Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Конфигурация областей достижнмостн и управляемости для каждой пары параметров (х, Ь;), (у. 1х), (г„~',) прн ограничениях (1.67) и без учета гравитационного ускорения остается той же самой, что и на рисунке П1,!. Учет действия гравитационного ускорения в рамках модели однородного поля изменяет конфигурацию этих областей только для параметров ()э Рх), не изменяя общего вывода о локальной управляемости системы в целом. Полученное заключение о полной локальной управляемости системы (!.59) с ограничениями (!.64) или (1.67) показывает, что с помощью ступени разведения, оснащенной ДУ с регулируемой тягой, на возможные направления которой не наложено ограничений, могут быть реализованы любые (в пределах области достижимости БР) начальные условия движения боевых блоков РГЧ, что, в свою очередь, позволяет форлшровать любые боевые порядки ББ в районе целей, принадлежащих области дастижнмости ББ.
Варлона 2. Рассмотрим движение ракеты на атмосферном участке траектории. Управляющая сила представляет собой в данном случае сумму силы тяги ДУ н полной аэродинамической сичы: (1.68) Т= Р+ Я, при этом кроме естественного ограничения на модуль управляющей силы существуют жесткие ограничения на допустимые значения составляющих полной аэродинамической силы- подъемной силы 1' и боковой силы 2, превышение которых может привести либо к потере устойчивости ракеты поддействием опрокидывающего аэродинамического момента, либо к ее разрушению поддействием недопустимо большой поперечной силы. Учитывая, что углы атаки и скольжения при полете БР на атмосферном участке АУТ не превышают нескольких градусов, запишем колк участке АУТ.
Неполная управляемость заключается в данном случае в невозможности изменить знак продольного ускорения и продольной скорости. Наряду с этим имеется возможность изменять скорость ракеты в некоторых ограниченных пределах, определяемых размерами областей локальной управляемости, путем изменения тяги ДУ. Это позволяет осуществлять регулирование скорости продольного движения ракеты в интересах решения задачи наведения, Заметим, что нормальная и боковая управляющие силы Т, и Т. не стеснены односторонними ограничениями и иккеют возможность к~снять знак путем изъяснения знака углов а.гаки и скольжения.
В силу этого движение БР ло нормали к траектории и в боковом направлении полностью локально управляемо. Вариани 3. Предположилп что ракета оснащена твердотопливной ДУ с нерегулируемой тягой. В этом случае продольная сила Т„может быть изменена только за счет силы лобового сопротивления, зависящей от углов атаки и скольжения. Однако при малых изменениях этих углов сила Д изменяется незначительно и, кроме того, не может быть изменена независимо от подъемной силы г'и боковой силы Е, также зависящих от углов атаки и скольжения.
Поэтому прахтически можно считать, что продольная сила не поддается управляемому изменению, вследствие чего ракета является в рассматриваемом случае локально неунравляе,чой ио параметрам продольного движения. Как будет показано в разделе П[, свойство локальной неуправляемости БР по параккетрак~ продольного движения оказывает непосредственное влияние на решение задачи наведения, так как не позволяет включать в число програмлк управления ракетой программу продольной скорости илн продольного ускорения.
Что же касается двух других управляющих сил, нормальной и боковой, то они поддаются эффективному управлению и прн использовании ДУ нерегулируемой тяги. Действительно, как видно нз выражений (1.701 и (!.711, этн силы поддаются независимому изменению путелк изменения углов атаки и сколыкения. Вследствие этого даже прн использовании твердотопливной ДУ ракета сохраняет свойство полной локальной управляемости по параметрам нормального и бокового движения, что позволяет включать в состав программ наведения программы нормальной и боковой скорости.
Свойство неполной управляемости БР с двигателекк нерегулируемой тяги оказывает влияние на постановку и решение задач наведения БР н ГЧ также с другой точки зрения - в плане ограничения общего числа нвзавнсииккг тврзаавгяьнкьт рглаввй наведения. Проанализируем данный вопрос подроонее, Как будет показано в п. 3.2.1, при решении задач наведения ЛЛ терлн~нальные условия, характеризующие цель управления.
подразделяются на фннитное условие 1условие окон ~ания движения) и условия попадания, В случае полной угравляеыости поступательного движения ьиксимальное количество независимых условий попадания равно шести — размерности фазового лростраиства параметров поступательного движения. При неполной ) правляем ости размерность области достижимости меньше размерности фазового пространства и совпадает с рангом матрицы управляемости 1см, Приложение 1). Как показано выше, ракета с нерсгулируемой тягой неуправляема по параметрам продольного движения, следовательно, размерность ее области достижимости равна четырем. Отсюда вытекает общий вывод: ври )вправленна выведен~ели ГЧ с ногеошью ракеты с нерее)ьтнрреиой нгягой.иалсииавьное число незавнсимык терхапаьтьных усювнй наведения не.может нревгвшпть четырех (без.ьчета ф~аииного условна ).
Как будет видно из разлела 111, данное обстоятельство не препятствует решению практических залач наведения ЬР с неуправляемыми ББ, так как количество терминальных условий попадания принимается равным либо лвум (в функциональном методе наведения), либо трем 1в л~етоле наведения по требуемой скорости).
Для сравнения отмепьм, что при выведении орбитальных космических аппаратов с помощью ракет»носителей число независимых терминальных условий наведения может быть равно шести. В этом случае необходимо применение жидкотопливной ракеты-носнтеля либо оснащение твердотопливной ракеты доразгонным блоком с регулируемой тягой.
Упривпнеиость ~оснщнал~еяьного движения ТЧ Рассмотрим управляемую головную часть БР с аэродинамическими органали1 управления. Управляющей силой в данном случае является полная аэродинаьшческая сила, величина и направление которой определяются аэродинамическими характеристиками ГЧ, величиной скоростного напора н параметрами ориентации ГЧ. Для определенности будем считать, что ГЧ обладает аэродинамическойй симметрией и снабжена органом управления в виде отклоняемой юбки, при отклонении которой в двух взаимно-перпендикулярных направлениях по углам 6 и Ь развиваются соответствующие управляюо шие моменты.
Вследствие статической устойчивости ГЧ полет ее может осчшествляться при установившихся значениях углов атаки и скольжения, определяемых нз баланснровочных зависимостей: Ь и!х! а=- — б, а те ! (!.77) Прн малых значениях углов атаки и скольжения проекщщ полной аэролинамической силы иа оси скоростной системы координат имеют вид: )(„= -О- С,д5, л = У С'!75и, (!.78) Уириеяяе иос!нь врал(отельного движения ЕР и ГЧ Воспользуел!ся общи!и! уравнения вращательного движения ЛА в форме кинематических и динамических уравнений Эйлера: Л, = г = -С'дб(), при этом сила лобового сопротивления лри изменении углов атаки н сколыкения от нуля до +! 5' изменяется (в сторону ее увеличения) нс более чем иа 1,5 — 2 ч~', тогда как подъемная и боковая силы >пменяются пропорционально углам атаки и скольжения.
Соответствующие им управляющие ускорения в зависимости от аэродинамических характеристик и скоростного напора могут достигать весьь!и больших величин (подробнее см. п. !.2.7). Проведенный выше анализ показывает, что схема действия на ГЧ аэродинамических управляющих снл аналогична по характеру ограничений схеме действия управляющих сил иа ракету в случае оснащения ее ДУ нерегулнруемой! тяги, поэтому полученные выше выволы о характере управляемости ракеты в данных условиях полностью распространяются на ГЧ.
Вследствие этого ГЧ с аэродинамическими органаьш управления неуправляема по параметрам продольного движения, а размерность ее области достижиз!ости равна четырем. Такиы образом, при наведении управляемых ББ возлюжна реализапня не более чем четырех независ!и!ьст терминсиъиык условий лешдинич. В качестве г!римера обратимся к задаче наведения управляемого ББ по методу требуемых ускорений, рассмотренной ниже в и. 3.7,5.
В данном методе наведения задаются именно четыре терминальных условия попадания — две координаты точки челн и два угла, определявшие направление вектора терлгннальиой скорости в точке пели. Прн этом в качестве финитного условия наведения используется равенство текущей высоты полета ГЧ заданной высоте точки исли. Ь, = ы>>з(лт! + ьз.!сову!, 1 !р! " — (ь>>!сову! - ь>>!я!пу!), соз О! т~ " ь>, — 186~(ь> соят~ - ь> !зшт~), и б 3,! - /„>и„т„ ь> ~ ь>, ы - — ь> — Ь ж! 7 >! ! у л! ) Вр' к! л! И (1.79) з и>>' ! О>, = ь> ь>. — 1) к! г л! ю! >! р! т>! т, >! у! у! В и з Х„ - Х„ т„>и.! т,! к > „, > .
> у >! >! >! :! Фазовыми коорлинаталш являются здесь углы таз!га!ка, рыскания и вращения н проекции вектора угловой скорости на оси связанной слетел>ы координат. Параметрами управления являются углы отклонения ор! щ>ов управления по каналаи тангагк, рыскания и вращения, Далее в качестве параметров управления будем рассматривать величины б 6 И т„, т, и!., и = — "Ь, из ~ Ь, из= — Ь, (! .80) >р з > р> з ч! >! :! которые вследствие ограничснностз! углов отклонения органов управления подчинены ограничениям вида: -й! я и! я )с!, -)сз с из с ) з -)сз ' и! я )сз. (!.81) Уравнения (1.79) нслинсйны, что препятствует непосредственному применению к ним методов анализа управляезюсти линейных систем. Ероз!е того, эти уравнения незамкнуты, так как в правые части второго и третьего динамических уравнений входят составляющие статического взрою!намического момента, определяемые углами атаки и сколыжения, которые в свою очередь зависят от вектора линейной скорости ЛА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
