Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы терминального управления (1989) (1246768), страница 39
Текст из файла (страница 39)
(й)Я(й))). (6.115) 3дось по аналогии с непрерывныосн системами (лемма 5.2) для мосол" УРавнений движения ЛА и ИИП (6.101), (6.102) величина '(МЛ) представляет собой последовательность оптимальных оце"он Расширенного вектора состояния и неизвестных параметров, Формируемых в цифровой централизованной ПОСИП, алгоритмы чув"циоиирования которой определяются соотношениями (6.63)— (6. 67) х (й + 1сй + 1) = Ф (Л + 1, й) х (ЫЛ) + Ч" (й + 1, й) и (й) + + с (й) + К (й + 1) (г (й + 1) — Н (й + 1) (Ф (Л + + 1 Л) х (Ис) + Чс (й + 1, й) и (Л) + с (й)) — й (й + 1)) (6.116) а (й + 1) = Р, (Л + 1/й + 1) Нг (й + 1) В,' (Л + 1), (6Лт с) ИИ Таблица б.б лгоритмы ФУнкциониРонаниЯ циФРоных ИСТУ ПА с предсг замнем конечного состеяащ Модель объекта упрапления т(й + 1) = Ф(Уг+ 1, й)х[й) + Ф(й + 1, И) и [Уг] + с(й) + Г<й + 1, й]иг(й) Модель ИИП <й+Д]= Н<И+ И <У,+1]+ И[И+и+ и(]с+ 1) Критерий качества терминального управления У(х(И), и(Л) = (П2) ИУ( Х «]у„,(И+ 1) — 0(И+ 1)х(И+ 1) — а[а+1)<]г г=л Е,гг г) + «и<У, У(]г ]) Критерий качестаа оценпнания состояния и идептиФикации параметров У(х(й), йг<й)) = (1[2)«х[йггУ]г,) — П(х<йч))[<'„,г(1[2) Е ( «а<И+ 1) — Н(й ч 1)х(й+1)— — Лр + 1]<]' + го[И)]<' л ' (г+ г ! ер( ] Алгоритмы ПОСИП х(й + 1) = ]г(й ч д, й)х(й) + Ф(й + 1, й)и(й] + с(й) + К[й + 1) ( г[й + 1)— — Н([г + 1)(Ф[И + 1, й)хпг] + Ф(й + 1, И) и()г) + с(й)] — ЫИ + 1)],х[йч ! = и<с![и!], К[й + 1) = Р,(]г ч 1[й + 1)Нг (И+ 1)Л, ' [Уг + 1), Рг(й + 1]й + 1) (Уггг[]г + 1[И) + Нг(й+ 1)Лгг(И+ 1)Н([г+ 1)) .
г Р, (Уг + 1[й) = Ф<й + 1, й<Рг [И!И)Фт<й + 1, й) +Г[<г+ 1,Уг]Ог[! ]Г'[И+ 1, й), Р гй„гй„г= Р, Алгорнтлг ППКС х(й, Уг) = 0[]г]х<й]+ г[<й), 0[!И = П Ф[г+ 1,г], гу(й) = т ( П ФО+ 1, у]) ]Ф<! е 1, г]гг[У]" г[г]] + — г + 1'чг[й,„г, Уг,.„ч — 1) и (й,„л — 1) + с(У. „„— 1)]. Алгоритм УП и(й) = яуг) х (И)+ 1(угу, я(уг) = — (Л, [й) + Фг[й ч 1 уг]Р, [уггй[й г-1, ИУ] Х Ф' (й + 1, Уг ! Р, [й) '!ил + 1, Уг), Фг й + 1, й)Р <й)]Ф[й + 1, Уг) + Ф(й + 1, й) я (й)] + ууг [У!]о г! [У]<и], Ь(У~) — 1Л, <й) + Ф [й + 1, .) 1, й) Р (й)Ф<[г + 1, Уг!] ' Ф (й ч 1, И)<Р, [!не[ ] Н[й) = (Ф(уг + 1, Уг) + Ф[уг + 1, Уг] Б<ггд г (Р,([г! с<уг] +Н(й]]— — д]г (И)9, (уг)(у, (й) — гу[[г)1.
Р,(~+ ~и+ ~) = ~' (л+1~ )+ 1И + Ргт(й+1)Л (~+ (6Л18) + 1) Н (Ус + 1))"1, . Р ИР) РТ (Л + 1, );) + Г () + Ж+1Я) =Ф(1+1 ут) ""? !6119) +1,)')О,®1' И+1 ~) (6,аМ 1 (И'аг[гла) — г О' де )дО ПЕрЕИ<ЕИНОй ул (1С' у П Иа 6ббав(6Л14) с точноств'о Ух~ уп (6 6) (6 9).
ри и оектированин литичесного про 182 дечниее т интервале времени в соответствии с теоремами (6.4) (6,6) делучиед ,„еи требуемый закон управления (6.104) — (6.109). 'у ерждение теоремы об устойчивости следует непосредственде из ид Рассдтотрения совместных уравнений относительно расшиуенно ного вектора состояния и неизвестных параметров и вектора едите ' ни оценивания и (Й).
При этом важно отметить, что доста10аым у левке аст"пдтоти'есной устоттчнвости в цело заит„,,;; штстемы является положительная определенность матриц д сивых коэффициентов ~д„~уд. Соотношения (6.104) — (6.112) вместе с (6.99), (6.100) определяю совокупность алгоритмов оптимального функционирования иифрииых ИСТУ ЛА с предсказанием конечного состояния (табл. 6.5).
улучшение динамических свойств процессов терминального гирздлеяия связано с применением критериев качества общего диде, позволяющих учесть требования не только на величину конечного промаха, но и на значения прогноза терминальной ошибди управления. Имеет место следующая теорема. Теоредта 6.10 А (алгоритмы функционирования оптимальной иифровой 11СТУ). Для модели уравнений движения ЛА и ИИП (б.!О!), (6.102) оптимальный закон управления и (ус) = и (и (ус)), дестзвлитощий минимум квадратичному функционалу качества терминального управления лс — т у(г(Л), х(ус+ !). п(Л)) = (','е)Лу ( ~~ (!!!у.-ии(те+1)— и=~и — ЛД(Л + 1) я(Л л- 1) — с((Л'+ 1) !!~о,от.п + !! Рнии(Л+ 2) — 0(ус+ 2) [е1)(Л + 2, Л+ 1)г(Л+ 1)+ Ч'(Л+ 2 Л+ !) ~ х и(ус-!- 1) + с (Л -' 1)] — с((Л+ 2) !!оси„> -!- Пи (Лс) !1и ед>)) и обеспечивающий устойчивость процессов терминального управмиии, имеет вид и (Л') = Б ()с) и (Л'.'Л) + А ("')' ,.
(„, + 1д, + 1) ф (л + 1, л.) ' ("л) + (л.) +, (л.) + к (л + 1) (' (л + " 1) [ф (л. + 1 л.) х (л.!л.) + ч' (л'+ 1 ") " ,(„„„(„, + 1)), л (л Здесь ; .оритма управления шенпями ураиненттй , („, + 1, л.) [р, (л) + у" '" + -)-1)д(л+1) лу(л+1)) ч'(~+ ' . 1 л. Х (р, (Ь) + (у т (Л + 1) д') (Л + " 183 Р, (?') = Фг (й + 1, й) [Р, (й) + И (д; [ 1) ~ ( + + 1) й (й + 1)[ [Ф (й + 1, й) + т (ь + 1 д) ~ (,)[ + + Пт (й) д, (й) В (Л.), -~ ("') = — (гтг (й) + 'рт (Й + 1, /с) [Р (й) [ 0г (ь + + 1) ~? (й + 1) й (й + 1)[ Ч' (/с + 1 ?~))-~ Чгт (ь Х ([Р,(й)+ В (й+1)д(? +1)Д(?,+1)),(,,)+ ' „ — Вт (й+1) 0(й+ ц Ьа„(й+1?,[ (й+1)[) Х (й) = [Ф (й + 1, й) + Ч' (й + '1, й) ~ (ц[т ([Р ® + + Вт (й + 1) () (й + 1) ?) (й + 1)) с (й) + у (ь) — Йг (й + 1) ~? (й + 1) [у„„ (й + 1) г? (й [ 1)[) — Вт (й) д, (й) [у„,„, (?,),? (у„.)[ а параметры алгоритмов оценнвания состояния и парам раметров н предсказания конечного состояния определяются соотношения мн (6.116) — (6 120) и (6.98) — (6.100) соответственно.
Доказательство теоремы строится аналогично доказательству теоремы 6.10. Непосредственный анализ полученных алгоритмов и алгоритмов функционирования ПОС, ПИП, ППКС и УП позволяет сфор. мулировать следующий принцип разделения в теории аналитвче. ского проектирования цифровых ИСТУ ЛА с предсказанием ко. печного состояния. Принцип разделения. Для модели уравнений движения ЛА (6.101) и ИИП (6.102), функционирующих в условиях внешних воздействпй н шумов измерений с гауссовским распределенвеи, асимптотнческн устойчивая в целом оптимальная в смысле критерия качества (6.103) цифровая ИСТУ ЛА с предсказанием конечного состояния представляет собой систему отдельных устойчивых подсистем оцепиванпя состояния (ПОС), идентификации параметров (ПИП), предсказания конечного состояния (ППКС) з управляющих подсистем (УЛ), алгоритмы функционирования которых и взаимосвязи между которыми определяются соотношениями (6.99), (6.100), (6.104) — (6.112).
Как указывалось в гл. 5, сформулированный принцип разделения имеет важное как теоретическое, так и практическое значение, так как позволяет фактически осуществлять проектирование УП, ПОС, ПИ[1 и ППКС и является, по существу, основой алгоритмической интеграции информационных и управляющих подсистем цифровых ИСТУ ЛА. Это обеспечивает системный подход к проектированию алгоритмического обеспечения и комплексной оптимизации ИСТУ ЛА, функционирующих в условиях значи.
тельных внешних воздействий, шумов измерений, малом объеме измерительной информации, априорной н р д еоп е еленности о характеристиках. 184 Валс~~ ~~м~ж~ь, что так как в силу дискретного обобщенного уравнения ЭйлеРа — Лагранжа (6.20) (6 22) (6 59) (6,60) оптимальные управляющие воздействия определяются значениями односторонних частных производных правых частей уравнений двиьчения ЛА и ИИП, то при определенном способе построения моделей (6Л01), (6Л02) (в частности, если параметры Ф, Ч", с, П, " вычисляются в виде односторонних частных производных характеристик ЛА и ИИП на каждом шаге формирования управления) полученные алгоритмы ИСТУ являются также оптимальными и для исходных уравнений движения ЛА и ИИП. И, наконец, достигнута основная цель.
действительно, посредственно из анализа алгоритмов цифровых ИСТУ (6 10') (6.112) следует, что единственной исходной информациеи функционирования системы является лишь заданное к состояние у, д. Это обеспечивает высокую гибкость стратегии управления, не связанной с формированием программной травя торин, и позволяет реализовать управление полетом ЛА на основе соответствующей обработки доступной измерительной пнфор нации. Глава 7 АНАЛ11ТИт1ЕСКОЕ ПРОЕКТНРОВАПИЕ СИСТЕМ ЬЕСПРОГРАММНОГО ТЕРМИНАЛЪПОГО УПРАВЛЕН11й ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ПРОСТРАНСТВЕ 7. 1. Общая концепция настроении систем беспрограммиого терминального управления летательными аппаратами в околоземном пространстве Как уже было отмечено, необходимость построения снстев беспрограммного терминального управления связана с разработкой и созданием АСУ большими группами ЛА.
Основная проблема заключается в обеспечении высокой точности приведения ЛА в заданную точку пространства пли на поверхности Земли ао прямому целеуказанню за заданное время. Характерными особенностями функционирования систем терминального управления подобных типов;!А является многотерминальность задач управления, возможность многоцелевого использования ЛА, весьма широкий диапазон изменения внешнат условий и характеристик управляемого обьекта, принциппальнан невозможность априорного назначения терминальных условаа, При атом терминальные условия, формпруечые в контуре бальшой системы и передаваемые на ЛА в процессе ее функционпрсза ния в общем случае не принадлежат плоскости большого круг' Это делает неэффективным из-за наличия переносных и корнеле совых движений и нецелесообразным с точки зрения рацноиазы ного использования энергетических ресурсов традиционное дха задач управления ЛА в пространстве разделение уравнений бокс ного и продольного движения и сведение, таким образом, пол"с" задачи терминального управления к автономной стабилизацаа дви'кения в заданном направлении и обеспечению заданных ке печных условий в продольной плоскости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
