Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 21
Текст из файла (страница 21)
На этом этапе формирования номинального управления происходит возвращение к исходной нелинейной математической модели задачи.14. Проверяется условие окончания итерационного процессапоиска номинального управления.В случае невыполнения условия окончания поиска в качествеопорного управления принимается улучшенная программа, и алгоритм поиска повторяется, начиная с пункта 3, если на следующейитерации улучшения управления предполагается обновление расположения узлов, или с пункта 6, если расположение узлов на следующей итерации остается прежним. Обновление расположенияузлов аппроксимации через 5 – 10 итераций улучшения управлениясущественно сокращает время выполнения большинства итерацийи всего поиска.Если условие окончания поиска выполнено, то улучшенноеуправление принимается в качестве номинального.
Проверка достоверности полученного решения задачи может заключаться в повторении решения с другим начальным приближением опорногоуправления.Полученное номинальное управление является функцией времени.3.2.3. Повышение эффективности поиска. Алгоритмы, основанные на идее последовательной линеаризации, формируютуправление в итеративном режиме. Процесс формирования управления сводится к построению последовательности итераций улучшения управления.
На каждой итерации поиска улучшенногоуправления, задача возвращается к исходной постановке с нелинейной математической моделью, но изменённым программнымуправлением.Итеративный характер процесса улучшения управления позволяет проводить поиск, как в автоматическом, так и в автоматизированном режиме. Причём в обоих случаях существует возможностьизменения условий решения задачи и изменения параметров чис105Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________ленного метода с целью повышения эффективности процесса поиска.
Соответствующие вычислительные процедуры выполняютсямежду итерациями улучшения управляющих зависимостей.При формировании номинального управления более эффективен автоматизированный режим поиска, что связано со следующими причинами.Во-первых, при формировании номинального управления движением, как правило, отсутствуют хорошо обоснованные начальные приближения опорных программ управления, поэтому искомоеноминальное управление, отвечающее всем условиям задачи, значительно от них отличается. С такой ситуацией сталкивается исследователь при решении новых задач управления траекториями аэрокосмических аппаратов, например, при рассмотрении различныхнештатных ситуаций, а также при формировании номинальногоуправления новыми типами аэрокосмических аппаратов.
Это обстоятельство требует в процессе улучшения управления периодической настройки параметров вычислительных процедур и применения специальных приёмов, повышающих эффективность процессапоиска. Трудность автоматизации этого процесса при решении новых задач формирования номинального программного управлениязаставляет использовать интерактивный режим, предполагающийактивное управление процессом поиска со стороны исследователя.Во-вторых, задача формирования номинального управлениярешается заранее в условиях практически неограниченного ресурсавремени и возможностей используемой вычислительной техники,что позволяет просмотреть множество допустимых решений и выбрать наилучшее с использованием экспертной оценки.Для преодоления трудностей, возникающих при численномрешении задач, рекомендуются следующие приёмы повышенияэффективности процесса поиска [77].1.
Регулирование допустимых величин вариаций компонентовуправления.Допустимые значения вариаций компонентов управления определяют размеры окрестности δU , в которой решается линеаризованная задача (2.1) − (2.3). Изменение допустимых величин δU kвариаций δu k (t ) (k = 1,2,..., r ) влияет на точность линеаризации, которую можно оценить для имеющегося опорного управления u k (t )106Глава 3.Формирование управления траекториями_____________________________________________________________________________________________________________(k = 1,2,..., r ) путём сравнения вычисленных фактических приращений функционалов ΔF j ( j = 0,1,..., m) при вариации k -ой составляющей управления u (t ) на величину δu k (t ) с предсказанными наоснове линейной теории.Регулирование величин δU k (t ) (k = 1,2,..., r ) в процессе поискаимеет две основные цели.
Во-первых, обеспечить достаточную точность линеаризации задачи по всем компонентам управления впроцессе всего поиска при значительном изменении программуправления, во-вторых, изменять скорость улучшения программуправления в зависимости от этапа поиска: в начале поиска, покауправление значительно отличается от искомого, допустимые величины вариаций компонентов управления могут быть значительнобольше, чем на заключительном этапе поиска, когда происходитуточнение близкого к искомому управления.Пределы изменения допустимых величин вариаций компонентов управления приведены в описаниях алгоритма формированияноминального управления и результатов решения конкретных задачформирования номинального управления.2. Временное прекращение поиска по одному или несколькимканалам управления.При формировании многоканального номинального управления прекращение поиска по одному или нескольким каналам позволяет в некоторых случаях активно воздействовать на создавшуюся ситуацию за счёт временного устранения взаимоисключающего влияния изменения управления по различным каналам управления на функционалы задачи.
В некоторых случаях возможноулучшение управления за счёт попеременного временного прекращения поиска по отдельным каналам управления.3. Временное «замораживание» отдельных участков программуправления.Повышения эффективности процесса поиска можно добитьсяпутём «замораживания» отдельных участков программ управленияпо различным каналам. Причём эти участки могут перекрыватьдруг друга вдоль траектории или располагаться на различных еёчастях. Таким образом может быть устранено взаимоисключающеевлияние отдельных участков программы управления по одному итому же каналу на контролируемые функционалы задачи.107Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________4.
Принудительное изменение программ управления.Для выведения процесса поиска из тупиковой ситуации возможно принудительное изменение управления на отдельных участках на величины значительно превосходящие допустимые значениявариаций компонентов управления. Изменение программ управления выполняется исследователем на основании собственного опытапредставлений о характере искомого управления.5. Временное «замораживание» расположения узловаппроксимации.Этот приём позволяет ускорить выполнение итераций улучшения управления в том случае, если на каждой итерации предусмотрено выполнение процедуры расположения узлов вдоль траекториидвижения.
Кроме того, временное «замораживание» позволяетуменьшить погрешности, возникающие вследствие изменения аппроксимированного управления при сдвиге узлов в новое положение.6. Изменение способа расположения узлов аппроксимации.Различные способы расположения узлов аппроксимации значительно отличаются друг от друга затрачиваемыми вычислительными ресурсами и степенью влияния на процесс поиска улучшенного управления.
На разных этапах решения одной и той же задачивозможно изменение приоритета между сложностью выполнениявычислительной процедуры расположения узлов аппроксимации ивременем, затрачиваемым на её выполнение.На первых итерациях поиска управления более предпочтительными являются простые процедуры, не требующие значительныхвычислительных затрат. На заключительной стадии решения задачи, когда программы управления близки к искомым зависимостям,более эффективны способы, обеспечивающие рациональное расположение узлов.7.
Временное снятие контроля над изменением одного или нескольких функционалов.При решении задач с многочисленными ограничениями, являющимися функционалами задачи, для ускорения процесса улучшения управления возможно снятие контроля над изменением одного или нескольких функционалов. Этот приём позволяет временно устранить возникшее противоречие между различными функционалами, требующими противоположных изменений управляю108Глава 3.Формирование управления траекториями_____________________________________________________________________________________________________________щих зависимостей на данном этапе решения. В дальнейшем этопротиворечие может не оказывать существенного влияния на поискулучшенного управления.8.
Отказ от полученного управления.Этот приём заключается в прерывании процесса поиска, возвращении к результатам, полученным ранее, и продолжении поискас использованием других приёмов повышения эффективности процесса поиска или с другими параметрами вычислительной процедуры.
Данный приём позволяет провести поиск другим путём в обход полученной тупиковой ситуации с многочисленными противоречиями. Для использования этого подхода необходимо в процессерешения задачи запоминать все или часть промежуточных программ управления.3.2.4. Окончание поиска. Условие окончания процесса поисказависит от типа решаемой задачи.Если решается основная задача управления [124], требующаявыполнения ограничений на параметры траектории, то решение задачи заканчивается после выполнения всех поставленных ограничений. Основная задача управления может иметь множество решений, отличающихся значениями функционалов-ограничений, находящимися внутри допустимой области.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
