Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Если нарисовать план Солнечной системы, то большинство астероидов располагается в своем движении между орбитами Марса и Юпитера. Астероидами (по-гречески «звездоподобными») эти небесные тела названы потому, что в телескоп они по своему виду не отличаются от звезд. Название «малые планеты» они получили яо той причине, что как по характеру своего движения вокруг Солнца, так и видимого движения по небу они близки к планетам, но по своим размерам они гораздо меньше планет. Самые большие астероиды имеют в диаметре от 200 до 800 км. Как и в случае планет, движение астероидов вокруг Солнца приближенно представляется невозмущеиными эллиптическими орбитами.
В настоящее время определены элементы невозмущенных орбит почти для 4000 астероидов. В сборниках «Эфемериды малых планет» Института теоретической астрономии АН СССР (издаваемых ежегодно издательством «Наука») публикуется сейчас список 2200 астероидов, которым присвоены название и номер или только номер, а также приводятся элементы их орбит.
Орбиты многих астероидов, в отличие от планетных орбит, обладают довольно большими эксцентриситетами и наклонениями (до 0,15 — 0,20 и до 20 — 30' соответственно). Кроме того, астероиды испытывают гораздо более сильные возмущения, чем планеты. Видимые отклонения на небе от невозмущенных положений на протяжении десяти — двадцати лет измеряются десятками минут я градусами. Ввиду малой яркости астероидов они наблюдаются обычно только вблизи моментов противостояний с Солнцем. Поэтому надо и уметь вычислять моменты противостояний, что выполняется на основании сведений об орбите того или иного астероида.
Промежуток времени между последовательнымн противостояниями ранен синодическому периоду обращения астероида. Более подробно можно ознакомиться в вопросом о движении астероидов, а также в другими вопросами, касающимися астероидов, в работе: Д е м и н В.
Г. и Ж у р а в л е в С, Г. Астероиды~ Происхождение, статистика и эволюция. — Итоги науки и техники. Сер. сАстрономия», т. 15. — ВИНИТИ, 1979. Движение комет. В первом приближении рассматривают не- возмущенное движение кометы, т. е. такое, которое соответствует решению задачи двух тел: Солнце — комета. Прн л анализе возмущенного движения комет учитывают д главным образом возмущающее действие планет.
Задача двух тел допускает решения, соответ1е ствующие движениям по эллипсам, параболам или гиперболам с фокусом в Солнце. Параболы и гиперболы являются, в отличие от эллипсов, незамкнутыми кривыми. Тело, движущееся по параболе или гиперболе, можетлишьоднажды приблизиться к Солнцу, а затем оно удаляется от него навсегда. На рис. 31 изображен участок любой орбиты вблизи фокуса 3 (Солнца). Точка П вЂ” перс», »~ участок ригелий орбиты, П$ — перигелийное расстояние о ° кчкчзкУщчккчц длина перпендикуляра 31»" к ПЗ вЂ” параметр стк саксцк.
орбиты р. Отношение — равно эксцентриситету орбиты е. Для эллипса е(1, для параболы е= 1 (=~ ч= — ) и для гиперболы е > 1. Радиус-вектор г любой точки Я орбитй связан в р, е и углом ПВЯ = о (иотинной аномалией) формулой (1.96) г ! +его»о Если мы сравним три типа орбит, имеющих общий фокус Я и одинаковое перигелийиое расстояние о, то эллиптическая орбита обладает наименьшим параметром (рис. 32). При движении по какой-либо орбите скорость движения у' в любой точке 1г связана с радиусом-вектором гсоотношением, известным как интеграл энергии, за»м (1.97) где й» вЂ” постоянная тяготения, Мо — масса Солнца и Ь— настоянная энергии.
Каждая орбита отличается своим значением постоянной энергии. Для всех эллиптических орбит й < О, 74 и гиперболических — Ь > О.. Ско- параболических — Ь = 0 рость й~/ злго I называется параболичггкой на расстоянии г от Солнца, а скорости, большие или меньшие У„р, называются соответственно гиперболическими, или гллипгпическими. Если считать Мо —— 1 и выразить г в а.
е., то Гимрбгла У„,р —— 29,785 у — км/с = зГ 2 Рграгггг =0,017202 у — а. е./сутки. (1.99) ° Г з Г Яллглг (1,98) ф 18. Движение искусственных небесных тел Искусственные небесные тела — это космические аппараты, выведенные в космическое пространство и движение которых по своим орбитам подчиняется главным образом естественным гз Угловые элементы параболической и гиперболической орбит те же, что и для эллиптической: 1, (~, а или и. Остальные элементы ги- р перболической орбиты: перигелийное расстояние д, эксцентриснтет г, момент прохождения через перигелий т; параболической орбиты: о и т (эксцентриситет г = 1).
К настоящему времени известно около 600 различных комет. Для большинства из них невозмущенные орбиты — конические сечения с эксцентриситетом между 0,94 и 1,03, т. е. параболы или гиперболы, близкие к параболам, р или очень вытянутые эллипсы. Такие кометы рабола в гипербалэ. называются параболичгскими, гиперболическими яли долгопгриодичгскими соответственно. (Движения по эллиптическим орбитам с г, близким к 1, обладают очень большим периодом. За несколькими исключениями, долгопериодические кометы наблюдались астрономами только по одному разу, когда они проходили вблизи перигелия своей орбиты, т.
е. вблизи Солнца. Они появлялись на небе, затем исчезали с удалением от Солнца и пока не возвращались.) Около 50 комет имеют эллиптические орбиты в умеренным эксцентриситетом. Это — короткопгриодичгскиг кометы. Они наблюдались неоднократно, каждый раз, когда возвращались к перигелию своей орбиты, Самый короткий период, 3,3 года, у кометы Эяке, наблюдающейся с 1818 г. Встречаются кометы с обратным движением вдоль орбиты, т. е, противоположным направлению движения всех планет.
Для таких комет наклон орбиты к эклиптике 90 <1 < 180'. силам (притяжение со стороны Солнца, Земли и других планет, Луны, сопротивление атмосферы Земли, световое давление Солнца и др.). К искусственным небесным телам относятся искусственные спутники Земли (ИСЗ), искусственные спутники Луны (ИСЛ), а также других планет, автоматические межпланетные станции (АМС), направляемые и Луне или к планетам. Космические аппараты бывают управляемыми с помощью реактивных двигателей на борту. Силы двигателей позволяют существенно изменять в ходе движения орбиту, хотя по величине оии значительно меньше, чем совокупность естественных сил. Запуск искусственных небесных тел производится с помощью автоматически управляемых многоступенчатых ракет.
От старта до некоторой расчетной точки в пространстве ракета движется за счет тяги реактивных двигателей. Это — активный участок движения. Когда работа двигателей прекращается, запускаемый аппарат автоматически отделяется от ракеты и начинает пассивное движение (под действием лишь естественных сил) по некоторой орбите, становясь искусственным небесным телом. Положение и скорость космического аппарата в этот момент выхода на орбиту представляют собой начальные данные для определения этой орбиты.
Первые ИСЗ запущены в 1957 г. в СССР, первая АМС— в СССР в январе 1959 г. Пройдя вблизи Луны, она стала первой искусственной малой планетой Солнечной системы. С тех пор до настоящего времени был осуществлен запуск более 2000 исяусствениых небесных тел (главным образом в СССР и в США). Списки запускаемых в СССР космических аппаратов ежегодно приводятся в Астрономическом Календаре. Искусственные спутники Земли. В первом приближении движение ИСЗ невозмущенное эллиптическое, соответствующее решению задачи двух тел: Земля — спутник.
При этом Земля предполагается однородным шаром, а спутник — материальной точкой с бесконечно малой массой. Справедливы все формулы эллиптического движения (1.82) — (1.89), в которых масса спутника полагается равной нулю, а масса Солнца Мо заменяется на массу Земли таь Обычно при измерении расстояний и времени в задачах о движении ИСЗ используют метрическую систему единиц.
При использовании метра н секунды прозведеине постоянной тяготения я' иа т~, называемое геоцентрической постоянной тяготения, принимается равным 3,985005 10" м'/с'. Схема эллиптической орбиты ИСЗ изображена на рис. 33. Угловые элементы 1(, (долгота восходящего узла), ы (угловое расстояние перигея от узла), 1 (наклон) отнесены к экватору и точке равноденствия Т; ОК вЂ” направление из центра Земли на восходящий узел орбиты, П вЂ” перигей орбиты, противоположная точка орбиты — апогей,,Я = с' ТОК, ы = КОП. Эллиптическая орбита ИСЗ целиком определяется начальными (т. е. в момент выхода на орбиту) положением и скоростью, На- 76 чальная высота Ьа над поверхностью Земли равна обычно 200— 300 км, реже 400 км. До такой высоты простирается обычно активный участок движения ракеты-носителя.
Пусть начальное расстояние до центра Земли равно е„а начальная скорость У, направлена строго горизонтально (перпендикулярно к направлению на центр Земли) и равна Уир = ~/ ез = 7905,36 ~/ — м/с, (1.100) га га где Й вЂ” экваториальный радиус Земли. (В соответствии с новой системой астрономических постоянных, утвержденной съездом ееелее едеелгаг лееертееелга гАю7п Рис. ЗЗ. Эллиптическая орбита ИСЗ в пространстве вокруг Земли. Стрелками указаны направление отсчета углов вдоль вкиатора и направление двигиениа спутника. МАС в 1976 г., )ч = 6378,140 км.) Тогда спутник будет двигаться по круговой орбите радиуса ео (рис.
34) о постоянной скоростью Укр. Даннай скорость носит название круговой (отсюда обозначение Укр) на расстоянии е, от центра Земли. Пусть начальная скорость Уа превышает круговую, но направлена также горизонтально. Тогда орбита спутника эллиптическая. Перигей совпадает с начальным положением спутника (рис. 36). Большая полуось а, эксцентриситет г и апогейное расстояние гл связаны с еа и Уо формулами 'о 2 ( е) г ( е) 1,„п(1+г) (1 101) Перпгейная (наименьшая) ггп высота над поверхностью Земли совпадает о начальной высотой Й„а апогейная (наибольшая) приближенно равна Ад = ед — )ч, где Я вЂ” радиус Земли. Период движения зависит только от а и равен )т двлз~ Если скорость Уо меньше круговой, то перигейная высота йц окажется меньше, чем Ав.
При Ьб = 200 — 400 км весьма небольшое 77 уменьшение (на О,Б — 1%) У, по сравнению с Ук приводит к тому, что спутник попадает в низкие плотные слои атмосферы н ксгорает». Следовательно, необходимое практическое условие успешного запуска Уа ъ Унр, а У„р — практически наименьшая начальная УУ1РУ' Р Рис. 33. Эллиптическая орбита ИСЗ при горнаонтвльноа на.
чальной скорости уа. Рнс. За. Круговая орбятв исз, скорость, при которой космический аппарат может выйти на орбиту спутника Земли. Поэтому круговую скорость называют также первой космической*) (обозначают У!). Пусть начальная скорость У, направлена под углом ар к горизонту. Тогда орбита спутника — эллиптическая с той же большой полу- Ф осью (она не зависит от направления У р скорости н определяется согласно (1.101)), но эксцентриситет орбиты в больше, а перигей смещен на угол ю по отношению к начальному положению (рис. Зб). Формулы для е, ю, перигейного н апогейного расстояний следующие: ва = е'+ (! — ебз) 31п' тр, ! (1.103) ! — е ! -)-е Рпс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
