Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Полученное решение нетребует каких-либо дополнительных проверок достоверности врамках используемых математических моделей.Если решается задача оптимального управления, то искомоерешение является единственным. Численное решение однокритериальной задачи оптимального управления заканчивается после выполнения всех поставленных ограничений при стабилизации оптимизируемого функционала относительно некоторого значения.Практически это осуществляется следующим образом.
Если за10 (или другое количество) итераций улучшения управления значение оптимизируемого функционала изменяется менее чем на некоторую заданную малую величину, то производится возврат к программам управления, полученным десятью итерациями ранее, ирасчёт повторяется с другими значениями параметров алгоритма.Если конечное значение оптимизируемого функционала остаётсятем же (с заданной степенью точности), то последние программыуправления принимаются за оптимальные. С целью более надёжно109Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________го подтверждения неулучшаемости полученного управления решение задачи повторяется с другим исходным управлением.Полученное оптимальное управление можно проверить численно на удовлетворение необходимым условиям оптимальности.Многокритериальная задача формирования номинальногоуправления также должна иметь единственное численное решение.Поэтому условие окончания процесса поиска и способы проверкиоптимальности полученного решения такие же, как при решенииоднокритериальной задачи.3.3.
Формирование командного управления3.3.1. Особенности алгоритма формирования командногоуправления. В отличие от номинального командное управлениеформируется в реальном времени в условиях действия возмущений,поэтому вычислительный алгоритм формирования командногоуправления должен содержать заранее определённое число операций и функционировать в автоматическом режиме.Для использования автоматического режима работы алгоритмаформирования командного управления имеются следующие причины и предпосылки. Во-первых, командное управление осуществляется в темпе реального процесса управления, когда на принятиерешения отводится ограниченное время, что особенно сильно проявляется в нештатных ситуациях. Во-вторых, при формированиикомандного управления имеется хорошее начальное приближение ввиде номинальной программы управления, и, вследствие малостидействующих возмущений, искомое командное управление заведомо находится в окрестности номинального.
В-третьих, использованию алгоритмов командного управления предшествует тщательнаянастройка параметров вычислительной процедуры с использованием имитационного моделирования.Алгоритмы на основе метода последовательной линеаризацииформируют управляющие зависимости как функции времени. Работоспособное командное управление, которое реализуется в условиях действия априорно неопределённых возмущений, должно иметьобратную связь. Осуществить обратную связь в процессе управления, использующем программные управляющие зависимости, по110Глава 3.Формирование управления траекториями_____________________________________________________________________________________________________________зволяет общий подход, основанный на применении идей многошагового управления.3.3.2. Многошаговое управление.
Рассмотрим многошаговыйпроцесс управления [110], позволяющий при использовании на каждом отдельном шаге методов формирования программного управления осуществлять в целом обратную связь, регулярно замыкаясистему управления и делая её таким образом работоспособной вусловиях априорной неопределённости возмущений. К числу достоинств многошагового управления относится не только достаточная общность подхода, но и то обстоятельство, что его использование в принципе не требует качественного и количественного знаниядействующих возмущений, поскольку действие возмущающих факторов оценивается по прогнозируемому конечному результату.
Если в процессе управления появляется информация, уменьшающаястепень неопределённости в знании действующих возмущений, тоеё можно учитывать в прогнозирующих моделях и тем самым повышать эффективность многошагового управления.Для эффективного использования многошагового управления взадачах управления траекториями аэрокосмических аппаратов достаточно иметь достоверные знания о положении и скорости аппарата в любой момент времени, что обеспечивается современнымуровнем развития навигационных средств измерения и алгоритмовобработки навигационной информации аэрокосмических аппаратов[161, 163, 165].
Кроме того, в прогнозирующих моделях может использоваться уточненная в процессе полёта информация об отклонениях плотности атмосферы от стандартного распределения и отклонениях аэродинамических характеристик от расчётных значений[9, 110].Обоснованием использования данного подхода при разработкеработоспособных алгоритмов управления могут являться результаты решения задач управления спуском в атмосфере космическихаппаратов полубаллистического типа [110] и аппаратов с большимаэродинамическим качеством [16, 17].
Управление, основанное напрогнозирующих моделях движения, используется в реальных системах управления, в частности, на большей части траектории спуска в атмосфере орбитального корабля транспортной космическойсистемы «Спейс шаттл» [162, 167].111Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Суть многошагового управления состоит в следующем. Весьотрезок времени, соответствующий управляемому участку траектории движения, разбивается на отдельные участки − интервалыуправления, на каждом из которых выполняется один шаг коррекции управления.
Все вычислительные операции по изменениюуправления в соответствии со сложившейся реальной ситуациейдолжны быть закончены до конца текущего интервала управления.На каждом шаге управление формируется по результатам прогнозирования движения аппарата на основе информации, имеющейся кего началу и включающей в себя значения фазовых координат, параметров аппарата, характеристик атмосферы и сформированноеранее управление. На текущем шаге управление осуществляется всоответствии с управлением, полученным на предыдущем шаге.3.3.3. Алгоритм командного управления.
До начала процессауправления должны быть сформированы номинальные управляющие зависимости для расчётных значений начальных условий движения, характеристик аэрокосмического аппарата и атмосферы,выбраны прогнозирующие модели движения аппарата, включающие в себя дифференциальные уравнения движения, метод их численного интегрирования, модель атмосферы и аэродинамическиехарактеристики аппарата, а также должна быть задана величина интервала (шага) управления.В задачах многошагового управления спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере величина интервала управления, обеспечивающая достаточно высокую точность приведения аппарата взаданную область конечных условий движения, составляет от 10 до100 секунд [16, 17].Величина интервала управления может быть переменной,зависящей от точности решения задачи навигации [39].
В этомслучае величина первого шага управления Δt1 = t1 − 0 задается доначала управления. В конце текущего n -го шага с учётомрассогласования прогнозируемых и навигационных значенийфазовых координат на момент t n определяется величинаследующего шага управления Δt n + 1 = t n + 1 − t n .
При этом решаетсязадача одномерной минимизации суммы квадратов нормированныхотклонений прогнозируемых xпр ( tn ) значений фазовых координатот значений xнав ( tn ) , полученных в результате решения задачинавигации:112Глава 3.Формирование управления траекториями_____________________________________________________________________________________________________________2⎡ x ( t ) − xнав ( t n ) ⎤Δtn + 1 = arg min ∑ ⎢ пр n⎥ ,x0Δt∈δT i = 1⎣⎦i6где δT − допустимая область изменения Δt .
В качестве параметровнормирования используются значения начальных условий движения x0 .Минимизация проводится градиентным методом [30], производная суммы квадратов отклонений по Δt определяется численно.Интегрирование уравнений движения прогнозирующей моделиможет выполняться с шагом от 5 до 20 секунд методом РунгеКутты 4 порядка.В общем виде вычислительный алгоритм формирования командного управления на основе метода последовательной линеаризации сводится к выполнению на каждом шаге коррекции управления следующих действий.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
