Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При решении траекторных задач обычно требуется сформировать номинальные программы управления, которые обеспечивают экстремум выбранного показателя качества (критерия оптимальности). Результа26Глава 1. Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________ты решения таких задач применительно к аэрокосмическим аппаратам обобщены в монографиях [63−65, 151, 153]. В качестве критериев оптимальности приняты конечные значения продольной и боковой дальностей спуска, скорости, максимальной перегрузки имаксимальной температуры поверхности летательного аппарата, атакже время, затрачиваемое на совершение манёвра.В [151] решены задачи формирования номинального оптимального управления спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере. В качестве критерия оптимальности принята боковая дальность спуска.
Максимизация этого критерия с учетом ограниченияна величину конечной продольной дальности позволило построитьобласти достижимости (области возможного манёвра) аппарата наповерхности приведения, которые являются основным показателем, характеризующим манёвренные возможности аэрокосмического аппарата при спуске в атмосфере.При отсутствии ограничений на режимы движения с помощьюпринципа максимума получены оптимальные программы изменения коэффициента аэродинамической подъёмной силы и скоростного угла крена. Траектории, соответствующие оптимальномудвухканальному управлению, имеют несколько рикошетов. Поскольку численное решение краевой задачи, приводящее к определению оптимальных управляющих зависимостей, связано с большими трудностями, предложены приближённо-оптимальные программы угла крена непрерывного и кусочно-постоянного видов.Введение ограничения на температуру поверхности аэрокосмического аппарата, определяемое принятой системой теплозащиты, существенно изменяет размеры области достижимости и видноминальных программ управления.
В этом случае траекторияспуска в атмосфере состоит из участков движения, когда температура поверхности находится внутри области ограничения, и участкадвижения по ограничению.Для одноканального управления исследовано влияние ограничения на температуру поверхности аэрокосмического аппарата наноминальную оптимальную управляющую зависимость угла кренапри постоянном угле атаки. Если при отсутствии ограничений оптимальное значение угла крена монотонно уменьшается, то при наличии температурного ограничения может иметь место ярко выраженный минимум зависимости угла крена от скорости. В [109]27Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________предложена кусочно-постоянная зависимость угла крена, состоящаяиз трёх участков и обеспечивающая выполнение ограничения натемпературу при максимизации боковой дальности спуска.В [104] в рамках гипотезы квазистационарого планированиярассмотрено управляемое движение аэрокосмического аппарата ватмосфере. Исследованы начальный и конечный участки траектории спуска в атмосфере, получены предельные соотношения дляфазовых координат и управляющих функций, приведена зависимость максимальной боковой дальности спуска от располагаемогоаэродинамического качества.В [63] решены задачи формирования номинального оптимального управления движением аэрокосмического аппарата при спускев атмосфере из условия минимизации массы тепловой защиты.
Вкачестве критерия оптимальности принято количество тепла, подведённого к аппарату при движении в атмосфере. Учтены ограничения на максимальное значение перегрузки и, частично, на конечные условия движения. С помощью принципа максимума полученооптимальное одноканальное (по углу крена) и двухканальное (поуглам атаки и крена) управление, удовлетворяющее всем условиямзадачи.Задача оптимального управления спуском аэрокосмическогоаппарата в атмосфере из условия минимизации аэродинамическогонагрева при выполнении заданных граничных условий по всем фазовым координатам решена в [24].
Полученные оптимальные зависимости углов атаки и крена имеют ярко выраженный колебательный характер, а траектория спуска в атмосфере имеет несколькорикошетов.Монография [65] посвящена комплексному исследованию оптимальных траекторий и режимов движения в атмосфере Земли идругих планет Солнечной системы, имеющих атмосферу. Рассмотрено управление углом крена и углом атаки. Решены задачи формирования номинального управления, максимизирующего коридорвхода в атмосферу, дальность спуска и конечную высоту, а такжеминимизирующего суммарный тепловой поток, максимальнуютемпературу поверхности, максимальную перегрузку, дальностьспуска и конечную скорость аэрокосмического аппарата. Задачиоптимального управления решены как без ограничений на фазовыекоординаты, так и с их учётом.28Глава 1.
Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________Формированию номинальных оптимальных программ управления спуском в атмосфере по каналам угла атаки и угла крена с помощью метода последовательной линеаризации и его модификацийпосвящены работы [42−50, 147]. В качестве критериев оптимальности номинального управления приняты продольная и боковая дальности спуска, максимизация которых позволила построить областидостижимости на заданной конечной высоте.
При формулировкезадач оптимального управления учтены ограничения на фазовыекоординаты и расход ресурса. Полученные номинальные оптимальные траектории имеют ярко выраженный колебательный характер.Теоретический анализ и результаты численных исследований,проведённые в рассмотренных работах с помощью принципа максимума и метода последовательной линеаризации, показали, чтооптимальные зависимости угла атаки (коэффициента аэродинамической подъёмной силы) и угла крена совершают «быстрые» колебания относительно некоторых средних, относительно медленноменяющихся по времени значений.
Соответствующие оптимальныеноминальные траектории спуска имеют значительное число рикошетов − отражений от относительно плотных слоёв атмосферы. Оптимизации номинальных рикошетирующих траекторий аэрокосмических аппаратов при входе в атмосферу посвящены работы [42, 43,47−50, 143−146].В [16] для аэрокосмических аппаратов предложена и обоснована общая структура номинальных программ угла крена при спускев атмосфере. Показано, что подбором нескольких параметров кусочно-линейной зависимости угла крена от времени можно устранить колебания траектории спуска и обеспечить приведение аэрокосмического аппарата в конечную область с требуемым значениембоковой дальности.
Полученные номинальные программы использовались как опорные при формировании командных управляющихзависимостей.Вопросы формирования номинального управления, обеспечивающего выполнение манёвра поворота плоскости орбиты аэрокосмического аппарата в атмосфере, рассмотрены в [5, 6, 53, 63,151]. В этих работах оптимальное управление сформировано с помощью принципа максимума при допущении об импульсном характере приложения тяги двигателей.29Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________В [151] в качестве управляющих зависимостей приняты зависимости угла атаки и скоростного угла крена от времени.
Требовалось сформировать номинальное двухканальное управление на атмосферном участке траектории манёвра, минимизирующее суммарные энергетические затраты при заданном угле поворота плоскости орбиты. Получены оптимальные и предложены приближённо-оптимальные управляющие зависимости. Показано, что для решения задачи в общем виде необходимо установить зависимостьмаксимальной скорости при вылете из атмосферы после измененияугла пути от условий входа в атмосферу при заданном значении угла поворота плоскости орбиты.В [5, 6, 53] в качестве оптимизируемого функционала принятоизменение угла пути за время движения в атмосфере. В [5, 53] получены номинальные управляющие зависимости углов атаки и крена без учёта возможных ограничений на режимы движения.
В [6]определено оптимальное и приближённо-оптимальное номинальноеуправление углами атаки и крена с учётом ограничений на максимальные значения перегрузки и температуру поверхности в критической точке аппарата. Оценено влияние различных ограниченийна величину выигрыша в затратах топлива при использовании манёвра поворота плоскости орбиты в атмосфере по сравнению с ракетодинамическим манёвром.В [63] с целью упрощения анализа и выявления основных закономерностей решение общей задачи разделено на два этапа. Напервом этапе установлена зависимость максимальной скорости вылета от условий входа в атмосферу при заданном угле поворотаплоскости орбиты.
На втором этапе с использованием полученныхрезультатов решена задача минимизации суммарных энергетических затрат. Задача формирования двухканального (по углам атакии крена) управления решена из условия максимизации скоростивылета из атмосферы при ограничениях на управляющие зависимости и максимальные значения перегрузки и температуры поверхности аппарата, а также с учётом ограничений на конечные условиядвижения.По результатам теоретических исследований и численных расчётов манёвра поворота плоскости орбиты в атмосфере выявленыследующие характерные особенности номинального оптимальногоуправления:30Глава 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
