Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Двухпараметрическоесемейство функций выбирается таким образом, чтобы подборомсвободных параметров можно было удовлетворить условиям приведения аппарата в точку посадки с заданными координатами.В [16, 17] исследованы многошаговые алгоритмы формирования командного управления углом крена при спуске аэрокосмического аппарата в атмосфере. Показано, что алгоритмы обеспечивают приведение аппарата в заданную область конечных значенийбоковой и продольной дальностей при условии идеальной навигации и стабилизации в условиях действия возмущений: вариацийплотности атмосферы и отклонений значений аэродинамическихкоэффициентов лобового сопротивления и подъёмной силы от ихноминальных значений.Многошаговое терминальное управление с идентификацией ипрогнозированием параметров при спуске космического аппарата ватмосфере исследовано в [125].
Вопросы формирования многошагового терминального управления с параметрической идентификацией и уточнением навигационной информации при спуске аэрокосмического аппарата рассмотрены в [8-10].35Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________Математическое моделирование показало, что рассмотренныемногошаговые методы управления обеспечивают высокую методическую точность приведения аэрокосмического аппарата в заданную область. Однако при решении задачи управления с использованием прогнозирования движения аппарата возникают, по крайнеймере, две трудности.
Первая из них связана с решением краевой задачи при выборе управления с помощью модулирующей функции.Краевая задача включает расчёт отклонения прогнозируемой точкиприведения от заданной, оценивание влияния параметров алгоритма управления на величину конечного промаха и вычисление параметров модуляции. Вторая трудность связана с необходимостьюналичия на борту точной навигационной информации и достоверных данных о реализовавшихся значениях аэродинамических характеристик аппарата и реальном состоянии атмосферы, используемых при прогнозировании.Комбинированные методы позволяют получать решения задачи синтеза управления, обладающие инвариантными свойствами[149]. В пространстве фазовых координат строится некоторое многообразие, обладающее тем свойством, что все траектории, лежащие в нём, проходят через заданную конечную точку.
Условияпринадлежности траектории к данному многообразию, то есть условия инвариантности, дают возможность получить в ряде случаевв аналитической форме зависимость управления от фазовых координат и измеряемых компонентов вектора перегрузки. При этом нетнеобходимости непосредственно измерять возмущения.Не парируемое автономной системой управления рассеиваниеточек приведения возникает вследствие ошибок определения параметров движения автономной системой навигации. В [101] предлагается алгоритм неавтономного терминального управления угломкрена и аэродинамическим качеством аэрокосмического аппаратапосле восстановления радиосвязи, основанный на информации овзаимном положении аппарата и радиомаяка и прогнозе конечногосостояния движения.В монографии [69] исследованы алгоритмы неавтономногоуправления движением спускаемого аппарата на участке радионаведения.
Одна группа алгоритмов основана на использовании радиолокационной станции и наземного вычислительного комплекса,а другая – на использовании всенаправленного радиомаяка, нахо36Глава 1. Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________дящегося в точке посадки. Эти алгоритмы обладают малыми динамическими ошибками и обеспечивают высокую точность приведения аппарата в заданный район.В [32] предложен общий метод построения предельных областей допустимых начальных положений аэрокосмического аппаратапри его спуске в атмосфере.
Для одного варианта параметров эллиптической предспусковой орбиты и одноканального (по углукрена) квазиоптимального управления движением в атмосфере построены области возможного спуска. Области ограничены множеством начальных точек на орбите спутника Земли и при входе в атмосферу, из которых возможно приведение летательного аппарата взаданный район, как при номинальных условиях полёта, так и приналичии возмущающих факторов.Рассмотренные методы формирования командного управленияразработаны для детерминированной постановки задачи управления. В отличие от этих методов в ряде работ, например [87], рассмотрены методы синтеза стохастического оптимального управления конечным состоянием объекта по неполным данным.
Модельпроцесса спуска в атмосфере построена в предположении, что возмущённое движение летательного аппарата с достаточной точностью описывается линейными уравнениями в вариациях относительно номинальной траектории спуска. В качестве математическихмоделей возмущений приняты формирующий фильтр первого порядка для ветра и второго порядка для вариаций плотности атмосферы. Блок двухканального управления является релейным устройством, ориентирующимся на знак прогнозируемого промаха.При решении задачи в стохастической постановке возникаютзначительные трудности, вызванные необходимостью обеспечитьдостаточное соответствие принятых математических моделей характеристик летательного аппарата, измерений и возмущений темреальным физическим процессам, которые описываются этими моделями.
Совершенствование моделей требует разработки высокоточных алгоритмов обработки информации, повышения достоверности статистических характеристик действующих возмущений,значительных быстродействия и объёма памяти бортовой вычислительной системы летательного аппарата.Таким образом, к настоящему времени разработаны методы иалгоритмы формирования командного управления при спуске лета37Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________тельных аппаратов в атмосфере. Практическую реализацию для аэрокосмических аппаратов получили алгоритмы, основанные напринципах использования параметров номинальной траектории ипрогноза профиля траектории в плоскости «перегрузка-скорость» ирешении соответствующей обратной задачи динамики.1.3. Базовый метод формирования управления1.3.1. Требования к методу. Для решения конкретных задачуправления траекториями аэрокосмических аппаратов разрабатываются численные методы и основанные на них алгоритмическое ипрограммное обеспечения формирования многоканального управления.
Требования, предъявляемые к управлению, сводятся к необходимости выполнения ограничений на управляющие зависимости(1.11), ограничений на значения функционалов (1.12) и минимизации совокупности частных критериев оптимальности (1.13). Эффективность управления u (t ) оценивается значениями функциона-лов F j [u (t )] ( j = 1,..., m) и Fok [u (t )] (k = 1,..., K ) .В зависимости от конкретных требований функционалы задачив общем виде записываются следующим образом. Если наложеноограничение на величину контролируемого параметра (ограничениявида (1.3)−(1.5), (1.7)), то соответствующий функционал имеет видF [u (t )] = p − pдоп ,(1.14)где p − величина контролируемого параметра, pдоп − его допустимое значение.Если наложено ограничение на отклонение контролируемогопараметра от требуемого значения (ограничения вида (1.6), (1.8)),то соответствующий функционал имеет видF [u (t )] = Δp − Δpдоп ,(1.15)где Δp = p − p ном − отклонение контролируемого параметра от требуемого значения p ном , Δpдоп − допустимое значение отклоненияΔp .При решении задачи терминального управления траекториейаэрокосмического аппарата предъявление требований к управляю38Глава 1.
Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________щим зависимостям сводится к заданию допустимой области значений функционалов в форме неравенств вида (1.3) − (1.8). Задачаформирования управления, гарантирующего выполнение ограничений на значения функционалов, является типичной задачей управления (основной задачей управления [124]).Если кроме выполнения ограничений требуется обеспечитьэкстремальное значение одного показателя качества управленияF0 [u (t )] , то задача управления преобразуется в задачу оптимального управления.
В общем случае при формировании управления траекторным движением аэрокосмического аппарата ни один из рассмотренных функционалов задачи (критериев) не может быть однозначно определён как оптимизируемый. Кроме того, при формировании как номинального, так и командного управления в числе требований к управлению может быть условие минимизации нескольких функционалов. Поэтому в общем случае задача формированияуправления траекторией аэрокосмического аппарата должна рассматриваться как многокритериальная.Базовый метод решения должен отвечать вполне определённым требованиям, учитывающим особенности поставленной технической задачи, в частности, обеспечивать следующие основныесвойства численных методов и алгоритмов формирования управления траекторией аэрокосмического аппарата:− возможность формирования многоканального управлениядвижением центра масс аэрокосмического аппарата с учётом ограничений на управляющие зависимости по каждому из каналов;− возможность учёта многочисленных и разнообразных ограничений на фазовые координаты и режимы движения;− возможность решения задач оптимизации управления;− возможность решения многокритериальных задач;− возможность формирования номинального управления в автоматическом и(или) интерактивном режиме;− возможность формирования командного управления за конечное, заранее определённое число операций и отсутствие неоднозначности процесса вычислений;− небольшую чувствительность к начальному приближениюуправляющих зависимостей в задачах многоканального управления;39Лазарев Ю.Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
