Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Учёт случайных возмущений. Задача управления можетформулироваться как стохастическая или детерминированная. Отклонения начальных условий движения от заданных, некоторые характеристики аэрокосмического аппарата, как объекта управления,а также характеристики внешних условий являются неконтролируемыми неопределёнными факторами, поскольку их статистическое описание либо неизвестно, либо известно недостаточно полно.Априорная информация ограничивается обычно лишь пределамиизменения неопределённых параметров. Методы и алгоритмы, разработанные с учётом случайного характера величин, входящих вформулировку задачи, обеспечивают высокоточное управление вштатном варианте выполнения манёвра [87, 92].Использование детерминированной формулировки задачи приводит к более общим методам и алгоритмам формирования управления [65, 69, 151, 153].
При таком подходе случайные отклонениявеличин от их расчётных значений рассматриваются как возмущения, влияние которых на качество управления подлежит отдельному исследованию.22Глава 1. Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________В монографии рассматривается задача управления в детерминированной постановке, то есть считается, что существует необходимая априорная информация о начальных условиях движения,объекте управления и внешних условиях в виде номинальных значений параметров траектории, характеристик аэрокосмического аппарата и параметров стандартной атмосферы, а также пределов ихизменения.
Влияние априорно неопределённых факторов исследуется путём математического моделирования возмущённого движения. Считается, что управление траекторией аэрокосмического аппарата осуществляется в условиях действия следующих основныхвозмущающих факторов [153]: начальных возмущений (отклоненийначальных условий движения от заданных значений), отклоненийвнешних условий (отклонений характеристик атмосферы от стандартных), отклонений параметров аппарата (отклонений аэродинамических характеристик от расчётных), ошибок реализации управляющих зависимостей.1.1.7. Формулировка задачи управления. Задача управлениятраекториями аэрокосмических аппаратов имеет следующую общую техническую формулировку.Известны номинальные характеристики аэрокосмического аппарата и расчётные начальные условия движения, определены цельи критерии качества управления.
Требуется сформировать номинальное и командное управление траекторным движением по каналам угла атаки, скоростного угла крена и тяги двигателей с учётомограничений на управление, параметры траектории, фазовые координаты, массу топлива, время манёвра и оптимизирующее выбранные критерии качества управления.Математически рассматриваемая задача управления формулируется следующим образом.Задана математическая модель движения в виде системыобыкновенных дифференциальных уравненийx& = f ( x, u )(1.9)x (o ) = x0 ,(1.10)с начальным условием23Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________где f = ( f1 ,..., f n )T − вектор-функция правых частей уравненийдвижения размерности n ; x = ( x1 ,..., xn )T − вектор фазовых координат размерности n ; u = (u1 ,..., u r )T − вектор управляющих зависимостей размерности r .Требуется определить управление u (t ) на отрезке времени[0, T ] для системы (1.9) с начальным условием (1.10), удовлетворяющее ограничениям на управлениеu (t ) ∈ U , u& (t ) ∈U&при всех t ∈ [0, T ] ,(1.11)ограничениям на функционалыF j [u (t )] ≤ 0 ( j = 1,2,..., m)(1.12)и минимизирующее функционалы{}F0 [u (t )] = F0k [u (t )], k = 1,2,..., K .(1.13)Функционалы F j ( j = 1,2,..., m) и F0k (k = 1,2,..., K ) рассматриваются как неявные зависимости управляющих воздействий u (t ) ,поэтому в общем случае запись F [u (t )] выражает принципиальнуювозможность вычислить F по известной зависимости u (t ) .
В конкретных задачах численные значения функционалов (1.12) и (1.13)соответствуют значениям левых частей неравенств (1.3) − (1.8), задающих ограничения на фазовые координаты и параметры траектории. Время T фиксируется, если на продолжительность манёвранакладываются ограничения вида (1.7) или (1.8).Техническая формулировка задачи управления траекториямиаэрокосмических аппаратов является достаточно общей, посколькувключает основные виды практически важных ограничений ипредполагает использование физически реализуемых каналовуправления. Математическая запись условий задачи позволяет выбрать базовый метод решения. Сформулированная многокритериальная задача в частных случаях приводится к задаче однокритериальной оптимизации или основной задаче управления [124].24Глава 1.
Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________1.2. Состояние проблемы управления траекториямиаэрокосмических аппаратов1.2.1. Последовательность решения. Проблема управлениятраекторным движением аэрокосмических аппаратов является одной из актуальных до конца не исследованных проблем динамики иуправления движением летательных аппаратов. Трудности её решения связаны с большими манёвренными возможностями аэрокосмических аппаратов, реализация которых во многом зависит отсистем управления, функционирующих в условиях действия возмущений при наличии многочисленных и разнообразных ограничений.
Преодолению этих трудностей способствует накопленныйопыт формирования траекторий, разработки алгоритмов управления и создания систем управления движением спускаемых аппаратов баллистического и полубаллистического (скользящего) типов, атакже космических летательных аппаратов с большим аэродинамическим качеством (аэрокосмических аппаратов) [1, 2, 3, 63, 65, 69,87, 91, 93, 110, 122, 127, 137, 151, 153].Значительный вклад в исследование проблемы управляемогодвижения летательных аппаратов в атмосфере и околоземном космическом пространстве внесли российские учёные В.Л. Балакин,Ю.Ф. Голубев, Н.М. Иванов, Е.Ф.
Каменков, А.А. Лебедев, В.В.Малышев, Д.Е. Охоцимский, Ю.Г. Сихарулидзе, В.А. Ярошевскийи другие, а также коллективы Института прикладной математикиРАН, Центрального аэрогидродинамического института, Центрального научно-исследовательского института машиностроения, научно-производственных объединений «Энергия», «Молния», другихорганизаций. О высоком уровне научных и технических разработокотечественных учёных и специалистов свидетельствуют успешныезапуски и посадки летающей орбитальной модели «Бор-4» и летающей суборбитальной модели «Бор-5», а также орбитального корабля «Буран», совершившего спуск с околоземной орбиты в атмосфере и посадку на взлётно-посадочную полосу в автоматическомрежиме.
Достижения зарубежных учёных в этой области воплотились в системе управления спуском орбитального корабля транспортной космической системы «Спейс шаттл».При решении задач управления траекториями летательных аппаратов сложилась последовательность проведения исследований25Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________[64]. Сначала исследуются возможные траектории движения, выбираются основные проектно-баллистические характеристики аппарата и рассчитываются номинальные (расчётные) программы управления. Затем проводится анализ возмущённых траекторий, и разрабатываются алгоритмы командного управления, обеспечивающиевыполнение целевой задачи в условиях действия априорно неопределённых возмущений.Создание и совершенствование аэрокосмических аппаратовпривело к необходимости рассмотрения всего комплекса задач, связанных с движением в атмосфере и околоземном космическом пространстве и достаточно глубоко исследованных для аппаратов баллистического и полубаллистического типов.
Рассмотрим основныерезультаты, полученные в последние десятилетия при решениипроблемы управления движением аэрокосмических аппаратов, атакже результаты исследований, проведённых для спускаемых аппаратов других типов, но имеющих существенное значение приизучении траекторий аэрокосмических аппаратов.1.2.2. Траекторные задачи. Аэрокосмические аппараты в автономном движении могут реализовать орбитальные и суборбитальные траектории, траектории поворота плоскости орбиты в атмосфере, траектории спуска с орбиты. На атмосферных участкахтраекторий аэрокосмические аппараты могут двигаться в режимеквазистационарного планирования или с отражениями (рикошетами) от нижних, более плотных слоёв атмосферы.При движении в атмосфере реализуются манёвренные возможности аэрокосмических аппаратов, обусловленные его аэродинамической формой. Основной проектно-баллистической характеристикой аэрокосмического аппарата, определяющей возможные режимы движения в атмосфере, является располагаемое аэродинамическое качество, которое на гиперзвуковых скоростях движения ватмосфере может иметь значения от 0,7 у аппаратов с несущимкорпусом до 2,5 и более у аппаратов самолётной формы (с несущимкорпусом и (или) крылом) [64].Достижение целей управления во многом зависит от качестваноминальных (расчётных) управляющих зависимостей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
