Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Закон управления получеа методом непосредственного варьирования управляющих функций. На рис. 15. 43 показаны соответствующие этому случаю зависимости Н(!) и К(Г). Р,кг чкл)Р ВР 4Р гР Р 2РР 4РР ВРР Р С Рис. 15. 43 Изменение высоты Н и скорост~ )) полета при орбитальном АМ (приближенный метод) Рис. 15. 42. Изменение управляющих функций при орбитальном АМ (приближенный метод) Расчет орбитального АМ в большинстве случаев целесообразно вести приближенным методом, так как результаты, полученные по точвому и приближенному методам, практически совпадают. Некоторое дополнительное уменьшение затрат топлива при выполнении орбитального маневра может дать сочетание газодинамического маневра (ГМ) с АМ: при сходе с орбиты для выполнения аэродинамического разворота в атмосфере первоначальный импульс дается под углом к начальной орбитальной плоскости; при выходе из атмосферы импульс для выхода на новую орбиту дается под углом к плоскости траектории подъема.
Наиболее выгодной является такая схема комбинированного поворота орбитальной плоскости, когла сход с орбиты выполняется плоским, а газодинамический доворот осуществляется после выхода из атмосферы, на участке разгона (см. рис. !5. 38). Для определения знаков угла рысканья на разгоне ф„ и угла крена у при выпол. ненни аэродинамического разворота в атмосфере можно использовать выражения: (з~вп ! 1) П (а~впфр ' 1) Н П (~з> ~!) () 5 П (~з( г!) (15.74) (з!Яп '! = 1 ) Г) (з!Яп фр .— — — — 1 ) Аг () (1з ( П ) 1 ) 5 () (1з ) 11). Здесь приняты следующие обозначения: 465 Подбор шага изменения поправок и управляющим функциям позволяет менять быстродействие и точность расчета: увеличение приращений поправок увеличивает быстродействие за счет точности счета и наоборот.
При высоте конечной орбиты, отличаюпзейся от условной высоты атмосферы Н., (см. Рис. 15.38) не более чем на 50 — 100 км, подъем КА обеспечивается за счет отражения от плотных слоев атмосферы путем соответствующего программирования у(() и а(1) на участке 4 — б (см. рис. 15. 38). При Н чч )) Нь и после выхода на границу модельной атмосферы, т. е. з точке 0~ и! = О, включается ДУ. Величина потребного приращения скорости определяется выражением Д)г =- ()г~ -1- )гй — 2КвИп соз 8,)ч~.
(15.7!) ~п- ' !(1+2н + и ч-и ! (!5.72) 3 крн в — потребная скорость в перигее переходного эллипса Хомана. В выражениях (!5. 71) и (!5. 72): Н, = Н„„— высота выхода; Р! — местная ируговая скорость; Н вЂ” средний радиус Земли; 3 йв — угол траектории выхода. юп (л з(п (ззз — Вл) з(п чг— з(п Лз ( в1п Л л = ыд+ агсз1п(с1яюз 1яч„), з18п Уг — — 1 — Аг [] [(Лз > П) [) (Вз > Вт) [] (Лз < (з) [) (Вз < Вз)! 1 3 З Г] Г] Н«з>Н) [] (Вз<ыг) [] Оз<п) [) (Рз>Вь)1; з~дп ух — — — 1 Аг Г] [(«з >П) [] (ыз< «Лз) [] («з<Н) Г] (ыз> 11~)] 0 5 [] [(~з>Н) Г] Рз>Вь) 0(«з<ы) Й Фз<2з)].
(15.75) (15.76) (15.77) Здесь фт — широта узла; Л„ — долгота узла орбит; ()» — долгота восходящего узла конечной орбиты; Й, — долгота восходящего узла начальной орбиты. Сход с начальной орбиты при выполнении АМ должен осуществляться на определенном расстоянии от узла. Величина этого расстояния зависит от потребного угла разворота, т. е. плоского угла у между начальной и конечной орбитами, и от характеристин самого КА (Км«», р, закона управления при АМ). Для определения управления бортовой ДУ, т.
е. для определения потребных значений коэффициента йр на различных участках аэродинамического орбитального маневра, можно пользоваться следующими выражениями: (й,=1)- [У, муж(1, дУ,)][](н>н, )ц(и=и„.„)[](У<у,)Г] гдг (7« =- '«кои) Ц (аахм < '( < ~хе») [] ~ = 6) /пг (й,=й)-[У<(У,— дУ,)! Г] (Н<Н„м) [) [ — +О) [] - '- [-::-] (15.78) где А У, — оптимальная величина изменения скорости при сходе с орбиты.
На начальной стадии исследования орбитального АМ сравнение АМ и ГМ многими авторами, например в [23] и [24], проводилось по величине потребной характеристической скорости при развороте на одинаковый угол )(. Однако такое сравнение может использоваться только в качестве первого приближения. Вторым приближением можно считать сравнение по относительному расходу массы иа управление.
(т, е. с учетом потребных масс: ДУ, системы управления и топлива). В более общем случае необходимо учитывать конструктивные особенности и веса разнотипных КА — рассчитанного на АМ и способного только на ГМ. Сравнение при этом следует проводить по величинам начальных весов на орбите, потребным для поворота орбитальной плоскости на одинаковые углы )(. Такая задача уже относится к области проектирования КА. Однако необходимо иметь в виду, что окончательный ответ можно получить только в результате сравнительной оценки КА с АМ и КА с ГМ по стоимости и эффективности решения ими конкретных задач. 16.2.2. Боковой аэродинамический маневр при возвращении При выполнении предпосадочного маневра КА сходит с начальной орбиты за счет импульса тормозной ДУ и, войдя в плотные слои атмосферы, совершает пространственный полет с использованием положительного или отрицательного (при 7=180 ) аэродинамического качества.
Для искривления траектории КА в горизонтальной плоскости »южно использовать боковую силу при полете со скольжением. Однако при этом увеличивается с„ и торможение происходит более интенсивно, чем при полете без скольжения. 466 [] — знак конъюнкции; [] — знак дизъюнкции; — знак импликации; Аà — полет с пересечением экватора из южного полушария («на норд»); 5 — полет с пересечением экватора из северного полушария («на зюйд»); 1з — наклонение конечной орбиты; П вЂ” наклонение начальной орбиты.
При этом з1дп 7 =- — 1 соответствует левому развороту (.левое крыло вниз'); з12п Т = 1 соответствует правому развороту. Положение точки пересечения («узла») начальной и конечной трасс (проекций орбит на поверхность неподвижной Земли) определястси следующими выражениями. Наиболее выгоден полет с креном, когда боковое отклонение определяется величиной проекции подъемной силы на горизонтальную плоскость. В этом случае существенно снижается интегральный тепловой поток вследствие более крутого снижения из-за уменьшения вертикальной компоненты подъемной силы. Достижимые в результате бокового предпосадочного АМ точки земной поверхности находятся в области, ограниченной кривыми 1, 2, 3 и 4 на рис.
15. 44. Криная ! определяется величиной наибольшего значения с„(ограничение по пкр„). Кривая 2 определяется допустимой величиной подведенного к аппарату тепла !!мек; кривая 3 — ограничение по равновесной температуре поверхности КА; кривая 4 определяется величиной максимально допустимого угла крена у,р,н. Таким образом, величина (Ре)ме, определяется точкой пересечения ограничительных кривых: по Цмек и по (7 )м„(или по упрек). Площадь, заключенную внутри ограничительных кривых, принято называть «полем маневренных возможностей» КА или просто «полем маневра» (ПМ). Размеры ПМ зависят от вечичины 1(мек на гиперзвуковых скоростях и от начальной (предпосадочной) нагрузки р„, на несущую поверхность КА.
Увеличение Км, расширяет ПМ, рост рн„, сужает. Определяющими для размеров ПМ являются располагаемый вес теплозащиты КА и энергоемкость холодильных устройств, обеспечивающих заданные температурные режимы внутри рабочик объемов КА. !) член )пред а=зе „тд 7р!хп гтпуд Рис. 15. 45 Траектории посадки при управлении по крену: и. Ь вЂ” точки посадки; !. д 3 — тачки пере. мены знаке у Рис 15. 44.
Область, в границах которой возможна посадка КА при выполнении им маневра на воз- вращении 15.2.3. Корректирующий аародинамический маневр Аэродинамический маневр с помощью малых аэродинамических сил можно производить для низколетящих ИСЗ (с высотой полета до 300 км) или для ИСЗ, перигей которого лежит на высоте ниже 300 км, путем целенаправленного изменения аэродинамических сил, действующих на ИСЗ на орбите. В случае 2-ступенчатого аэродинамического управления (т. е.
когда на орбите дважды изменяются аэродинамические силы) зависимости для приближенной оценки изменения параметров орбит с начальным эксцентриситстом е(0,0! имеют следующий вид: 1 — — «+е! — — 2 Ье ==- — (сз — сз) ~ (Ез — Ез)+ =, з!и Е,— з!п Ез) -1- р 2 ~ »+е' 1 — — са + — (ебп 2Ее — з!п 2 Ет) ~ — = п(ч+ е!! Ьр = (се — сз) [(Š— Ез) + ч( з!п Ее — гбп Е!) — сз2п); (с,— сз)м — — е+ ч йм = ~(соз Ез — соз Ез) + — (сов 2Ез — соз 2Ез) рзе 4 467 Прн оптимальных законах управления по углу атаки и крену величина (Ре)ме для КА, имеющего на гиперзвуковых скоростях при континуумном обтекании Кмек=' =2,7 —:3, может иметь порядок до 4000 — 5000 км.
Попадание в любую точку ПМ может быть осуществлено за счет управления только по крену у (рис. 15. 45). Ьд! = (Ез — Ед) а!и м — — [соз (Ез+ м) — соз (Ед + м)]— з!п ! 2 ч 1- е] 2п«гз — ч — е — [соз (2Ез + м) — соз (2Ед + м)] — [ + — шп м —; 4 ) в!пд 2 (дг! — аз) сов м(Ез — Ед) — + [ з!п (Ех + м) — з1п(Ед+ «')] + Р 2 ч+ е] 2пааз — ч — е + [з!п(2Ев+ м) — з!п (2Ед+ м)] — ) -1- — соз м —. 2 ] р 2 Здесь с = — Ьрзйлехр ( — ч), — с,Рм Ь = 23 = —; га ч =аеК; а = бй„ехр( — ч)2Ка, К вЂ” аэродинамическое качество объекта.
Индексы «1» и «2» соответствуют первой и второй областям ступенчатого изменения аэродинамических характеристик объекта. Лля более точного расчета изменения параметров орбит с помощью аэродинамического управления необходимо использовать численные методы решения уравнений движения на ЭВМ. ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. ХЧ 1. Б е л л м а н Р. Динамическое программирование.
М., ИЛ, 1960. 2. Береснев Н. П., Л е гост а е в В. П. Система управления автоматической станцией «Луна-9» — «Космические исследования», т. Ч!, вып. 4, 1968. 3. Л а ш ко в А. А., И в а ш к и н В. В. Об одном замечательном свойстве пучка гиперболических траекторий. — «Космические исследования», т. 1!1, вып. 5, !965. 4.
Л а ш ко в А. А., И в а ш к и н В. В. Автономный метод определения направления вектора скорости путем ориентации на центр планеты. — «Космические исследования», т. Ч1, вып. 1, 1968. 5. И в а ш к и н В. В. Одноимпульсный переход с гиперболической на эллиптическую орбиту при радиальном импульсе. — «Космические исследования», т. !Ч, вып. 3, !966.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
