Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 54
Текст из файла (страница 54)
За величину мак«школьного корректирующего импульса )г»»р принимается отношение радиуса Ф пятна разброса траектории к малой полуоси эллипса влияния аз. «ор— лз Корректирующий импульс слабо возрастает с увеличением наклонения /л. Наименьшее значение корректирующего импульса достигается на расстояниях !ОΠ— 200 тыс. км. С увеличением времени полета точна оптимальной коррекциисдвигается в сторону ббльших расстояний от Земли. Как правило, коррекцию проводят на интервале видимости КА из пункта связи, причем тогда, когда фактическая траектория определена уже в результате обработки измерений, проведенных на предыдуших интервалах видимости, и ошибки коррекции достаточно малы. Расчеты положения плоскости оптимальной коррекции для фиксированных точек коррекции показывают, что плоскость оптимальной коррекции близка к плоскости, ортогональной направлению иа Луну.
Тап, например, угол е между перпендикуляром к плоскости оптимальной коррекции [нуль-иаппавлением) и направлением на Луну для 230 «„=200 тыс. км при АУ«= — 84 м/с составляет в=20'. С приближением к Луне, т, е. с увеличением расстояния г«, этот угол уменьшается. Прч коррекции в плоскости, орто- гональной направлению на Луну, корректирующий импульс У«,р не более чем на 6% превосходит импульс оптимальной коррекции и потери топлива иа иеоптимальность плос- кости коррекции невелики. Для посадки лунным утром направление на Солнце в мо- мент коррекции близко к плоскости, ортогональной к направлению на Луну.
Ввиду этого можно принять следующую схему выставки двигателя для коррекции; — ориентация на Солнце одного визира системы ориентации (СО); — поворот КА вокруг направления на Солнце и ориентация на Луну другого визира СО, направленного перпендикулярно линии тяги; — поворот КА вокруг направления „„/' ' па Луну, Прн этом в пяоскости, перпенди- -аг,чг ш м вэ гэ м эг кулярной направлению на Луну, может мээ гг ээм юмэ иггэ «гм быть реализовано любое направление мрдэ « оси корректирующего двигателя, а плоскость Солнца — КА — Луна является опорной плоскостью при выполнении необходимого поворота корректирующего зш а, двигателя в плоскости коррекции. Данная схема коррекции сочетает простоту технической реализации и ма- л%=-эм«,г пасть потерь вследствие неоптимальа во -Оээл гг Проведем оценку отклонений тра.
екгорий в картинной плоскости у Луны Рээ вследствие ошибок исполнения коррзк- ьт, «з,зз ед ции. Эти ошибки можно разделить на два вида: ошибки по величине импульса коррекции и ошибки в его направлении. Последние соответствуют ориентации в плоскости коррекции и по нормали г ш к плоскости коррекции. Эти ошибки считаем нормальнымп сяучайными величинами с нулевыми значениями математических ожиданий и максимальными (Зо] отклонениями ЬУ„р, Ьа, 65 соответственно. Обычно главной является ошибка по модулю э э,л Аэг м импульса. Так, при коррекции на расстоянии г„=250 тыс.
км при АУ«= = — 85 м/с и /Ь=11 тыс. км оши ки ЬУ„р — — 0,5 м с, Ьа, =10 гл, мин — / /à — 11 тыс. км ошибки рис. 7 7 Зависимости величин большои и~ „,р — —, м/с, Ьа, 6))=10 угл, мин и малой аэ полуосей эялипсов влияния от вызывают следующие составляющие и расстояния г„до Земли суммарные отклонения в картинной плоскости: ЬЬ = а,ЬУ«,рж 110 км; а1 ЬЬ,=а,У«,рЬа = /Ь вЂ” Ьа =40 км; аэ гЬЬ вЂ” -а1У„эЬ|1П«жЬЬ„13« = 13 км; Ьйз = $/ ЬЬ~, + ЬЬЗ -1- ЬЬЬЗ 118 км.
Ошибка ЬЬ, слабо зависит от выбора точки коррекции (а~/аз=1), ошибка ЬЬЬ мала (в=0). Лишь ошибка 6Ьг, а вместе с ней и суммарная ошибка исполнения коррекции быстро увеличивается (за счет а~) при приближении точки коррекции к Земле. Репи эту ошибку ограничить предельной величиной 66и««, то будет ограничено снизу расстояние г„ при коррекции: ЬЬ аг (г) а аг ,„ = Ь~ «ор г«> г«чы. Пусть ЬЬ,„= 100 км; Ь)«„„=0,5 м'с; тогда аг (гэ) к 200 км с/м. Кроме ошибок исполнения коррекции, на отклонение траектории у Луны влияют ошибки лроеноза положения и скорости КА, которые также уменьшаются с приближением точки коррекции к Луне. Если принять ошибки прогноза примерно равными 231 ошибкам коррекции, то в картинной плоскости после траектории от расчетной не превзойдет 150 †2 км.
При расчете корректирующего импульса будем коррекции суммарное отклонение исходить нз условий [7) ХАпкпк В~ кпр скэ = лзахх лр м пылах = у~ Мккр,кн/с к /с Ух(бук-тзн/с) = Хм/с) (эу вк йк фк= ггз н/с) у„р ,п 6 во -в,вт — йпл пук, нн!с Рнс. 7. 8 Зависимость корректирующего импульса Кп,р и суммарной характернстическов скорости )гв от величины А)гп 7.1В.
Определение оптимальных траекторий для посадкн на Луну Суммарные энергетические затраты на коррекцию и торможение примерно пропорциональны сумме скорости коррекция н конечной скорости у поверхности Луны ух = )скор + (гт если для коррекции и торможения применяется одна и та же двигательная установка. Поэтому для определения оптнмальных траекторий полета к Луне (оптнмальных значений А)гк нли Т) миннмнзируется величина )гх по А)хк. На рнс. 78 приведены зависимости )сз(А(хк) прн б(гп=25 м/с, б)ха=5 м/с, б)хк=75 м/с и кл =65', ио„„=200 кмс/м.
Зависимость)га (б)гк) имеет минимум (прн достаточно больших разбросах б)гп) в районе «слабых траекторий» с Ь)гк.= — (80«90) м/с н временем полета Т= (3,3:- 4,3) сут. Прн увеличении радиуса пятна )7 этот мннимум сдвигается в сторону больших начальных скоростей и меньших времен полета. При этих же значениях А)хк достигается максимальный полезный вес КА после прилунения. Оптимум носит довольно плавный характер. Поэтому прн окончательном, выборе траектории можно учитывать и другие требования к схеме полета, Напрнмер, траектории с Т=3,5 сут при «северном» варианте полета обеспечивают также удобство наблюдения за прнлуненнем КА с территория Советского Союза, как вндно из данных радиовидимости, приведенных в равд.
7.1.2. 7.1.6. Выбор метода ориентация двигателя перед торможением Рассмотрим особенности ориентации двигателя при торможения у поверхности Луны, связанные с осуществлением мягкой посадки. Схема ориентацни должна обеспе чивать, с одной стороны, энергетически оптимальный режим торможения, т. е. ось двн гателя должна быть близка к направлению вектора скорости при торможенни (здесь 232 Это обеспечивает минимизацию велнчнны импульса коррекции при ограничении ошибки исполнения коррекции.
На рис. 7.8 приведена зависимость импульса коррекции )х пр от начальной скорости пря кл =65; б)г»=5 м/с, а~к««к=Х0 км.сйм. Для других значений этих параметров характер зависимости )хкпр(А(гк) тот же Импульс коррекции монотонно возрастает при увеличении:времена полета Т. Р ассматривается импульсная постановка).
С другой стороны, должны обеспечиваться малые скорости посадки — как вертяиальиая, так и боковая. Ошибкй ориентаци аппарата перед торможением в основном влияют на величину боковой скорости (скорости, горизонтальной относительно поверхности Луны). Оценим боковые скорости для не которых схем ориентации. Первая схема предполагает ориентацию оси двигателя дл~ всех траекторий трубки по вектору скорости центральной траектории трубки, опрвде лявмой по данным прогноза после коррекции.
Вследствие отклонения действительного вектора скорости Ут от прогнозируемого иа угол гр в конце торможения возникает боковая скорость У а, равная "а "гюнт=О,?бт, где гр берется в угловых минутах, а У,=2600 м/с. Изменение Уа в зависимости от начального отклонения Ь (прицельной дальности) при этой схеме ориентации приведено на рис. 7.9. Видно, что при отклонениях 100 †2 км на картинной плоскости боко.
вые скорости у поверхности Луны достигают 25 — 50 м/с. б гйй /1/С, Лм 300 200 /00 0 Г00 200 300 Зйй 000 000 ?00 0, ли Рис. 7.9. Зависимость боковой скорости Уз от прицельной дальности Ь Вторая схема ориентации предполагает ориентацию оси двигателя по местной вертикали к поверхности Луны. В этом случае возможные боковые скорости также велики и составляют 60 — 120 м/с. Для уменьшения боковых скоростей у поверхности Луны может быть применен метод ориентации ]9], основанный на следующем свойстве пучка гиперболических тра. екторий ]1]. Напрзвление скорости в начале торможения (в точке А) для достаточно широкого пучка траекторий весьма точно совпадает с направлением яа центр Луны на не.
котором заранее фиксированном расстоянии от Луны, равном Ов як 6200 км (в точке В определения местной вертикали, рис.?.10). Величина боковой окорости Уз, возникающей вследствиеначальногоотклонения Ь и ошибки А/7опрепеления расстонния Оп, приведена на рис. 7.9 (см. также равд. 15.1 3) Видно, что данный метод характеризуется относительно малыми боковыми скоростями для относительно большого диапазоне отклонений Ь и ошибок А/7. Так, при Ь<600 км и й/7<300 км боковые скорости Уз<О м/с, а при Ь<200 км имеем всего Уз <2 м/с.
Для реализации этого метода целессюбразно применять следующую схему ориентации: — автономное определение направления вертикали к поверхности Луны на фиксированном расстоянии — за~поминание этого напра~аления на время Т, полета от этого момента до включения тормозного двигателя (Т. яз! ч); — выставка тяги двигателя к началу торможения по этому направлению. Кроме методических ошибок способа ориентации, возможны исполнительные ошибки, которые складываются из угловой ошибки йч определения вертикали, ошибки йз запоминания вертикали и ошибки бз выставки оси двигателя по запомненному направлению.
Каждая из этих ошибок приводит к ошибке в боковой скорости Уз=0,765,- (1=1, 2, 3; й берется в угловых минутах). Если, нвпрвмер, за величину каждой ошибки принять 5 угл. мин (что технически легко реализуется), то суммарная боковая скорость за счет ин~струментальных ошибок не превысит 7 м/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
