Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 23
Текст из файла (страница 23)
В заключение отметим, что боевые блоки БР всегда конструируются как статически устойчивые, чем обеспечивается их самостабилизацня по углам атаки и скольжения при полете в атмосфере. Требуемый запас статической устойчивости лос<игае<ся выбором рациональной аэродинамической формы (чаше всего в виде затупленного конуса) >< соответству<ошей центровкой ББ. Для повьивения запаса статической устойчивости возможно размещение в носовой части корпуса ББ балластного груза, что позволяет сместить центр масс ББ ближе к носовой части. Баллистические ракеты имеют, как правило. весьма простую аэродинамическую форму в виде цилиндра с носовым конусом. У тел гакой формы центр давления располагается вбл;пи носовой части, позгол<у БР статически неустойчивы.
Вследствие этого статический !06 аэродинамический момент является опрокидывающим и уцгойчивый стабилизированный полет ракеты невозможен без участия системы яправлсния (именно, системы угловой стабилизации). В2,7, Маневренность управляемых боевых блоков Проанализируем введенные выше характеристики ечаневренности применительно к управляемым боевым блокам, слособным совершать маневры уклонения от средств перехвата системы ПРО на атлюсферном участке траектории. Такие ооевые блоки называются ьишеврирующими (Д,:.
22б) ) 1а рис.!.29 показаны возможныс траектории мансвра ББ в плоскости стрельбы. Траектория баллистического полста ББ (попадающая траектория при отсутствии маневра) обозначена на рисунке цифрой 1. Для изменения траектории полета необходимо отклонить орган управления ББ (например. корь|овую юоку или носовую часть, как это показано на рис.! 2б) на некоторый угол по каналу тангаяса. Установившееся после завершения переходного колебательного процесса значение угла атаки определяется балансировочной зависимостью ((.92). Появившаяся вследствие этого подъемная сила вызовет отклонение траектории послелуюшего движения ББ от баллистической траектории. При полохсительном утлс атаки траектория маневра называется сиорирующсй (обозначена цифрой 2), а лри отрицательном угле атаки— нилирпоией (обозначена цифрой 3). Оба названные гермина заигиствованы из авиации.
В точках О~ и О, происходит перекладка органа управления наугол стпротивоположного знака. Вследствие этого угол атаки и подъемная сила изменяют знак и ББ с траектории кабрирования переходит на траекторию пикирова- 7, ния (в точке О,) или с траектории 2 пикирования на траекторию кабриро- 1 валия (в точке О,). В более сложных 3 случаях траектория маневра может содержать несколько чередуюшихся У ( участков кабрирования и пикирова- 0 пня, а также пересекать баллистичес- 2 кую траекторию в одной или нескольких точках.
Маневр ББ в боковой плоскости осуществляется аналогичным образом отклонением органа управления ряс игз. трььюьрчя иьаььяьувв )О7 на угол б по каналу рыскания. Возникающее вследствие этог отклонение продольной оси ББ по углу скольжения вызовет появлеии боковой аэродинамической силы и соответствуюшие изменени траектории полета в боковом направлении.
Далее ограничимся рассмотрением маневров в плоскости стрельбь Маневренность ББ будем оценивать величиной нормальной перегрузи» вызванной действием подъемной силы, С,'адЯ глОо (1.9( Цель последующего анализа заключается в том, чтобы оценит возможныепредельныезначеннянормальной перегрузки, которые могу быть реализованы на маневрирующих ББ, и проанализироват зависимость этих предельных значений от условий полета (высоть скорости) и характеристик ББ — баллистического коэффициента о„ аэродинамического качества Ца): С„Я о„=— О3 (1.99 л,= — =а,—. 0 ч !ль'о в'о (1 99 С учетом формул (1.96) и (!.99) нормальная перегрузка выражастс через продольную перегрузку и аэродинамическое качество: л = Ус(а)л„. (1 !ОС Таким образом, нормальная перегрузка в момент начала маневр определяется продольной перегрузкой, действующей на ББ в этот момен 108 С С' Й(а) - — д - — с-а.
С„ С„ В дальнейшем полагаем, что аэродинамическое качество являетс линейной функцией угла атаки, как это выражено формулой (1.98' Даииоедопущение справедливо сдостаточной точностью при !а! я ЗО' Продольная перегрузка ББ, вызванная действием силы лобовог сопротивления, определяется формулой времени, и аэродинамическим качеством ББ. Следовательно, вопрос оценки максимальных значений нормальной перегрузки сводится к определению располагаемых значений продольной перегрузки, действующей на ББ при полете по баллистической траектории с нулевыми углами атаки и скольжения. Поскольку при а = 0 = 0 продольная перегрузка л„и осевая перегрузка я, совпадают (см. формулу (1.13)), в дальнейшем величину л„будем называть осевой перегрузкой.
Обратимся к уравнениям, описывающим движение центра масс ББ с нулевым углом атаки на атмосферном участке траектории в плоскости стрельбы: О = — сосо — —. О, р Г К (1.101) ~р = — сояО. г Лля последующего анализа воспользуемся приближенными аналитическими зависимостями, получаемыми путем интегрирования Уравнений (1Л01) при некоторых упрощающих допущениях. Подобные приближенные зависимости широко использовались во многих работах, посвященных исследованию баллистического спуска в атмосфере Земли и планет (см.. например, 143), с. 155).
Итак, примем следующие допущения: 1. Пренебрежем ускорением силы притяжения8 в первом уравнении (1.101), полагая, что сила лобового сопротивления на интересующем нас участке полета существенно больше силы притяжения. 2. Учитывая, что угол наклона траектории О лри полете ББ по баллистической траектории меняется незначительно, полагаем его постоянным и равным начальному значению на высоте входа ББ в атмосферу,8 = Окг Заметим, что здесь н далее Угол О отрицателен. 3 Полагаем, что плотность атмосферы изменяется по зкспоненцнальному закону, л Р»рве (1 102) й!г С Яд ) з й в " 2 (1.103) — = КяпО с(Ь й.
Ве где вместо радиуса г рассматривается высота Ь. С использованием выражения (1.102) эти уравнения интегрируются аналитически. Действительно, переходя к переменной Ь, получаем: л и'гг 1 ~~рл л оЬ 2з1пй„ (1.104) После разделения переменных и интегрирования полученного уравнения с иачальиымн условиялш для высоты входа в атмосферу (!'(Ь„„) = 1' „, р(Ь „) "- 0) получаели л »зг о Рл — — е "еЬ, 1г 2я1п0,„ „Ь 1л1 Р(Ь) = Ь~ Р("). к» 2апО„ ° й 1л (1.! 05) л,ен! 3% Здесь для сокрашения записи введено обозначение где ро — плотность иа уровне моря при Ь = 0; р = 1,225 кои; Ь„- 3.
постоянная величина (масштабная высозн). В диайазоне высот от 0 до 100 км л1асштабную высоту можно полагать равной 7,11 км (см. [!О), с. 37), С учетокз принятых допущений первое и третье уравнения (!.101) могут быть записаны в виде: о„)л„ /с, = (1. 100) 2л(п0„ гле ввиду Ов, < 0 коэффициент)с! отрицателен.
Такилл образоли в соответствии с формулой (1.10з) текущая скорость полета ББ по баллистической траектории выражается в виде функции плотности атмосферы и косвенно, через зависимость (1.102), в виде функции высоты полета. Это позволяет найти зависимость осевой перегрузки от высоты полета: я!и Овх р(л(и )) = — —.
о И„ '1 еперь с помощью формулы (1.102) находим высоту максимальной перегрузки, а с помощью формулы (! .107) — и само значение максимальной осевой перегрузки: (1.! 08) гйп 0„! й(лв ) Ья(п \ " ~ р,,й„~* (1.109) вввв 1 ввящ бвв 2е8 )лв (1.110) В последнем выражении е- основание натуральных логарифмов. Из формулы (1. 109) следует, что высота. где достигается максимальная осевая перегрузка, не зависит от скорости входа в атлюсферу, а формула (1.1!О) показывает, что значение максимальной осевой перегрузки ие зависит от баллистнчсского коэффициента и определяется только параметрами входа в атмосферу гв„, 0„„. 11римеинм полученные зависймости для оценки характеристик маневренности ББ.
Рассмотрим несколько значений баллистического коэффициента ББ. Как отмечается в !42), совершенствование средств вз вв (ц ~~~в(л! (1.107) 2вв Определим высоту,где осевая перегрузка максимальна. Дифференцируя зависимость (!.! 07) по р и приравнивая производную нулю, получаем уравнение, из которого находим значение плотности иа данной высоте." Рис.
!.ЗО. Зввисвиоети осевой иеретрлзхи от высоты ири тет и т,З хщс. Ех, и -ЗЗ боевого оснащения БР идет по пути уменьшения баллистического козффициента боевых блоков, так как ББ с малым значением а, испытывают меньшее аэродинамическое сопротивление, быстрее проходят атмосферу, имеют более высокую скорость у цели и меньшее атмосферное рассеивание. Значение о = 0,1.10 з мз/ит соответствует современному уровню развития ББ 1слт.
[421, с. 71). На рнс. 1,30 приведены графики, показывающие изменение осевой перегрузки ББ в зависимости от высоты полета для типичных условий входа ББ в аглюсферу (1~,„= 7,2 км/с, О,„= - 23'). Максимальное значение осевой перегрузки при данных условиях вхола л„= 53,4. Располагаемое значение нормальной перегрузки, характеризующее маневренность ББ, зависит от азродинамнческого качества ББ.
Так, например, ББ с параметралш А(а) = 1, о, = 0,110 з м-1кг обладает способностью совершать маневры уклонения с нормальной перегрузкой, максимальное значение которой равно 53,4 ед н достигается на высоте 5,7 км. Маневр с меньшим значением нормальной перегрузки может осуществляться в диапазоне высот, который нетрудно определить из графиков. Пусть требуемый уровень нормальной перегрузки составляет, например, и," = 40. Из графиков видно, что ББ с о, = 0,1 10 з и'ткг способен совершать маневр с нормальной перегрузкой не менее 40 ед в диапазоне высот от 12 до 1 км, а ББ с тем же азродииамнческим 112 ~О гд за 4»Р Ю »'ис.
».3». Зааисииосеи оесвоа перегрузки от вм«оса«ири Ра„в 7,2 иарс. О „= -Зо' качеством и с о, = 0,3 1О З л»"»кг — в диапазоне высот от 20 до 9 км. Увеличение азродинамического качества вдвое позволяет осуществлять в том же диапазоне высот маневр с нормальной перегрузкой ие менее 80 ел, а максимальное значение норл»алькой перегрузки увеличивается до 106,8 ед. На рнс. 1.31 приведены аналогичные графические зависимости при угле входа О,„= -30' и той же скорости входа. Сопоставление данных, приведе»»»»ь»х на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
