Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 18
Текст из файла (страница 18)
В первом приближении рассматривается невозмущенная гелиоцентрическая орбита. 9-гцоцчйнн гр = Моор рнрн, нн Солнце нр Бобине Банги АМС иа орбиту вокруг Солнца. Рис. ЗУ. Скема слолаении скоростей ирн николе На рисунке 37 Р— положение АМС на границе сферы действия Земли (приближенно расстояние до Солнца 149,6 млн, км), 1Р, — скорость АМС относительно Земли, а 1'о — скорость Земли иа своей орбите, Гелиоцентрическая скорость (г станции равна геометрической сумме у', и уо. Если (Б меньше параболической скорости (равной 42,3 км/с) относитшльно Солнца, то невозмущенная орбита АМС вЂ эллиптическ.
Далее возможно: 1) АМС не сближается о какой-либо планетой, и тогда ее орбита напоминает орбиты астероидов. Отклонения от эллиптической орбиты (возмущения) обусловлены при- тяжЕНИЕМ ЗЕМЛИ И друГИХ ПЛаист Рис. 3$. Траектория перелета на Марс о наименьшей геоцентриче. 2) АМС в своем движении по отрез- ской начальной скоростью. ку почти эллиптической орбиты сближается о одной из планетСолнечиой системы.
Тогда говорят, что имеет место перелет с Земли иа эту планету, При расчете межпланетных орбит перелета возникает вопроо о выборе наиболее выгодных (оллгимальньи) орбит. Часто рассматривают энергетически оптимальные орбиты (соответствующие наименьшей геоцентрической начальной скорости АМС в момент достижения границы сферы действия Земли), называемые гамаиозбйими. На рис. 38 указана такая орбита перелета на Маро.
Эта орбита касается орбит Земли и Марса, предполагаемых для простоты круговыми с радиусами гЕ = 149,6 млн. км и г,Г 227,9 млн. км соответственно и лежащими в одной плоскости. На рисунке нанесена жирной линией половина этой ор биты, составляющая саму траекторию перелета. В момент 1й Земля находится в точке 1. Положение АМС, находящейся на границе сферы действия Земли, практически совпадает на рис. 38 с точкой /. Гелиоцентрическая скорость АМС У направлена так же, как и скорость самой Земли Уй (она равна 29,78 км/с), по касательной к орбите Земли. Величина ее соответствует гелиоцентрической орбите с афелием в точке 2 орбиты Марса и большой полуосью, равной половине расстояния между точками 1 и 2.
Таким образом, а = (г + г )/2, и, используя формулу (1.101), мы получим ( ~ / =, ° (1,112) ~6~ / тсе / Отсюда У = 32,72 км/с. Геоцентри'.. в,.„сра .еа,/' ческая скорость АМС при этом равна У, = У вЂ” У, = 2,94 км/с. Эксцентгнмгй = риситет этой орбиты равен е = 0,16. Далее надо подобрать момент запуска так, чтобы АМС и Марс, двигаясь по своим орбитам, одновременно достигли точки встречи 2. Это тот момент, когда Марс находится в точке Мй. Дугу своей орбиты от А4т до 2 Марс проходит за 237й. Это — время перелета. Если геоцентрическая скорость в момент выхода АМС на трат ницу сферы действия Земли 1', < 2,94 км/с, то ни при каком направлении Ут нельзя получить гелиоцентрическую орбиту, достигающую орбиты Марса. На рисунке 39 приведена аналогичная энергетически оптимальная гомановская траектория перелета с Земли на Венеру.
Опять предполагаем для простоты, что Орбиты планет — круговые с радиусами г и гц = 108,2 млн. км. В момент 1, Земля и Венера на- Ю ходятся в точках 1 и В, своих орбит. Гелиоцентрическая скорость АМС У направлена по касательной к орбите Земли. Величина ее находится из условия, что перигелий гелиоцентрической орбиты АМС находится в точке 2 и что ее большая полуось равна а = (г + гй)/2 = 128,9 млн.
км. Мы получим У = 27,28 км/с. Геоцентрическая скорость равна У, = = У, — У = 2,50 км/с и направлена противоположно скорости Земли. Через 146 — 147й АМС и Венера одновременно достигнут точки 2. Земля будет находиться в этот момент в точке 2'. Если У, < 2,50 км/с, то ни при каком направлении У, траектория АМС не достигает орбиты Венеры. Недостаток гомановских траекторий заключается в большой продолжительности перелета. Кроме того, Земля в момент воз- вй Рис.
Зй. Траектории перелета на Венеру с наименьшей теонентриее. снай напальной скоростью. можной встречи АМС с планетой находится очень далеко от них; Например, в случае перелета на Венеру, расстояние от точки 2 до точки 2' в момент встречи АМС н Венеры составит около 90 млн. км. В то же время наименьшее возможное расстояние между Землей и Венерой равно около 40 млн. км. На рисунке 40 показана траектория перелета, близкая к траекториям советских АМС «Венера-2», «Венера-3»; запущенных в 1965 г, Геоцентрическая скорость АМС на границе сферы действия Земли равна )У, = 3,44 км/с и направлена примерно под указанным углом к )/0.
Продолжительность перелета 105«, в момент встречи АМС и Венеры расстояние АМС от Земли около 70 млн. км. Указанные траектории являются,,: -.,; «а конечно, весьма приближенными. Они дают лишь общее представление о фактических траекториях перелета. 1 1,, !/е« Прн расчете последних учитываются,' истинные орбиты планет, отклонения ./' «/ движения АМС от невозмущенного ' ~, л:е, у эллиптического и т, д. Обычно АМС выводятся на пара- «,,лл болическую или гиперболическую геоцентрическую орбиту не непа- Рн«. 40 тра««тор«я перелета Амс СРЕДСТВЕННО, а СНаЧаЛа ПОСЛеДНЯЯ н«ВенеРУ, 0»нз«вя к Реа«ьоо« ступень ракеты-носителя вместе с запускаемой АМС выводится на орбиту спутника Земли.
Затем в определенный момент двигатель ракеты включается по команде с Земли и! ракета, достигнув скорости 11 кмlс, выводит АМС на расчетную параболическую нли гиперболическую орбиту. Говорят, что АМС стартует с борта тяжелого спутника илн стартует с околоземной орбиты. Такой тип запуска обладает рядом преимуществ с точки зрения выбора момента запуска и точности вывода на орбиту. При межпланетных перелетах существенное значение имеет коррекция орбит, поскольку вывести АМС абсолютно точно на расчетную орбиту практически невозможно. Ошибки в положении н в скорости в момент вывода на гелиоцентрнческую орбиту неизбежны, что приводит к отклонениям АМС от расчетной орбиты.
Например, ошибка в величине скорости на 1 м/с (меньше 0,0! 0«0) прн перелете на Венеру по орбитам, приведенным выше, приводит к «промаху» в 50 тыс. км или более. Поэтому на АМС устанавливают двигатели, и коррекция орбиты заключается в том, что эти двигатели по радиокоманде о Земли автоматически включаются на короткое время (порядка нескольких десятков секунд). Станции сообщается практически мгновенный дополнительный импульс скорости 6У, что приводит к изменению орбиты.
При выполнении коррекции требуется: а, по наблюдениям АМС определить фактиче- аэ скую орбиту и ее отклонение от расчетной, б) теоретически вычислить, когда и как следует изменить скорость АМС, чтобы перевести АМС на требуемую орбиту. Траектории полета к Луне н искусственные спутники Луны. В случае полетов к Луне достаточно вывести АМС на очень вытянутую эллиптическую орбиту относительно Земли с апогеем, достигающим орбиты Луны или лежащим за ее пределами. Обычно АМС стартует с околоземной орбиты. Наименьшая возможная стартовая скорость АМС на высоте 200 км над поверхностью Земли 10,9157 км/с.
Тогда апогей геоцентрической орбиты находится на йпсс «Луке 6псссссиксклвй сарк С скннм«»сан Рне. «Ь Схема перелета АМС *Ванд-»а. расстоянии около 384 тыс. км от центра Земли (достигает орбиты Луны). Период движения по такой орбите около !О«, так что полет до Лубы продолжается около 5«. При стартовой скорости 10,926 км/с (вторая космическая на этой высоте равна 11,009 км/с) апогей находится на расстоянии около 434 тыс, км, н мы получим облетную траекторию, когда АМС огнбаег Луну и возвращается к Земле. Полет до ближайшей окрестности Луны продолжается тогда 3«,5. Примерно такими были траектории движения советских АМС «Зонд-5», «Зонд-б», совершивших облет Луны в 1968 г. (рис.
41). При таких полетах необходима коррекция первоначальной орбиты. Пусть, например, расчетная стартовая скорость АМС на высоте 200 км равна )с« = 10,9175 км/с. Тогда апогей расположен примерно в 7500 км за орбитой Луны. Расчетная скорость в апогее около 170 м/с.
Ошибка в стартовой скорости на ~0,5 м/а (0,005«4) по величине и ~10' по направлению приводит к изменению апогейного расстояния примерно на 2000 км. На расстоянии около 300 тыс. км от Земли проводится коррекция. Скорость АМС тогда около 700 м/с. Дополнительный импульс скорости около 50 м/с по величине. Этот импульс должен «возвратить» апогей ор- 66 биты в расчетную точку. Корректирующая скорость также может обладать ошибкой. Если эта ошибка не превосходит ~0,5 м/о по величине и ~1о по направлению, то отклонение апогея от расчетного расстояния находится в пределах около ~300 км.
Приблизившись к Луне на расстояние около 65 000 км, АМС входит в сферу действия Луны. Внутри этой сферы рассматривается не геоцентрическое, а селеноцентрическое (т. е. относительно Луны) движение. Селеноцентрическая скорость АМС У, равна геометрической сумме его геоцентрической скорости У, и орбитальной скорости Луны У4 (-": 1,02 км/с).
На границе сферы действия Луны У„- "0,2 км/О и У, оказывается не меньшей, чем0,8 км/с. Параболическая скорость относительно Луны на расстоянии г от центра Луны равна /р/ е Уоа = У 2 38 У км/с (1 113) т / лат 4 т Г /«4 где /«4' = 1738 км — радиус Луны, К4= Г = 4,903 10" м'/сч — геоцентрическая по- т" стоянная Луны (равная произведению постоянной тяготения на массу Луны). При г = 66 000 км имеем Упер = 0,38 км/с. Сле- ркс. еь траектория дааатЕЛЬНО, СЕЛЕНОцЕНтрИЧЕСКая СКОрОСтЬ АМС нблизи Луны.
Г АМС (0,8 км/с) зиаЧИтЕЛЬно пРевышает Упер тическа»и орбита Амо и АМС должна обогнуть Луну, двигаясь от без учета притяжен,я Луны: » — гиперболи- НОСИТЕЛЬНО НЕЕ ПО ГИПЕрбОЛЕ. ЛуНа СВОИМ ческая откоснтельно Луны орбите АМС о притяжением изменяет прежнюю геоцентри- учетом притяжения ческую эллиптическую орбиту АМС, как бы Луны. «заворачивает» ее к себе и увеличивает ее скорость (рис.
42). В данном примере минимальное расстояние АМС до центра Луны уменьшится с 7500 до 3500 км. Скорость АМС относительно Луны достигнет около 1 км/о (вместо !70 м/о на иевозмущенной геоцентрической орбите). Обогнув Луну, АМС удалится от Луны и после достижения расстояния 66 000 км от центра Луны выйдет нз сферы ее действия.
Мы будем опять рассматривать геоцентрическое движение АМС, но по другой эллиптической орбите по сравнению с орбитой на пути к Луне. АМС, движущиеся по облегным траекториям, могут быть переведены с помощью дополнительных импульсов скорости иа орбиту спутников Луны. Для этого приблизительно в тот момент, когда АМС, огибая Луну, проходит точку наибольшего сближения с Луной, включается тормозная установка, сообщающая тормозной импульс 6У в направлении, противоположном движению (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
