Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Кроме того, прямое восхождение точки старта пот связано со временем старта т„, отсчитываемым от полуночи суток запуска, следующим соотношением: а„= — Огт'А + ).„+ !в,!„ (4. 1. 15а) или (4. 1. 155) = — (а„— Ог! А — к„), где ОНА — гринвичский часовой угол в полночь суток запуска; Х„ — географическая долгота точки старта. Зависимость (4.1.15) позволяет при выбранном азимуте запуска А и заданных значениях склонения цели 6, и склонения точки старта б„, используя соотношения (4. 1.
1) и (4. 1. 14), определить время запуска в течение суток известной даты старта. 108 Таким образом, получено аналитическое решение задачи выведения, позволяющее при заданном и неизменном векторе Г г рассчитать геометрические характеристики участка выведения и определить время старта („в течение суток. Выбор угла наклона 4 из условия увеличения окна старта при учете возмущений Ло сих пор рассматривалась задача выбора кинематических параметров участка выведения без учета нецентральности гравитационного поля Земли и изменения вектора гиперболического избытка скорости т ь от времени. Если же принять во внимание возможность отклонения времени старта от номинальной даты, то такие упрощения могут привести к чувствительным ошибкам.
орбита Рисч 4. Л б. Отклонение вектора гиперболического избытка скорости (оектора цели) от плоскости промежуточной орбиты при действительной дате старта Рис. 4. Л б. Кинематика векторов при действительной дате старта и геометрическая интерпретация угла т: 3, и а„= — и+ ин т' = тч-— 2 ' 2 В действительности нецентральность поля Земли приводит к изменению положения плоскости промежуточной орбиты от времени.
В первом приближении (см. $ 3 гл. 1) изменение ее долготы восходящего узла можно оценить следующим образом: да = — ы,дтм (4. 1. 16) где ИВ=В,— 12ь; йь, йг — долгота восходящего узла плоскости промежуточной орбиты при номинальной и действительной дате старта 1, = (о+ Ж„. от, — скорость регрессии узлов плоскости промежуточной орбиты. Кроме того, вектор гиперболического избытка скорости 1т о также изменяется от времени по величине и направлению, обра- 109 зуя с плоскостью промежуточной орбиты угол у (рис. 4.1. 5), который определяется из следующего уравнения (рис. 4.!. 6): яп у=-созе яп Ь,+яп 1созЬ,сох(п,— а„), где а„, и, — прямое восхождение векторов гуы Й„ У„ Ит, — вектор нормали к плоскости промежуточной орбиты и вектор цели при действительной дате старта.
йт в йт Рис. 4. Д В. Потери характеристической скорости на нространственный маневр Рис. 4. П 7. Иэменение угла т чри отклонении от номинальной даты старта Так как согласно определению углов имеем а„= — и+й == — П+ьс +а!с, 3 3 2 г 2 то с учетом формул (4. 1. 10) и (4.!. 16) получим 3 а„= — и+ а,— агс з!и (с1Н г 1Н Ь,) — ьэйгг, Подставляя полученное значение п„в предыдущее уравне- ние, после некоторых преобразований найдем 3!и у=сов(]яп Ь,— соз(а,— а,— ы,дг,) созЬ,1НЬе] + + ] сз)пе ! — з! пе Ь, зес Ь, яп (аь — а, — ы д4] соз Ь„(4. 1. 17) где в случае прямого движения берется знак «+» при и к 0~ (а,— й ) ( — и знак « — » при (а 2р)) — .
Следовательно, при отклонении времени старта от номиналь- ной даты старта вследствие прецессии промежуточной орбиты и изменения вектора гиперболического избытка скорости орбиты отрыва могут возникнуть условия, при которых вектор гипербо- лического избытка скорости уже не будет находиться в плоско- сти промежуточной орбиты. Такая ситуация приводит к необхо- димости пространственного маневра разгонного модуля КЛА, что связано с дополнительными расходами (по сравнению с ком- планарным полетом) на разгон.
На рис. 4.1. 7 показаны типич- ные изменения угла у от Ы„а на рис. 4. 1. 8 — соответствующее 110 этим изменениям прирашение характеристической скорости разгона. Заметно резкое увеличение характеристической скорости разгона вследствие появления угла у при отклонении от номинальной даты старта. Рассмотренный процесс заметно уменьшает диапазон окна старта, оказывая тем самым принципиальное влияние на выбор угла наклонения промежуточной орбиты. Оказывается, что выби- Уяй лунпяаупрный разгон Рис. 4. Д У. Потребные значения карактеристической скорости разгона при отклонении от номинальной даты старта в зависимости от угли наклонения промежуточной орбиты рая т' в диапазоне, определяемом условиями (4. !.
3), можно при некоторых значениях А1, несколько снизить рост характеристической скорости разгона по сравнению с компланарным разгоном (рис. 4. !. 9), что позволяет значительно увеличить окно старта. В этом смысле выбранный таким образом угол наклонения промежуточной орбиты с будет оптимальным. При построении алгоритма такого процесса следует использовать соотношение (4. !. )7), которое дает возможность определить зависимость у от с' при заданном Ж,. 5 2.
ИМПУЛЬСНЫЕ МАНЕВРЫ КЛА В ГРАВИТАЦИОННОА СФЕРЕ ПЛАНЕТЫ При баллистическом анализе схем полета КЛА к планетам сушественным является вопрос о маневрах КЛА в грависферах планет. Приближенная задача обычно рассматривается в импульсной постановке, что вполне достаточно на этом этапе исследований. Ниже рассмотрены основные виды маневров, применяемых в различных схемах полета межпланетных КЛА. 111 Перицентральный переход между компланарными эллиптическими и гиперболическими орбитами Переход такого типа используется прн торможении КЛА на орбиту ИСП или старте с нее. Потребное приращение скорости Рис.
4. 2. 1. Характеристики перехода эллипс †ги- пербола при г„=! для перехода с эллиптической орбиты на гиперболическую (илн обратно) будет АУ= У»т — У»э, где У.„= ')гГ2У',р +У' — скорость в перицентре гиперболы с гиперболическим избытком скорости У; У»р.— — 1/ — "' — круговая скорость, соответствующая ег г» радиусу г. перицентра точки перехода; Г ' 2 1 У*» = р и†— †) — скорость в перицентре эллиптической орбиты; г а= — — большая полуось эллипса с эксцентрн1 — е г„— г„ снтетом е= г,-1- г„ Тогда , У,,гг 2р + Уэ ° / р (1+ е) 112 Если в качестве опорной принята круговая орбита с г„р —— г», то д1т=~/2 + Р' — 3/1+о, где 1т= км т Фе Для переходов с круговой орбиты на гиперболу (или обратно) д1т=~/ 2+ 1т — 1.
тсо йб хо а 2 д Е б бтирта 24 М Едбк О Рис. 4. 2. 2. Характеристики аерииектральиого лерехода эллилс — гилербола Характеристики компланарных перицентральных переходов эллипс — гипербола прн г„=1 приведены на рис. 4.2. 1, а переходов эллипс — гипербола для различных т. — на рис. 4.2.2. Неперицентральный переход между компланарными эллиптической и гиперболической орбитами Этот переход может быть использован прн формировании орбиты ожидания у планеты. 1!3 Эллиптическая орбита задана следующими параметрами: г„„ — радиус перицентра и г.„ — радиус апоцентра.
Точка М перехода с эллипса на гиперболу задана истинной аномалией ээ,п (рис. 4. 2. 3). Для гиперболы известен модуль гиперболического избытка скорости У . Через точку М прн заданном модуле У можно провести семейство гипербол. В качестве параметра этого семейства выберем радиус перицентра ги- Рис. 4. 2.3. Схема неперицентралэного перехода эллипс — гипербола перболы г., Необходимо найти такое значение г„„, которое обеспечивает минимУм модУлЯ, вектоРа Дт = ил — Г„, обеспечиваю1цего ~переход с эллипса на гиперболу (нли обратно).
Модуль вектора (др! (безразмерная скорость, отнесенная к круговой скоро- СтИ ОРбИтЫ С Глср=тлэл) дУ =1/"дУ'„+ дУ'„ где д(У„=У„„- У„„; дУ,= У,„- У„,; Г„,; $'„т — нормальные составляющие скорости гиперболы и эллипса в точке М; (т„эн; (т„т — радиальные составляющие скорости в точке М.
Эти составляющие скорости в точке М эллипса Рэл Рэл 114 эл Рпл Относя скорости к )г,р — — 1г и расстояния к г„„, поээл лучим 1+ е„соз о„. Ч, е„з1и о,л л эл г эл )г Рзл ) Рзл где г, „— 1 е„= гзэл+ 1 2г„,л Рэл глэл+ 1 — параметр и эксцентриситет эллиптической орбиты. Составляющие относительной скорости в точке М гиперболы 1+ ег соз ог .
Ч, ег з!и ог У», ' '" УК где Рг =аг (ń— 1) = г г (2+ )г~ г„г); е,=1+="э=1+ г„„1г'„; ег 1 а == г рз Истинная аномалия гиперболы в точке М найдется из ус- ловия Рэл Рг гг = г„или 1 + ег соз ог 1 + еэл соз оэл Отсюда созо = — ~ — (1+с созю ) — 1 Рг Ег Рэл При заданной истинной аномалии тэ точки перехода М и )г модуль скорости Л1г=)(г.г). Предельное значение радиуса пери- центра гиперболы, обеспечивающее пересечение с эллипсом в точке М, равно г„г =г,„в точке перехода. Расчеты показывают, что в основном значения г,.рг, обеспечивающие минимум Ьг, соответствуют предельным.
При малых значениях эксцентриситета эллипса и малых иэ„значения г„г,рг несколько больше предельных. Однако из-за пологости оптимУма д)г= Р'(гз„) значениЯ ЬР, соответствующие г„г предельным, мало отличаются от минимальных. На рис. 4.2. 4 приведены зависимости минимальных значений Ьэг=1(и,„) для различных эг иг.„=б. Там же нане- 115 ЯУ -дд эаэ Рис.
4. 2. 4. Характеристики неперицентрального перехода при те ел=-д Угол между осью апсид эллипса и асимптотой гиперболы сь=п — [о+(и — а)! =а — о, 1 оэл от е„ где Поворот плоскости эллиптической орбиты Этот маневр может использоваться при изменении наклонения орбиты ИСП и формирования орбиты ожидания у планеты. Поворот плоскости эллиптической орбиты на угол к с минимальными энергозатратами должен производиться путем поворота вектора скорости на угол к в апоцентре орбиты, где скорость полета по орбите минимальна. В этом случае потребный импульс скорости Л$' Ль' =(г У 2(1 — созк)=21гэ 51п— 2 Скорость в апоцентре эллиптической орбиты определим из соотношения !16 сены значения угла наклона вектора импульса Ю к местному горизонту: ьмт 1я8= — '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
