи управляющие силы и моменты для соответствующихканалов управления, независимо от типа располагаемых органов управления.1.7.
ТЯГА ДВИГАТЕЛЯТяга ракетного двигателя создается за счет сгорания топлива с секундным расходоммассы |ṁ| и выброса продуктов сгорания через сопло со скоростью истеченияWex . Производная ṁ = dm/dt < 0, так как масса ЛА убывает из-за сгораниятоплива..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»46Глава 1. Уравнения движения1.7.1. Изменение тяги двигателя по высоте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
