Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы терминального управления (1989) (1246768), страница 41
Текст из файла (страница 41)
М 1 „', '„дель Движегы»Я -1А, пспользУемаЯ ПРи эе ве хнего ,рОвня принимает вид я п и синтезе ве хнего я п и эе верхнего ,'=1/ /Й, ( — Г;/(л соэ 1Р'), )1 8 . Р . / (Г„1911 —, 1»1,1/,) А — 110»', 1пц»'соэ р'— 1/ (Г/Г айц,' ГаГ;),'й -Г 20»8(1/8 81П1р' — Гасозар)+ -Г 1",» — , .'П», У, (1/;", Г'.) й — ' Ьь,созац»'+20»,Гьсоз19'+ 68+ ра цэа в векторной форме х, (!) = 1 (х„(!), П„(!)), (7.18) ые х, = (1р', Х, й.
Га . Г», 1/„)т — вектор состояния, и, = = (а1, и», иь)т — ш;1»тор управления. Общая задача беспрогращ»ного термина/ы,ного управления ЛА в пространстве заклю- чается в определении значений активныл линейных ускорений центра масс и„в замкнутой форме ы„(х,), обеспечива»ощия пере- !за ЛА из некоторого начального состояния ха в заданное термн- цальаое состояние х, эа заданное время !1, Решение поставленной мцачи без априорного формирования программной траектории 88аозывается па предсказании конечного состояния ЛА пепо- 198цстаенно в процессе функционирования системы путем интег- Рарезанпя уравнений движения (7.17) (плп (7.18)) в ускоренном аз!штабе времеии. В общем случае предсказываеаюе конечное 888теянпе х„р (г, !8) в каждый момент времени является нелпней- "'а функдией текущего состояния х, (!): ХВ (1, гц) = Хар (Ха (!), 18). (7.19) Сформируем текущую предсказываемую ошибку терминаль- ЯОГО 0 Управления (наведения) в виде '(' '1) =- х1 — х.„(х.
(1), 1а). (7.20) Ря этОм неоолодимо свести Ошибку терминального управло аца к нуч»о и ооеспечить поддержаипе соотношения 8 — "- до о еневчания процесса наведения с учетом ограничений на допусти- ЦЫЕ З» значения проекций активного Ускорения в геоцентричес т пческой цстеме координат. Поставленным требованиям отвечает крптерпй 193 1 Заваа а! 88»8 (7 2~) качества про есс роцессов терминального и управления вида 1л =- (' 'з) ~ Щ хя —;~' гг 1, =- ', ', —,.л(.
„(г), гПЬ, + 11 .. (г) П-', ) й. И Здссг — ° д ие симметрически ~ ~'з и Вз — заданьи енные ма рицы весов . -ф водится пэ , вых коэбфпциентов В чптся пэ ус ~опия обсспеченпя т еб емо" Р У т, п ч, . Предполагается, что в чв ген~ П чп.... м ..„доступен непосредствет енному точном и з вектор состоясленгпо. Определяем мые прн этом тек пе ет .: у злеренпв пли вым ущ1е актишгые ускореяля ния ускорении) геоцеитрпчес лой и,, и„., и и направляющие косинусы: ия =- и,.е, + и е„+ и е =ц игз и~ =- и,.езт — , 'и езз + и лзз зз1 ил = и,е„+ и-езз -' иле,з (7.22) я == соей ег, — — э(п и, е,з =- яй1 ф сое д, е.,т =- эгп 6соэусоэф — ягпу вагиф е = 6 ть, „= соя соя у, е„= я(п д соэ у л~п ~~> + э~п у соя ф, ез~ —— — соя у я1пф— э1п д э!й у соя ф.
езз =- — е!п у соя д, езз — соэ г сов ф ягп д Бзп у ягп ф. С помощью преобразования, обратного (7.22), рассчптывяюгся значения потребных линейных ускорений в проекции на осл связанной системы координат, которые являются задиощимп воздействиями рязз = (и,,з„, и„,с„, и „зл)т для нижнего уровня сястемы. Задачей нижнего уровня, как уже было отмечено, является отслеживание задающих значений линейных ускорений путея соответствующих изменений управляющих воздействий Р, грр, б,. Решение этой задачи основывается на рассмотрении уравпевяй движения ЛА вида (7.7) — (7.16) в связанной спстеме координат характеристики которых зависят от типа ЛА, терминальных я внешних условий.
Прп этом на нижнем уровне решаются эалзчл оперативного оценпвания состояния и оперативной пдеятпфякл- цпп априорно неизвестных параметров ЛА в условиях неполной измерительной информации и действугощих внешних возмущеяяй (ветровые воздействия, вариации параметров атмосферы и т Л ). Прн этом задача синтеза системы слежения формализуется сле- дующим образом.
Сформируем векторы состояния х„, управле- ния ия в виде 1т хя (У,.м Уям У-и Р„,м Р ям Р -м гот~~ годы ия = (грл, Р> бм бз бз) 494 атго отслеисиваемых функций (выхода) (р „, 1'„„1г,)'. излагается, что непосредственному измерению с учетом кор ргрс1 Ги" мг ва инерционные и гРавитационные составлягащие доступ,„ироекции линейного ускорения центра масс ЛА на оси связани системы координат, а также компоненты вектора угловой ско,сги относительно связанных осей.
Измерения указанных пара„сгров проводятся с погрешностявш и, имегощими случайный свраитер. Вектор измерений предполагается сформировать в виде ; = (1, и 1 г»' .в' сес~ соих', огсв) т ссдри считать, что углы тангажа. крена и рыскания доступны гсвнову определеншо. Параметры г, и, 1,, 1„, 1„1, Ьл, р„а, р, 1 р, д модели ЛА, атмосферы и гравитационного поля достаточно гввиэ известны пли могут быть непосредственно вычислены.
Знассиггя аэродинамических коэффициентов = сы + ~г сга сги = сии ( ~э сигог1 см сы ~г с~'~г и иоиевтов >и„, и, „ггг,, заданы со значительными погрешностявв, Одвако, предполагая достаточно высокую скорость сходи- мсти процессов идентификации по сравнению со скоростью пзвеясяия этих параметров, математические модели относительно нвп иэ интервале переходного процесса оцениванпя представим в виде с„, = и;,, т, =гг„,, .с с,, = гггв,, .б с„; =ив„ .с с.-, =- и э,.
сн — иг,и, (7.23) ср-и:„ вя 195 иг,, =и ягм — га„,и, Здесь иг,,, ш,, и, ш, сгг ч, и... и, иви, ив- — параметрические юз'сущеипя,' -арактерпзующие априорную неопреде ениость в вивявв аэродинамических характеристик. Введем в рассмотре- "' р~сширенный вектор состояния с т ш )т и| с в1 сии с-и1 стг > сиг1 см > гйы1 игув| .ы с" .
7эгда с учетом введенн, х обозначений и соотношении (") (г.гб), (7 23) уравнения движения ЛА и уравнения измеРения вэгУт быть представлены в „,де ,;,(с) 1 (сея () иа (), ~(, ) и (с))„,(с) (г. 4) 7.24) с (с) = Ь (эо (с)) „. с (с), г'дс воэвоэвгущавощвсе воздействия и() ых~ н псумы измерений и р предполагасотся сл ча типа «белый шузсз с таус т ". °" -., совымн законами расп е е - у анными проц щпмп пулезыо математические р спределеппа, сш интенсивностей с)с„(с) и ср. (ь) о кие оя;ндання и нз вестные з!ат ) ср,. ( ) соответственно; векто т ~ вь' го состояния расширенного объекта (7.24) являетс случайным вектором с математс сческиьс ожиданием интенсивности Р~.
Векторы ', . - е„п Тек о р ш сс хз взаимно-неко еш екущусо опснбку слеп«ения предста дставнм в виде е (ь) = у,д (ь) — у, (с). Здесь (7.26) уззд =- ( ьэ«д~ сссззд~ У зсэзд) — заданные тек ченпя отслеживаемых координат у (г) = ()т,, (), сс С Р Справедливо соотношение „, (с), р„(с))т ун («) — Р«п («) ~ (7.27) где матрица .0 = (сс(сс, с =1, 3, ) = 1, я) имеет т и зз = Требуется обеспечить высокоточную стабилпза .
пзацпю заданных значении компонент линейных ускорений с учет учетом ограппченвй на величины отклонений аародннамических и газ азовых рулей, Поставленные требования в полной мере учитывает крптерпй взчества слежения 1сс = ( сС«) М ~ (сссс Уззд (с) — Рхсс (Ь) сс(с',с сп + ссс сид (~) ссссв сс)) й, (7 28) с, где с',)д, ˄— диагональные положительно определенные зсатрвды весовых козффицнентов. При атом рассматривается задача аналитического проектпрования уровня стабсслссзации потребпых значений льснейных ускорз.
ний системы беспрограммного наведения ЛА (7.24), (7.25) в условиях неполной априорной информации о динамических характеристиках обьекта и ограниченного объема текущих измерительных данных, которая состоит в определении законов измевеавв положения аэродинамических и газовых рулей, оптимальных в смысле минимума критерия качества процессов слежеппз (7.28) и обеспечивающих устойчивость процессоп стабилизация.
Решение задачи необходимо получить в замкнутой форме, т. е. определить упраплепия ид как функции компонент расширенного вектора состояния хсс. Прп атом алементы матриц с)з, Лз долсссвы быть выбраны из условия обеспечения требуемой точности и качества процессов слежения. Применение па борту ЛА БЦВМ для решения задач оператввного оценивания состояния, идентификации параметров, предсказания конечного состояния, собственно н д аве ения и стабсслвс ни потребных ускорении прпнодпт к целе р сооб азностп форма заць овання алгоритмов функционирования скоте. р р ..
мы бесп ог аммпого " ф зсе. Для ешения атой задачи полные бходвво уравнения движения ЛА, измерени р д й и п е сказания нео х тавять в дискретной форме. Ограничимся пз я изучением состояаравляемого ооъекта лишь в дискретные . моменты времени т (Усе= [lс„ еа — ' , т — величина интервала дискретности) уРавн ве„ня (7.18), (7.25) эквивалентны неяотор и аантегральиыза срав яеяяям (16), которые на интервале времени (зе -с- т можно вреде ставить в виде с+ни "'+")="®+ 1 1.(х.(е+е,) и (, с сз тн (е + ) (г) + ~ (7 ( (Ю + и)' и (' е )) ' 7 (+ и)) (+ ))~ Р достаточно . ал, ст" уаоацей гладкости ф „ длнво приближенное в' "' ом ), (~, (е + ев), ин (, + и )) 7.
д " ('))+ —;, с (хв(Г), „,()) . ~в (хн(Е + си)с и (» ). е )) 1н (хн (з)с асс Д1) + б( д дх„асн (хи (с)с ии (Е)) + Д(х (Е) ( )) ( утягивая зги соотссопаенпя, аппроксимируя случайный процесс в (1) последовательностью (ис (Уетн)) типа «дискретный белый шуво> и пренебрегая слагаемыми второго порядка, прн достаточно мапеас т имеем хв(1ств + Тв) = хв (йтв) + Тв7в (х, (1ст,), и, (1ет,)), (7.29) Хн(асти + тн) = Хи (1'Т,) + Тай, (Хи (Уатн), ин (йти)) -,'- + С(х (й.), .(1 и))ш(йтн). (7.ЗО) Полученные рекуррентные уравнения определяют состояние уРОпней системы наведения в дискретные моменты времени. уравнения предсказания п измерений в дискретной форме предетавляаотся в виде Хзв()ах в с Тв) = Хип (Хв (йТв + Тв) )ЕТв с Тв Уазззт~) (7'8~) "'(Устсс + Тн) = й (Хи (1СТсс + Тн)) -с- и (ЙТн с- ти); Узза = йззнтв (7.
32) фуниционалы качества функционирования уровней расчета потРебных компонент линейных ускорений в геоцентрической епстеие и стабплизацпи заданных проекций линейных ускорений ' связанной системе осей аппроксимируем интегральными сум- ода ьддд '=('/в) Х (И..., вс вт ~ ввв хво(хв(/сто+ т ))Ио сьев(вдв с ~ + И (/с»ЦДнса М /. = ('/в) 37 .Щ ())Увоз(йтв+ т„) /7» (/с 1 т)И ""( "'св) Ионн„<дт д), (7 34) Введеъд еле дующие обозначенддя: «., (й) = хв (/ств), и, (/с) = и, (/ст,), з ( ) = з (йт„), дд (/с) = и (/стн), увв, (/с) = у,„в (амтв), срв (хв (/с): ив (/с)) = хв (/с) + тв/в (хв (/с), ив (/с)), дхв (/с), ив (й)), = твС (х„(й), и„(/с)), с,с (й) = тс,/ (/ст), В (й) = тЛ (/ст). Тогда уравнения (7.29) — (7.32), ) — (7. ), описывающие дниження ЛА н каждом уровне, и критерии качества (7.33) (7.3 тва .', ( .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
