Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 4
Текст из файла (страница 4)
При разработке систем управления движением аэрокосмических аппаратов на этапе формирования номинальных программ16Глава 1. Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________управления траекторией задачи навигации и идентификации, наведения, ориентации и стабилизации рассматриваются отдельно[110].Из общей задачи управления выделим для рассмотрения задачууправления траекторией, от решения которой во многом зависитстепень использования манёвренных возможностей аэрокосмического аппарата при движении в атмосфере и околоземном космическом пространстве, точность управления и надёжность выполненияманёвров.
Будем считать, что ошибки решения задач навигации иидентификации, а также задач ориентации и стабилизации заметноне ухудшают качество управления движением центра масс, достигаемое при идеальных навигации и стабилизации. Управление траекторией аэрокосмического аппарата формируется с учётом ограничений на управляющие зависимости, режимы движения и фазовые координаты.В дальнейшем под управлением понимается процесс управления траекториями аэрокосмических аппаратов.1.1.3. Каналы управления и ограничения.
При движении ватмосфере управление движением центра масс аэрокосмическогоаппарата эффективно осуществляется путём изменения угла атаки,скоростного угла крена и тяги двигателей. Небольшие значения угла скольжения и тяги двигателей ориентации не оказывают существенного влияния на траекторию движения в атмосфере. При движении в околоземном космическом пространстве и верхних слоях атмосферы эффективным является только управление с помощью тяги двигателей. В дальнейшем как независимые каналы управлениярассматриваются канал угла атаки α , канал скоростного угла кренаγ a и канал секундного расхода топлива β , определяющего величину тяги двигателей.Изменение угла атаки приводит к изменению направления ивеличины полной аэродинамической силы в плоскости симметрииаэрокосмического аппарата.
При этом изменяются аэродинамическая подъёмная сила и сила лобового сопротивления. Изменениескоростного угла крена меняет только направление полной аэродинамической силы за счёт изменения направления аэродинамической подъёмной силы в плоскости, перпендикулярной вектору воздушной скорости аппарата. На атмосферном участке траекториипри достаточном уровне скоростного напора совместное управле17Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________ние по каналам угла атаки и скоростного угла крена позволяет вполной мере реализовать манёвренные возможности аэрокосмического аппарата.Ограничения на значения углов атаки и крена, а также ограничения на скорости их изменения определяются характеристикамиаэрокосмического аппарата и зависят от текущего участка траектории:α min ( p ) ≤ α ≤ α max ( p ),α& ≤ α& max ( p),γ a ≤ γ a max ( p ),(1.1)γ&a ≤ γ& a max ( p ),где p − вектор параметров траектории, от которых зависят конкретные значения ограничений на управляющие воздействия.В неравенствах (1.1) и в дальнейшем индексами «min» и «max»обозначены минимальные и максимальные значения соответствующих величин, а точкой − дифференцирование по времени t .В наибольшей степени ограничены возможности управленияпо каналу угла атаки, что объясняется, в частности, трудностьюобеспечения балансировки аэрокосмического аппарата по углу тангажа на участках траектории с неблагоприятными характеристиками аппарата по устойчивости и управляемости.Использование тяги маршевых двигателей или двигателей орбитального маневрирования расширяет возможности управлениятраекториями аэрокосмических аппаратов в атмосфере, а в разрежённых слоях атмосферы и в околоземном космическом пространстве канал управления тягой является единственно эффективным.
Вдальнейшем направление вектора тяги относительно корпуса аэрокосмического аппарата будем считать постоянным, а его величину− переменной. Максимальная величина тяги и скорость её изменения определяются характеристиками двигателей, ограничения насекундный расход топлива имеют вид0 ≤ β ≤ β max ,β& min ≤ β& ≤ β& max .18(1.2)Глава 1. Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________1.1.4. Ограничения на режимы движения и фазовые координаты.
Траектория движения аэрокосмического аппарата должнаудовлетворять требованиям, связанным с техническими характеристиками конструкции, целевой задачей полёта и физическими возможностями экипажа. Наиболее сложным с точки зрения выполнения ограничений на режимы движения является атмосферный участок траектории. К основным ограничениям, накладываемым нарежимы движения в атмосфере конструкцией аэрокосмическогоаппарата, относятся ограничения на максимальные значения скоростного напора, перегрузки и температуры конструкции. Ограничение на перегрузку определяется не только прочностными характеристиками конструкции, но и физическими возможностями экипажа и задаётся как ограничение на проекции вектора перегрузки наоси системы координат, связанной с аэрокосмическим аппаратом.Перечисленные ограничения имеют видq max − q доп ≤ 0,n x max − n x доп ≤ 0,n y max − n y≤ 0,допqT max − qT доп ≤ 0,(1.3)где q − скоростной напор; n x и n y − проекции вектора перегрузкина продольную и нормальную оси связанной системы координат;qT − удельный тепловой поток в критической точке аппарата, определяющий величину температуры конструкции.В неравенствах (1.3) и в дальнейшем индексом «доп» обозначены допустимые значения соответствующих величин.При совершении манёвра с использованием двигателей в качестве ограничения, накладываемого конструкцией аэрокосмическогоаппарата, следует рассматривать также массу топлива mT , которуюможно израсходовать.
Это ограничение имеет видmT − mTдоп ≤0.(1.4)Траекторные ограничения, определяемые целевой задачей полёта, связаны с ограничениями на текущие и конечные значения19Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________фазовых координат центра масс аэрокосмического аппарата.
Рассмотрим два вида траекторных ограничений.Во-первых, траекторные ограничения могут быть заданы какограничения на значения фазовых координат в точках траектории,определяемых моментами времени ti′ ∈ [0, T ] (i = 1,..., n) , где T –продолжительность манёвра, n – количество траекторных ограничений. В дальнейшем для сокращения записи выражений индекс iи пределы его изменения опущены. При использовании неинерциальной траекторной системы координат эти ограничения имеют видV (t ′) − Vдоп ≤ (≥)0,θ (t ′) − θ доп ≤ (≥)0,χ (t ′) − χ доп ≤ (≥)0,H (t ′) − H доп ≤ (≥)0,ϕ (t ′) − ϕ доп ≤ (≥)0,(1.5)λ (t ′) − λдоп ≤ (≥)0,где V – скорость аэрокосмического аппарата относительно Земли,θ – угол наклона траектории, χ – угол пути, H – высота над поверхностью Земли, ϕ и λ – геоцентрические широта и долгота.Отметим, что каждая фазовая координата может иметь любоеколичество допустимых значений в различных точках траектории.Если ограничения наложены на конечные значения фазовых координат ( t ′ = T ), то рассматриваемые траекторные ограничения называются терминальными.Во-вторых, траекторные ограничения могут задаваться как ограничения на величину отклонений фазовых координат от требуемых значений в любой точке траектории в видеΔV (t ′) − ΔVдоп ≤ (≥)0,Δθ (t ′) − Δθ доп ≤ (≥)0,Δχ (t ′) − Δχ доп ≤ (≥)0,ΔH (t ′) − ΔH доп ≤ (≥)0,Δϕ (t ′) − Δϕ доп ≤ (≥)0,Δλ (t ′) − Δλдоп ≤ (≥)0,20(1.6)Глава 1.
Общие вопросы управления траекториями___________________________________________________________________________________________________________гдеΔV (t ′) = V (t ′) − Vтреб ,Δθ (t ′) = θ (t ′) − θ треб ,Δχ (t ′) = χ (t ′) − χ треб ,ΔH (t ′) = H (t ′) − H треб ,Δϕ (t ′) = ϕ (t ′) − ϕ треб ,Δλ (t ′) = λ (t ′) − λтреб .Здесь и в дальнейшем индексом «треб» обозначены требуемыезначения соответствующих величин.
Смысл момента времени t ′тот же, что и в (1.5).В качестве ограничений могут рассматриваться ограничения напродолжительность T манёвра:T − Tдоп ≤ (≥)0,(1.7)ΔT − ΔTдоп ≤ (≥)0,(1.8)где ΔT = T − Tтреб .1.1.5. Оптимизация управления. Наилучшее использованиеманёвренных возможностей аэрокосмического аппарата обеспечивает решение задачи формирования управления движением как задачи оптимизации.Номинальное оптимальное управление формируется при исследовании предельных манёвренных возможностей аэрокосмических аппаратов [63, 65, 151, 153]. Критериями оптимальности являются конечные значения времени манёвра, массы аэрокосмического аппарата, фазовых координат и их отклонений от требуемыхзначений, а также параметры траектории, связанные с режимамидвижения в атмосфере.Командное управление формируется в условиях действия возмущений, неучтённых при формировании номинального управления [87, 110]. Критериями оптимальности, как правило, являютсяотклонения терминальных условий от требуемых значений.21Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»___________________________________________________________________________________________________________При однокритериальной оптимизации управления в качествеоптимизируемого параметра (критерия оптимальности, критериякачества управления) выступает один параметр, а на остальные могут быть наложены ограничения. Таким параметром может бытьодна из фазовых координат, один из параметров, характеризующихрежим движения, масса топлива или время, а также их отклоненияот требуемых значений.В общем случае целью управления является приведение аэрокосмического аппарата в заданную область фазовых координат привыполнении ограничений на режимы движения в атмосфере.
Приэтом желательно, чтобы отклонения конечных условий движенияот требуемых значений, а также максимальные значения скоростного напора, перегрузки и удельного теплового потока в критической точке аппарата были минимальными. Задача одновременнойминимизации некоторой совокупности частных критериев оптимальности соответствует задаче многокритериальной (векторной)оптимизации. Минимумы отдельных частных критериев в общемслучае достигаются при разных управляющих зависимостях, поэтому дополнительно возникает необходимость выбора правилапринятия решения.1.1.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
